Den enorme matteassistansetråden

[Jaffe]

Jeg får også 28,14 grader som svar her ...

[-Tommy]

Hvilken sikrings størrelse trenger vi på 20 lamper på 60watt med vern på 10A??

[Gjest Slettet-XHLacM]

Driver litt med trigonometri her.

 

Hva er X hvis "tan x = 50"

 

Hvordan skal jeg tenke/regne?

 

EDIT: Fant ut at jeg bare trengte å regne ut: tan^-1(50)

Men jeg skjønner ikke hvorfor.

Endret 30. oktober 2007 av Slettet-XHLacM

[NevroMance]

Du kan tenke på det som med brøker. f. eks er 4^(-1) det samme som 1/4. Så det du gjør er å dele på tan. Det du egentlig gjør er å gang inn med tan^(-1), som er cotangens. Håper dette hjalp, hvis ikke kan jeg utlede litt mer.

[teveslave]

cotangens = cosinus/sinus

tan^-1 = arcustangens

arcustangens er den omvendte funksjonen av tangens.

[endrebjo]

Du kan tenke på det som med brøker. f. eks er 4^(-1) det samme som 1/4. Så det du gjør er å dele på tan. Det du egentlig gjør er å gang inn med tan^(-1), som er cotangens. Håper dette hjalp, hvis ikke kan jeg utlede litt mer.

Gjerne.

[NevroMance]

cotangens = cosinus/sinus

tan^-1 = arcustangens

arcustangens er den omvendte funksjonen av tangens.

 

Beklager, jeg som roter litt, er selvsagt arcustangens.

 

Til endrebjorsvik:

 

Tom Lindstrøm og boka hans "Kalkulus" definerer arcusfunksjonene: arccos, arcsin, arctan osv. som de omvendte funksjonene til henholdsvis cos, sin og tan.

 

f. eks. er (y=arcsin x) speilbildet av (y=sin x) over linjen f(x)=x for x i intervallet (-1,1).

 

Av dette følger det at sin(arcsin x) = x for x i intervallet (-1,1). Derimot er arcsin(sin x) = y for y (-pi/2,pi/2) med sin y = sin x.

Her ligger ett plot av arcsinx og arccos x som kan gjøre det greiere å forstå. Selv om det gjerne skulle gått litt lenger. Men du kan lage deg ett plot på kalkulatoren av arcsin x, sjekke for en tilfeldig x-verdi over pi/2, da ser du at y verdien du får også er det samme som arcsin y. Krunglete forklart.

 

Håper jeg ikke forvirret for mye, da dette stoffet er mye enklere å få tak på hvis en har noen flere figurer å vise til. Er også ganske tungt stoff å få tak i teorien bak. Men bruken av den er ganske grei. Det over er også universitetsstoff og er ikke krav om at en skal vite noe om på vgs.

 

Det en derimot må vite er notasjonen som brukes. sin^(-1)x er nemlig det samme som (sin x)^(-1). Hvis vi bytter ut sin x med u får vi u^(-1) som er det samme som 1/u da - tegnet foran tallet det opphøyes i "slenger" tallet under brøkstreken. u^(2) er jo lik u*u, da er u^(-2) det motsatte (betyr at u^2*u^(-2) = 1) og må selvsagt være 1/(u^(2)) Bytter vi ut u med sin x får vi at (sin x)^(-2)=sin^(-2) x =1/sin^2x.

 

Håper dette hjalp med å gjøre det litt klarere?

Endret 30. oktober 2007 av NevroMance

[endrebjo]

cotangens = cosinus/sinus

tan^-1 = arcustangens

arcustangens er den omvendte funksjonen av tangens.

 

Beklager, jeg som roter litt, er selvsagt arcustangens.

 

Til endrebjorsvik:

 

Tom Lindstrøm og boka hans "Kalkulus" definerer arcusfunksjonene: arccos, arcsin, arctan osv. som de omvendte funksjonene til henholdsvis cos, sin og tan.

 

f. eks. er (y=arcsin x) speilbildet av (y=sin x) over linjen f(x)=x for x i intervallet (-1,1).

 

Av dette følger det at sin(arcsin x) = x for x i intervallet (-1,1). Derimot er arcsin(sin x) = y for y (-pi/2,pi/2) med sin y = sin x.

Her ligger ett plot av arcsinx og arccos x som kan gjøre det greiere å forstå. Selv om det gjerne skulle gått litt lenger. Men du kan lage deg ett plot på kalkulatoren av arcsin x, sjekke for en tilfeldig x-verdi over pi/2, da ser du at y verdien du får også er det samme som arcsin y. Krunglete forklart.

 

Håper jeg ikke forvirret for mye, da dette stoffet er mye enklere å få tak på hvis en har noen flere figurer å vise til. Er også ganske tungt stoff å få tak i teorien bak. Men bruken av den er ganske grei. Det over er også universitetsstoff og er ikke krav om at en skal vite noe om på vgs.

Fram hertil er alt veldig greit og forståelig.

 

 

Det en derimot må vite er notasjonen som brukes. sin^(-1)x er nemlig det samme som (sin x)^(-1). Hvis vi bytter ut sin x med u får vi u^(-1) som er det samme som 1/u da - tegnet foran tallet det opphøyes i "slenger" tallet under brøkstreken. u^(2) er jo lik u*u, da er u^(-2) det motsatte (betyr at u^2*u^(-2) = 1) og må selvsagt være 1/(u^(2)) Bytter vi ut u med sin x får vi at (sin x)^(-2)=sin^(-2) x =1/sin^2x.

Jeg har full kontroll på potenser og den slags, og forstår skrivemåten, men jeg skjønner ikke hvorfor den kalles sin^-1, når den ikke oppfører seg som en omvendt porporsjonal greie. Den er et speilbilde, ja, men ikke direkte ^-1 sånn som jeg pleier å bruke det.

Vi har f.eks vinkelen v. Sinus til denne vinkelen er sin v. Hvis vi da skal finne vinkelen igjen, bruker vi arcsin, altså sin^-1(sin v) = (sin(sin v))^-1 = 1/sin(sin v). Men da får vi ikke den opprinnelige vinkelen v til svar (eller tar jeg feil?). For å finne vinkelen når man har en sinus-verdi, har jeg fått opplyst at man må bruke lange fæle rekker eller algoritmer, altså ikke noe lette invers-greier.

Endret 30. oktober 2007 av endrebjorsvik

[NevroMance]

Skrivemåten er vel for å forenkle forståelsen for de som starter med trigonometri. Når en kommer litt høyere opp finner en ut at notasjonen faktisk kan forvirre noe, og kanskje ikke er den beste og at notasjonen en bruker med omvendte proporsjonale uttrykk faktisk ikke fungerer for alle trigonometriske uttrykk.

[Gjest Slettet-XHLacM]

Vet dere hva? Jeg spør rett og slett læreren. Da skjønner jeg det med en gang.

[NevroMance]

Aaaaah... Trudde det var endrebjorsvik som hadde stillt spørsmålet jeg. Den enkle forklaringen er:

sin^(-1)x er en annen skrivemåte for (sin x)^(-1). Her kan du sette (sin x) = u og får u^(-1) som er det samme som 1/u. Setter da igjen u=(sin x) igjen og får sin^(-1)x = 1/(sin x). Det betyr at sinx*sin^(-1)x = 1, så hvis du ganger noe på formen sinx=y med sin^(-1) på begge sider får du x=sin^(-1)y.

[endrebjo]

Skrivemåten er vel for å forenkle forståelsen for de som starter med trigonometri. Når en kommer litt høyere opp finner en ut at notasjonen faktisk kan forvirre noe, og kanskje ikke er den beste og at notasjonen en bruker med omvendte proporsjonale uttrykk faktisk ikke fungerer for alle trigonometriske uttrykk.

Så ^-1 er bare en bare en forenklet skrivemåte for at den er invers/motsatt, og ikke at den er omvendt porporsjonal. Endret 30. oktober 2007 av endrebjorsvik

[NevroMance]

Vil tro det er bakgrunnen for skrivemåten ja.

[DrKarlsen]

sin^(-1)(x) og (sin(x))^(-1) er ikke det samme.

[NevroMance]

Nei, men det er det som er tanken bak den forenklede sinx=y <=> x=sin^(-1)y som en lærer på vgs. Skrivemåten der er jo også videreført gjennom sin^(2)x = (sinx)^(2)

[DrKarlsen]

Generelt er notasjonen til disse funksjonene er grusom. Hva skal man f.eks. legge i sin^(-2)(x)?

[NevroMance]

Hehe, må faktisk si meg enig. Notasjonen er rett og slett elendig, men den er vel kun lagd for at f. eks. vg1 elever skal forstå hvordan de finner vinkelen til cos, sin og tan funksjoner. Selv skriver jeg aldri (lenger) sin^(-1)(x) i oppgaver, men arcsin(x), hvis dette er det oppgaven egentlig mener med sin^(-1)(x). Så etter notasjonen jeg selv bruker hadde jeg tolket sin^(-2)x som 1/sin^(2)(x) da jeg mener at arcsin^(2)(x) skal skrives nettopp arcsin^(2)(x) og ikke sin^(-2)(x)

[Schnell]

I ett området gikk elgbestanden ned fra 1275 til 1225 på to år. finn den årlige nedgangen i prosent på disse to årene

Endret 1. november 2007 av Schnell

[Killer_DT]

I ett området gikk elgbestanden ned fra 1275 til 1225 på to år. finn den årlige nedgangen i prosent på disse to årene

 

Er svaret 2% nedgang per år? rough hoderegning så gidder ikke ta med utregningen, da det sikkert ikke er riktig

[nercix]

I ett området gikk elgbestanden ned fra 1275 til 1225 på to år. finn den årlige nedgangen i prosent på disse to årene

 

Er svaret 2% nedgang per år? rough hoderegning så gidder ikke ta med utregningen, da det sikkert ikke er riktig

 

Joda

 

1275•x^2 = 1225

 

x (vekstfaktor) = 0,98

 

=> 2%