TheMaister Skrevet 15. september 2009 Del Skrevet 15. september 2009 (n+1)^3 - (n+1) = (n+1)(n^2+2n+1) - (n+1) = n^3 + 2n^2 + n + n^2 + 2n + 1 - n - 1 = n^3 + 3n^2 + 2n Vi har gått ut i fra at n^3 - n er delelig med 6, dermed kan vi trekke det i fra første likning. Vi kan gå ut i fra at dette er riktig her, siden det er hele fundamentet for induksjonsbeviset. (Sett at n^3 - n viste seg å være delelig på 6 for en vilkårlig verdi n, vil det samme gjelde for verdien n+1?) n^3 - 3n^2 + 2n - (n^3 - n) = 3n^2 + 3n = 3(n^2 + n) = 3n(n+1). Vet at hvis er delelig på 6 må også det være delelig på både 2 og 3 samtidig. (2*3 = 6) Tallet er definitivt delelig på 3 siden en av faktorene er lik 3. Tallet er delelig på to hvis en av faktorene n eller n+1 er et partall. Enten n eller n+1 er nødt til å være et partall siden de kommer rett etter hverandre på tallrekken. Dette kan også deles på 6, og dermed kan hele uttrykket (n+1)^3 - (n+1) deles på 6 hvis n^3 - n kan deles på 6. Vi tester for n = 0. 0^3 - 0 = 0. Dette kan deles på 6, dermed stemmer formelen for alle heltall n >= 0. Lenke til kommentar
Dassen Skrevet 15. september 2009 Del Skrevet 15. september 2009 Kunne noen hjulpet meg med denne? Lenke til kommentar
hockey500 Skrevet 15. september 2009 Del Skrevet 15. september 2009 i telleren vil 2 bli neglisjerbar når n går mot uendelig. det samme gjelder 1 i nevneren. stryk disse, og løs opp kvadratroten og se hva du får. i nr 2 vil n^2-5n gå mot n^2 når n går mot uendelig. da kan du også løse opp kvadratroten og du får n-n = 0. Lenke til kommentar
Khaffner Skrevet 15. september 2009 Del Skrevet 15. september 2009 Hvordan finner man x her? 120=x! Jeg vet det er 5, men hvordan finner man frem til det ved regning? Lenke til kommentar
DrKarlsen Skrevet 15. september 2009 Del Skrevet 15. september 2009 i telleren vil 2 bli neglisjerbar når n går mot uendelig. det samme gjelder 1 i nevneren. stryk disse, og løs opp kvadratroten og se hva du får. i nr 2 vil n^2-5n gå mot n^2 når n går mot uendelig. da kan du også løse opp kvadratroten og du får n-n = 0. Hvis du ikke vet hva du snakker om kan du like så godt la være å svare. Hvordan finner man x her? 120=x! Jeg vet det er 5, men hvordan finner man frem til det ved regning? Faktoriser 120 og håp på det beste. Lenke til kommentar
TheMaister Skrevet 15. september 2009 Del Skrevet 15. september 2009 (endret) Kunne noen hjulpet meg med denne? Regner med disse er greie matematiske. Tror det er en logisk brist på siste, uendelig stor ganger uendelig lite pleier å bli litt weird. Endret 15. september 2009 av TheMaister Lenke til kommentar
DrKarlsen Skrevet 15. september 2009 Del Skrevet 15. september 2009 Kunne noen hjulpet meg med denne? lim(sqrt(n^2 - 5n) - n, n->inf) er en fæling. Det blir mye regning. Vi kan prøve en snarvei. n^2 - 5n ~ n^2 - 5n + 25/4 når n blir stor. n^2 - 5n + 25/4 = (n - 5/2)^2, så du har: lim(sqrt(n^2 - 5n) - n, n->inf) ~ lim(sqrt((n - 5/2)^2) - n, n->inf) = lim(n - 5/2 - n, n->inf) = -5/2. Ikke bruk den metoden på eksamen. Lenke til kommentar
Pezzonovante Skrevet 15. september 2009 Del Skrevet 15. september 2009 Tusen hjertelig Lenke til kommentar
Dassen Skrevet 15. september 2009 Del Skrevet 15. september 2009 Regner med disse er greie matematiske. Tror det er en logisk brist på siste, uendelig stor ganger uendelig lite pleier å bli litt weird. Tusen takk! Lenke til kommentar
TheMaister Skrevet 15. september 2009 Del Skrevet 15. september 2009 (endret) Som jeg trodde hadde jeg feil på oppgave 2 der. Grensen blir -5/2. Lurer på hvordan man skal føre den oppgaven matematisk "korrekt" though. Endret 15. september 2009 av TheMaister Lenke til kommentar
DrKarlsen Skrevet 15. september 2009 Del Skrevet 15. september 2009 Som jeg trodde hadde jeg feil på oppgave 2 der. Grensen blir -5/2. Lurer på hvordan man skal føre den oppgaven matematisk "korrekt" though. Du har gjort en del ting der som ikke er helt bra. Det du skal gjøre på en slik oppgave er å gange med konjugatet. Lenke til kommentar
TheMaister Skrevet 15. september 2009 Del Skrevet 15. september 2009 Ja, ganger med et uendelig stort tall med et uendelig lite et = udefinert Men du nevner at "ikke bruk denne metoden på eksamen". Hvordan ville du ha ført den oppgaven på en eksamen da? Lenke til kommentar
DrKarlsen Skrevet 15. september 2009 Del Skrevet 15. september 2009 Ja, ganger med et uendelig stort tall med et uendelig lite et = udefinert Men du nevner at "ikke bruk denne metoden på eksamen". Hvordan ville du ha ført den oppgaven på en eksamen da? Som sagt ville jeg ganget med konjugatet. Det jeg gjorde der oppe funker for å sjekke om du har gjort riktig. Tror ikke den som retter er så glad i en slik metode. Lenke til kommentar
Nebuchadnezzar Skrevet 15. september 2009 Del Skrevet 15. september 2009 La A og B være to hendinger som ikke har noe felles utfall FinnB når vi vet at Løsning under, er denne "korrekt ført" eller er svaret så enkelt som 0.4 ? = riktig ført? Lenke til kommentar
TheMaister Skrevet 15. september 2009 Del Skrevet 15. september 2009 Ja, ganger med et uendelig stort tall med et uendelig lite et = udefinert Men du nevner at "ikke bruk denne metoden på eksamen". Hvordan ville du ha ført den oppgaven på en eksamen da? Som sagt ville jeg ganget med konjugatet. Det jeg gjorde der oppe funker for å sjekke om du har gjort riktig. Tror ikke den som retter er så glad i en slik metode. Hvilket konjugat sikter du til? Blir litt forvirret. Lenke til kommentar
DrKarlsen Skrevet 15. september 2009 Del Skrevet 15. september 2009 Ja, ganger med et uendelig stort tall med et uendelig lite et = udefinert Men du nevner at "ikke bruk denne metoden på eksamen". Hvordan ville du ha ført den oppgaven på en eksamen da? Som sagt ville jeg ganget med konjugatet. Det jeg gjorde der oppe funker for å sjekke om du har gjort riktig. Tror ikke den som retter er så glad i en slik metode. Hvilket konjugat sikter du til? Blir litt forvirret. Hvis du har noe på formen a+b er konjugatet a-b. Lenke til kommentar
TheMaister Skrevet 15. september 2009 Del Skrevet 15. september 2009 (endret) Hva har du tenkt å gange? Hele uttrykket slik at sqrt ( n^2 - 5) - n blir til: [ sqrt( n^2 - 5 ) - n ] * [ sqrt(n^2 - 5) + n ] / [ sqrt(n^2 - 5) + n ] = (n^2 - 5n - n^2) / [ sqrt(n^2 - 5) + n ] ? Eller noe inni kvadratroten slik at: sqrt (n^2 - 5) - n blir til: sqrt((n^2-5)*(n^2+5)/(n^2+5)) - n = sqrt((n^4 - 25)/(n^2+5)) - n ? EDIT: Der, tror jeg klarte den Endret 15. september 2009 av TheMaister Lenke til kommentar
Dassen Skrevet 15. september 2009 Del Skrevet 15. september 2009 Imponerende! Ser riktig ut. Sleit lenge med den der, tusen takk! Lenke til kommentar
GrandMa Skrevet 16. september 2009 Del Skrevet 16. september 2009 (endret) Hei. Sliter litt med denne her. Noen som har lyst til å hjelpe meg? Forkort brøken: -x^3-2x^2+2x+3:x^2-1 Forklar gjerne i samme slengen så forstår jeg det kanskje. ^^ Endret 16. september 2009 av GrandMa Lenke til kommentar
GrandMa Skrevet 16. september 2009 Del Skrevet 16. september 2009 Jeg har obligatorisk innlevering samtidig som jeg ikke skjønner ett kvidder så det ser ut som om jeg må plage dere litt mer. f(x)=-x^2-x+3 ----------- x-1 Er definisjonsmengden her alt bortsett fra 1? "Å dele på null er tull". X kan ikke være 1 ettersom det da blir 0 i nevneren. Korrekt? Lenke til kommentar
Anbefalte innlegg
Opprett en konto eller logg inn for å kommentere
Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar
Opprett konto
Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!
Start en kontoLogg inn
Har du allerede en konto? Logg inn her.
Logg inn nå