Den enorme matteassistansetråden

[Sveern]

Noen som kjapt kan forklare meg hvorfor dx og du er med i integrasjon, er det for å anngi variablen?

Endret 15. juni 2009 av Sveern

[DrKarlsen]

Fordi (dette behandler du som en brøk og ganger opp "dx".) Altså, den deriverte av u er lik forandring i u, delt på forandring i x, akkurat som ( er det samme som dx, og er det samme som dy.)

 

Det er ikke det samme, men på vgs.-nivå bryr man seg vel ikke om forskjellen. Dog greit å være klar over det.

 

 

Takker for rettelse. Nå som du har sagt det ble jeg litt interresert. Hva er egentlig forskjellen da?

 

Fredrikern sa det greit nok. Du kan f.eks. google etter "infinitesimal".

[2bb1]

Noen som kjapt kan forklare meg hvorfor dx og du er med i integrasjon, er det for å anngi variablen?

Ja, dx betyr vel at man skal integrere med hensyn på x. Og du for u osv. Andre må gjerne skrive mer utfyllende.

[duperjulie]

Hva er forskjellen på et kulesegment og en kulekalott?

[2bb1]

De ordene der har ikke jeg sett i min mattebok (Cappelen).

 

Kulekalott, er det da snakk om en kjegle?

Endret 15. juni 2009 av 2bb1

[duperjulie]

De ordene der har ikke jeg sett i min mattebok (Cappelen).

 

Kulekalott, er det da snakk om en kjegle?

 

Jeg har aschehougs bok, og i den står det hvordan man finner overflaten av et kulesegment, altså overflaten av en del av en kule.

 

Så når jeg tenker meg om, tror jeg forskjellen er at kulesegment, det er bare overflata av kuledelen, mens kulekalotten er volumet av kuledelen på en måte. Høres ihvertfall logisk ut, ettersom det på jorda er snakk om nordkalotten og sørkalotten.

 

Edit: Jeg fant det ut! Det var visst omvendt av hva jeg trodde: Når en kule deles i to deler av et plan, vil kula deles i to kulesegmenter. Kuleflata sier vi deles i to kulekalotter. Ergo er kulekalott bare overflata av kulesegmentet=)

Endret 15. juni 2009 av duperjulie

[2bb1]

Har klart å glemme litt av den grunnleggende trigonometrien.

 

Oppgave:

For vinkelen mellom [0, ] er

 

g)

Endret 15. juni 2009 av 2bb1

[Frexxia]

sin(u-v)=sin(u)cos(v)-cos(u)sin(v)

[2bb1]

Den formelen der står forklart etter oppgavene, så antok derfor at det var en annen måte å løse oppgaven på. Men pytt pytt, bruker den formelen jeg, gidder ikke bruke tid på det.

[2bb1]

Får det ikke til med den formelen heller:

 

.

Endret 15. juni 2009 av 2bb1

[Scooby snacks]

Ja, stemmer ikke det?

 

Tenk på enhetssirkelen: enig i at pi-v og v må ha samme sinusverdi? Er sinv=1/3, må vel sin(pi- 1/3)=1/3 òg. Du trenger ikke formelen, det holder å tenke på sammenhengen mellom sinus og cosinus. Den siste løser du ved at sin- og cos-funksjonene er faseforskjøver pi/2 i forhold til hverandre og sin(pi/2 -v)=cos(v).

Endret 15. juni 2009 av Billy-the-kid

[2bb1]

Ahh, ja selvsagt.

 

Så bruker jeg vel bare pytagoras:

 

Takker!

Endret 15. juni 2009 av 2bb1

[Scooby snacks]

Står det i oppgaven at du skal skrive den til cos? Ellers er jo sin(1/3) like eksakt som cos(sqrt(8)/3).

[2bb1]

Nei det gjorde det faktisk ikke når jeg er etter (selv om fasit hadde gjort det om til cos-uttrykk).

[duperjulie]

Kan noen hjelpe meg med å vise at denne likningen er separabel?

 

N' = kN(B-N)

 

Dette er likningen for logistisk vekst. Jeg blir litt forvirra her. Hva er argumentet til N for eksempel? k er proporsjonalitetskonstanten, N er antall individer i en populasjon og B er bæreevnen.

 

Edit: Når jeg tenker meg om, er det vel tiden t som er argumentet for N, ettersom populasjonen endres med hensyn på t. Men likevel, jeg skjønner ikke helt hvordan jeg viser at den er separabel.

Endret 16. juni 2009 av duperjulie

[Scooby snacks]

Kan jo skrives som:

 

1/(N(b-N)) dN = k dt

Endret 16. juni 2009 av Billy-the-kid

[duperjulie]

Kan jo skrives som:

 

1/(N(b-N)) dN = k dt

 

Ja, stemmer! Takk=) Blei litt forvirra av B og sånn, men B er jo bare en konstant. Tenkte først at jeg skulle separere vekk B, men det trenger man jo ikke da=)

[2bb1]

Hvordan blir:

?!

 

Edit: ser ut som det er falt bort noe i nettfasiten, for den forkortningen der er vel strengt tatt umulig.

Endret 16. juni 2009 av 2bb1

[DrKarlsen]

Har du skrevet alt riktig der?

[2bb1]

Jepp, men "fant" et gangetegn uti margen på siden, så det skal tydeligvis stå noe mer der. Men fikk til oppgaven, så det gjør ikke noe.