Den enorme matteassistansetråden

Frexxia · 22. februar 2009

Vektorkoordinatoppgave: A(-2,-2), B(4,7). Punket C ligger mellom A og B i forholdet 2:1.

Jeg ender opp med svaret C(-2,0) men det svaret er vel helt på trynet?

AC=2/3AB

[x-(-2),y-(-2)]=2/3[4-(-2),7-(-2)]

[x+2,y+2]=2/3[6,9]

[x+2,y+2]=[4,6]

x+2=4 U y+2=6

x=2 U y=4

C=(2,4)

Vet ikke helt hvordan du kom fram til (-2,0), men om du tegner opp punktene i et koordinatsystem kan du se at det ikke stemmer.

DrKarlsen · 22. februar 2009

Mr. Bojangles, se på A som en vektor, altså [a,0,0] etc. Da får du

AB = [a,-b,0]

AC = [a,0,-c]

AB og AC ligger begge i planet. Det finnes ingen k slik at AB = k*AC, vi kan derfor krysse dem og finne en normalvektor.

AB x AC = [bc,ac,ab] = v, yay!

Vi har en normalvektor til planet sammen med et punkt. Da får vi:

bc(x-a) + acy + abz = 0

bcx + acy + abz = abc. Deler på abc, og får:

x/a + y/b + z/c = 1.

Endret 22. februar 2009 av DrKarlsen

Henrik C · 22. februar 2009

Håper det hjelper

Tusen hjertelig takk, der gikk det plutselig mye greiere!

Mr. Bojangles · 22. februar 2009

Mr. Bojangles, se på A som en vektor, altså [a,0,0] etc. Da får du

AB = [a,-b,0]

AC = [a,0,-c]

AB og AC ligger begge i planet. Det finnes ingen k slik at AB = k*AC, vi kan derfor krysse dem og finne en normalvektor.

AB x AC = [bc,ac,ab] = v, yay!

Vi har en normalvektor til planet sammen med et punkt. Da får vi:

bc(x-a) + acy + abz = 0

bcx + acy + abz = abc. Deler på abc, og får:

x/a + y/b + z/c = 1.

Takk for meget bra svar.

Vi har ikke lært om kryssprodukt (tror ikke det er 3MX pensum), men viste at det var normalvektoren ved å sette n*ac=0 og n*ab=0 , altså står n vinkelrett på planet (siden ingen av vektorene = nullvektor, og produktet blir null). Blir det rett?

Endret 22. februar 2009 av Mr. Bojangles

Henrik C · 22. februar 2009

Iom. at det var så fin aktivitet her, og jeg står fast igjen, så hiver jeg ut denne

Et punkt P har koordinatene P(t,3-2t) der t er et tall.

Vis at P ligger på linja gjennom C og S for alle verdier av t.

(Dette hører til samme oppgave som tidligere)

Hvordan skal jeg løse og føre dette? Har ikke vært borti lignende oppgaver tidligere, så jeg står helt fast her.

Jaffe · 22. februar 2009

Det er vel bare til å vise at f.eks. PC-vektor alltid er parallell med CS-vektor.

PC-vektor = [-3 -t, 9 - (3 - 2t)] = [-3 -t, 6 + 2t]

Ser du hva du kan gjøre videre?

DrKarlsen · 22. februar 2009

Iom. at det var så fin aktivitet her, og jeg står fast igjen, så hiver jeg ut denne

Et punkt P har koordinatene P(t,3-2t) der t er et tall.

Vis at P ligger på linja gjennom C og S for alle verdier av t.

(Dette hører til samme oppgave som tidligere)

Hvordan skal jeg løse og føre dette? Har ikke vært borti lignende oppgaver tidligere, så jeg står helt fast her.

Kan du gjenta hva C og S er?

Khaffner · 22. februar 2009

Hvordan kan jeg skrive e^x på formen 10^rx?

Endret 22. februar 2009 av khaffner

hockey500 · 22. februar 2009

e^x=10^(rx)

x*ln(e) = rx*ln(10)

1 = rln(10)

r = 1/ln(10)

Khaffner · 22. februar 2009

fasiten sier 10^0.434x, hvordan kommer jeg til det?

hockey500 · 22. februar 2009

1/ln(10) = 0.434294482

Henrik C · 22. februar 2009

Det er vel bare til å vise at f.eks. PC-vektor alltid er parallell med CS-vektor.

PC-vektor = [-3 -t, 9 - (3 - 2t)] = [-3 -t, 6 + 2t]

Ser du hva du kan gjøre videre?

Her kommer jeg frem til a t=-6 og t=0, noe som naturligvis gjør at de ikke er parallelle.

Kan du gjenta hva C og S er?

Beklager sent svar.

C(-3,9) og S(0,3)

Jaffe · 22. februar 2009

$chart?cht=tx&chl=\vec{CS} = [0-(-3), 3 - 9] = [3, -6]$

$chart?cht=tx&chl=\vec{PC} = [-3-t, 6 + 2t]$

Vi vil vise at disse to alltid er parallelle. Det kan vi gjøre på mange måter. Vi kan f.eks. sørge for å skrive begge vektorene slik at de er på formen k*[1,y], altså sørge for at x-koordinaten er 1. Hvis y-koordinatene da er like, er vektorene parallelle.

$chart?cht=tx&chl=\vec{CS} = [3,-6] = 3[1,-2]$

$chart?cht=tx&chl=\vec{PC} = (-3-t) \cdot [1, \ \frac{6+2t}{-3-t}] = (-3-t) \cdot [1, \ \frac{2(3+t)}{-(3+t)}] = (-3-t) \cdot [1, -2]$

Vektorene er med andre ord parallelle for alle t.

Endret 23. februar 2009 av Jaffe

Reeve · 23. februar 2009

Nå kan man skrive avanserte formler direkte inn i forumet med [ tex ] [/ tex ]-kommander.

For eksempel

$mimetex.cgi?\sum_{n=2}^\infty%20n5^{1-n}$

Xell · 23. februar 2009

veldig bra. Lenge siden jeg skrev dokumentasjon i Latex. Er det noen som har en grei oversikt over kode for de forskjellige symbolene?

DrKarlsen · 23. februar 2009

Du kan google etter lshort.pdf.

$chart?cht=tx&chl=\lim_{n\to\infty}\frac{\sin n+n}{n}\,\,\stackrel{\rm L.H.}{\neq}\,\,\lim_{n\to\infty}\frac{\cos n+1}{1}$

Endret 23. februar 2009 av DrKarlsen

K.. · 23. februar 2009

$chart?cht=tx&chl={_n}C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

Awesome!! :love:

Torbjørn T. · 23. februar 2009

Xell: http://mathbin.net/latex_refcard.html

Eventuelt PDF-en DrKarlsen nemnte («The Not So Short Introduction to LaTeX»):

http://www.ctan.org/get/info/lshort/english/lshort.pdf

Jaffe · 23. februar 2009

Fantastisk! $chart?cht=tx&chl=e^{i\pi} = -1$

Xell · 23. februar 2009

takk til Karlsen og Torbjørn for referansene. Det er så mye fint i Latex og når man bruker det en del så er det veldig mye som er intuitivt. Husker at når du har brukt en del symboler så kan du nesten gjette deg fram til en del uten å vide definitivt at disse er en del av tegnsettet.

Den største nytten her i tråden tror jeg er skikkelige brøker (slutt på "er det dette.... eller dette... du mener"), integral, vektor, greske bokstaver og kanskje piler/tilordninger.

Endret 23. februar 2009 av Xell

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer