Den enorme matteassistansetråden

bfisk · 15. mars 2005

Velvel, da får man vente til man tar 3mx
Går i 10. og har akkurat hatt nasjonale prøver. Altfor mye sannsynlighetsberegning, vi har ikke lært det enda. Og en annen oppgave jeg slet litt med er:

10 venner skal på kino sammen. De skal sitte ved siden av hverandre. Hvor mange kombinasjoner finnes det? Jeg fikk nemlig godt over 3 millioner. Blir dette riktig?

Herr brun

Si det sånn da:

I det første setet skal én av de ti sitte. Det er da 10 muligheter. Vedkommende setter seg.

I det neste setet skal én av de gjenværende ni sitte. Det er da 9 muligheter for hver 10 det var i stad. Totalt er vi oppe i 10*9 muligheter.

I det tredje setet skal én av det gjenværende åtte sitte. Det er da 8 muligheter for hver av de tidligere 10*9 kombinasjonene. Totalt antall kombinasjoner hittil er 10*9*8.

[slik fortsetter det]

Det er nå ett to seter igjen, og det er to personer igjen. Altså er det to muligheter for hver av de tidligere 10*9*8*7*6*5*4*3 kombinasjonene. Totalt 10*9*8*7*6*5*4*3*2 kombinasjoner til nå.

Det er kun ett sete igjen. Det er kun én person igjen. Altså blir det her bare én mulighet.

Totalt antall muligheter blir altså 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1. Fordi denne typen problem er veldig vanlig, har dette store tallet et navn, nemlig 10!. Det uttales "ti fakultet", og er svært nyttig dersom du f.eks. skulle plassere 100 personer på denne måten. Antall mulige kombinasjoner ville da vært 100!, altså hundre fakultet.

10!=3 628 800, forøvrig. Det finnes faktisk altså 3,6 millioner kombinasjoner. (Dersom det hadde vært hundre folk og hundre seter hadde det vært 9.33262154 × 10^157 mulige kombinasjoner. Dette er forøvrig et absurd stort tall.)

Dette er for øvrig ikke sannsynlighetsregning, men det som heter kombinatorikk.

Edit: For moro skyld så jeg hvor langt google var villig til å regne ut fakulteter. Det største jeg fikk noe respons på, var 170!. Dette er lik 7.25741562 × 10^306. Sier ikke dette tallet deg noe? En eksponenten over ti (her: 306) forteller noe om hvor mange ganger vi skal gange med ti. 10^6 er altså ti ganger så stort som 10^5, som er tusen ganger større enn 10^2, som er det samme som hundre. Forøvrig:

Dette tallet (170!) tilsvarer antall atomer i 144 millioner milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder milliarder tonn kull. Det er ganske mye.

Endret 15. mars 2005 av bfisk

T.F.T · 31. mars 2005

Burde vel kunne dette, men sliter alikevell.

Finn høyden h ved regning. Noen ?

svamp · 31. mars 2005

Pytagoras er stikkordet ditt

Vi kaller punktet der normalen fra C treffer AB, for D.

Trekanten ACD er en rettvinklet trekant.

Det betyr at vi kan finne høyden h ved å først finne vinkelen mellom AC og AB, og deretter bruke Pytagoras.

Vi kaller vinkelen for v.

Vinkelen må vi finne ved å bruke Pytagoras på trekanten ABC:

cos v = AC/AB = 7/9.

Det gir vinkelen v=38,94 grader.

Så bruker vi Pytagoras på trekanten ACD:

h = AC * sin v

= 7 * sin 38,94

= 4,4

Høyden er 4,4.

Stemmer det med fasit?

T.F.T · 31. mars 2005

Ah, nå skjønte jeg det. Takk skal du ha!

Sitter og jobber med fjorårets tentamen, så jeg har ingen fasit å kontrollere med, men det virker som du har peiling på det du driver med.

svamp · 31. mars 2005

Jeg står fast på en oppgave også, har til dels løst den, men trenger hjelp:

Deriver uttrykket.

(sin(2x))/(SQR(X)+1)

SQR(X) vil si kvadratroten av X.

Dette er så langt som jeg har kommet:

( (2cos 2X * SQR(X) +1) - (sin(2x)/(2*SQR(X)) ) / (X+1)

Aner ikke om dette er rett... Tok ikke med mellomregningen, men om det trengs kan jeg skrive den også

EDIT: Hvis det går for noen skulle jeg gjerne ha hatt hjelp i løpet av dagen/kvelden

Endret 31. mars 2005 av svamp

SGE7000 · 31. mars 2005

Hei!

Har i oppgave å lage en funksjon til følgende:

En gård tilbyr jobb som jordbærplukker med 5kr pr kilo fram til 50 kilo og 10kr pr kilo for hver kilo etter 50 kilo.

Ekke helt sikker på dette, men tenkte å prøve meg fram, og kom fram til:

y = (50 > x * 5) + (50 < x - 50 * 10)

(y = total lønn, x = antall kilo plukket)

Trenger hjelp fort med den her!

innlevering i morra (fredag)

Bogan · 1. april 2005

Jeg står fast på en oppgave også, har til dels løst den, men trenger hjelp:

Deriver uttrykket.

(sin(2x))/(SQR(X)+1)

SQR(X) vil si kvadratroten av X.

Dette er så langt som jeg har kommet:

( (2cos 2X * SQR(X) +1) - (sin(2x)/(2*SQR(X)) ) / (X+1)

Aner ikke om dette er rett... Tok ikke med mellomregningen, men om det trengs kan jeg skrive den også

EDIT: Hvis det går for noen skulle jeg gjerne ha hatt hjelp i løpet av dagen/kvelden

(sin(2x))/(SQR(X)+1) = u/v Den deriverte av u/v = (u'v-v'u)/v^2

Finner først de 4 leddene:

U=sin(2x)

U'= sinw*w'=cos(2x)*2= 2cos(2x)

v=(SQR(X)+1)

v'= 1/2*x^(-1/2)

Setter så inn i formelen for u/v

(((2cos(2x))*(SQR(X)+1))-((1/2*x^(-1/2))*sin(2x)))/(SQR(X)+1)^2

Ser ingen umiddelbar forkorting men er sikkert fler er bare trøtt..

Bogan · 1. april 2005

Hei!

Har i oppgave å lage en funksjon til følgende:

En gård tilbyr jobb som jordbærplukker med 5kr pr kilo fram til 50 kilo og 10kr pr kilo for hver kilo etter 50 kilo.

Ekke helt sikker på dette, men tenkte å prøve meg fram, og kom fram til:

y = (50 > x * 5) + (50 < x - 50 * 10)

(y = total lønn, x = antall kilo plukket)

Trenger hjelp fort med den her!

innlevering i morra (fredag)

Uten å gruble for mye over dette vil jeg si det er komplett umulig å lage en matetmatisk funsksjon av dette. Eneste mulige løsning er som du gjør men det er dog ingen funksjon men betingelser og 2 formeler. en fomel for det under og en annen for det som er over.. Altså med vanlig matematikk er dette ikke løselig da det for en formel inngår logiske betingelser.

evt IKKE for deg

F(x,u) = 5*X + 10*u

Endret 1. april 2005 av Bogan

svamp · 1. april 2005

(sin(2x))/(SQR(X)+1) = u/v Den deriverte av u/v = (u'v-v'u)/v^2

Finner først de 4 leddene:

U=sin(2x)

U'= sinw*w'=cos(2x)*2= 2cos(2x)

v=(SQR(X)+1)

v'= 1/2*x^(-1/2)

Setter så inn i formelen for u/v

(((2cos(2x))*(SQR(X)+1))-((1/2*x^(-1/2))*sin(2x)))/(SQR(X)+1)^2

Ser ingen umiddelbar forkorting men er sikkert fler er bare trøtt..

Takk for svar!

Jeg har levert oppgaven nå, men det var slik jeg hadde den, bare at jeg hadde ganget sammen 1/2*x^(-1/2) og sin(2x) til sin(2x)/2*SQR(X).

Ser at i forrige innlegg har jeg gjort feil i nevneren, dette rettet jeg på like før levering i dag (jeg hadde skrevet (SQR(X)+1)^2 som (X+1), og det var jo feil)

Bogan · 1. april 2005

(sin(2x))/(SQR(X)+1) = u/v Den deriverte av u/v = (u'v-v'u)/v^2

Finner først de 4 leddene:

U=sin(2x)

U'= sinw*w'=cos(2x)*2= 2cos(2x)

v=(SQR(X)+1)

v'= 1/2*x^(-1/2)

Setter så inn i formelen for u/v

(((2cos(2x))*(SQR(X)+1))-((1/2*x^(-1/2))*sin(2x)))/(SQR(X)+1)^2

Ser ingen umiddelbar forkorting men er sikkert fler er bare trøtt..

Takk for svar!

Jeg har levert oppgaven nå, men det var slik jeg hadde den, bare at jeg hadde ganget sammen 1/2*x^(-1/2) og sin(2x) til sin(2x)/2*SQR(X).

Ser at i forrige innlegg har jeg gjort feil i nevneren, dette rettet jeg på like før levering i dag (jeg hadde skrevet (SQR(X)+1)^2 som (X+1), og det var jo feil)

Er temlig sikker på at den kan forkortes er bare vanskelig å se på data. fikk ikke skrevet på papir. Men det er riktig så du kan ikke trekkes for mye på eventuellt ikke ha forkortet..

For oppgaven sier deriver funksjonen! og ingen ting om at det skal skrives enklest mulig.. Er dog kun kverrulering du kan stå fast på..

edit: Jeg ville foretrukket å skrevet 1/2*xxxx istede for som du gjorde xxxx/2 da det er mer oversiktilig å ha en halv først. mtp forkortning lettere å lese etc.

Endret 1. april 2005 av Bogan

smeboe · 1. april 2005

Har lest litt rundt i tråden her, men en ting savner jeg: hvis du legger inn et problem, skriv hvilket nivå du har matte på, dvs hvilken klasse og evt hvilket kurs, slik at vi kan hjelpe til på DINE premisser, og de som ikke har kommet så langt, slipper å surre det til i noe de egentlig ikke kan...

Bare et innspill, tror selv jeg kommer til å besøke denne tråden once in a while for å se om jeg kan hjelpe til... finfin tråd! :thumbup:

nr.4 · 2. april 2005

Har lest litt rundt i tråden her, men en ting savner jeg: hvis du legger inn et problem, skriv hvilket nivå du har matte på, dvs hvilken klasse og evt hvilket kurs, slik at vi kan hjelpe til på DINE premisser, og de som ikke har kommet så langt, slipper å surre det til i noe de egentlig ikke kan...

Skulle akkurat til å skrive et innlegg om det samme, før jeg så at det allerede var skrevet.

arnti · 13. april 2005

hei sliter med 2 algebrastykker...

1) a^7*a^0*a^-2/a

2) (2ab^2)^3*(3a^2b)^-2

dette er fra 2MX

Endret 13. april 2005 av arnti

svamp · 13. april 2005

hei sliter med 2 algebrastykker...

1) a^7*a^0*a^-2/a

2) (2ab^2)^3*(3a^2b)^-2

dette er fra 2MX

Da begynner vi med nummer 1

Stikkord potensregning.

Det er 2 måter å løse denne på.

Metode 1:

Vi bruker denne regelen: (a^m)*(a^n)=a^(m+n)

Da får vi:

(a^(7+0-2))/a

= a^5/a

= a^4

Metode 2:

Her må vi vite at a^0 er def. = 1, og at a^n der n<0, er lik 1/a^n.

Vi må også bruke denne regelen: a^m/a^n = a^(m-n)

Da får vi:

(a^7*1*(1/a^2))/a

= (a^7/a^2)/a

= a^5/a

= a^4

arnti · 13. april 2005

oppgave 2

blir det rett og ta:

(2ab^2)^3*(3a^2b)^-2

(2^3*a^3*b^2*3)*(3^-2*a^(-2*2)*b^-2)

8*a^3*b^6*3^-2*a^-4*b^-2

8*9^-1*a^-1*b^4

8b^4/9a

Homme · 18. april 2005

Hei sitter å repeterer til mattetentamen i morra da det plutselig sa bang i hodet mitt :S Åssen løser jeg denne enkele ligningen: 5x+12=42+2x ?

svamp · 18. april 2005

Du må ordne x-leddene og konstantleddene på hver sin side av likningen

5X-2X = 42-12

3X = 30

X = 10

Homme · 18. april 2005

Ja, fant ut det jeg og, eller var det jeg hadde gjort hele tiden, men hadde ikke forandra fortegn. :blush:

Takk anyway

svamp · 30. mai 2005

Står fast på denne oppgaven.

Den bør jo være såre enkel, men jeg kommer ikke på hva jeg skal gjøre med telleren

Oppgave: Finn grenseverdien dersom den eksisterer.

lim (X^3+X^2+X+1) / (X^2+2X+1)

x går mot -1

Dette er jo et 0 over 0-uttrykk. Da skal brøken først kortes, for så å sette inn for X.

Jeg kommer så langt at jeg faktoriserer nevneren, men hva gjør jeg med telleren?:

(X^3+X^2+X+1) / (X+1)(X+1)

bfisk · 30. mai 2005

Telleren kan ikke faktoriseres, og du får igjen 0/0, som ikke er et reelt tall. Grenseverdien eksisterer ikke.

(Tips: skriv inn hele greiene på kalkulatoren og se hva slags graf du får...)

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer