Den enorme matteassistansetråden

[GeO]

Prøvde meg i mattetråden, men fikk intet svar der, så da prøver jeg her i stedet:

 

Hva er egentlig konvolusjon? Definisjonen er så vidt jeg vet (f*g)(x) = ∫f(v)g(x-v)dv, -∞ < v < ∞. Men hva gjør man egentlig («praktisk» tolkning), og hva er vitsen med det?

[DrKarlsen]

Tja, hvordan skal man si det? Det er et integral som representerer overlapping når en funksjon flyttes over en annen.

[GeO]

Jo, jeg skjønner at det har med overlapping å gjøre, men mer presist hva funksjonsverdien forteller meg for en gitt x-verdi, er litt uklart.

[aspic]

Ein kjapp ein her:

 

Må ei løysing av diffligninga y" + ay' + by = 0 (a og b konstantar) som tangerer x-aksen i origo vere identisk lik 0? Eg trur eg veit svaret, men ikkje heilt resonnementet fram til det..

[DrKarlsen]

Ein kjapp ein her:

 

Må ei løysing av diffligninga y" + ay' + by = 0 (a og b konstantar) som tangerer x-aksen i origo vere identisk lik 0? Eg trur eg veit svaret, men ikkje heilt resonnementet fram til det..

 

 

Hva betyr det at en funksjon tangerer x-aksen i origo?

 

Jo, jeg skjønner at det har med overlapping å gjøre, men mer presist hva funksjonsverdien forteller meg for en gitt x-verdi, er litt uklart.

 

 

Vet ikke. Prøv google eller en bok.

[aspic]

At funksjonen har y = 0, og ein tangent i dette punktet går via x-aksen?

Endret 5. februar 2009 av aspic

[Mr. Bojangles]

Lurer litt på en ting. Ser at man bruker dx bak integral, og at man skriver d/dx foran den deriverte ... og noen ganger bruker man du/dx osv. Hva betyr denne notasjonen for noe? Jeg er bare vant med å skrive det, uten å tenke noe over hva det betyr.

 

 

Hei, Mr. B!

 

Jo, her skal du høre:

Du har sikkert sett d/dx og dy/dx når det er snakk om derivasjon, mens dx er mer vanlig å se under integrasjon.

 

d/dx er en differensialoperator. Dvs. at det er noe (se på det som en funksjon) som sender en funksjon til dens deriverte.

 

dy/dx er enkelt og greit differensialoperatoren d/dx anvendt på funksjonen y. Altså, dy/dx = d/dx y.

 

Når det gjelder dx i et integral snakker vi om uendelig små bredder. Se for deg et areal A som representeres med et integral, A = int(f(x))dx. Dette betyr at vi tar summen over et uendelig antall rektangler med høyde f(x) og bredde dx, hvor dx er uendelig liten. Du ser derfor at du trenger dx, hvis ikke hadde du ikke målt arealet skikkelig.

 

 

Håper dette hjelper.

Når jeg regner med differensialoperatører, behandler jeg dem da akkurat som en variabel? Et lite eksempel:

 

int(cosx)/(sinx+1) dx

 

Setter u = (sinx+1), og deriverer:

 

du/dx = cosx

 

Kan jeg da gange og stryke ut slik?

 

du = cosx dx (ganger med dx på begge sider)

 

og deretter erstatte (cox dx) med (du) i integranden?

 

Beklager at det blir litt rotete når jeg skal skirve integraltegn, burde kanskje brukt Tex. Skulle gjerne spurt mattelæreren, men har ingen siden jeg er privatist.

Endret 5. februar 2009 av Mr. Bojangles

[Endre]

Når jeg regner med differensialoperatører, behandler jeg dem da akkurat som en variabel? Et lite eksempel:

 

int(cosx)/(sinx+1) dx

 

Setter u = (sinx+1), og deriverer:

 

du/dx = cosx

 

Kan jeg da gange og stryke ut slik?

 

du = cosx dx (ganger med dx på begge sider)

 

og deretter erstatte (cox dx) med (du) i integranden?

 

Beklager at det blir litt rotete når jeg skal skirve integraltegn, burde kanskje brukt Tex. Skulle gjerne spurt mattelæreren, men har ingen siden jeg er privatist.

Det stemmer! Du har skjønt mye. Du trenger vel ikke gjøre slikt på VGS-nivå, men på høyere nivå bruker man alskens rare triks for å få til en velykket substitusjon.

 

Edit: Kan gi et eksempel fra matteboka mi, som sikkert er lett for noen her inne, men som jeg ser på som et ganske vrient integral som krever litt "triksing". Forstår du dette er du iallfall godt over 3MX-nivå-subst.

Endret 5. februar 2009 av Endre

[Mr. Bojangles]

Når jeg regner med differensialoperatører, behandler jeg dem da akkurat som en variabel? Et lite eksempel:

 

int(cosx)/(sinx+1) dx

 

Setter u = (sinx+1), og deriverer:

 

du/dx = cosx

 

Kan jeg da gange og stryke ut slik?

 

du = cosx dx (ganger med dx på begge sider)

 

og deretter erstatte (cox dx) med (du) i integranden?

 

Beklager at det blir litt rotete når jeg skal skirve integraltegn, burde kanskje brukt Tex. Skulle gjerne spurt mattelæreren, men har ingen siden jeg er privatist.

Det stemmer! Du har skjønt mye. Du trenger vel ikke gjøre slikt på VGS-nivå, men på høyere nivå bruker man alskens rare triks for å få til en velykket substitusjon.

Det var flott å høre. Var litt usikker på om brøkstreken mellom du/dx var en brøkstrek eller bare "pynt". Ja, det står ikke noe utfyllende om det i boken dessverre, bare at "det er sånn" - men jeg liker å vite hvorfor.

[Endre]

Det var flott å høre. Var litt usikker på om brøkstreken mellom du/dx var en brøkstrek eller bare "pynt". Ja, det står ikke noe utfyllende om det i boken dessverre, bare at "det er sånn" - men jeg liker å vite hvorfor.

Jeg prøvde ikke å finne ut av det på 2/3MX, og skjønte heller ikke en dritt, annet enn rent mekanisk hvordan man deriverer og integrerer med de grunnleggende reglene. Alt ga mye mer mening når jeg kom i gang med ingeniørmatte.

 

Var litt for treg med edit i sted, sjekk eksempelet i posten over.

[aspic]

Det same her. Men dette er vel blitt litt annleis etter den nye reformen no? Dei har vel enkle differensiallikningar med den "nye" matten?

[Endre]

Det same her. Men dette er vel blitt litt annleis etter den nye reformen no? Dei har vel enkle differensiallikningar med den "nye" matten?

Ja, det stemmer, det bør vel hjelpe.

[syklitengutt]

Ok. Sitter her å holder på med en del oppgaver for å more meg selv.

Har tidligere hatt matte og fysikk, men sliter voldsomt nå.

Har liksom helt hjerneteppe.

2. gradsligninger og noen ulikheter går fint, men kom til ulikheter med brøk og da gikk alt helt i stå.

Har en hel haug av disse jeg skal gjøre, og har 3 eksempler som dekker det jeg lurer på.

Takker for svar. Gjerne med en god gjennomgang.

[Xell]

Regner med at det ikke skal stå likhetstegn i oppgaven!? Det du må være oppmerksom på ved større enn eller mindere enn i likninger er at man må snu ulikhetstegnet ved multiplikasjon eller divisjon av negative tall. I den første oppgaven vil du f.eks. gange med negativ verdi for x < -2 når du ganger opp brøken. Ved å gange opp brøken må man dermed dele oppgaven i 2; et uttfykk for x < -2 og et uttrykk for x > -2

 

Den siste oppgaven kan virke veldig komplisert, men nevnerene kan skrives om til x(x-3) og 2(x-3). Liknende kan gjøres i den andre oppgaven.

[Deneb]

Hei!

 

Skal finne vendepunktene til en graf som har en dobbeltderivertfunksjon som er lik -Asinus(cx-b). Skal jeg finne for hvilke x verdier denne er 0, for å finne vendepunktene?

[the_last_nick_left]

Hei!

 

Skal finne vendepunktene til en graf som har en dobbeltderivertfunksjon som er lik -Asinus(cx-b). Skal jeg finne for hvilke x verdier denne er 0, for å finne vendepunktene?

 

Ja, men du må også sjekke at den dobbelderiverte skifter fortegn i punktet.

Endret 6. februar 2009 av the_last_nick_left

[Deneb]

Takk for svar! Ble litt usikker et øyeblikk

[clfever]

Oppgave1

Knut skal ro over ei elv med parallelle, rettlinjede elvebredder. Bredden av elva er 50m. Vannet renner 0,5m/s. Han starter i et punkt A og vil til et punkt B på motsatt side, der AB står vinkelrett på elvebredden. Han skal krysse elva i løpet av 1min. Han tar nå sikte på et punkt C som ligger ovenfor B på motsatt side.

a) Finn avstanden BC

b) Hvilken fart må Knut holde målt i forhold til vannet?

 

Knut skal ro over elva i oppgaven 1 og bestemmer seg i stedet for å komme i land på et punkt D som ligger 25m ovenfor punkt B fra oppgave 1. Han vil ro strekningen AD på 2min. Han tar nå sikte på et punkt E som ligger ovenfor D.

a) Finn avstanden DE.

b) Hvilken fart må Knut nå holde i forhold til vannet?

 

Jeg forstår ikke hvorfor vi bruker 2min på AE, når det står i oppgaven at han vil ro strekningen AD på 2min. Er det noen her som har en forklaring på det? (Har klart å løse oppgavene)

[2bb1]

Hvor står det at han bruker 2 minutt på AE? Er det noe som du har regnet ut/står i fasiten?

[clfever]

I oppgave b) Hvilken fart må Knut nå ha i forhold til vannet. Vi vet han at han sikter til AE og tiden han bruker på å komme til AE er 2min. Hvorfor 2min når det står i oppgaven han han bruker 2min på AD?