Den enorme matteassistansetråden

[endrebjo]

(x+1)(x-2) =

 

x*x + x*(-2) + 1*x + 1*(-2) =

 

x^2 - 2x + x + (-2) =

 

x^2 - x - 2

[Matias]

Utregningen din er helt riktig fram til svaret.

 

Edit: Din utregning, Metalheart.

Endret 19. september 2007 av Matias

[Programvare]

Min eller endrebjorsvik sin?

[endrebjo]

Min er riktig.

 

Bevis:

Setter vi den lik null:

x^2 - x - 2 = 0

og løser den med abc-formelen:

x = -(-1) ± sqrt((-1)² - 4*1*-2) / 2*1 = (1 ± sqrt(9)) / 2 = (1 ± 3) / 2

x_1 = 2 og x_2 = -1

 

Og setter det inn i faktoriseringsformelen for andregradsuttrykk:

(x - x_1)(x - x_2) = (x - 2)(x - (-1)) = (x - 2)(x + 1)

som er det samme som du begynte med.

Endret 19. september 2007 av endrebjorsvik

[Programvare]

Min er riktig.

9530508[/snapback]

 

Ja, jeg har gjort det på nytt nå etter din metode, så nå stemmer det.

 

Takk for hjelpen, kan godt hende det blir mer

 

edit: Holder på med en annen oppgave og lurer på en liten ting. Hva blir 4x^2 - x?

Endret 19. september 2007 av Metalheart

[endrebjo]

x(4x - 1)

[Programvare]

x(4x - 1)

9530575[/snapback]

 

Hæ? Blir det ikke 4x eller 3x?

[endrebjo]

x^2 og x er to forskjellige størrelser, akkurat som epler og bananer. Du kan ikke ta 2eple minus 1banan og forvente at det blir 1eple.

Derfor går det bare an å faktorisere 4x^2 - x til x(4x - 1). Det er egentlig bare to forskjellige måter å skrive det på.

[roht]

Nokon som kan hjelpe meg med denne?:

 

x-5[x]+6=0 - der klammene ([]) betyr kvadratrot av. (altså kvadratrota av berre x)

[kkt1986]

Uff, nei, det er lenge siden jeg har hatt matte Jeg prøvde bare å flytte litt rundt på tallene, men har sikkert bare rotet det mer til enn nødvendig. I beste fall er det sikkert en lang omvei. Endte opp med en annengradsligning.

 

Jeg skriver forresten kvadratrot slik: V(x). Det ligner bittelitt mer på det faktiske tegnet Hadde jeg skrevet på macen min nå, hadde jeg kunnet gi kvadratrot-tegnet.

 

x-5(V(x))+6=0

 

x + 6 = 5(V(x))

 

5(x+6) = V(x)

 

5x + 30 = V(x)

 

(5x + 30)² = (V(x))²

 

25x² + 900 = x

 

evt.

25x² - x + 900 = 0

[endrebjo]

-5sqrt(x) = -x - 6

sqrt(x) = (-x - 6) / -5

(sqrt(x))^2 = ((-x - 6) / -5)^2

x = (x^2 + 12x + 36) / 25

25x = x^2 + 12x + 36

x^2 - 13x + 36 = 0

 

Men husk å sette prøve på svarene. Du kan få falske løsninger når du kvadrer slik jeg har gjort på linje 3.

Endret 20. september 2007 av endrebjorsvik

[kkt1986]

Jeg har lurt på følgende:

Når man kjører ned fjellsider eller lignende, ser man gjerne skilt der det for eksempel står 7% eller 8%, som viser hvor bratt nedstigningen er. Men av og til står det vel oppgitt i grader? Er det noen som kan vise meg sammenhengen mellom disse tallene? Hvor mange grader er nedstigningen på hvis det for eksempel står 7%?

 

Jeg antar prosenttallet viser hvor mange meter det går nedover pr. hundre meter veistrekning. (Eller...?)

[endrebjo]

Jeg er ikke helt sikker på om det er meter vertikalt pr. meter horisontalt, eller meter vertikalt pr. meter veistrekning.

Hvis det er i forhold til veistrekning, så er antall grader = asin(0,07) = 4,01°.

Hvis det er i forhold til vertikalen, så er antall grader = atan(0,07) = 4,00°.

 

Altså hvis vi tenker oss en rettvinklet trekant. Hypotenusen (den lange) er veistrekningen. Høyden er vertikal meter. Lengden er horisontal meter. Da vil sinus til bakkevinkelen være lik høyden delt på hypotenus. Og antall meter vertikalt delt på antall meter veistrekning er også høyden delt på hypotenus. Da vil stigningstallet (7% = 0,07) være lik sinus til bakkevinkelen. Og for å finne antall grader i bakkevinkelen, så tar man rett og slett sinus invers, også kalt asin().

[Mr Walrus]

Kan noen gi meg noen eksempler på omformulering av lignigner?

[Ståle]

s=v*t

v=s/t

t=s/v

[Markaren]

Dere kan vel hjelpe til med fysikkoppgaver her også?

Har en jeg lurte fælt på:

 

På et 100m løp krysser Mette og maritmållinjen med nøyaktig samme tid, 10,2s. Begge hadde konstant akselerasjon til de nådde maksimal fart. Mette brukte 2,00 s og Marit brukte 3,00 s på å nå maks fart. Denne beholdt de til de krysset mållinjen.

 

a) hvilken akselerasjon hadde hhv. Mette og Marit?

 

b) Hva var deres respektive maksimale hastigheter?

 

c) Hvem ledet etter 6,00 s og hvor mange meter?

 

Noen som greier denne?

[endrebjo]

Du kan f.eks tegne en fartsgraf som dette:

 

Der vet du at arealet under begge grafene skal være 100m hver (siden strekning er den antideriverte av fart). Vi vet også tiden. Dermed kan vi kombinere litt geometri og fysikk, og sette opp en noen likninger:

Vi deler opp trapeset i en rettvinklet trekant og et rektangel. Trekanten beskriver akselerasjonsfasen, mens rektangelet er konstant-fart-fasen.

A_trek = 0,5*g_1*h

A_firk = g_2*h

g_1 er tiden hun bruker på å akselerere = 2 sek for mette.

g_2 er gjenstående tid = 10,2 - 2 = 8,2 sek

Så fyller vi inn i formlene:

A_tot = 0,5*2*h + 8,2*h

 

Og vi vet at A_tot skal være 100m:

100 = 0,5*2*h + 8,2*h

og løser med hensyn på h:

h + 8,2h = 100

9,2h = 100

h = 10,9

 

v_mette = 10,9 m/s

a_mette = v/t = 10,9 / 2 = 5,45 m/s²

 

Og da greier du å finne tall for Marit også.

 

Den kan også løses med kun formler, men da må jeg tenke en gang til.

Endret 20. september 2007 av endrebjorsvik

[Markaren]

Angående formlene.. Dette er egentlig ikke en problemstilling som det er jeg som skal løse, men broren min. Han har en innlevering som går på rørsleformene. Hadde derfor vert fint om noen kunne greidd å løse dette ved hjelp av formler.

[endrebjo]

Du burde egentlig greie det med formler når jeg allerede har satt deg på sporet i forrige oppgave. Det gjøres egentlig på samme måte, bare at man bruker veiformelen istedetfor areal.

Du deler løpet opp i to deler: akselerasjonsdelen og konstant-fart-delen.

(løsning for mette)

[Cyto_]

Ligninger .

 

Kan noen hjelpe meg å løse disse?

 

Finner ikke rottegnet på tastaturet , så jeg bruker ~ , og setter parantes rundt tallene under tegnet.

 

2-(~x+1)=13-x

 

 

 

 

(~3x+4)+4-2x=0

 

 

 

På forhånd takk for svar!

Endret 21. september 2007 av Cyto_