Den enorme matteassistansetråden

[GrandMa]

 

https://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1080165

[Turbosauen]

Hvordan kan jeg vise at

 

[Kuffe]

Kan noe hjelpe meg til å tolke denne oppgaven, skjønner liksom ikke helt hva oppgaven mener:

 

I trekanten ABC er AB=2. AC=BC, og høyden CF fra C på AB lik 4.På høyden CF skal vi velge det puktet P slik at s= PA+PB+PC blir minst mulig. Finn denne minimumsverdien.

 

 

edit: velge(skrev vel)

Endret 4. november 2009 av Kuffe

[Reeve]

3,5 timer = 210 minutter.

 

210/35 = 6, altså 6 minutter per km. 6*25 = 150 minutter = 2 timer og 30 minutter.

 

Forutsatt at det er snakk om konstant fart

Joda, men jeg antok dette.

[henbruas]

Kan noe hjelpe meg til å tolke denne oppgaven, skjønner liksom ikke helt hva oppgaven mener:

 

I trekanten ABC er AB=2. AC=BC, og høyden CF fra C på AB lik 4.På høyden CF skal vi vel det puktet P slik at s= PA+PB+PC blir minst mulig. Finn denne minimumsverdien.

 

Hvis jeg har forstått det riktig skal du velge et punkt P på normalen CF. Punktet P skal være det stedet på linjen hvor avstanden til hver av punktene A, B og C til sammen skal være så liten som mulig. Noe slikt?

[Kuffe]

Kan noe hjelpe meg til å tolke denne oppgaven, skjønner liksom ikke helt hva oppgaven mener:

 

I trekanten ABC er AB=2. AC=BC, og høyden CF fra C på AB lik 4.På høyden CF skal vi vel det puktet P slik at s= PA+PB+PC blir minst mulig. Finn denne minimumsverdien.

 

Hvis jeg har forstått det riktig skal du velge et punkt P på normalen CF. Punktet P skal være det stedet på linjen hvor avstanden til hver av punktene A, B og C til sammen skal være så liten som mulig. Noe slikt?

 

Sånn tolker jeg det og. Men da må jeg lage en funskjson av s og derivere den.

Og det er det jeg sliter med å få til. Df 0<s</=4

[DrKarlsen]

Hvordan kan jeg vise at

 

 

binom(n,k) = n!/(k!(n-k)!), så summen din er over binom(n,k)/n!. Summen bryr seg ikke om n, så du vil altså vise at sum(binom(n,k),k=0..n) = 2^n.

 

Du ser kjapt at 2^n = (1+1)^n. Der kan du bruke binomialformelen.

 

Hvis du ikke liker den metoden kan du bruke induksjon på n.

[Turbosauen]

Ja, ok, smart. Begynner å bli noen år siden jeg så binomial koeffisienter sist.

[the_last_nick_left]

Sånn tolker jeg det og. Men da må jeg lage en funskjson av s og derivere den.

Og det er det jeg sliter med å få til. Df 0<s</=4

 

Du har tolket det riktig, så det som gjenstår er å sette opp funksjonen riktig.. Hvordan ser den ut nå?

 

Jeg vil ikke gi deg svaret helt med en gang, men et godt tips er å tegne opp en figur så du lettere ser det for deg. Så kan det være greit å ta det steg for steg. Hva er avstanden fra punktet til A? Til B? Til C?

 

Et tips til: Du sier du skal lage en funksjon av s. Det er feil, du skal sette opp s som en funksjon av noe, for eksempel høyden fra AB.

Endret 4. november 2009 av the_last_nick_left

[Kuffe]

Har loket en stund nå, dette har jeg kommet frem til: PA=PB

S=-PA^2 + 2PA + 5

s'=-2pa+2

 

S'(0)= 1... .... Men dette stemmer ikke

 

Edit: ser nå at jeg har regnet feil, glemte att jeg hadde noe opphøyd i 2...

Hm.. for prøve igjen

 

S=2PA+4 -sqrt(PA^2-1)

S'=2- X/sqrt(x^2+1)

S'(0)= 2/sqrt(3)

Endret 4. november 2009 av Kuffe

[GrandMa]

God dag.

 

Man legger penger i et skrin 60 ganger. Første gang legger man 300 kr i skrinet, for så å øke med 20 hver gang. Hvor mye penger vil skrinet inneholde etter de 60 gangene?

 

Første gang=300

Andre gang=320

Tredje gang=340

Sum=960

 

Jeg mener å tro at dette er en geometrisk rekke fordi et ledd er like det foregående ganget med en konstant.

 

Virker dette riktig? Får det ikke helt til å stemme.

[Torbjørn T.]

Det stemmer ikkje, den er aritmetisk, då det er ein fast differanse (20) mellom kvart ledd. Bruk formelen for summen av dei n fyrste ledda,

 

(Du ser jo og raskt at den ikkje kan vere geometrisk, ved å sjå på dei fyrste ledda. 320=300*1.0667, men 340=320*1.0625.)

[GrandMa]

Selvfølgelig. Skjønner ikke at jeg greide å overse det. Takker.

 

Hvor har du den formelen der fra? Jeg leter som faen i boka, men kan ikke finne den.

[Torbjørn T.]

Wikipedia, følg linken i innlegget mitt over.

[GrandMa]

Ah. Det er andre formler for de diverse typene rekker?

 

Edit: Glem det. Takk.

[Artorp]

Da er det vel abelkonkurransen i dag.

[Janhaa]

Da er det vel abelkonkurransen i dag.

stemmer det...

[Artorp]

Ja, lykke til alle sammen, går nå til Abel'n.

 

Endring: Vel, første møte med abelkonkurranse, men var en del som jeg var usikker på.

Endret 5. november 2009 av ArtistenT

[Niks]

Gikk det bra med folka på Abel da?

[logaritmemannen]

Noen som vet hvor mange poeng man sånn ca. trenger for å gå videre i år? Hva var grensen i fjor?

 

Edit: Fant det ut... Det var 57 poeng i fjor

Endret 5. november 2009 av logaritmemannen