Den enorme matteassistansetråden

Carl Sagan · 4. mai 2009

Det vil være de samme linjene dersom y1 = y2 og x1 = x2, om det var det som var spørsmålet ditt.

Nei, det er ikke samme tall ...

Situasjonen:

I en oppgave der man skal finne likning til en linje som går gjennom punktene (-3, 1/2) og (7,3) har lærer (som skrev fasit) brukt formelen a= (y2-y1)/(x2-x1) for å finne a (i y=ax+b). Dette har han omgjort til (3-1/2)/(7+3), noe som er logisk. I følge formelen blir da x1=-3, y1=1/2 og x2=7, y2=3.

Alt greit så langt. Men når han skal finne resten av formelen har han byttet på hva x1, x2 osv. er. Han brukte formelen y-y1=a(x-x1) men med tallene y-3=1/4x(x-7), altså y2 og x2 istedenfor y1 og x1. Vis man bruker de tallene man "skal" iflg. formelen blir svaret feil. Er formelen feil? Hvordan vet jeg om jeg skal bruket y1 og x1 istedenfor y2 og x2? Svaret med y2 og x2 er rett.

Endret 4. mai 2009 av Todda7

K.. · 4. mai 2009

Sett at vi har to punkter $mimetex.cgi?(x_1,y_1)$ og $mimetex.cgi?(x_2,y_2)$ som vi ønsker å trekke ei linje mellom.

Vi må først finne stigningstallet, som du sa, ved å se på $mimetex.cgi?\frac{dy}{dx}=\frac{x_1-x_2}{y_1-y_2}$

Det er dog ingenting som hindrer oss i å se på det andre veien, nemlig si at stigningstallet er gitt som $mimetex.cgi?\frac{dy}{dx}=\frac{x_2-x_1}{y_2-y_1}$ siden dette er akkurat det samme!

$mimetex.cgi?(x_1,y_1)$ står vi fritt til å velge, men en velger naturlig et av de punkta en vil trekke linja mellom.

Så til oppgaven din:

Du har punktene (-3,0.5) og (7,3) som gir et stigningstall a = $chart?cht=tx&chl=\frac{0.5-3}{-3-7} = 0.25 = \frac{3-0.5}{7-(-3)}$

Dette settes inn i formelen (først med det ene punktet som referanse (-3,0.5)):

$y - 0.5 = 0.25(x - (-3))$ som videre gir:

$y = 0.25x 0.75 0.5 = 0.25x 1.25$

Prøver vi med det andre punktet som referanse (7,3) får vi:

$y - 3 = 0.25(x-7)$ som videre gir:

$y = 0.25x - 1.75 3 = 0.25x 1.25$

Akkurat samme svar! :love:

Endret 4. mai 2009 av Knut Erik

Erlend85 · 4. mai 2009

Stemmer!

Overbevis deg selv om dette ved å derivere funksjonen m.h.p. x og se at du får det du starta med.

Så rart.. i boka står det:

-(2/5)e^(-2.5x)-5x+c

...

Btw! Hvordan kan jeg skrive formlene på den sånn fin måte sånn som dere?

Og.. differensiallikninger! Skal driver med det neste kapitell.. er det dødsvansklig eller ser det bare sånn ut?

Daniel · 4. mai 2009

Her står det forklart hvordan du skriver formler.

Frexxia · 4. mai 2009

Differensialligninger er ikke spesielt vanskelig om du har kontroll på resten av matematikken, spesielt integrasjon.

Torbjørn T. · 4. mai 2009

Så rart.. i boka står det:
-(2/5)e^(-2.5x)-5x+c

Integrasjonskonstanten må sjølvsagt vere med, og $mimetex.cgi?\frac{1}{2,5}=\frac{1}{\frac{5}{2}}=\frac{2}{5}$ .

Meyer_rbk · 4. mai 2009

Hei godtfolk!

Matteprøve i morgen, og jobber som besatt. Skjønner ikke hvordan jeg skal løse denne oppgaven:

2x² - 4x + k = 0

For hvilke verdier av k har likningen

A) To løsninger

B) Èn løsning

C) Ingen løsning.

Noen gode hjerner som kan hjelpe meg med denne?

haarod · 4. mai 2009

Hvis jeg ikke husker helt feil så bruker du abc-formelen som jeg regner med at du kjenner til.

Hvis du setter k slik at x > 0 får du to løsninger.

Hvis du setter k slik at x = 0 får du ingen løsninger

Hvis du setter k slik at x < 0 får du en løsning

På den siste må du kjenne til imaginære tall.

Men det kan også hende jeg er helt ute på jordet.

EDIT: Sjekket opp. Jeg er litt på jordet, men ikke helt.

Endret 4. mai 2009 av haarod

Frexxia · 4. mai 2009

Hei godtfolk!

Matteprøve i morgen, og jobber som besatt. Skjønner ikke hvordan jeg skal løse denne oppgaven:

2x² - 4x + k = 0

For hvilke verdier av k har likningen

A) To løsninger

B) Èn løsning

C) Ingen løsning.

Noen gode hjerner som kan hjelpe meg med denne?

p><p>

A: For at ligningen skal få to løsninger må radikanden være større enn null:

16-8k>0

8k<16

k<2

B: For at ligningen skal få én løsning må radikanden være lik null:

16-8k=0

8k=16

k=2

C: Når radikanden er negativ får ligningen ingen reelle løsninger:

16-8k<0

8k>16

k>2

Endret 4. mai 2009 av Frexxia

Meyer_rbk · 4. mai 2009

Kjenner formelen ja, og svaret er korrekt, men skjønner ikke hvordan du kom frem til det. Hva gjør jeg med K i ABC-formelen?

EDIT: Ser det nå, takk så meget

Endret 4. mai 2009 av Meyer_rbk

Frexxia · 4. mai 2009

K tilsvarer c i formelen for løsning av annengradsligninger. Om du ser på hva jeg har gjort satt jeg inn k for c.

Meyer_rbk · 4. mai 2009

Ny gåte:

Til julekonserten i Adventskirken kostet voksenbilletten 280 kr og barnebilletten 100 kr. Det ble solgt 640 billetter, og billettinntektene var 107 020 kr. Hvor mange barn og voksne var det på konserten?

Noen anelse om hvilken ligning som skal settes opp her? Mulig det er simpelt, men jeg greier bare ikke se det. Begynner å bli sent!

Scooby snacks · 4. mai 2009

Ny gåte:

Til julekonserten i Adventskirken kostet voksenbilletten 280 kr og barnebilletten 100 kr. Det ble solgt 640 billetter, og billettinntektene var 107 020 kr. Hvor mange barn og voksne var det på konserten?

Noen anelse om hvilken ligning som skal settes opp her? Mulig det er simpelt, men jeg greier bare ikke se det. Begynner å bli sent!

$chart?cht=tx&chl=x+y=640\;\wedge\; 280x+100y=107020$

Edit: Trøttskrivefeil

Endret 4. mai 2009 av Billy-the-kid

Daniel · 4. mai 2009

Du må finne en måte å uttrykke antall barn som funksjon av antall voksne, slik at du bare får én variabel. Inntekten må være lik antall barn ganget med prisen på en barnebillett pluss antall voksne ganget med prisen på en voksenbillett.

2bb1 · 4. mai 2009

x = tallet på voksenbiletter

y = tallet på barnebilette

I: x + y = 640

I: x = 640 - y

II: 280*x + 100*y = 107020

II: 100*y = 107020 - 280*x

Setter så inn likningen for x vi fant i likningsett I:

II: 100*y = 107020 - 280*(640-y)

II: 100*y = 107020 - 179200 + 280*y

II: 100*y - 280*y = -72180

II: -180*y = -72180

II: y = 401

I: x = 640 - y

I: x = 640 - 401

I: x = 239

Det skulle vel stemme.

Erlend85 · 5. mai 2009

Jeg skal opp i eksamen.. privatist. r2!

Har jeg lov å ha med formelboka? Og har jeg lov å skrive på baksia, egene formler?

Takk!

Frexxia · 5. mai 2009

Jeg skal opp i eksamen.. privatist. r2!
Har jeg lov å ha med formelboka? Og har jeg lov å skrive på baksia, egene formler?

Takk!

Eksamen er delt opp i to deler. I del 1 kan du ikke bruke noen hjelpemidler med unntak av blyant/penn, linjal osv. I del 2 kan du bruke absolutt alle hjelpemidler, så lenge de ikke er kommuniserende. Inkludert bok og pc.

Erlend85 · 5. mai 2009

Jeg skal opp i eksamen.. privatist. r2!
Har jeg lov å ha med formelboka? Og har jeg lov å skrive på baksia, egene formler?

Takk!

Eksamen er delt opp i to deler. I del 1 kan du ikke bruke noen hjelpemidler med unntak av blyant/penn, linjal osv. I del 2 kan du bruke absolutt alle hjelpemidler, så lenge de ikke er kommuniserende. Inkludert bok og pc.

Wtf? Bok og PC? Matteboka mi?

Frexxia · 5. mai 2009

Jeg skal opp i eksamen.. privatist. r2!
Har jeg lov å ha med formelboka? Og har jeg lov å skrive på baksia, egene formler?

Takk!

Eksamen er delt opp i to deler. I del 1 kan du ikke bruke noen hjelpemidler med unntak av blyant/penn, linjal osv. I del 2 kan du bruke absolutt alle hjelpemidler, så lenge de ikke er kommuniserende. Inkludert bok og pc.

Wtf? Bok og PC? Matteboka mi?

Ja

Erlend85 · 5. mai 2009

Jeg skal opp i eksamen.. privatist. r2!
Har jeg lov å ha med formelboka? Og har jeg lov å skrive på baksia, egene formler?

Takk!

Eksamen er delt opp i to deler. I del 1 kan du ikke bruke noen hjelpemidler med unntak av blyant/penn, linjal osv. I del 2 kan du bruke absolutt alle hjelpemidler, så lenge de ikke er kommuniserende. Inkludert bok og pc.

Wtf? Bok og PC? Matteboka mi?

Ja

Også som privatist....? :hmm:

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer