Den enorme matteassistansetråden

Jaffe · 16. mai 2009

Topp-punktet har vel egentlig ingenting med vendepunktet å gjøre. Du må dobbeltderivere f og så sette det uttrykket lik 0. Da får du ut x-verdien til punktet. For å finne y-koordinaten bruker du f.

No Matter What You Say · 16. mai 2009

Topp-punktet har vel egentlig ingenting med vendepunktet å gjøre. Du må dobbeltderivere f og så sette det uttrykket lik 0. Da får du ut x-verdien til punktet. For å finne y-koordinaten bruker du f.

Jeg prøvde å dobbeltderivere (f(x)=ln x/x) og endte opp med svaret (f"(x)=ln x/x³

Jaffe · 16. mai 2009

$chart?cht=tx&chl=f^\prime(x) = \frac{(\ln x)^\prime \cdot x - \ln x \cdot x^\prime}{x^2} = \frac{\frac{1}{x} \cdot x - \ln x \cdot 1}{x^2} = \frac{1 - \ln x}{x^2}$

$chart?cht=tx&chl=f^\prime^\prime(x) = \frac{(1 - \ln x)^\prime \cdot x^2 - (1 - \ln x) \cdot (x^2)^\prime}{x^4} = \frac{-\frac{1}{x} \cdot x^2 - (1 - \ln x) \cdot 2x}{x^4} = \frac{-1 - 2 + 2 \ln x}{x^3} = \frac{2\ln x - 3}{x^3}$

Endret 16. mai 2009 av Jaffe

mummi-pappa · 16. mai 2009

Denne er separabel.

$chart?cht=tx&chl=y^\prime = -(5x^4)(y^2)$

$chart?cht=tx&chl=\frac{y^\prime}{y^2} = -5x^4$

$chart?cht=tx&chl=\frac{1}{y^2} dy = -5x^4 dx$

Så er det bare å integrere på begge sider og løse mhp. y. At grafen går gjennom punktet (1,2) betyr at f(1) = 2. Dette er et initialkrav som kan brukes til å finne integrasjonskonstanten.

Gløymde å seie det, men eg har komt meg så langt at eg har funne integralet då.

Eg står då med:

-(1/y) = -x^5 + C'

Det er å "få vekk" C' og få C, og fortsette her som er problemet mitt då.

Endret 16. mai 2009 av mummi-pappa

Jaffe · 16. mai 2009

Hva mener du? Få bort C' og få C? Når jeg integrerer her så får jeg bare en konstant C på høyre side. For å finne den er det bare til å sette inn at f(1) = 2.

$chart?cht=tx&chl=-\frac{1}{y} = -x^5 + C$

$chart?cht=tx&chl=\frac{1}{y} = x^5 - C$

$chart?cht=tx&chl=y = \frac{1}{x^5 - C}$

Setter du inn initialkravet har du at

$chart?cht=tx&chl=2 = \frac{1}{1^5 - C}$

$chart?cht=tx&chl=1^5 - C = \frac{1}{2}$

$chart?cht=tx&chl=C = \frac{1}{2}$

Så da er $chart?cht=tx&chl=y = \frac{1}{x^5 - \frac{1}{2}} = \frac{1 \cdot 2}{(x^5 - \frac{1}{2}) \cdot 2} = \frac{2}{2x^5 - 1}$

Endret 16. mai 2009 av Jaffe

mummi-pappa · 16. mai 2009

Sikkert berre eg som har rota litt. Men takk

Erlend85 · 17. mai 2009

Den dumme hjernen min trenger hjelp!

Kan noen løse denne for meg? Sånn step by step?

300xe^(-0.12t)-300xe^(-0.20t) = 50

Takk!

Frexxia · 17. mai 2009

Den dumme hjernen min trenger hjelp!

Kan noen løse denne for meg? Sånn step by step?

300xe^(-0.12t)-300xe^(-0.20t) = 50

Takk!

Løs den med Solve på kalkulator

edit: Jeg tror uansett du har skrevet ned oppgaven feil. Slik du har skrevet den har du to ukjente. Om dette er oppgaven fra kapitteltesten i kap 5 i R2-boka til Aschehoug skal ikke x-ene være der.

Endret 17. mai 2009 av Frexxia

PsychoDevil98 · 17. mai 2009

Får ikke b) helt til å stemme. Bruker Divergensteoremet, slik at S(bunn) + S(overflate) = Fluksen over hele integralet av D. Jeg får 8,3333pi og ikke 8pi som er svaret. Noen som kan hjelpe meg?

Endret 17. mai 2009 av PsychoDevil98

Erlend85 · 17. mai 2009

Den dumme hjernen min trenger hjelp!

Kan noen løse denne for meg? Sånn step by step?

300xe^(-0.12t)-300xe^(-0.20t) = 50

Takk!

Løs den med Solve på kalkulator

edit: Jeg tror uansett du har skrevet ned oppgaven feil. Slik du har skrevet den har du to ukjente. Om dette er oppgaven fra kapitteltesten i kap 5 i R2-boka til Aschehoug skal ikke x-ene være der.

x-ene er gangetegn.

Frexxia · 17. mai 2009

x-ene er gangetegn.

Du må uansett løse den på kalkulator, eller lage et taylorpolynom og få tilnærmede løsninger.

chokke · 17. mai 2009

x-ene er gangetegn.

Du må uansett løse den på kalkulator, eller lage et taylorpolynom og få tilnærmede løsninger.

Eller Newtons metode, eller andre nullpunktmetoder (trekker da fra 50 på begge sider).

Cie · 17. mai 2009

Har spurt i en annen tråd, og mulig jeg spurte om det samme for noen måneder siden, men jeg prøver å få oversikt over hva jeg må terpe på til eksamen, og ser at det bl.a. forventes at man må kunne regne ut avstand fra punk til linje/plan uten hjelpemidler.

Hvordan gjør man det igjen? Har ingen konkrete oppgaver der dette spørres om, så må derfor bare spørre på et helt generelt nivå...

Jaffe · 17. mai 2009

Avstand fra punkt til linje kan gjøres på flere måter. Den raskeste er nok å benytte at $mimetex.cgi?\vec{QP}$ er en vektor fra punktet Q til et vilkårlig punkt P på linja og $mimetex.cgi?\vec{v}$ er retningsvektoren til linja.

Avstand fra punkt til plan: $chart?cht=tx&chl=D = \frac{|ax + by + cz + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$ der (x,y,z) er punktet og a,b, c og d er koeffisientene i planligningen.

edit: glemte et absoluttverditegn

Endret 17. mai 2009 av Jaffe

Cie · 17. mai 2009

Avstand fra punkt til linje kan gjøres på flere måter. Den raskeste er nok å benytte at $mimetex.cgi?\vec{QP}$ er en vektor fra punktet Q til et vilkårlig punkt P på linja og $mimetex.cgi?\vec{v}$ er retningsvektoren til linja.

Avstand fra punkt til plan: $chart?cht=tx&chl=D = \frac{|ax + by + cz + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$ der (x,y,z) er punktet og a,b, c og d er koeffisientene i planligningen.

edit: glemte et absoluttverditegn

Hmm. Dette er jo formler jeg aldri har sett før, og som jeg neppe blir å huske innen onsdag... Noen andre logiske tankeganger jeg kan prøve å sette meg inn i?

Når du har satt disse tegnene rundt v (vektoren) under brøkstreken, mener du da lengden til v-vektoren? Altså dele på lengden til retn.vektor? Og hvorfor funker det, en retn.vektor kan jo i utgangspunktet være så lang eller kort som bare det så lenge retninga er rett?

Er det lengden du mener på det over brøkstreken og?

Føler meg litt håpløs nå ja for dette er sikkert litt elementært... :ermm:

Jaffe · 17. mai 2009

Skal du opp i R2 eller 3MX? Hvis du har R2 så bør disse formlene være kjente, og de forventes at du kan på delen uten hjelpemidler. Men i 3MX er vel ikke kryssprodukt av vektorer pensum, så der er det vel andre metoder man bruker. Men for å finne avstand fra punkt til linje kan du finne den korteste vektoren fra punktet og ned til linja:

1. Kaller punktet for P. Finn et vilkårlig punkt Q på linja. La R være punktet på linja som er slik at $mimetex.cgi?\vec{PR}$ står normalt på linja.

2. Da er $mimetex.cgi?\vec{PR}$ og $mimetex.cgi?\vec{v}$ må være 0. Sett opp dette og løs for k.

4. Sett inn k-verdien i ligningen i 2. Da har du vektoren fra P til R, og lengden av denne vil være avstanden fra punktet til linja.

Angående avstand fra punkt til plan vet jeg ikke hvilken metode de legger opp til i 3MX.

Cie · 17. mai 2009

Skal du opp i R2 eller 3MX? Hvis du har R2 så bør disse formlene være kjente, og de forventes at du kan på delen uten hjelpemidler. Men i 3MX er vel ikke kryssprodukt av vektorer pensum, så der er det vel andre metoder man bruker. Men for å finne avstand fra punkt til linje kan du finne den korteste vektoren fra punktet og ned til linja:

1. Kaller punktet for P. Finn et vilkårlig punkt Q på linja. La R være punktet på linja som er slik at $mimetex.cgi?\vec{PR}$ står normalt på linja.

2. Da er $mimetex.cgi?\vec{PR}$ og $mimetex.cgi?\vec{v}$ må være 0. Sett opp dette og løs for k.

4. Sett inn k-verdien i ligningen i 2. Da har du vektoren fra P til R, og lengden av denne vil være avstanden fra punktet til linja.

Angående avstand fra punkt til plan vet jeg ikke hvilken metode de legger opp til i 3MX.

Jeg har R2, og har aldri sett disse formlene nei, de står ikke i mattebøkene heller. Men de står visstnok i formelheftet, men det har jo ikke jeg siden jeg trodde det holdt med de formlene vi faktisk lærer i boka/undervisninga. Litt for sent å skaffe den nå også.

Men takk skal du ha, jeg får se litt på dette, om ikke annet desperat prøve å memorisere disse formlene også...

henrik_s · 17. mai 2009

Trenger hjelp til denne:

Et frukttre er i dag 2,0 m høyt og vokser nå med 0,3 m i året. Treet kan bli 5,0 m høyt. Vekstfarten er proporsjonal med avstanden opp til slutthøyden. Finn høyden etter t år.

Setter pris på svar.

edit: yay, fikk den til. *Confidence boost*

Endret 17. mai 2009 av henrik_s

Frexxia · 17. mai 2009

Trenger hjelp til denne:

Et frukttre er i dag 2,0 m høyt og vokser nå med 0,3 m i året. Treet kan bli 5,0 m høyt. Vekstfarten er proporsjonal med avstanden opp til slutthøyden. Finn høyden etter t år.

Setter pris på svar.

Om jeg ikke tar helt feil kan du prøve å løse denne differensiallikningen:

p><p>

Endret 17. mai 2009 av Frexxia

spilloholiker · 17. mai 2009

x³-2x²+2x+1

x²-x

Hvordan forkorter jeg denne?

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer