Den enorme matteassistansetråden

Mr. Bojangles · 7. april 2009

andre oppgave
f(x) = ln x / x

f(x) = 1/x * ln x

f'(x) = 0(?) * 1/x ehm,tja. Dette ble bare tull

$p><p>\underline{\underline{f'(x)=\frac{1-\ln x}{x^2}}}$

Om du her bruker kvotientregelen, produkteregelen eller hva det nå måtte være, er det samme. Svaret du får blir likt, det er bare et spørsmål om hvor mye arbeid du vil legge i det. Tilsvarende er det ingenting i veien for å bruke prduktregelen på (cosx*tanx)', det er bare unødvendig når man kan forkorte det i forkant.

Endret 7. april 2009 av Mr. Bojangles

Nerowulf · 7. april 2009

okey. Takker for svar :thumbup:

edit: Forresten, hvilket program bruker dere for å skrive matte?

Endret 7. april 2009 av Nerowulf

Torbjørn T. · 7. april 2009

Her i forumet:

https://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1080165&hl=

Mr. Bojangles · 8. april 2009

Edit: postet i feil tråd

Oh well, siden jeg har postet:

Hvordan kan jeg finne sansynligheten P(X^2>196), når E(X)=10 og VAR(X)=16? Ved hjelp av standardnormalfordelingstabellen.

Endret 8. april 2009 av Mr. Bojangles

2bb1 · 8. april 2009

Edit: nevah mind.

Endret 8. april 2009 av 2bb1

the_last_nick_left · 8. april 2009

Edit: postet i feil tråd

Oh well, siden jeg har postet:

Hvordan kan jeg finne sansynligheten P(X^2>196), når E(X)=10 og VAR(X)=16? Ved hjelp av standardnormalfordelingstabellen.

X^2>196 innebærer at X er større enn 14 eller mindre enn -14. Resten fikser du :thumbup:

No Matter What You Say · 8. april 2009

Logaritmelikning elns.

------------------------------------------

10^x^2 = 10^x

Svaret må jo bli at x=0, men hva er riktig fremgangsmåte?

Torbjørn T. · 8. april 2009

Red.: Gløym det ...

Endret 8. april 2009 av Torbjørn T.

mikk- · 8. april 2009

Logaritmelikning elns.
------------------------------------------

10^x^2 = 10^x

Svaret må jo bli at x=0, men hva er riktig fremgangsmåte?

log(10^x^2) = log(10^x)

x^2 log(10) = x log(10)

x^2 = x

x = 0, x = 1, x = -1 (det siste svaret strykes fordi det ikke passer med den opprinnelige likningen)

Du kan også se de grafiske løsningene. (Av en eller annen grunn finner ikke kalkulatoren løsningen x=1, og det kommer noen forstyrrende streker på grafen. Skal prøve å få løst dette etter påske ... )

Endret 8. april 2009 av Mberg

Mr. Bojangles · 8. april 2009

Edit: postet i feil tråd

Oh well, siden jeg har postet:

Hvordan kan jeg finne sansynligheten P(X^2>196), når E(X)=10 og VAR(X)=16? Ved hjelp av standardnormalfordelingstabellen.

X^2>196 innebærer at X er større enn 14 eller mindre enn -14. Resten fikser du

Ahhh ... Supert. Da var den i boks.

Krangler litt med fasiten om en oppgave her:

Tiden X regnet i måneder som et røykvarslerbatteri varer. er normalfordelt med forventningsverdi 15 måneder og standardavvik 6 måneder.

[...]

d) Vi bestemmer oss for å bytte batteri én gang i året. Hva er sannsynligheten for at batteriet fortsatt virker etter ett år?

Det blir vel:

$p><p>z=\frac{12-\mu}{\sigma}= -0.5$ \\

Finner -0.5 i standardnormalfordelingstabellen ...

$P(Z$

Hva er feil her? Fasiten gir svaret 0.691, og jeg får 0.641. Hvem har rett?

Endret 8. april 2009 av Mr. Bojangles

Juden · 8. april 2009

Trenger hjelp til denne her:

Polynomet p(x) er gitt ved x^3 - x^2-4x+4

a) Utfør polynomdivisjonen p(x) : (x-1)

b) Finn alle nullpunktene til p(x)

c) Løs ulikheten p(x) <0

Jaffe · 8. april 2009

Trenger hjelp til denne her:

Polynomet p(x) er gitt ved x^3 - x^2-4x+4

a) Utfør polynomdivisjonen p(x) : (x-1)

b) Finn alle nullpunktene til p(x)

c) Løs ulikheten p(x) <0

a) Hva har du fått til selv? Står det ikke noe om dette i boka di?

b) Divisjonen i a) går opp. Da vet du at (x-1) er en faktor i polynomet, og x = 1 må da være et nullpunkt. Finn de to andre ved å faktorisere andregradspolynomet du står igjen med etter divisjon.

c) Tegn opp faktorene du finner i b) sammen med (x-1) i et fortegnsskjema. Da kan du enkelt avgjøre for hvilke intervaller p(x) vil være mindre enn 0.

log(10^x^2) = log(10^x)
x^2 log(10) = x log(10)

x^2 = x

x = 0, x = 1, x = -1 (det siste svaret strykes fordi det ikke passer med den opprinnelige likningen)

Passer vel strengt tatt ikke inn i den siste likninga der heller.

No Matter What You Say · 8. april 2009

log(10^x^2) = log(10^x)
x^2 log(10) = x log(10)

x^2 = x

x = 0, x = 1, x = -1 (det siste svaret strykes fordi det ikke passer med den opprinnelige likningen)

Passer vel strengt tatt ikke inn i den siste likninga der heller.

Hva mener du nå?

K.. · 8. april 2009

x^2 = x impliserer at x kan være 0 eller 1. Aldri -1.

x^2 - x = 0

x(x - 1) = 0

=> x $mimetex.cgi?\in$ {0,1}

Endret 8. april 2009 av Knut Erik

DrKarlsen · 8. april 2009

x^2 = x impliserer at x kan være 0 eller 1. Aldri -1.

x^2 - x = 0

x(x - 1) = 0

=> x = {0,1}

Slik du skriver det er x en mengde. Bruk \in, altså $mimetex.cgi?x\in\{0,1\}$ .

Nebuchadnezzar · 8. april 2009

$mimetex.cgi?(g$

Står bom fast her, vet hvordan man deriverer men har aldri lært og bruke definisjonen.

Takker for forhåptentligvis grundig gjennomgang, wikipedia var ikke til stor nytte denne gangen.

Torbjørn T. · 8. april 2009

Definisjonen av den deriverte er slik:

$p><p>\lim_{h\to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

Det vil seie at du skal setje opp ein brøk der du i teljaren skal setje inn fyrst x+h for x i funksjonen, og so trekkje frå det du får når du set inn berre x. Dette skal delast på h, og so skal du sjå på grenseverdien av dette når h går mot 0. Du får då dette:

$p><p>\lim_{h\to 0} \frac{x+h-2x^2-4xh-2h^2-x+2x^2}{h}=\lim_{h\to 0} \frac{h-4xh-2h^2}{h}$

Slik det står no går ikkje grenseverdien, sidan du får 0 i nemnaren, so du må skrive om brøken. Del på h i teljar og nemnar, og du er i mål:

$chart?cht=tx&chl=\lim_{h\to 0} \frac{1-4x-2h}{1}=1-4x$

Redigert:

Matematikk.net har eit lite oppslag om dette, med figur. Kan vere til hjelp for å forstå:

http://www.matematikk.net/ressurser/per/pe...slag.php?aid=67

Endret 8. april 2009 av Torbjørn T.

K.. · 8. april 2009

Slik du skriver det er x en mengde. Bruk \in, altså $mimetex.cgi?x\in\{0,1\}$ .

mmm, ja det stemmer, var litt ufin notasjon fra min side der. :<

Mr. Bojangles · 8. april 2009

Hvordan går jeg frem for å løse denne oppgaven her?

I ett koordinatsystem med origo O, er punktene A (4,1), og B(4,-1) gitt. En linje l går gjennom punktene O og A, og en linje n går gjennom punktene O og B. En sirkel S tangerer l i A og m i B. Finn likningen for S.

Edit: Når jeg tegner dem opp, ser det ut som sentrum i sirkelen blir der normalvektorene for linjene, med utgangspunkt i A og B, skjærer hverandre. Kan det stemme?

Endret 8. april 2009 av Mr. Bojangles

DrKarlsen · 8. april 2009

Først: Sirkelen kan skrives som (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2. Vi ser at b = 0. (Hvorfor?)

Videre har vi at l er gitt ved y = x/4, y' = 1/4, og n gitt ved y = -x/4, y' = -1/4.

Partiell derivasjon på sirkelen gir oss

2*(x-a) + 2y*y' = 0, altså

y' = (a-x)/y.

I punktet A har vi at y' = 1/4. Bruk det til å finne a.

Nå mangler du bare radien, men du vet hvor sentrum er, og du kan finne avstanden fra sentrum til A (eller B), og du er i mål.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer