Den enorme matteassistansetråden

Scooby snacks · 13. mai 2009

Jobber videre med rekker. Eksamen neste uke, og har "stålkontroll" på alt unntatt rekker.

1) En arbeidstaker bestemte seg for å sette 20 000 kr inn på en konto i begynnelsen

av hvert år, første gang det året hun fyller 47 år og siste gang det året hun fyller

67 år.

Hvor mye har hun på kontoen i begynnelsen av det året hun fyller 67 år, når vi

antar at innskuddsrenta i denne perioden har vært 4 % per år?

2) Hun vil ta ut 8 like store beløp i begynnelsen av hvert år fra det året hun fyller

68 år. Vi antar at rentefoten fortsatt er 4 % per år.

Hvor mye kan hun ta ut hvert år?

1) Hun setter inn 20000 kr årlig i 67-47 år=20 år. Kvotienten i rekken blir 1.04, og summen av denne rekken bør bli det endelige beløpet.:

p><p>

Svaret blir feil, og jeg klarer ikke helt å se hvorfor.

2) Usikker på hva de mener her.

Hadde satt veldig pris på hjelp, trenger bare litt hint på opg- 2, vil gjerne gjøre den selv.

Edit: Damn - det er jo 21 beløp. Da stemmer svaret mitt i opg. 1, men forstår ikke oppgave 2 helt.

Endret 13. mai 2009 av Billy-the-kid

Frexxia · 13. mai 2009

Hun setter inn penger i 67-46 år= 21 år, ikke 20 år

edit: merk deg "fra og med 47, til og med 67"

Endret 13. mai 2009 av Frexxia

Scooby snacks · 13. mai 2009

Hun setter inn penger i 67-46 år= 21 år, ikke 20 år

edit: merk deg "fra og med 47, til og med 67"

Jepp, talte på fingrene og fant ut av det.

Kunne fortsatt trengt litt hjelp med deloppgave nr. 2.

Endret 13. mai 2009 av Billy-the-kid

Erlend85 · 13. mai 2009

Men.. kan ikke en graf ha flere vendepunkt da?

Takk forresten

Scooby snacks · 13. mai 2009

Men.. kan ikke en graf ha flere vendepunkt da?
Takk forresten

Joda, det går helt fint det - på samme måte som at en funksjon fint kan ha flere topp- og bunnpunkt.

f(x)=sinx

f'(x)=cosx

f''(x)=-sinx

-sinx=0

sinx=0

x=0+2k*pi V x=pi+2k*pi

Denne har uendelig mange vendepunkt (0, pi, 2pi, 3pi, 4pi ...) så lenge det ikke er gitt noe definisjonsområde. You see?

Endret 13. mai 2009 av Billy-the-kid

Erlend85 · 13. mai 2009

I see!

Hva med! en... 677657gradslikning! Hvor mange vendinger kan en sånn likning ha da ?

Jaffe · 14. mai 2009

En 677657-grads polynomfunksjon vil ha en dobbeltderivert som er en 677655-gradsfunksjon. Den har opp til 677655 reelle nullpunkt (og altså så mange vendepunkt).

Nebuchadnezzar · 14. mai 2009

4 av 6 løpere blir trekt ut til stafett

2 av disse løperne røker

Finn (p) for at ingen som røker går stafetten.

Prøvde meg med binomisk fordelig, men det ble feil

$chart?cht=tx&chl= {6 \choose 4} * (\frac {2}{6})^{4} * (\frac {4}{6})^2$

Janhaa · 14. mai 2009

4 av 6 løpere blir trekt ut til stafett
2 av disse løperne røker

Finn (p) for at ingen som røker går stafetten.

Prøvde meg med binomisk fordelig, men det ble feil

$chart?cht=tx&chl= {6 \choose 4} * (\frac {2}{6})^{4} * (\frac {4}{6})^2$

$chart?cht=tx&chl=P=\frac{{2 \choose 0}{4\choose 4}}{6 \choose 4}$

kan dette stemme...?

andeik · 14. mai 2009

Her er spørsmål fra eksamen i 2T til jul:

La funksjonen f være gitt ved
f(x)= x^3-6x^2+9x-1

b) Finn stigningstallet til linja l gjennom toppunktet og bunnpunktet.

Jeg har derivert funksjonen.... men hvilken linje skal jeg finne?

Endret 14. mai 2009 av andeik

Torbjørn T. · 14. mai 2009

1)

Fyrst kan du «rydde» litt:

2lg(x)-3=1

2lg(x)=4

lg(x)=2

So har du at for ein logaritme med grunntal 10 (eg reknar med det er du du har) er $mimetex.cgi?10^{\log(x)}=x$

Om du då opphøger 10 i det på kvar side av likskapsteiknet får du

$10^{\log(x)}=10^2\\$

2)

Grafen har eit topp- og eit botnpunkt, du skal finne linja som går gjennom desse.

Etter å ha funne nullpunkta for den deriverte finn du to x-verdiar der grafen kan ha topp-/botnpunkt. Set desse verdiane inn i funksjonen (ikkje den deriverte av funksjonen), og du får to punkt, eit topp- og eit botnpunkt.

Nebuchadnezzar · 14. mai 2009

Her er spørsmål fra eksamen i 2T til jul:

La funksjonen f være gitt ved
f(x)= x^3-6x^2+9x-1

b) Finn stigningstallet til linja l gjennom toppunktet og bunnpunktet.

Jeg har derivert funksjonen.... men hvilken linje skal jeg finne?

Som Torbjørn sa

Finn kordinatene til topp og bunnpunktet

Trekk en linje mellom disse punktene

og bruk formelen for å regne ut stigningstallet

Ofte hjelper det å lage hjelpetegning

Bildet

EDIT

HAr en oppgave jeg lurer på, 2 faktisk. Takk til jaffe som hjalp meg med den forrige oppgaven.

1)

6 menn til EM

4 Blir valgt ut

2 er under 20 år

Hva er P for at minst en under 20 blir trekt ut ?

2)

Hvordan lager jeg denne trekanten i geogebra.

Hver gang keg lager vinklene står det bare at funksjonen går i loop.

Veldig, veldig irriterende.

Endret 14. mai 2009 av Nebuchadnezzar

No Matter What You Say · 14. mai 2009

-15/x⁴+15/x⁶= x² eller?

Nebuchadnezzar · 14. mai 2009

$mimetex.cgi?\frac{-15}{x^4}+\frac{-15}{x^6}=\frac{15(-x+1)(x+1)}{x^6}$

$chart?cht=tx&chl=,{\frac {-15({x}^{2}+1)}{{x}^{6}}}$

Nei

Endret 14. mai 2009 av Nebuchadnezzar

No Matter What You Say · 14. mai 2009

Sitter boom fast på en derivasjons oppgave: x²+x+1/x²

Skal man ta ned tellerene som med potenser?

På forhånd, takk!

Endret 14. mai 2009 av Earthworm-Jim

Daniel · 14. mai 2009

Bruk at $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{x^2} = x^{-2}$ , så burde det gå helt fint.

Endret 14. mai 2009 av Daniel

tommynes · 14. mai 2009

Noen spørsmål. Her ikke boka her

Hvordan derivere: 2xe^3x

og

Tredjegradslikninger:

x+y+z=1

3x-y+2z=7

4x+3y-z

Her får jeg bare rare svar

Scooby snacks · 14. mai 2009

Noen spørsmål. Her ikke boka her

Hvordan derivere: 2xe^3x

og

Tredjegradslikninger:

x+y+z=1

3x-y+2z=7

4x+3y-z

Her får jeg bare rare svar

e^kx=ke^kx (kommer av kjerneregelen).

(2x e^(3x))'=2x*3*e^(3x)+2*e^(3x)=6xe^3x+2e^3x=e^3x(6x+2)

Likningssett med tre ukjente:

Løs en av likningene mhp. en variabel, sett inn i de to andre ... Vips, to likninger med to ukjente. F.eks. løs den øverste mhp. z, sett inn dette for z i de to andre, løs det som et vanlig likningssett med to ukjente, og sett til slutt verdiene inn i den første likningen for å finne z.

Finnes mange andre måter å løse det på, dette er bare én av dem.

Endret 14. mai 2009 av Billy-the-kid

Scooby snacks · 14. mai 2009

Sliter enda:

1) En arbeidstaker bestemte seg for å sette 20 000 kr inn på en konto i begynnelsen
av hvert år, første gang det året hun fyller 47 år og siste gang det året hun fyller

67 år.

Hvor mye har hun på kontoen i begynnelsen av det året hun fyller 67 år, når vi

antar at innskuddsrenta i denne perioden har vært 4 % per år?

2) Hun vil ta ut 8 like store beløp i begynnelsen av hvert år fra det året hun fyller

68 år. Vi antar at rentefoten fortsatt er 4 % per år.

Hvor mye kan hun ta ut hvert år?

Fant denne på matematikk.net, med løsningsforslag, men lurer litt på hvorfor den er løst akkurat slik. Altså hva som er grunnlaget for den likheten, kjenner ikke igjen formelen. Bare jeg som er dum? 639284 er forøvrig svaret på deloppgave 1, altså beløpet på kontoen.

639284 * 1.04^8 = x + x*1.04 + ... + x*1.04^7

Endret 14. mai 2009 av Billy-the-kid

Xell · 15. mai 2009

Ser ut til meg som om man tar utgangspunkt i hva veksten av beløpet vil være verdt i løpet av de 8 årene man gjør uttak. Altså snur man ting litt på hode og i stede for å se på verdien x som man tar ut så ser man påå verdien av disse pengene med 4% rente over en 8 års periode. De første pengene man tar ut vil ha verdi x*1.04^7, de neste x*1.04^6 og så videre. Summen må ha en verdi lik startsummen og rentene over 8 år.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer