Den enorme matteassistansetråden

[Reeve]

2: En motorsykkel koster 12,590 kr, etter å ha blitt satt ned med 20%. Hva var den originale prisen?

Da vet du at 80% av den totale prisen er lik 12590. Setter opp likning: 0,8x = 12590, så løser du den.

3: Løs for a: 3a/3 = 4a + 8

Få a på venstresiden og tall på høyresiden.

 

Hint:

 

Begynn med å gange alle leddene med tre.

 

[RainbowLady]

Gange leddene med tre for å fjerne /3, ja. Der fikk jeg den.

 

Samme med den andre. Takk for raskt svar!

[hockey500]

1: er svaret 2t 24m?

 

2: når den er satt ned med 20%, og prisen da er 12,590 kr, vet du at 0.8 * originalpris = 12590. løs den vet å dele på 0.8, så har du originalprisen

 

3: 3a/3 = a.

Da blir det:

a=4a+8 <-- flytt over 4a og endre fortegn

a-4a=8 <-- trekk sammen, da blir det -3a

-3a=8 <-- del på -3

a = 8/(-3) = -8/3

 

EDIT: note to self: alltid oppdater siden før man poster.

Endret 18. juli 2009 av hockey500

[Reeve]

1: er svaret 2t 24m?

Jeg var faktisk usikker på 1. Men med kjapp hoderegning kom jeg frem til 2 timer og 34 minutter. Jeg tenkte slik at to personer på seks timer var tre timer, så tenkte jeg at siden 6 timer er 1,33*4 timer, altså 33% fortere, så jeg tok 6 timer og delte på 2,3333333.

[hockey500]

slik gjorde jeg:

a = husets overflateareal

s = saras malefart

j = jons malefart

t = tiden de bruker sammen

 

I: a/s = 4

II: a/j = 6

III: a/(s+j) = t

 

I: s = a/4

II: j = a/6

 

setter inn i III:

a/(a/4 + a/6) = t

a/(a(1/4 + 1/6)) = t

1/(1/4 + 1/6) = t

2.4 = t

 

altså 2t + 0.4t. 0.4t = 0.4 * 60 = 24 min. t = 2t 24min.

 

EDIT: kan godt hende dette er feil, men jeg syns logikken ser ut til å stemme hvertfall.

Endret 18. juli 2009 av hockey500

[Virchow]

1: Om Sara kan male ett hus på 4 timer, og Jon kan male samme hus på 6 timer, hvor lang tid vil det ta dem å male det sammen?

 

Fix metode å løse denne på:

 

(6*4)/(6+4) = 2 timer og 24 min som alle andre også har fått

[beerformyhorses]

Heisann!

Dette spørsmålet er i beste fall matte-relatert, men jeg tillater meg å poste det her da jeg tror dette er det beste stedet å lete etter den nødvendige kompetansen.

 

Problemet er at min trofaste følgesvenn gjennom mange farer, Casio CFX-9850GC Plus, overser meg totalt.

Det er kanskje å regne med at hun er litt bitter siden jeg ikke har lekt med henne siden siste eksamen for over en måned siden, men jeg er klar for å gjøre bot nå. Jeg frykter at hun er død.

Det viste seg at et av AAA batteriene har hatt en bitteliten indre lekkasje. Jeg har byttet nevnte batteri, men til ingen hjelp.

Hun er fra '04, og burde enda hatt mange gode år foran seg. Så langt har jeg forsøkt med HLR og batteriskift, men som sagt uten resultat. Hun er en kalkulator hvis det skulle være noen tvil.

 

Alle gode råd mottas med stor takk!

 

(Nei, jeg har ikke kvittering.)

[Frexxia]

Har du prøvd å bytte ut de andre batteriene? Kan jo være at de er flate. Jeg ville også prøvd å trykke på reset-knappen (den lille knappen i hullet bak på kalkulatoren, hvor det står P ved siden av).

[JohannesClimacus]

Fant ikke noe luggumt underforum, så jeg legger inn her. Dette er et spørsmål fra en som aldri har vært noen racer på matematikk, så dere får bære over med meg. Mitt spm. er: hvis man rent hypotetisk sier at befolkningen i Norge øker med la oss si 1% pr. år, er det en av de enkleste operasjonen innen matematikk å finne ut hvor mange mennesker denne økningen representerer et bestemt år hvis man har et bestemt folketall å gå ut fra (5000000 x 1,01 = 5050000). Men hva hvis man vil finne ut hvor mye befolkningen har økt med i løpet av en lengre tidsperiode, f.eks. 10 år? En enkel metode er selvfølgelig å regne ut dette for hvert år ti ganger, altså 5000000 x 1,01 = 5050000 x 1,01 = 5100500, osv.. Dette er som sagt en enkel, men tidkrevende og lite elegant måte. Finnes det noen formel man kan bruke for å utføre denne oppgaven i én "jafs"? Jeg vet at dette antakelig er et banalt problem for realister og teknikere, men det er altså ikke jeg. Og vet noen hva den tekniske betegnelsen på denne formen for regning kalles?

 

Takk for all hjelp

Endret 1. august 2009 av JohannesClimacus

[ZyberZone]

Om jeg ikke husker helt feil fra matten (det begynner å bli en stund siden..) så blir det:

5000000 x 1,01^10 for å finne ut etter 10 år.

 

Altså, 5 523 110.

[!alex!]

...

Kan jeg spørre deg om noe? Slikt gjør meg nemlig nysgjerrig.

Hvis du er i butikken og skal kjøpe 5 epler og de koster 5 kr hver. For å finne ut hvor mye de koster, legger du sammen 5+5+5+5+5 eller ganger du 5x5?

[JohannesClimacus]

Skjønner ikke helt hva det har med saken å gjøre om jeg bruker addisjon eller multiplikasjon når jeg skal kjøpe epler i butikken...

[Newklear]

Skjønner ikke helt hva det har med saken å gjøre om jeg bruker addisjon eller multiplikasjon når jeg skal kjøpe epler i butikken...

Tror han tenkte på at du ikke tenkte på å opphøye i 10 : ) (Som er det samme som å gange med 1,01 ti ganger) Forøvrig ser jeg ikke hva addisjon har med dette å gjøre?

[Newklear]

Jeg har tre oppgaver her hvor jeg svarte rett på noen, men som jeg ikke forstår 100% hvordan riktig fremgangsmåte er.

 

1: Om Sara kan male ett hus på 4 timer, og Jon kan male samme hus på 6 timer, hvor lang tid vil det ta dem å male det sammen?

Finnes flerfoldige løsningsstrategier på denne, så om det vi gjør her ikke stemmer 100% overens med det læreren din sier e.l. så er det derfor.

 

Sara maler 1/4 hus i timen. Jon maler 1/6 hus i timen.

 

mfm(4,6)=4*6/2=12

 

1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12

 

Altså maler de sammen 5/12 hus i timen.

 

Da kan vi benytte oss av samme prinsipp som i vei/fart/tid, altså hus/fart/tid!

 

Hus = (hus i timen(aka. fart)) * tid

 

Da får vi en brudden brøk: 1/(5/12) = (12/12)/(5/12) = 12/5 = (2 + 2/5)timer!

 

De maler altså et stk. hus i løpet av 2 timer og 24 minutter.

[Camlon]

Jeg har tre oppgaver her hvor jeg svarte rett på noen, men som jeg ikke forstår 100% hvordan riktig fremgangsmåte er.

 

1: Om Sara kan male ett hus på 4 timer, og Jon kan male samme hus på 6 timer, hvor lang tid vil det ta dem å male det sammen?

 

Synes Newklear forklarte det altfor vanskelig.

 

Sara= 1/4 hus/t

Jon= 1/6 hus/t

 

Sara + Jon= 3/12 + 2/12 = 5/12 hus/t

 

Siden de kan male 5/12 hus/t vil de bruke 12/5 t/hus. Det eneste vi gjør er å snu fra hus/t til t/hus og da kan vi også snu brøken.

Endret 2. august 2009 av Camlon

[DrKarlsen]

Jeg har tre oppgaver her hvor jeg svarte rett på noen, men som jeg ikke forstår 100% hvordan riktig fremgangsmåte er.

 

1: Om Sara kan male ett hus på 4 timer, og Jon kan male samme hus på 6 timer, hvor lang tid vil det ta dem å male det sammen?

 

Synes Newklear forklarte det altfor vanskelig.

 

Sara= 1/4 hus/t

Jon= 1/6 hus/t

 

Sara + Jon= 3/12 + 2/12 = 5/12 hus/t

 

Siden de kan male 5/12 hus/t vil de bruke 12/5 t/hus. Det eneste vi gjør er å snu fra hus/t til t/hus og da kan vi også snu brøken.

 

 

Fint at du gjør akkurat det samme som Newklear, men klager på hans metode.

 

Her er en mer matematisk metode: (Sier ikke at den nødvendigvis er bedre, mind you.)

 

Sara maler 1/4 hus / t, Jon maler 1/6 hus / t. De vil male 1 hus. Hvor mange timer?

 

x * (1/6 + 1/4) = 1

3x + 2x = 12

5x = 12

x = 12/5

[Jaffe]

Nå klaget vel ikke Camlon på Newklears metode, men heller på forklaringen bak metoden.

[Newklear]

Har en lei tendens til å stupidifisere forklaringene mine når det gjelder usk pensum : ) Beklager! Tanken bak var å vise det veldig step-by-step samt at det skulle kunne sees i sammenheng med andre deler av pensumet. (derav Vei\fart\tid analogien)

 

Altså, ikke bruk utregningen min som en prøvebesvarelse - men som et verktøy til å forstå hvordan og hvorfor.

[aspic]

Hmhm, matriser og div, lineær algebra ftw! =D

 

Det er på B eg stussar litt. Det går lett å finne løysingsmengda til det homogene systemet, men når eg skal finne løysingsmengda til det inhomogene systemet slit eg litt. Eg innbiller meg at eg berre set Ax = b (som eg gjorde ved det homogene systemet), og reduserer til redusert echelon-form. For så å bruke tilbakesubstitusjon. Dette gir dog ikkje eit fullverdig svar ser det ut som, og i værste fall er nok svaret feil. Er det noko spesielt eg skal sjå på her? Eller skal det gå med "standardmåten" ?

Endret 5. august 2009 av aspic

[Imaginary]

Du kan gjøre det enklere siden du allerede har kjapp informasjon fra echelonmatrisen. Der henter du ut de 2 basisene v₁ og v₂ for kolonnerommet til A (kolonne 1 og 2 fra A). Hvis Ax = b skal ha løsning, må b være en lineærkombinasjon av nevnte basiser: b = c₁v₁ + c₂v₂.