Den enorme matteassistansetråden

[2bb1]

Skal opp i matte muntlig om to timer, og lurer på en liten ting:

 

Hvordan kan jeg vise at:

cos(-v) = cos(v) og

sin(-v) = -sin(v)

[Xell]

Du kan vise det med enhetssirkelen. Altså tegne opp x-y-kryss og sirkel om origo. cos(v) er x-verdien til en koordinat på enhetssirkelen og sin(v) er y-verdien. Da er det relativt lett å vise

 

cos(v) = cos(-v) og

sin(-v) = -sin(v)

[sida]

Skal opp i matte muntlig om to timer, og lurer på en liten ting:

 

Hvordan kan jeg vise at:

cos(-v) = cos(v) og

sin(-v) = -sin(v)

 

 

Har ikke boka her , men at cos(-v) = cos(v) er enkelt å vise med enhetssirkel. Dersom du viser en cosinus verdi for en vinkel kan du se at denne verdien også har en annen vinkel, som da blir like stor som cos(-v) (dette står i aschehougs Matte R2)

 

Litt mer usikker på sin men bare prøv littt med enhetssirkel ...

Endret 17. juni 2009 av sida

[2bb1]

Forutsetter dette at vinkelen er mellom -90 og 90 grader? For er den mer/mindre enn det, så blir jo cos-verdien negativ?

[Torbjørn T.]

Nei, det har ikkje noko å seie, noko du fort ser om du teikner det.

[2bb1]

Ja, ser det nå. Glemte at det var to vinkler per cos/sin-verdi.

[Daniel]

Hvorfor skulle ikke to negative tall også kunne være like?

[sida]

Forutsetter dette at vinkelen er mellom -90 og 90 grader? For er den mer/mindre enn det, så blir jo cos-verdien negativ?

 

 

Husk at cosinus er x-aksen på enhetssirkelen, og at den dermed bare er negativ i [90,180] (+k*360), men den gjelder fortsatt ...

Endret 17. juni 2009 av sida

[Reeve]

Den er vel negativ mellom 90 og 270 grader.

[sida]

Den er vel negativ mellom 90 og 270 grader.

 

ja , min feil

[2bb1]

Hvorfor skulle ikke to negative tall også kunne være like?

Har jeg sagt noe annet? Gikk forøvrig særs bra.

[Reeve]

Hva fikk du da? ^^

[2bb1]

6 Avsluttet vgs med 6 i R1, R2 og R2 muntlig. Matte er kjekt.

[clfever]

Grattis med 6eren

[Scooby snacks]

Gratulerer med 6-er. Noen som vet når man får karakter på skriftlig vgs.eksamen?

[2bb1]

Takk begge to. Tror fellessensur er i dag, så den burde vel ligge i skolearena innen morgendagen tror jeg?

[Sveern]

Vi får ikke eksamenskarakterer (og vitnemål) før 26. juni hos oss hvertfall...

[Nebuchadnezzar]

Kan noen forklare matematiske bevis for meg ?

 

Har virkelig problemer med å forstå dette.

 

Et tall er et partall hvis x = 2k

Vis at x * y er et partall

x = 2k og y = 2l

(2k)*(2l)

4lk

2*2lk

2*s

Dette sier fasit og jeg forstår noet av det...

 

Hva gjør de på de to siste linjene ?

Hvordan kan de vite at 2lk er et helt tall ?

 

og hvordan kan de vite at 2*s blir et partall ?

 

Unnskylder for mange spørsmål.

[Scooby snacks]

Alle tall ganget med 2 er vel partall.

[Frexxia]

2lk er et heltall fordi 2, l, og k er heltall. 2s er delelig på 2 fordi den inneholder faktoren 2 (og er derfor også et partall).