Den enorme matteassistansetråden

Laende · 9. november 2009

Blir med på tråden og legger til noen ekstra oppgaver som jeg ikke helt forstod.

Kalkuler Gjennomsnittsverdien av følgende:

$mimetex.cgi?f(t)=\sin(t)+\cos(t)$ accross $chart?cht=tx&chl=\left(0, \frac{pi}{2}\right)$

Average Value= $chart?cht=tx&chl=\frac{\int_a^b f \, \mathrm{d}t}{b-a}$

og:

Evaluer hvis mulig:

skriver uten tex; Integralet av u(t) dt fra 0 til uendelig.

the_last_nick_left · 9. november 2009

Regn ut $chart?cht=tx&chl=\frac{\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin(t)+\cos(t) \, \mathrm{d}t}{\frac{\pi}{2}}$ , det burde være rett fram..

Henrik C · 10. november 2009

Endte selv på 60 poeng på Abelkonkurransen, eneste som fikk bedre enn meg fikk 68 poeng. Småsurt, men tja.

Kan ikke si at jeg ikke ble overrasket, jeg gjorde en brukbar innsats og så gjettet jeg litt på de jeg var usikker på. Fungerte tydeligvis greit!

Carl Sagan · 10. november 2009

En kanonkule følger kurven

x=50,0t

y=78,4t - 4,9t^2

Lengdene er i meter og tida i sekunder

Bakken er horisontal og følger x-aksen.

Hvor treffer kule dan horisontale bakken?

Når kula treffer bakken må y være null. Hvordan finner jeg t eller x når y=0?

Torbjørn T. · 10. november 2009

Er berre å setje opp likninga og løyse for t det. Når y=0 har du at

78.4t-4.9t^2=0

t(78.4-4.9t)=0

For at den siste likninga skal vere oppfyllt må anten t=0, eller 78.4-4.9t=0. Det fyrste tilfellet er startpunktet, det andre er der kula lander. Når du har t set du den verdien inn i likninga for x.

Tosha0007 · 10. november 2009

Nokon som kan hjelpe meg med oppgåva under, er heilt grøn på induksjon :blush:

Kva blir den n-te deriverte av $mimetex.cgi?f(x)=sqrt{1+x}$ (det vil seia $mimetex.cgi?f^{(n)}(x)$ ). Bevis dette ved induksjon.

stizzen · 10. november 2009

Har prøve i morgen, og trenger litt hjelp her

1.

Av bokstavkombinasjonene S, I, N, U, S skal vi lage andre kombinasjoner ved å bytte om på rekkefølgen av bokstavene. Hvor mange ulike måter kan det gjøres på?

2.

Vi har gitt tallet 123 215. Hvor mange ulike tall kan vi få ved å bytte om på rekkefølgen av sifrene i dette tallet?

Torbjørn T. · 10. november 2009

Stizzen: https://www.diskusjon.no/index.php?session=...&p=14648038

stizzen · 10. november 2009

Tydelig vis ikke bare jeg som har lurt på den, nei

Takker for svar, og lurte da på om dette er "riktig" måte å løse oppgave 2 på:

6! / 2!^2

Siden det er 2 tall som blir representert 2 ganger

Endret 10. november 2009 av stizzen

TheMaister · 10. november 2009

Nokon som kan hjelpe meg med oppgåva under, er heilt grøn på induksjon

Kva blir den n-te deriverte av $mimetex.cgi?f(x)=sqrt{1+x}$ (det vil seia $mimetex.cgi?f^{(n)}(x)$ ). Bevis dette ved induksjon.

Prøver på den nå. Tror jeg har funnet et uttrykk for (n)-te deriverte, men sliter litt med beviset. Den virker ganske omfattende, ellers så er det jeg som ikke ser det opplagte . I hvilken sammenheng fikk du denne oppgaven?

Får noe så morsomt som:

$chart?cht=tx&chl= f^{(n)}(x) = \frac{ \left | \prod_{i=1}^n 2i-3 \right | \cdot (-1)^{n+1} \cdot (1+x)^{\frac{-2n+1}{2}}}{2^n} \;;\; n \geq 1$

I induksjonsbeviset sitter jeg fast på at jeg vil sammenlikne det jeg får av å derivere uttrykket over direkte og sammenlikne det med det jeg får når jeg setter inn for $n 1$ . Men ser ikke hvordan det skal være mulig å derivere uttrykket ovenfor.

Endret 10. november 2009 av TheMaister

Tosha0007 · 10. november 2009

@TheMaister: Fekk den som "førebuingsoppgåve" til prøve i temaet "Rekkjer og følgjer" i R2 (VG3). Til no er den laaaaaangt over mitt nivå

TheMaister · 10. november 2009

R2? De vanskeligste induksjonsoppgavene vi fikk i R2 var av typen, "bevis at uttrykk *insert polynom-uttrykk* er delelig på *insert heltall*" omtrent.

greiven · 10. november 2009

Unnskyld at jeg spør, jeg orker ikke å lage en egen tråd for dette. Kom over en side med abelkonkurransen, kjemi OL og fysikk OL i går.

Hvordan blir de folkene så gode i disse realfagene når de går på VGS?! Har sett på oppgavene, og det er jo langt utenfor pensum i VGS! Er selv over gjennomsnittlig interessert i realfag, men oppgavene der så jo helt syke ut!

Endret 10. november 2009 av greiven

Imaginary · 10. november 2009

Det er vel på samme måte som ved andre arenaer (musikk, sport): Interesse og talent.

Nebuchadnezzar · 10. november 2009

Jeg scorer vell 60 poeng på abelkonkuransen, den er grei i forhold til fysikken.

Eneste mpten å bli god på er å gjøre liknende oppgaver, tenke lenge og grundig.

Følte meg helt bak mål, som en stor tåpe når jeg begynnte på abeloppgavene for første gang. MEn når går det fint.

Kommer også til å bestille noen matematiske bøker til jul angående problemløsning, da jeg syntes dette er gøy.

Men som sagt du gjør det også sterkt i disse konkuransene om man er et geni også...

Abeloppgavene ser mye vanskeligere ut enn de egentlig er. Eneste grunnen til at mange har problemer er at mesteparten av matematikken som blir undervist i dag er av typen. Gitt den formelen her, løs disse 1000 oppgavene på samme måte. Det er innsetningsmatte ikke problemløsningsmatte. Så om man hadri har svømt før, bare plasket rundt i badebassenget med ringer rundt armene, så føles det veldig skummelg og uvandt ut første gang du tar steget ut i det store bassenget. Og man kan ikke forvente og svømme raskt første gang heller,,,

TheMaister · 10. november 2009

Abelkonkurransen ja. Veldig moro! Er som sagt øving og tenking som gjør mester. Abelkonkurransen (eller mattekonkurranser i det hele tatt) er problemløsning, ikke pensumstoff.

Prøvde hvert år på VGS å nå finalen. Beste var i VG3 med #32 plass

Endret 10. november 2009 av TheMaister

AreS90 · 10. november 2009

Noen som kan hjelpe meg med denne oppgaven:

∞

∑ (5*n^(3)-3*n)/(n^(2)*(n+1))

n=0

Eventuelt se vedlagt bilde (lim der istedet for sum)

svaret skal bli 5, og derfor vil rekken divergere. Noen som kan vise meg mellomregningene??

Endret 10. november 2009 av AreS90

ManagHead · 10. november 2009

Ja, abelkonkurransen er "fin" den. Litt dryge oppgaver, ja, men fullt mulig om du bruker logikk i tillegg! Jeg klarte ikke å komme meg til finalen verken i matte eller fysikk noen av årene, men var med i finalen i Kjemi-OL 2008 Ikke at det gikk så bra i finalen, men jeg kom vertfall dit

Jørgen Vold Rennemo var forresten også med der, morro å treffe han, han vant abelkonkurransen i 05, 06, 07 og 08, og hadde vel ambisjoner internasjonalt i fjor. Uten at jeg vet hvordan det gikk..

Edit: wikipedia har svaret: "delt 12. plass av 535 deltakere under den 49. internasjonale matematikkolympiaden i Madrid."

Dá har du det rimelig greit

Endret 10. november 2009 av ManagHead

Frexxia · 10. november 2009

Nokon som kan hjelpe meg med oppgåva under, er heilt grøn på induksjon

Kva blir den n-te deriverte av $mimetex.cgi?f(x)=sqrt{1+x}$ (det vil seia $mimetex.cgi?f^{(n)}(x)$ ). Bevis dette ved induksjon.

Er du sikker på at dette er VGS-pensum? Morsom oppgave

De første fire deriverte

$mimetex.cgi?n\geq1$ ) blir

$mimetex.cgi?n=1$ , da

p><p>

Vi antar nå at den stemmer for n=k, slik at

p><p>

og må vise at dette impliserer at

p><p>

Vi har at

p><p>

som var det vi skulle vise.

Endret 10. november 2009 av Frexxia

olopolo · 10. november 2009

Et rektangulært jordstykke har omkretsen 380m og arealet 8800m^2.

-Forklar at dersom den ene siden er x meter, er den andre siden (190-x)m

-Forklar at x må være en løsning av andregradslikningen

x^2-190x+8800=0

Jeg skjønner teorien i oppgave 1, og ser hvordan det fungerer, men klarer overhodet ikke å konkretisere det og sette ord på det.

Usikker på hva man skal svare på oppgave 2...

=)

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer