Den enorme matteassistansetråden

[Awesome X]

I oppgave b) Hvilken fart må Knut nå ha i forhold til vannet. Vi vet han at han sikter til AE og tiden han bruker på å komme til AE er 2min. Hvorfor 2min når det står i oppgaven han han bruker 2min på AD?

 

For å komme til punkt D sikter han på pkt. E. Dette for å kompensere for strømmen.

 

Jeg kan heller ikke se hvor det står at han bruker 2 min til pkt. E.

[Mr. Bojangles]

Det var flott å høre. Var litt usikker på om brøkstreken mellom du/dx var en brøkstrek eller bare "pynt". Ja, det står ikke noe utfyllende om det i boken dessverre, bare at "det er sånn" - men jeg liker å vite hvorfor.

Jeg prøvde ikke å finne ut av det på 2/3MX, og skjønte heller ikke en dritt, annet enn rent mekanisk hvordan man deriverer og integrerer med de grunnleggende reglene. Alt ga mye mer mening når jeg kom i gang med ingeniørmatte.

 

Var litt for treg med edit i sted, sjekk eksempelet i posten over.

Ja integralregningen i 3MX virker egentlig ganske basic, og det virker som de fleste oppgavene følger reglene, det er ikke behov for så mye "fiksing" ^^. Det jeg synes er litt dumt med "den gamle" reformen, er at det ikke er lagt så mye vekt på bevis og utledning av formler. Angrer nesten litt på at jeg ikke meldte meg opp til R-matte som privatist heller, i stedet for 3MX.

 

Sjekket integralet i posten din, virker som det er litt over mitt nivå enda. Hehe.

Endret 6. februar 2009 av Mr. Bojangles

[clfever]

Hei, det jeg mente var at får å finne ut hva farten til Knut er i forhold til vannet, så deler vi strekningen AE i løpet av 120s for å finne ut farten. Men i løpet av de 120 sekundene, gjelder ikke det bare for AD?

[Awesome X]

Husk at den farten (eller hastigheten for å være helt korrekt) du har oppgitt er en vektor, og den farten du skal finne er kun den ene vektorkomponenten til denne vektoren. Mao. for å finne den farten (hastigheten) du søker må du først dekomponere den farten (hastigheten) du har.

[Mr. Bojangles]

Trenger litt hjelp med å forstå en oppgave her:

 

int (1/(x-2)²) dx

 

u=x-2

du/dx = 1

du = 1 dx

 

int (1/u²) du

 

int (u^-2) du

 

= (1/-1)*u^-1+c =-u^-1+c = -(1/(x-2))+c

 

Svaret mitt er likt som i fasiten, så den er forsåvidt grei. Det jeg lurer på er hvorfor ikke -ln|u|+c=-ln|x-2|+c er en kurant løsning? Tenker da siden integralet av 1/x = lnx.

 

På forhånd takk.

[Awesome X]

1/x => ln|x| gjelder bare når x er et førstegradsuttrykk. I oppgaven din er det et andregradsuttrykk du behandler.

[Mr. Bojangles]

U er vel et førstegradsuttrykk?

 

Det står jo egentlig 1/u^2, som kan omskrives til u^(-2)?

[kj_]

riktig

[Mr. Bojangles]

Går det forresten an å sjekke om man har regnet ubestemte integral rett, grafisk på kalkulator? Texas TI83

Endret 7. februar 2009 av Mr. Bojangles

[syklitengutt]

Regner med at det ikke skal stå likhetstegn i oppgaven!? Det du må være oppmerksom på ved større enn eller mindere enn i likninger er at man må snu ulikhetstegnet ved multiplikasjon eller divisjon av negative tall. I den første oppgaven vil du f.eks. gange med negativ verdi for x < -2 når du ganger opp brøken. Ved å gange opp brøken må man dermed dele oppgaven i 2; et uttfykk for x < -2 og et uttrykk for x > -2

 

Den siste oppgaven kan virke veldig komplisert, men nevnerene kan skrives om til x(x-3) og 2(x-3). Liknende kan gjøres i den andre oppgaven.

 

Nå er det faktisk sånn at det skal stå likhetstegn der.

Det er jo likninger, hvor ene siden gir samme svar som den andre siden.

Hvis jeg ikke er på bærtur må x i første oppgave være -1,5.

Men hvordan jeg skal regne ut dette, det aner jeg ikke.

Så spør da igjen om litt hjelp med disse oppgavene.

[Camlon]

1. Ganger med x+2 på hver side. Deler på 4, trekker fra 2

 

2. 1/(x-2) = 5/(x^2-4)

1/(x-2) = 5/(x+2)(x-2)

(x+2)/(x+2)(x-2) = 5/(x+2)(x-2)

x+2=5

x=3

 

3. Samme teknikk, bare at 2x-6= 2(x-3) og x^2-3x=x(x-3)

[Xell]

Regner med at det ikke skal stå likhetstegn i oppgaven!? Det du må være oppmerksom på ved større enn eller mindere enn i likninger er at man må snu ulikhetstegnet ved multiplikasjon eller divisjon av negative tall. I den første oppgaven vil du f.eks. gange med negativ verdi for x < -2 når du ganger opp brøken. Ved å gange opp brøken må man dermed dele oppgaven i 2; et uttfykk for x < -2 og et uttrykk for x > -2

 

Den siste oppgaven kan virke veldig komplisert, men nevnerene kan skrives om til x(x-3) og 2(x-3). Liknende kan gjøres i den andre oppgaven.

 

Nå er det faktisk sånn at det skal stå likhetstegn der.

Det er jo likninger, hvor ene siden gir samme svar som den andre siden.

Hvis jeg ikke er på bærtur må x i første oppgave være -1,5.

Men hvordan jeg skal regne ut dette, det aner jeg ikke.

Så spør da igjen om litt hjelp med disse oppgavene.

 

aha. Du skrev i oppgaveteksten "2. gradsligninger og noen ulikheter går fint, men kom til ulikheter med brøk og da gikk alt helt i stå." Derav missforståelsen.

 

Camlon har løst oppgavene fint for deg. Gunnprisnsippet i likninger med brøker er å gange alle ledd på begge sider av likhetstegnet med nevneren i en hver brøk, med ukjent i nevneren, som finnes i lkningen.

 

Ulikheter løsses, som jeg skrev på samme måte, men man må passe på at man ender opp med flere ulikheter dersom man må gange/dele med negative tall.

[Awesome X]

Går det forresten an å sjekke om man har regnet ubestemte integral rett, grafisk på kalkulator? Texas TI83

 

Kalkulatoren kan regne/tilnærme bestemte integraler. Den kan faktisk gjøre det både gjennom den grafiske delen og den ikke-grafiske delen. Siden førstnevnte tar veldig lang tid i dette tilfellet er sistnevnte å foretrekke.

 

Skal du sjekke om det ubestemte integralet ditt er rett, må du først gjøre det bestemt. Deretter bruker nInt-funksjonen (eller hva den heter) på kalkulatoren for samme integralet. Er disse tallene tilnærmet like vil det ubestemte integralet ditt mest sannsynlig være riktig.

[chokke]

Ubestemte integraler er vel integrering av funksjoner som ender opp med en annen funksjon? + C som er det mest irriterende en får .

[Awesome X]

Ubestemte integraler er vel integrering av funksjoner som ender opp med en annen funksjon? + C som er det mest irriterende en får .

 

Hvor er C'en så irriterende? Den faller da bort så fort en skal bruke integralet til noe.

[chokke]

Hvor er C'en så irriterende? Den faller da bort så fort en skal bruke integralet til noe.

Fordi den må være med for at svaret blir korrekt .

"Beregn integralet til f(x)." Så får du feil fordi du glemte den dumme C-en. Forstår bruken i diffligninger, men ellers? Meh.

 

Er en annen "unødvendig" ting i matematikk som plager meg når det brukes, men kommer ikke på hva det er.

Kan være omskrivninga av en diffligning fra ligningen til homogen løsning. Alle som holder på med det kan veien, og kjenner igjen tallene. Enda må du skrive tydelig hva du gjør.

Endret 7. februar 2009 av chokke

[Mr. Bojangles]

Går det forresten an å sjekke om man har regnet ubestemte integral rett, grafisk på kalkulator? Texas TI83

 

Kalkulatoren kan regne/tilnærme bestemte integraler. Den kan faktisk gjøre det både gjennom den grafiske delen og den ikke-grafiske delen. Siden førstnevnte tar veldig lang tid i dette tilfellet er sistnevnte å foretrekke.

 

Skal du sjekke om det ubestemte integralet ditt er rett, må du først gjøre det bestemt. Deretter bruker nInt-funksjonen (eller hva den heter) på kalkulatoren for samme integralet. Er disse tallene tilnærmet like vil det ubestemte integralet ditt mest sannsynlig være riktig.

Takk.

[Awesome X]

Jeg slenger vanligvis integralet direkte inn i [ ] og da slipper jeg å skrive denne C'en.

 

I tillegg overdriver de fleste lærere kraftig hvor mye de trekker deg for å glemme formaliteter. Viser du genuin forståelse for stoffet bryr de seg nesten ikke om hvor mange førings formaliteter du ignorerer.

[aspic]

Tja, båe òg Awesome X. Nokre lærarar bryr seg vel katten om du gløymer C'n ved ein skarve matematikkprøve. Men du vil neppe sløyfe C'n ved munnleg eksamen i matematikk, så kvifor byggje opp den uvanen på matteprøvane osv? Det er jo tross alt eksamen ein førebur seg til heile året

[Mr. Bojangles]

Har laget en liten huskeliste i formelsamlingen for slike vanlige småfeil jeg pleier å gjøre (glemme C i bestemte integral blant annet)

 

Læreren vår på GK var veldig pirkete på småting. Husker han brukte et kvarter av den ene timen p å forklare at "Pytagoras' setning" skulle skrives med stor P og aksenttegn på slutten - og hvorfor. ^^ Husker han trakk meg på den ene prøven fordi jeg hadde glemt å skrive x på x-aksen.