Den enorme matteassistansetråden

[Reeve]

det er ikke 13^4 * 4, men 13^4 * 4!.

 

4! = 1*2*3*4, og da er regnestykket riktig. Vet du ikke om fakultet, når du driver med sannsynlighet?

[Maximillionaire]

det er ikke 13^4 * 4, men 13^4 * 4!.

 

4! = 1*2*3*4, og da er regnestykket riktig. Vet du ikke om fakultet, når du driver med sannsynlighet?

 

Hahaha. Overså ! fullstendig, jo vet selvfølgelig hva det er:p

[Xell]

Driver med lineær optimering, men svaret stemmet ikke heeelt..

---

Oppgaven er som følger:

En malmprodusent eier to gruver, A og B.

 

Hver dag produserere gruve A 1 tonn malm av høy kvalitet, 3 tonn malm av middels kvalitet og 5 tonn malm av lav kvalitet.

 

Gruve B produserer 2 tonn malm av hver av de tre kvalitetene, hver dag.

 

Malmprodusenten trenger i alt 80 tonn malm av høy kvalitet, 160 tonn av middels kvalitet og 200 tonn av lav kvalitet. Det koster 50 000 kr per dag å drive gruve A, og 75 000 kr per dag å drive gruve B.

 

Anta at gruve A er i drift x dager og gruve B y dager for å produsere den malmen som trengs.

---

Også skal jeg finne ut hvor mange dager hver av gruvene skal være i drift for at utgiftene skal bli minimale, og utgiftene som går med.

---

Det jeg har gjort sålangt (sånn jeg mener det skal gjøres)

Lagd tre grafer for hver malmtype, der x er gruve A, og y er gruve B.

Høy kvalitet: x + 2y < 80 som blir y = -0,5x + 40

Mid. kvalitet: 3x + 2y < 160 som blir y = -1.5x + 80

Lav kvalitet: 5x + 2y < 200 som blir y = -2.5x + 100

(Skulle "vært mindre en eller lik" tegn i likningene, men får dem ikke til)

 

Den minimale utgiften får jeg til å bli 3 375 000 kr, der gruve x (A) kjører 30 dager, mens gruve y (B) kjører 25 dager. Da blir likningen for nivålinja: y = -2/3x + 45.

---

Fasit:

Gruve A(x) - 40 dager, gruve B(y) - 20 dager. utgifter 3.5 mill. kroner

---

Noen som gidder?

 

Jeg har ikke sett på hvorfor svaret ditt blir galt, men det første du må gjøre er å kontrollere verdiene dine. Setter du inn 30 og 25 i likningene finner du fort ut at løsningen din ikke møter kravet for middels kvalitet, da du ender opp med bare 140 tonn.

[Henrikse]

Driver med lineær optimering, men svaret stemmet ikke heeelt..

---

Oppgaven er som følger:

En malmprodusent eier to gruver, A og B.

 

Hver dag produserere gruve A 1 tonn malm av høy kvalitet, 3 tonn malm av middels kvalitet og 5 tonn malm av lav kvalitet.

 

Gruve B produserer 2 tonn malm av hver av de tre kvalitetene, hver dag.

 

Malmprodusenten trenger i alt 80 tonn malm av høy kvalitet, 160 tonn av middels kvalitet og 200 tonn av lav kvalitet. Det koster 50 000 kr per dag å drive gruve A, og 75 000 kr per dag å drive gruve B.

 

Anta at gruve A er i drift x dager og gruve B y dager for å produsere den malmen som trengs.

---

Også skal jeg finne ut hvor mange dager hver av gruvene skal være i drift for at utgiftene skal bli minimale, og utgiftene som går med.

---

Det jeg har gjort sålangt (sånn jeg mener det skal gjøres)

Lagd tre grafer for hver malmtype, der x er gruve A, og y er gruve B.

Høy kvalitet: x + 2y < 80 som blir y = -0,5x + 40

Mid. kvalitet: 3x + 2y < 160 som blir y = -1.5x + 80

Lav kvalitet: 5x + 2y < 200 som blir y = -2.5x + 100

(Skulle "vært mindre en eller lik" tegn i likningene, men får dem ikke til)

 

Den minimale utgiften får jeg til å bli 3 375 000 kr, der gruve x (A) kjører 30 dager, mens gruve y (B) kjører 25 dager. Da blir likningen for nivålinja: y = -2/3x + 45.

---

Fasit:

Gruve A(x) - 40 dager, gruve B(y) - 20 dager. utgifter 3.5 mill. kroner

---

Noen som gidder?

 

Jeg har ikke sett på hvorfor svaret ditt blir galt, men det første du må gjøre er å kontrollere verdiene dine. Setter du inn 30 og 25 i likningene finner du fort ut at løsningen din ikke møter kravet for middels kvalitet, da du ender opp med bare 140 tonn.

 

Ser hva som er galt nå, du har skrevet ulikhetstegnene feil vei, det du ønsker er områdene some r over linjene. Da får du x=20 og y=50, eller x=40 og y=20. Så er det bare å regne ut, så finner du svaret fasiten gir deg.

[Reeve]

I dag har vi hatt litt diskusjoner angående tallteori og uendelige desimaler. Det hele handlet egentlig om at jeg påstod at 0.999... = 1, som de mente var feil, at det bare var veldig nært. Jeg viste de et par beviser og, som jeg tror jeg har sett her, og som ligger på wikipedia:

 

 

og:

 

Det står jo også i artikkelen:

In mathematics the repeating decimal 0.999… which may also be written as or denotes a real number equal to one. In other words: the notations 0.999… and 1 actually represent the same real number. This equality has long been accepted by professional mathematicians and taught in textbooks. Proofs have been formulated with varying degrees of mathematical rigour, taking into account preferred development of the real numbers, background assumptions, historical context, and target audience.

 

Jeg er ikke sikker på det jeg sier, men tror jeg har rett. Har jeg egentlig rett når jeg sier at for eksempel 0.999... (altså uendelige desimaler), representerer det samme tallet som 1, og ikke bare en tilnærming.

 

Og hvis jeg har rett, kanskje noen sikre kilder på dette? Selv læreren min var uenig, men jeg står fortsatt på mitt, da det er det jeg finner overalt på nettet.

[DrKarlsen]

Du har nok helt riktig. Det beste beviset etter min mening er å se på rekkeutviklingen.

0.999... = 0.9 + 0.09 + 0.009 + ... = 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ... = 9 * (1/10 + 1/100 + 1/1000 + ...) = 9 * sum(1/10^n, n=1..inf) = 9 * [1/10] / [1 - 1/10] = 9 * [1/10] / [9/10] = 9/9 = 1.

[the_last_nick_left]

Du har rett, og læreren tar feil! Et elegant "bevis" er å ta differansen. Det vil da bli 0,00000.... og uendelig antall nuller, som er lik null. Det var hvertfall forklaringen faren min, som har hovedfag i matte, brukte..

[Reeve]

Hehe, det er godt å høre. Og jeg sa den med differansen, men da sa de bare at det var en uendelig liten differanse, men da sa jeg at uendelig liten er lik null, men det mente de bare var tull.

[GeO]

Du kan jo spørre tvilerne hvilket tall som eventuelt skulle ligge mellom 0,999... og 1.

[Howwy]

Oda er fjerdeparten så gammel som sin mor, og Ida er åttendeparten så gammel som sin mor. Mor er 25 år eldre enn de to jentene til sammen. Hvor gammel er moren? Sett dette opp som en ligning.

 

Oda = x fjerdedeler

Ida = x åttendeler

 

Det er moren jeg ikke helt forstår uttrykket av. Blir det x + 25? Jeg får det ikke til å stemme.

[the_last_nick_left]

Du har definert morens alder som x, så moren er x, ikke x + 25. Moren er derimot 25 år eldre enn Oda og Ida til sammen, altså X= 1/4X + 1/8 X+ 25

[ingj]

Du har rett, og læreren tar feil! Et elegant "bevis" er å ta differansen. Det vil da bli 0,00000.... og uendelig antall nuller, som er lik null. Det var hvertfall forklaringen faren min, som har hovedfag i matte, brukte..

 

Det du ender opp med er samme problemet, bare snudd på hodet. Hvis vi prøver å vise at 0.999... = 1, hvordan kan vi da bevise det ved å bruke at 0.000... = 0?

[Jaffe]

Det er da ikke ment som et formellt bevis heller (siden han skriver "bevis" i anførselstegn), men en annen måte å se det på, som kanskje kan virke mer logisk.

Endret 21. januar 2009 av Jaffe

[ingj]

Ok, hvis det funker kan du kanskje svare på hva uendelig minus uendelig blir? Det er i samme sjanger som 0.999... - 0.999....

[Reeve]

Jeg kommer uansett til å vise dem det jeg mener er et fullverdig bevis. Jeg er enig i at for eksempel 0.333... = 1/3, for å så gange med 3, og få 0.999... = 3/3 = 1, er et særlig godt bevis, men jeg mener ved å se på 0.999... som en uendelig geometrisk rekke som konvergerer, som DrKarlsen foreslo, er det beste beviset, og det lyder slik:

 

0.999... = 0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + ...

 

Da kan jeg se at det er en geometrisk formel, og k = a₂/a₁ = 0.09/0.9 = 0.1

 

Siden k < ±1, konvergerer den, og jeg kan bruke denne formelen for å finne summen til den uendelige geometriske rekken, som jeg har gjort her:

Endret 21. januar 2009 av _Zeke

[ingj]

Mine to siste innlegg var det DrKarlsen som skrev. Sånn at dere kanskje lettere ser en sammenheng.

[ingj]

DrKarlsen er ikke hjemme, så jeg håper dere kan hjelpe meg.

 

Matte 2, øving 2, oppgave 9.2.20.

Kaller theta for x

Jeg får likningen r=cos(2x)

Så skal jeg finne slopen.

 

(cos(2x)cos(x)+2sin(2x)sin(x))/(-2sin(2x)cos(x)-cos(2x)sin(x))

 

Jeg skal finne for punktene 0,+-pi/2 og pi.

Problemet er at jeg får 1/0 når jeg setter inn 0. Noen som vet av noe stilig jeg kan gjøre for å få det til å forsvinne?

Skal jeg finne grenseverdien? Eneste mulighet jeg ser. Men kan hende det ikke funker sånn i det hele tatt. Da får jeg hvertfall uendelig. Slopen min står vinkelrett på x-aksen. Vet ikke hvordan dette funker egentlig.

Endret 21. januar 2009 av ingj

[Programvare]

Litt logaritmehjelp.

 

Trekk sammen:

 

lg50+lg2

[ingj]

Litt logaritmehjelp.

 

Trekk sammen:

 

lg50+lg2

 

= lg(50*2)=lg(100)=lg(10^2)=2*lg(10)=2*1=2

Dette er 10'er logartimen.

Håper det var den du mente også.

[Programvare]

Takk så meget. Der løste du mye for meg!