Den enorme matteassistansetråden

MrUrge · 6. oktober 2009

Jeg trenger litt hjelp.. Har en oppgave jeg ikke skjønner her :

Finn de ubestemte integralene.

c) ∫(Kvadratroten av x + 1)^2dx

takk for svar

Trashyman · 6. oktober 2009

Gud bedre denne kalkulatoren ønsker å drepe meg.

Jeg driver med brøkregelen på dette stykket: $mimetex.cgi?\frac{-x^3+1}{x^2-4}$

$mimetex.cgi?U=1-x^3$

$mimetex.cgi?V=x^2-4$

$mimetex.cgi?U$

$mimetex.cgi?V$

Dermed ser stykket jeg har kommet frem til slik ut: $mimetex.cgi?\frac{3x^2(x^2-4)-(1-x^3)2x}{(x^2-4)^2}$

Kalkulatoren mener derimot at det skal se slik ut: $mimetex.cgi?\frac{-3(x^2-4)x^2-2(1-x^3)x}{(x^2-4)^2}$ Kan jo se ut som om kalkulatoren har 'trikset og mikset' litt for å forenkle, men det ødelegger min mattegroove. Hvilken er korrekt?

Hvordan løser jeg det stykket forresten? Først legge samme begge sidene av minuset for så å forenkle så mye som mulig?

Hvis du retter en bitteliten feil i det første uttrykket, kan jeg si at begge to er like

EDIT: Forkortet svar: $chart?cht=tx&chl=-\frac{x(x^3 - 12x + 2)}{(x^2 - 4)^2}$

Endret 6. oktober 2009 av TobiasFunke

wingeer · 6. oktober 2009

Jeg trenger litt hjelp.. Har en oppgave jeg ikke skjønner her :

Finn de ubestemte integralene.

c) ∫(Kvadratroten av x + 1)^2dx

takk for svar

Er uttrykket p><p> ?

Det blir jo det samme som p><p>

GrandMa · 6. oktober 2009

Hvis du retter en bitteliten feil i det første uttrykket, kan jeg si at begge to er like

EDIT: Forkortet svar: $chart?cht=tx&chl=-\frac{x(x^3 - 12x + 2)}{(x^2 - 4)^2}$

Hvilken bitteliten feil er det jeg har i det første uttrykket?

Trashyman · 6. oktober 2009

Et minustegn. Hvor det skal være får være hjemmelekse

MrUrge · 6. oktober 2009

Jeg trenger litt hjelp.. Har en oppgave jeg ikke skjønner her :

Finn de ubestemte integralene.

c) ∫(Kvadratroten av x + 1)^2dx

takk for svar

Er uttrykket ?

Det blir jo det samme som

Nesten riktig, men du må ha parentes mellom integralet og ^2 så parentesen er opphøyd i 2.

Og svaret ditt var ikke riktig, riktig svar: 1/2x^2 + 4/3xkvadratroten av x + x + C

Jeg suger på å sette opp sånne riktige formler som dere men håper dere forstår.

Endret 6. oktober 2009 av MrUrge

GrandMa · 6. oktober 2009

Et minustegn. Hvor det skal være får være hjemmelekse

Fant det nå. Den deriverte av $mimetex.cgi?U$ ikke $mimetex.cgi?U$

Hvordan greier det minuset som er foran hele brøken å snike seg inn?

Endret 6. oktober 2009 av GrandMa

Trashyman · 6. oktober 2009

Jeg kunne like greit skrevet det som $mimetex.cgi?\frac{-3(x^2-4)x^2-2(1-x^3)x}{(x^2-4)^2}$

(Multipliser sammen først, så faktoriser)

Endret 6. oktober 2009 av TobiasFunke

wingeer · 6. oktober 2009

Nesten riktig, mer riktig: \int ( {\sqrt {x + 1} } )^2 dx

$chart?cht=tx&chl=({\sqrt {x + 1} } )^2 \to ( x + 1 )$

Edit: $chart?cht=tx&chl=({\sqrt {x + 1} })^2 = (( x + 1 )^{\frac{1}{2}})^2 = (( x + 1 )^{\frac{1}{2} \times 2}) = ( x + 1 )^1 = ( x + 1)$

Endret 6. oktober 2009 av wingeer

MrUrge · 6. oktober 2009

jeg sa svaret i forrige post.. men formelen er riktig

GrandMa · 6. oktober 2009

Jeg kunne like greit skrevet det som $mimetex.cgi?\frac{-3(x^2-4)x^2-2(1-x^3)x}{(x^2-4)^2}$

(Multipliser sammen først, så faktoriser)

Det er kanskje litt flaut å innrømme, men jeg oppdaget akkurat at jeg ikke kan faktorisere. :hmm:

Jeg kan faktorisere med bare tall, men når x'er og potenser og liknende blir blandet inn får jeg det ikke til.

GrandMa · 6. oktober 2009

Jeg suger på å sette opp sånne riktige formler som dere men håper dere forstår.

$chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2x^2}+\frac{4}{3x\sqrt {x+x+C}}$

Var det denne formelen du siktet til?

henbruas · 6. oktober 2009

Var det denne formelen du siktet til?

Jeg tror han snakket om Tex-kodene.

GrandMa · 6. oktober 2009

Joda, Henrik B. Jeg bare lurte på om det var den formelen der han prøvde å vise når han skrev: 1/2x^2 + 4/3xkvadratroten av x + x + C.

henbruas · 6. oktober 2009

Å ja, selvsagt. Beklager misforståelsen. :blush:

GrandMa · 6. oktober 2009

No worries.

Trashyman · 6. oktober 2009

Det er kanskje litt flaut å innrømme, men jeg oppdaget akkurat at jeg ikke kan faktorisere.

Jeg kan faktorisere med bare tall, men når x'er og potenser og liknende blir blandet inn får jeg det ikke til.

$mimetex.cgi?\frac{-3(x^2-4)x^2-2(1-x^3)x}{(x^2-4)^2}$

Vi ganger ut og legger sammen:

$chart?cht=tx&chl=\frac{-x^4 + 12x^2-2x}{(x^2-4)^2}$

Som du ser kan vi enkelt faktorisere telleren.ved å sette -x utenfor parantes, dermed får vi:

$chart?cht=tx&chl=-\frac{x(x^3 - 12x + 2)}{(x^2 - 4)^2}$

Gang ut igjen for å se at det stemmer

EDIT: Av ren nysgjerrighet, hvilket klassetrinn er du på, GrandMa?

Endret 6. oktober 2009 av TobiasFunke

wingeer · 6. oktober 2009

jeg sa svaret i forrige post.. men formelen er riktig

Ah, skal se etter.

$chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}x^2 + \frac{4}{3}x\sqrt x + x + C$

For å sjekke om dette er rett kan vi kjøre det andre veien, nemlig derivere det.

$chart?cht=tx&chl=\frac{d}{{dx}}(\frac{1}{2}x^2 + \frac{4}{3}x\sqrt x + x + C) = x + \frac{4}{3} \frac{d}{{dx}}(x\sqrt x) + 1$

$chart?cht=tx&chl=\frac{4}{3} \frac{d}{{dx}}(x\sqrt x)$ løser vi ved å si at $chart?cht=tx&chl=\frac{4}{3} \frac{d}{{dx}}(x\sqrt x) = \frac{4}{3} \frac{d}{{dx}}(x^{\frac{3}{2}}) = \frac{4}{3} \times \frac{{3\sqrt x }}{2} = \frac{{12\sqrt x }}{6} = 2\sqrt x$

Altså, er den deriverte $chart?cht=tx&chl= x + 2\sqrt x + 1 = (\sqrt x + \sqrt 1 )^2 \ne (\sqrt {x+1})^2$

GrandMa · 6. oktober 2009

Jeg sliter med å gange ut uttrykket når man har x og x^2 som står bak parentesene. Hvordan håndterer jeg disse?

Hvis det står en verdi foran et parentes ganger jeg det alle verdiene inne i parentesen. EKS

$mimetex.cgi?3(X^2+1)=3x^2+3$ . Er det korrekt? Skal jeg gjøre det samme når den står bak parentesen? Eller skal jeg gange med den verdien jeg har fått etter å ha ganget med verdien foran parentesen. EKS:

$mimetex.cgi?3(X^2+1)=3x^2+3$

$mimetex.cgi?(3x^2+3)x^2=3x^3+3x^2$

Jeg er på første semester Bachelor ØkAdm ved UiA, men er nok ikke like flink som resten av klassen (hvis man ser bort i fra de som allerede ikke får gå opp til eksamen pga at de ikke har levert inn innleveringene sine.) Gikk fra matematikk 1Y/1M til dette med to års mellomrom så jeg sliter litt med de elementære tingene, mens resten kommer fortere.

Endret 6. oktober 2009 av GrandMa

Trashyman · 6. oktober 2009

La meg se om jeg forstår deg rett.

Hvis det står

$mimetex.cgi?-3(x^2+1)x^2$

Du lurer på hvordan man skal gange ut dette?

Isåfall.

Det uttrykket er det samme som:

$mimetex.cgi?-3x^2(x^2+1)$

Men hvis det blir for mye å tenke på er det bare å gange ut rett frem. For eksempel kan du gange in -3 først, slik at uttrykket ser slik ut:

$mimetex.cgi?(-3x^2-3)x^2$

For å så gange inn $mimetex.cgi?x^2$ :

$mimetex.cgi?-3x^4-3x^2$

Hjelper det?

Endret 6. oktober 2009 av TobiasFunke

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer