Den enorme matteassistansetråden

Frexxia · 12. november 2009

Det er egentlig noe man bare lærer seg til å se. Den minste fellesnevneren som er mulig fra 6 sin side er jo 12 (da 6*2=12), og 4 går også opp i 12.

Artorp · 12. november 2009

Dersom du faktoriserer begge slik:

Deretter tar du de faktorene som kommer igjen hyppigast i kvar rekke, altså 2*2 i 4, og 3 fra 6. Ikkje 2 frå seks, fordi den forkom hyppigast i 4 sine faktorar.

Takk for svar

Jeg tenkte egentlig på tall med flere nummere, men når jeg tenker meg om så tror ikke jeg det er nødvendig på oppgaven jeg bruker nå.

Takk (og også til Frexxia)

Alex Moran · 12. november 2009

$mimetex.cgi?1-\frac{1}{e}$ for telleren og $mimetex.cgi?1-e$ for nevneren.

x må vel i tillegg være under 0 for at den skal være gyldig når jeg tenker meg om.

Kan det være riktig?

Selvin · 12. november 2009

Hau hau mattefolks! Har prøve i aritmetikk på mandag, huff og huff sier jeg bare

Men, har et spørsmål til en oppgave:

Oppgave B 6.56 fra Sinus R2:

Karl låner 600.000 kr. til bolig. Han skal betale tilbake beløpet over tjue år. Renten er 4% per år, og han har en innbetaling i året. Første innbetaling er ett år etter opptak av lånet. Vi ser bort fra gebyrer.

a) Hvor stor blir den årlig innbetalingen?

b) Hvor mye betaler han i rente i løpet av hele låneperioden?

Lurer rett og slett på hvordan jeg i det hele tatt skal komme i gang her. Betaler han 30000 kr i året pluss renter på 1.04%? Og hvor my er egentlig renten på i det hele tatt? Blir det 30.000 * 1,04^2 det andre året eller?

Matte er egentlig ikke det faget jeg sliter i i det hele tatt, men akkurat dette sliter jeg litt med å forstå

KS · 12. november 2009

Karl låner 600.000 kr. til bolig. Han skal betale tilbake beløpet over tjue år. Renten er 4% per år, og han har en innbetaling i året. Første innbetaling er ett år etter opptak av lånet. Vi ser bort fra gebyrer.

a) Hvor stor blir den årlig innbetalingen?

b) Hvor mye betaler han i rente i løpet av hele låneperioden?

Lurer rett og slett på hvordan jeg i det hele tatt skal komme i gang her. Betaler han 30000 kr i året pluss renter på 1.04%? Og hvor my er egentlig renten på i det hele tatt? Blir det 30.000 * 1,04^2 det andre året eller?

Matte er egentlig ikke det faget jeg sliter i i det hele tatt, men akkurat dette sliter jeg litt med å forstå

Antar det her dreier seg om et serielån med like store avdrag per år.

a) Hvor stor blir den årlig innbetalingen?

Svar det blir en tjuendel av lånebeløpet pluss renter på hele lånet beløpet: (600.000 / 20) + ( 600.000 * 0,04) = 30.000 + 24.000 = 54.000

b) Hvor mye betaler han i rente i løpet av hele låneperioden?

Sett opp nedbetalingsplanen år for år:

År 1: Restgjeld 600.000, betaler 30.000 kr i avdrag. Renter er 600.000 * 0,04. Totalt i renter: 24.000

År 2: Restgjeld 570.000, betaler 30.000 kr i avdrag. Renter er 570.000 * 0,04. Totalt i renter: 22.800

År 3: Restgjeld 540.000, betaler 30.000 kr i avdrag. Renter er 540.000 * 0,04. Totalt i renter: 21.600

År 4: Restgjeld 510.000, betaler 30.000 kr i avdrag. Renter er 510.000 * 0,04. Totalt i renter: 20.400

osv osv frem til det siste året:

År 20: Restgjeld 30.000, betaler 30.000 kr i avdrag. Renter er 30.000 * 0,04. Totalt i renter: 1.200

Og til slutt summerer du alle rentene gjennom de tjue årene. Det blir ca en kvart mill, nøyaktig svar får du bare ved å regne selv.

Nebuchadnezzar · 13. november 2009

Nja, man må vel finne nullpunkter for teller og nevner for så å tegne fortegnsdiagram (?)

Hadde denne på en prøve, men fikk den ikke til da. Dette har plaget meg litt og jeg har i etterkant kommet frem til at nullpunktene er $mimetex.cgi?1-\frac{1}{e}$ for telleren og $mimetex.cgi?1-e$ for nevneren.

x må vel i tillegg være under 0 for at den skal være gyldig når jeg tenker meg om.

Kan det være riktig?

$chart?cht=tx&chl=\frac{{\lg \left( {1 - x} \right) + 3}}{{1 - \lg \left( {1 - x} \right)}} < 1$

$chart?cht=tx&chl= \frac{{\lg \left( {1 - x} \right) + 3}}{{1 - \lg \left( {1 - x} \right)}} - 1 < 0$

$chart?cht=tx&chl= \frac{{\lg \left( {1 - x} \right) + 3}}{{1 - \lg \left( {1 - x} \right)}} - \frac{{1 - \lg \left( {1 - x} \right)}}{{1 - \lg \left( {1 - x} \right)}} < 0$

$chart?cht=tx&chl= \frac{{\lg \left( {1 - x} \right) + 3 - \left( {1 - \lg \left( {1 - x} \right)} \right)}}{{1 - \lg \left( {1 - x} \right)}} < 0$

$chart?cht=tx&chl= \frac{{\lg \left( {1 - x} \right) + 3 - 1 + \lg \left( {1 - x} \right)}}{{1 - \lg \left( {1 - x} \right)}} < 0$

$chart?cht=tx&chl= \frac{{\lg \left( {\left( {1 - x} \right)\left( {1 - x} \right)} \right) + 2}}{{1 - \lg \left( {1 - x} \right)}} < 0$

$chart?cht=tx&chl= \frac{{\lg {{\left( {1 - x} \right)}^2} + 2}}{{1 - \lg \left( {1 - x} \right)}} < 0$

$chart?cht=tx&chl= \frac{{2 + 2\lg \left( {1 - x} \right)}}{{1 - \lg \left( {1 - x} \right)}} < 0$

$chart?cht=tx&chl= 2 + 2\lg \left( {1 - x} \right) = 0$

$chart?cht=tx&chl= \frac{{2\lg \left( {1 - x} \right)}}{2} = - \frac{2}{2}$

$chart?cht=tx&chl= \lg \left( {1 - x} \right) = - 1$

$chart?cht=tx&chl= 1 - x = {e^{ - 1}}$

$chart?cht=tx&chl= x = \frac{{ - 1 + e}}{e}$

$chart?cht=tx&chl= 1 - \lg \left( {1 - x} \right) = 0$

$chart?cht=tx&chl= \lg \left( {1 - x} \right) = 1$

$1 - x = e$

$x = - e 1$

Så setter du bare opp et fortegnsskjema.

Cemi · 13. november 2009

Vis resonnementet for å stille opp det bestemte integral for dette volumet. F roterer om linja y=-3.

2pi Integralet 2,0 (x^2+3)(2-2x)dx

Hva er det som blir feil ved å sette det opp på denne måten?

I følge det jeg kan resonnere fra bildet burde det gi et korrekt volum av sylinderen som dannes?

Fasitten sier at det skal skrives om til

x1 = 1/2y

x2 = sqrt(y)

og settes opp som

2pi Integralet 4,0 (3+y)(sqrt(y)-(1/2)y)dy

Jeg har regnet ut mitt uttrykk og har sett at jeg ikke får samme svar som fasitten, men jeg ser ikke helt hvorfor.

Endret 13. november 2009 av Cemi

Newklear · 14. november 2009

Nja, man må vel finne nullpunkter for teller og nevner for så å tegne fortegnsdiagram (?)

Hadde denne på en prøve, men fikk den ikke til da. Dette har plaget meg litt og jeg har i etterkant kommet frem til at nullpunktene er $mimetex.cgi?1-\frac{1}{e}$ for telleren og $mimetex.cgi?1-e$ for nevneren.

x må vel i tillegg være under 0 for at den skal være gyldig når jeg tenker meg om.

Kan det være riktig?

$mimetex.cgi?\ln{a}$ , her har du blandet sammen skrivemåten på den naturlige og briggske logaritmen, som forøvrig har 10 som grunntall.

EB_Veyron · 14. november 2009

Lurer på hvordan man utfører siste steget her når man setter inn 0 og uendelig, spes. hva man får når man setter inn uendelig i sin/cos funksjonene:

Torbjørn T. · 14. november 2009

Når du set inn uendeleg i sinus og cosinus får du eit eller anna mellom -1 og 1, den grensa er ikkje definert. Men, du ganger dette med e^(-v), so alt vil gå mot null når du lar v gå mot uendeleg.

EB_Veyron · 14. november 2009

Selvfølgelig! Takk

Prizefighter · 14. november 2009

$chart?cht=tx&chl=A \approx N(50,1.2^2)$

$chart?cht=tx&chl=B \approx N(20,0.4^2)$

A og B er to produsenter som lager boreslam til et oljeselskap. Et oljeselskap får tak i to tønner fra A og fem tønner fra B. Så spør de hva er sannsynligheten for at oljeselskapet får mer enn 200kg boreslam tilsammen?

Mitt forsøk:

$C = 2A 5B$

$chart?cht=tx&chl=\mu_{c}=2\cdot50kg + 5\cdot20kg = 100kg + 100kg = 200kg$

$chart?cht=tx&chl=\sigma^2 _{c} = 2^2\cdot1.2^2 + 5^2\cdot0.4^2 = 9.76 = 3.1241^2$

$chart?cht=tx&chl=C \approx N(200,3.1241^2)$

$chart?cht=tx&chl=P(C>200) = 1-P(C \leq 200) = 1-P(C<200)$

$chart?cht=tx&chl=1-P(Z<\frac{200-\mu_{c}}{\sigma}) = 1-P(Z<\frac{200-200}{3.1241})$

Ser jo allerede på slutten at det blir P(Z<0) slik at sannsynligheten blir 1-0.5 = 0.5, men svaret er visst 0.0045. Hvordan må jeg tenke her?

edit: skrivefeil

Endret 14. november 2009 av Chrisbjerk

Martin-sama · 15. november 2009

Trenger bare litt hjelp med induksjonsbeviset. Jeg har forstått hva det brukes til, men jeg har ikke fremgangsmåten helt klart for meg.

I denne oppgaven skal jeg bevise at formelen Sn = (n(n+1)(n+2))/6 er riktig. Det gjelder formel for summen av trekanttall. Har ikke fått noen andre opplysninger enn at an = (n(n+1))/2

Hvordan skal jeg egentlig gå frem her?

Frexxia · 15. november 2009

Samme som du gjør for alle induksjonsbevis.

Tips: Vis at $mimetex.cgi?S_{k+1}=S_{k}+a_{k+1}$ .

Martin-sama · 15. november 2009

Ja, jeg vet hva som skal bevises, men jeg har ikke skjønt hva jeg gjør videre. Det blir så rotete, og synes ikke læreren var særlig flink til å gjøre det noe mer oversiktlig.

Endret 15. november 2009 av Martin-sama

Frexxia · 15. november 2009

Man kan lett se at formelen stemmer for n=1, da $mimetex.cgi?\frac{1(1+1)(1+2)}{6}=1=\frac{1(1+1)}{2}$ .

Antar nå at formelen stemmer for n=k, slik at $mimetex.cgi?S_k=\frac{k(k+1)(k+2)}{6}$ . Må så vise at dette impliserer at $mimetex.cgi?S_{k+1}=\frac{(k+1)(k+2)(k+3)}{6}$ . Vi har at

p><p>

som var det vi skulle vise.

Martin-sama · 15. november 2009

Da satt den, tusen takk for hjelp!

ManagHead · 15. november 2009

Her kommer et problem til fra meg.

Jeg skal vise at formelen for taylorrekka for en funksjon med to variabler kan skrives:

$chart?cht=tx&chl=f ({x+h,y+k}) = \sum_{j=o}^{\infty} \frac{1}{j!} \left( h \cdot\frac{\partial}{\partial x} k \cdot \frac{\partial}{\partial y}\right)^j$

Når jeg vet at formelen for en variabel stemmer. Det jeg gjorde var å finne taylor av $f ({x h,y k})$ med hensyn på x, og holder y+k 'konstant'. Da fikk jeg et uttrykk med $f ({x,y k})$ . Så utvikla jeg det med hensyn på y og satt svaret inn for $f ({x,y k})$ i første uttrykket. Så sammenligna jeg med hva jeg fikk om jeg skrev ut noen ledd fra formelen over, men jeg får det ikke helt til å bli det samme. Denne metoden skulle føre fram?

Endret 15. november 2009 av ManagHead

DrKarlsen · 15. november 2009

Dersom du faktoriserer begge slik:

Deretter tar du de faktorene som kommer igjen hyppigast i kvar rekke, altså 2*2 i 4, og 3 fra 6. Ikkje 2 frå seks, fordi den forkom hyppigast i 4 sine faktorar.

Takk for svar

Jeg tenkte egentlig på tall med flere nummere, men når jeg tenker meg om så tror ikke jeg det er nødvendig på oppgaven jeg bruker nå.

Takk (og også til Frexxia)

lcm(a,b) = ab/gcd(a,b)

Nebuchadnezzar · 15. november 2009

er gcm(a,b)=a*b eller tar jeg helt feil...

Om det ikke er det blir jo dette tallet svært vanskelig og finne.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer