Den enorme matteassistansetråden

the_last_nick_left · 14. oktober 2009

Oppgave 2:

Her blir x=0, og det er jo litt merkelig må jeg si... Hmmm... Eller?

Sett inn x=0. Da får du at 1/2 = 0. Det er det ikke..

kjetil8 · 14. oktober 2009

x i andre + 200 = 30x

Hvordan regner man ut slikt?

$mimetex.cgi?x^2+200=30x$

$mimetex.cgi?x^2-30x+200=0$

Sett det inn i formelen for andregradsligninger.

Takk skal du ha!! Var jo ikke vanskelig i det hele tatt =)

Oppgave 2:

Her blir x=0, og det er jo litt merkelig må jeg si... Hmmm... Eller?

Sett inn x=0. Da får du at 1/2 = 0. Det er det ikke..

Hva mener du? Har jeg regnet feil her? Hvordan skal det evt regnes?

the_last_nick_left · 14. oktober 2009

Hva mener du? Har jeg regnet feil her? Hvordan skal det evt regnes?

I og med at 1/2 ikke er lik null, så har du nok regnet feil, ja.. Dytt den andregradslikningen wingeer skrev inn i samme formelen som du nettopp sa ikke var vanskelig.. :thumbup:

wingeer · 14. oktober 2009

Men hva i all verden blir $chart?cht=tx&chl={\lim}\limits_{x \to 0} cos(\frac{1}{x})$

Et tall mellom minus en og en. Og jeg tipper det er clouet med oppgaven. I intervallet vil du derfor alltid kunne finne verdier av x som gjør at f'(x) blir negativt.

(Jeg ser at det må være sånn, men jeg kan ikke formulere det matematisk presist nok. Jeg er tross alt økonom, ikke matematiker..)

Hvordan kan man garantere det? Intervallet skal inneholde 0, så det kan jo f.eks være at $chart?cht=tx&chl=x \in [ -\infty, \infty]$ . Vil da verdimengden til $chart?cht=tx&chl=cos ( \frac{1}{x}$ alltid ligge mellom [-1, 1], spesielt når 0 er med i intervallet?

robin7 · 14. oktober 2009

Oppgave 2:

Her blir x=0, og det er jo litt merkelig må jeg si... Hmmm... Eller?

Sett inn x=0. Da får du at 1/2 = 0. Det er det ikke..

1/(x+2) = -x

1/(x+2) = -x(x+2)/(x+2) (- her ganger fellesnevner inn i -x for å få et fullstendig uttrykk)

= 1 - x^2 - 2x

= x^2 + 2x + 1 = 0

Sett dette inn i abc formelen(annengradslikning)

Endret 14. oktober 2009 av robin7

Sigurd4321 · 14. oktober 2009

Noen som kan hjelpe meg med denne vektoroppgaven?

En rett Linje L går gjennom punktet P=(-2,3) og er parallell med Vvektor (4,1). Ett punkt Q på linja har avstand 5terot av 17 eller 17^1/5 fra P. Hva er koordinatene til Q?

Går btw matte R1.

kjetil8 · 14. oktober 2009

Hva mener du? Har jeg regnet feil her? Hvordan skal det evt regnes?

I og med at 1/2 ikke er lik null, så har du nok regnet feil, ja.. Dytt den andregradslikningen wingeer skrev inn i samme formelen som du nettopp sa ikke var vanskelig..

Jeg tror det bare jeg er jeg som er heeeelt på jordet her... Men uti regnestykket kommer jeg til -2 + kvadratroten av 0 /2, her får jeg som svar -1. Og når jeg regner motsatt, altså -2 - kvadratroten av 0 får jeg +1. Er dette helt på jordet? hehe.. Har du regnet den selv?

Jaffe · 14. oktober 2009

Noen som kan hjelpe meg med denne vektoroppgaven?

En rett Linje L går gjennom punktet P=(-2,3) og er parallell med Vvektor (4,1). Ett punkt Q på linja har avstand 5terot av 17 eller 17^1/5 fra P. Hva er koordinatene til Q?

Går btw matte R1.

Sett deg opp en vektorligning. $chart?cht=tx&chl=\vec{OQ} = \vec{OP} + \vec{PQ} = \vec{OP} + k \cdot \vec{r} = [-2,3] + k[4,1]$ . Med ord: for å finne koordinatene til Q tar vi vektoren til P og legger på en vektor med ukjent lengde i retning langs linja.

Utfordringen blir å finne k. Retningsvektoren har lengde $chart?cht=tx&chl=|[4,1]| = \sqrt{4^2 + 1^2} = \sqrt{17}$ . Deler vi vektoren på denne lengden får vi en enhetsvektor i samme retning -- en vektor med samme retning, men lengde 1. Ganger vi så denne enhetsvektoren med ønsket lengde, får vi en vektor fra P til Q.

$chart?cht=tx&chl=\vec{OQ} = [-2,3] + \sqrt[5]{17} \cdot \frac{[4,1]}{\sqrt{17}}$

Tar du resten? Er bare snakk om regning nå. Det er også et punkt til som tilfredsstiller kravene i oppgaven. Hvor tror du dette er?

Endret 14. oktober 2009 av Jaffe

wingeer · 14. oktober 2009

$x^2 2x 1 = 0$

Bruker annengradsformelen: $chart?cht=tx&chl=\frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a}$ , hvor a=1, b=2 og c=1. Får da:

$chart?cht=tx&chl= \frac{-1 \pm \sqrt{2^2 -4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot1} = \frac{-2 \pm \sqrt{0}}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

Sigurd4321 · 14. oktober 2009

Sett deg opp en vektorligning. $mimetex.cgi?\sqrt{17}$ . Blir dette da 5* $mimetex.cgi?\sqrt{17}$ og gjør det alt annerledes?

Jaffe · 14. oktober 2009

Står det $mimetex.cgi?\sqrt[5]{17}$ eller $mimetex.cgi?5\sqrt{17}$ ?

Når det gjelder det andre punktet, så er det også et som er på "andre siden" av P på linja, med samme avstand. For å finne dette så trekker du i fra i stedet for å legge til retningsvektoren.

Sigurd4321 · 14. oktober 2009

Står det $mimetex.cgi?\sqrt[5]{17}$ eller $mimetex.cgi?5\sqrt{17}$ ?

Når det gjelder det andre punktet, så er det også et som er på "andre siden" av P på linja, med samme avstand. For å finne dette så trekker du i fra i stedet for å legge til retningsvektoren.

Det står $mimetex.cgi?5\sqrt{17}$

Men skjønte alt nå, så tusen takk. Blir vel bare å bruke $mimetex.cgi?5\sqrt{17}$ istedet for $mimetex.cgi?\sqrt[5]{17}$ da?

Jaffe · 14. oktober 2009

Ja, og da ser du at roten av 17 faktisk blir korta vekk og du står igjen med et veldig greit stykke.

the_last_nick_left · 14. oktober 2009

Hvordan kan man garantere det? Intervallet skal inneholde 0, så det kan jo f.eks være at $chart?cht=tx&chl=x \in [ -\infty, \infty]$ . Vil da verdimengden til $chart?cht=tx&chl=cos ( \frac{1}{x}$ alltid ligge mellom [-1, 1], spesielt når 0 er med i intervallet?

Cos(whatever) ligger mellom -1 og 1.. Igjen, dette krever litt mer matteteknisk finurlighet enn jeg er vant med, men jeg tror ikke du skal se på store intervaller, du skal se på små.. Dette ser ut som en kandidat for et epsilon-delta-type bevis, men det lærte jeg meg aldri ordentlig..

Frexxia · 14. oktober 2009

Mulig jeg tar grundig feil nå, men eksisterer i det hele tatt den grenseverdien? Funksjonen vil jo ha uendelig lav periode når x går mot null

DrKarlsen · 14. oktober 2009

Mulig jeg tar grundig feil nå, men eksisterer i det hele tatt den grenseverdien? Funksjonen vil jo ha uendelig lav periode når x går mot null

Du har helt rett. Den grenseverdien de har jobbet seg mot eksisterer ikke. Det de derimot ikke er klar over, er at de har derivert på gal måte.

wingeer · 14. oktober 2009

$p><p>\end{array}\right.$

$chart?cht=tx&chl= f'(0)= \frac {f(1)-f(-1)}{1-(-1)} = \frac {(1+2 sin(1))-(-1 +2 sin(-1))}{2} = \frac {2+2 sin(1) - sin(-1)}{2} = \frac {2}{2} = 1$ (ved sekantsetningen)

Dette er vel metoden du ser etter Karlsen?

denutroligesmurf · 14. oktober 2009

Hei!

Jeg ser på denne videoen:

Har sett på de andre han også, men nå! Plutslig kommer han med noe jeg absolutt ikke skjønner! Det er bokstaven som er ligner litt på Y, eller ligner på et vinglass! Og de rare A-ene har på starten der. Noen som kan forklare de?

Takk!

wingeer · 14. oktober 2009

Det er en gresk bokstav, Psi. De "a'ene" er vel derivasjonsoperatorene for partiell derivasjon? Jeg er ikke helt sikker akkurat her.

Salman Khan er for øvrig en fantastisk mann! :-)

Torbjørn T. · 14. oktober 2009

Dei han byrjer med ved 1:37 er $mimetex.cgi?\partial$ . Som wingeer seier er det derivasjonsoperatoren for partiell derivasjon. Han har for den saks skuld to videoar om partiell derivasjon (Partial Derivatives 1 og 2).

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer