Den enorme matteassistansetråden

[GrandMa]

Jeg løste vel strengt tatt ikke f'(x)=0, men f'(x). Så feilen ligger nok der.

 

 

*kremt* Hvordan gjør jeg det? *kremt*

[Daniel]

Jeg tror du misforstår meg. Du må først finne ut hva f'(x) er. Så setter du f'(x)=0, og løser den likningen for x. Da finner du ut hvor eventuelle ekstremalpunkter ligger langs x-aksen.

 

I dette tilfellet er f'(x)=2x/(x^2+0,36). Der f(x) er størst eller minst, er f'(x)=0. Du må altså løse likningen 2x/(x^2+0,36)=0. Her ser man uten videre at f'(x)=0 kun for x=0.

[GrandMa]

Nå stresser jeg som en gal med å bli ferdig så dere må bare tilgi meg for at jeg maser. Hvis ikke jeg får levert får jeg ikke gå opp til eksamen. (med dagens kunnskapsnivå stryker jeg, men det skal jeg få endret)

 

Har noen asymptote? Jeg tror den har det, fordi den flater helt ut på begge sider når den går mot uendelig. Vet derimot ikke hvordan jeg finner den ved regning. Jeg vet også hvor nullpunktene + skjæringen med y-aksen er, men jeg greier ikke regne meg frem til riktig svar.

 

Takk for all hjelp.

[the_last_nick_left]

Nei, f(x) har ingen asymptoter. Når x går mot +/- uendelig går funksjonen mot ln(uendelig) som også er uendelig.

[henbruas]

Er ikkje skjeringspunktene med y-aksen der x=0 og nullpunktene der y=0? Vet ikke om det stemmer, men virker logisk.

[GrandMa]

Er ikkje skjeringspunktene med y-aksen der x=0 og nullpunktene der y=0? Vet ikke om det stemmer, men virker logisk.

 

Joda, jeg vet bare ikke hvordan jeg skal regne meg frem til det.

[GrandMa]

Hvis noen gidder vise meg hvordan jeg løser denne likningen, skal jeg holde kjeft i to uker fremover.

 

 

Torbjørn prøvde (takk), men jeg er nok litt tjukkere i pappen enn folk tror, hva matte gjelder.

Endret 26. oktober 2009 av GrandMa

[Sveern]

Hvis noen gidder vise meg hvordan jeg løser denne likningen, skal jeg holde kjeft i to uker fremover.

 

 

Torbjørn prøvde (takk), men jeg er nok litt tjukkere i pappen enn folk tror, hva matte gjelder.

 

ln(x^2+0.36)=0

x^2+0.36=e^0

x^2=1-0.36

x=0,8 siden ln bare gjelder for positive tall

[GrandMa]

Tusen takk. Jeg forsto det ganske greit nå.

[GrandMa]

Hvordan gikk du fra til ?

 

1-0,36=0,64

0,64/2=0,32

 

Er ikke svaret da x=0,32? Hva er det jeg overser?

[Sveern]

Hvordan gikk du fra til ?

 

1-0,36=0,64

0,64/2=0,32

 

Er ikke svaret da x=0,32? Hva er det jeg overser?

x^2=0,64

x=sqrt(0,64)

x=0,8

 

(kvadrat rot, ikke del )

[GrandMa]

Ah, selvfølgelig. Takk <3

[Torbjørn T.]

x=0,8 siden ln bare gjelder for positive tall

Jo, men du har ikkje ln(x), du har ln(x²). Dermed gjeld begge løysingane.

[GrandMa]

Jau, men nå har jeg levert så det får bare være. Hvordan vet man at man har 2 løsninger egentlig?

[Torbjørn T.]

Når du ender opp med noko slikt som kan du ha to løysingar, ettersom både og . ( er her berre eit tilfeldig tal større enn null.) Om begge løysingane er gyldige avheng av dei begrensingane som er gitt i oppgåva. Er det til dømes gitt at x skal vere større enn null, er det berre ei løysing som er gyldig – den positive.

[GrandMa]

Nemlig. Det var jo egentlig logisk.

[Laende]

Skal derivere denne:

 

Y=

[the_last_nick_left]

Bruk den vanlige regelen for derivasjon av potenser, d/dx (axⁿ)=nax^n-1. I tillegg kan det være greit å skrive 1/x² som x^-2

[Laende]

Takk, fikk den til

 

Neste oppgave lyder slik:

 

finn

 

d)

 

svaret skal bli

Endret 27. oktober 2009 av Laende

[the_last_nick_left]

Definer som . Så bruker du formelen .