Den enorme matteassistansetråden

Senyor de la guerra · 25. september 2009

En natt ringer tyverialarmen. Hvor stor er sannsynligheten for at et innbrudd har skjedd?

1 - Sannsynligehet for at det ikke var et innbrudd.

Prizefighter · 25. september 2009

Oppgave 1
En bedrift produserer vannlås for bruk i forbindelse med vaskemaskiner.

Sannsynligheten for at et vannlås skal bli defekt ved produksjonen er 1%. Betrakt

de 20 neste produserte vannlåsene.

Hva er sannsynligheten for at to eller tre vannlås er defekte, dersom

minst ett vannlås er defekt?

P(X > 1) = 1- P(X=0)

= 1- $chart?cht=tx&chl=[\left(\frac{20}{0}\right)\cdot 0,01^0 \cdot (1-0,01)^{18}]$

= 1- 0,818 = 0,182 (minst ett vannlås er defekt)

Hva gjør jeg videre?

forresten så er

P(X = 2) = 0,0159

P(X = 3) = 0,000961

svaret skal bli 0,0924

Bumper spørsmålet og høyner med;

at minst tre vannlås er defekte.

Hadde vært kjempefint om noen kunne ta dette litt steg for steg. Takk på forhånd.

Matsemann · 25. september 2009

P(2 eller 3 defekte | gitt at 1 er defekt).

Bør ikke være så vanskelig, bare bruk formlene for betinget sannsynlighet og putt inn tall. Har ikke hatt sannsynlighet på en stund, så husker ikke helt i hodet.

Sukkess · 25. september 2009

Regn først ut sannsynligheten for at tyverialarmen går. Del så sannsynligheten for at alarmen går og det er innbrudd på dette.

Sannsynligheten for at tyverialarmen går er (0,001 * 0,99) + 0,2 ?

også dele: ((0,001 * 0,99) + 0,2) / (((0,001 * 0,99) + 0,2) + 0,001) ?

Da endte jeg på 0,9545 - stemmer det?

En natt ringer tyverialarmen. Hvor stor er sannsynligheten for at et innbrudd har skjedd?

1 - Sannsynligehet for at det ikke var et innbrudd.

Hvordan kom du fram til dette?

cuadro · 25. september 2009

Ole Christian: Sannsynlighetssummen av alle mulige alternativer, er alltid 1/1, en hel.

Når en tyverialarm ringer, utgjør følgende påstander, P(A), tyverialarmen ringer falsk alarm, og P(B), tyverialarmen ringer ikke falsk alarm, en hel - alle muligheter.

$P(A) P(B) = 1$ i dette tilfellet. Og da Kan man sette $P(B) = 1 - P(A)$ :

Sannsynligheten for at det var innbrudd, P(B) = 1 - sannsynligheten for at det ikke var innbrudd(P(A)).

Endret 25. september 2009 av cuadro

Sukkess · 25. september 2009

Aah, takker Leste runesoles post feil ser jeg nå. Alle muligheter blir jo 1, men tenkte ikke på trekke A fra 1 for å få B.

Komplementære hendelser er tydeligvis lenge siden jeg har drivi med...

Senyor de la guerra · 25. september 2009

Beklager forvirring, følte ikke for å tenke tidligere i dag.

Prizefighter · 25. september 2009

Har en liten Poisson-fordeling her og lurer på om jeg ressonnerer rett.

I en drikkevannskilde er gjennomsnittlig antall bakterier i 100 ml 2.3. Antall

bakterier per volumenhet drikkevann er poissonfordelt. Det tas en tilfeldige

vannprøve på 200 ml.

λ (lambda) = 2,3 per dL

(a) Hva er sannsynligheten for at det er bakterier i prøven?

...

(b) Dersom det er bakterier i prøven, hva er sannsynligheten for at det

er mer enn to?

Ble litt thrown av alt før komma der, men det har vel ikke noe å si på utregningen?

$P(X$

der $P(X$

λ = 4,6/2 dL

$chart?cht=tx&chl=P(X=x) = \frac{lambda^x}{x!}\cdot e^{-lambda}$

$chart?cht=tx&chl=P(X=0) = \frac{4,6^0}{0!}\cdot e^{-4,6} = 0,0101$

$chart?cht=tx&chl=P(X=1) = \frac{4,6^1}{1!}\cdot e^{-4,6} = 0,0462$

$chart?cht=tx&chl=P(X=2) = \frac{4,6^2}{2!}\cdot e^{-4,6} = 0,1063$

$P(X$

83,7 %, kan det stemme? Er obligatorisk innlevering jeg sitter med her så vil gjerne ha noen genier som kan dette godt til å se over.

mvh Christian

edit: Når jeg tenker meg om; (b) Dersom det er bakterier i prøven, hva er sannsynligheten for at det er mer enn to?

De forutsetter at det er bakterier i prøven, så jeg må ta med resultatet fra A. Betinget?

Endret 25. september 2009 av Chrisbjerk

ScrollLock · 25. september 2009

Regn først ut sannsynligheten for at tyverialarmen går. Del så sannsynligheten for at alarmen går og det er innbrudd på dette.

Sannsynligheten for at tyverialarmen går er (0,001 * 0,99) + 0,2 ?

også dele: ((0,001 * 0,99) + 0,2) / (((0,001 * 0,99) + 0,2) + 0,001) ?

Da endte jeg på 0,9545 - stemmer det?

En natt ringer tyverialarmen. Hvor stor er sannsynligheten for at et innbrudd har skjedd?

1 - Sannsynligehet for at det ikke var et innbrudd.

Hvordan kom du fram til dette?

4,7%!

RAD1V · 26. september 2009

hvordan blir 6(x-(1/3))(x-(1/2)) = (3x-1)(2x-1) ?

DrKarlsen · 26. september 2009

hvordan blir 6(x-(1/3))(x-(1/2)) = (3x-1)(2x-1) ?

Skriv 6 som 3*2 og gang 3 inn i den første og 2 inn i den andre.

RAD1V · 26. september 2009

ahh, seff. takker!

Reeve · 26. september 2009

Faktoriser 6 til 2*3, og sett stykket opp slik: $chart?cht=tx&chl=3(x-\frac{1}{3})\cdot 2(x-\frac{1}{2})$

EDIT: 2 late.

Endret 26. september 2009 av Zeke

henbruas · 26. september 2009

Kan nokon forklare meg kvifor $chart?cht=tx&chl=10^{-\log 2}$ blir 0,5? Eg skjønar at $chart?cht=tx&chl=10^{log 2}$ blir 2, men kva vil det seie at lg er negativ?

Endret 26. september 2009 av Henrik B

DrKarlsen · 26. september 2009

Kan nokon forklare meg kvifor $chart?cht=tx&chl=10^{-\log 2}$ blir 0,5? Eg skjønar at $chart?cht=tx&chl=10^{log 2}$ blir 2, men kva vil det seie at lg er negativ?

Antar at du mener logaritme i base 10 her.

a^(-b) = 1/a^b.

Hvis du ikke liker den kan du bruke:

-log(a) = log(a^(-1)).

Jethrotulling · 26. september 2009

Bestem t slik at lengden av vektor v = 5 når vektor v = [2t-1,t+2]

Nå har jeg prøvd forskjellige ting i nesten tre kvarter, men jeg får det ikke til.

What to do?

DrKarlsen · 26. september 2009

Bestem t slik at lengden av vektor v = 5 når vektor v = [2t-1,t+2]

Nå har jeg prøvd forskjellige ting i nesten tre kvarter, men jeg får det ikke til.

What to do?

|v| = sqrt((2t-1)^2 + (t+2)^2) = 5. Løs den.

Jethrotulling · 26. september 2009

Det prøvde jeg, men fikk det ikke til.

Men takk likevel, for nå kom jeg på hva jeg skulle gjøre ... bruke kvadratsetningene!

Så utrolig irriterende når det er noe helt basic man glemmer av å prøve :grumpy:

Endret 26. september 2009 av Jethrotulling

mariam0990 · 26. september 2009

Hei! Trenger hjelp med et stykke:

Jeg har denne funksjonen: f(x) = (x^2-4)(x+3) / (x^2-1)

Jeg skrev det om til dette: f(x) = (x^3+3x^2-4x-12) / (x^2-1)

Jeg vet at det er en skrå asymptote jeg skal finne og at jeg må bruke polynomdivisjon for å gjøre dette...

Det jeg trenger hjelp med er å utføre denne polynodivisjonen; siden jeg ikke helt vet hvordan jeg skal gjøre det når man skal dele på en annengradsfunksjon : (x^2-1)

Jeg har prøvd litt, men ender opp med litt rart svar:

(x^3+3x^2-4x-12) : (x^2-1) =x + 3 + (-3x-9)/(x^2-1) ---> det siste er altså restbrøken min

Er det noen som vet hvordan dette skal gjøres, så settes det stor pris om dere gidder å hjelpe

(/ = brøkstrek, ^ = opphøyd i ---> just in case )

Frexxia · 26. september 2009

Såvidt jeg kan se har du gjort det riktig. Du får skrå asymptote y=x+3.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer