Den enorme matteassistansetråden

[Aleks855]

20 minutes ago, Jakke said:

Når du laplacetransformerer ((2/5)/(s+1))-(1/(s-2)) får du et helt annet svar enn (-1/(s+1))+((2/5)/(s-2))

Ja, men dette er jo en helt annen problemstilling fordi du har to ledd.

Det du beskrev i det forrige innlegget hørtes ut som én brøk med (s+1)(s^2+s-6) i nevner. Ikke to brøker med forskjellige nevnere.

[FarvelDiskusjon]

1 hour ago, Aleks855 said:

Ja, men dette er jo en helt annen problemstilling fordi du har to ledd.

Det du beskrev i det forrige innlegget hørtes ut som én brøk med (s+1)(s^2+s-6) i nevner. Ikke to brøker med forskjellige nevnere.

Det var 6/(s+1)*1/(s^2+s-6), da føltes det naturlig ut å gange sammen nevnerne direkte, og så finne røttene, men det er jo helt klart ikke tilfellet i slike transformerte differensiallikninger.

Jeg hadde Y(s^2+s-6)=6/(s+1), og ganga da med 1/(s^2+s-6) på begge sider for å isolere Y. Derfra begynte rotet.

Endret 30. mai 2021 av Jakke

[Aleks855]

1 hour ago, Jakke said:

Det var 6/(s+1)*1/(s^2+s-6), da føltes det naturlig ut å gange sammen nevnerne direkte, og så finne røttene, men det er jo helt klart ikke tilfellet i slike transformerte differensiallikninger.

Brøkregning fungerer på samme måte uavhengig av sammenhengen. Det er ikke annerledes dersom det er en del av en Laplacetransformasjon, eller om det bare er en vanlig likning. Det du beskriver skal fungere fint. For å gange sammen to brøker, så ganger du sammen tellerne for seg, og nevnerne for seg, og får 6/((s+1)(s^2 + s - 6)).

Det er imidlertid litt vanskelig å se hvor problemet oppstår. Mulig jeg kan være enda litt mer hjelpsom hvis du viser hva oppgaven er, og stegvis hvordan du har prøvd å løse den. Virker som problemet kanskje er en annen plass i regninga.

[mr.wolf]

Lurer på en ting når det gjelder sannsynlighetsberegning. Hvis du for eksempel går til en frisørsalong der det alltid jobber to frisører og begge jobber hele tiden og du kommer alltid på et tilfeldig tidspunkt, så vil jo sannsynligheten være 50/50 for hvilken frisør du kommer til. Men hvis du har vært hos frisørsalongen 5 ganger og alltid tilfeldigvis har kommet til samme frisør, vil sannsynligheten fortsatt være 50/50 for hvilken av frisørene du kommer til den 6. Gangen? Eller vil sannsynligheten bli mindre og mindre for at du kommer til samme frisør for hver gang? Sannsynligheten for å komme til samme frisør 20 ganger må jo være mindre enn å komme til samme frisør 2 ganger?

[Raspeball]

mr.wolf skrev (13 minutter siden):

Lurer på en ting når det gjelder sannsynlighetsberegning. Hvis du for eksempel går til en frisørsalong der det alltid jobber to frisører og begge jobber hele tiden og du kommer alltid på et tilfeldig tidspunkt, så vil jo sannsynligheten være 50/50 for hvilken frisør du kommer til. Men hvis du har vært hos frisørsalongen 5 ganger og alltid tilfeldigvis har kommet til samme frisør, vil sannsynligheten fortsatt være 50/50 for hvilken av frisørene du kommer til den 6. Gangen? Eller vil sannsynligheten bli mindre og mindre for at du kommer til samme frisør for hver gang? Sannsynligheten for å komme til samme frisør 20 ganger må jo være mindre enn å komme til samme frisør 2 ganger?

Hvis du kaster en mynt fem ganger, og tilfeldigvis får "mynt" disse fem gangene, er det da mindre sannsynlig at du får "mynt" på det sjette kastet?

[knopflerbruce]

Du legger gjerne noen premisser til grunn for en slik beregning. Å lage en mynt som har større sannsynlighet for det ene eller det andre utfallet, kan du nok få til - men da er jo ikke premisset at det er 50-50 hvilken side som vender opp lenger, og beregningen blir en helt annet. Det samme gjelder jo frisøren - hvis det egentlig er slik at den ene har pause tidlig og den andre sent, og du typisk kommer tidlig, så er jo ikke denne 50-50-modellen spesielt god. Skulle du havne i en slik situasjon ville jeg vurdert om premissene er riktige etter hvert.

[N o r e n g]

mr.wolf skrev (7 timer siden):

Lurer på en ting når det gjelder sannsynlighetsberegning. Hvis du for eksempel går til en frisørsalong der det alltid jobber to frisører og begge jobber hele tiden og du kommer alltid på et tilfeldig tidspunkt, så vil jo sannsynligheten være 50/50 for hvilken frisør du kommer til. Men hvis du har vært hos frisørsalongen 5 ganger og alltid tilfeldigvis har kommet til samme frisør, vil sannsynligheten fortsatt være 50/50 for hvilken av frisørene du kommer til den 6. Gangen? Eller vil sannsynligheten bli mindre og mindre for at du kommer til samme frisør for hver gang? Sannsynligheten for å komme til samme frisør 20 ganger må jo være mindre enn å komme til samme frisør 2 ganger?

Premisset er galt her. Hvis du har gått til samme frisørsalong 5 ganger er det gode muligheter for at de ansatte der har merket at du har hatt samme frisør og vært fornøyd hver gang. Dermed ender du opp med samme frisør igjen neste gang.

[mr.wolf]

N o r e n g skrev (På 14.10.2021 den 17.26):

Premisset er galt her. Hvis du har gått til samme frisørsalong 5 ganger er det gode muligheter for at de ansatte der har merket at du har hatt samme frisør og vært fornøyd hver gang. Dermed ender du opp med samme frisør igjen neste gang.

Det var bare et eksempel. Si at det er 50/50 sjanse for hva som helst. Vil sannsynligheten bli mindre og mindre for samme resultat for hver gang du får det? For eksempel så er det den som er ferdig med forrige kunde i frisørsalongen som tar neste. 

[mr.wolf]

knopflerbruce skrev (På 14.10.2021 den 16.16):

Du legger gjerne noen premisser til grunn for en slik beregning. Å lage en mynt som har større sannsynlighet for det ene eller det andre utfallet, kan du nok få til - men da er jo ikke premisset at det er 50-50 hvilken side som vender opp lenger, og beregningen blir en helt annet. Det samme gjelder jo frisøren - hvis det egentlig er slik at den ene har pause tidlig og den andre sent, og du typisk kommer tidlig, så er jo ikke denne 50-50-modellen spesielt god. Skulle du havne i en slik situasjon ville jeg vurdert om premissene er riktige etter hvert.

Se svar til N o r e n g

[mr.wolf]

Raspeball skrev (På 14.10.2021 den 10.07):

Hvis du kaster en mynt fem ganger, og tilfeldigvis får "mynt" disse fem gangene, er det da mindre sannsynlig at du får "mynt" på det sjette kastet?

Ja det er jo samme spørsmål. 50/50 for hva som helst. Men vil sannsynligheten synke etterhvert som man får samme resultat flere ganger? 

[N o r e n g]

mr.wolf skrev (2 timer siden):

Det var bare et eksempel. Si at det er 50/50 sjanse for hva som helst. Vil sannsynligheten bli mindre og mindre for samme resultat for hver gang du får det? For eksempel så er det den som er ferdig med forrige kunde i frisørsalongen som tar neste. 

Sannsynligheten er den samme uansett hvor på sekvensen du er. Det du snakker om er kjent som "gambler's fallacy"

 

"Jeg vant ikke denne gangen, men neste gang må det jo være min tur"

[Aleks855]

On 10/15/2021 at 8:17 PM, N o r e n g said:

Sannsynligheten er den samme uansett hvor på sekvensen du er. Det du snakker om er kjent som "gambler's fallacy"

 

"Jeg vant ikke denne gangen, men neste gang må det jo være min tur"

"Ja men the law of large numbers sier jo at i løpet av en lang nok sekvens, så vil begge resultatene oppstå ca. like ofte, så etter noen tap så MÅ jeg jo vinne også."

:D

[Plonky]

On 10/15/2021 at 5:33 PM, mr.wolf said:

Ja det er jo samme spørsmål. 50/50 for hva som helst. Men vil sannsynligheten synke etterhvert som man får samme resultat flere ganger? 

Sannsynligheten vil alltid være 0.5 for begge tilfellene uansett hvor mange ganger du måler. Dersom sannsynligheten skulle være avhengig av hva du allerede har målt har du et betinget system hvor sannsynligheten ikke kan være konstant (den endrer seg avhengig av hva du har målt). Det som kanskje er litt forvirrende er at når man måler tilfeldige variable vil man aldri måle den sanne sannsynlighetsfordelingen (i dette tilfellet 0.5 for begge utfallene) før antall målinger går mot uendelig. Altså vil du aldri kunne måle at systemet ditt er 50/50 med et endelig antall målinger, men dette forandrer ikke sannsynlighetsfordelingen i seg selv.

[Ikke For M3g]

Hei holder på med en innlevering. Jeg greier ikke å lage lik graf i geogebra som oppgaven har. Noen her som er kjent med geogebra som kan hjelpe meg?

Jeg mistenker at jeg mangler noe i funksjonen min. Jeg har F(X)=sin(x) men jeg må kanskje ha noe mer med for å få lik graf? Eller må jeg justere X- aksen på et vis?

Hadde blitt veldig fornøyd med en dytt i riktig retning

[Plonky]

33 minutes ago, Ikke For M3g said:

Hei holder på med en innlevering. Jeg greier ikke å lage lik graf i geogebra som oppgaven har. Noen her som er kjent med geogebra som kan hjelpe meg?

Jeg mistenker at jeg mangler noe i funksjonen min. Jeg har F(X)=sin(x) men jeg må kanskje ha noe mer med for å få lik graf? Eller må jeg justere X- aksen på et vis?

Hadde blitt veldig fornøyd med en dytt i riktig retning

Hei, det er litt vanskelig å lese tallene så jeg kan ikke si helt nøyaktig hvilke funksjon som er plottet, men det som er feil er frekvensen. Funksjonen sin(x) har en periode på 2*pi, altså vil sin(x) = sin(x + 2*pi). Funksjonen som er plottet har en periodisitet på ca. 355, noe du kan se av at f(0) = f(355). For å finne riktig funksjon kan du endre frekvensen ved å plotte F(x) = sin(a*x), der a er et tall som du justerer helt til funksjonen er rett (a er ca. 0.0174533).

Endret 31. oktober 2021 av Plonky

[Ikke For M3g]

Plonky skrev (26 minutter siden):

Hei, det er litt vanskelig å lese tallene så jeg kan ikke si helt nøyaktig hvilke funksjon som er plottet, men det som er feil er frekvensen. Funksjonen sin(x) har en periode på 2*pi, altså vil sin(x) = sin(x + 2*pi). Funksjonen som er plottet har en periodisitet på ca. 355, noe du kan se av at f(0) = f(355). For å finne riktig funksjon kan du endre frekvensen ved å plotte F(x) = sin(a*x), der a er et tall som du justerer helt til funksjonen er rett (a er ca. 0.0174533).

Takk for svar en søndags kveld  Men har litt vanskelig med og forstå hvordan  jeg skal forklare løsningen ?
Hvordan skal jeg gå frem og si (fx)=sin(0.0174533 *x) på oppgave 3B). 
Er ikke helt med merker jeg ...🥴

Endret 31. oktober 2021 av Ikke For M3g

[Plonky]

1 minute ago, Ikke For M3g said:

Takk for svar en søndags kveld  Men har litt vanskelig med og forstå hvordan  jeg skal forklare løsningen ?
Hvordan skal jeg gå frem og si (fx)=sin(0.0174533 *x) på oppgave 3B). 
Er ikke helt med merker jeg ...🥴

Det er litt vanskelig å svare uten å gjøre oppgaven for deg, spesielt da jeg ikke vet hva dere har lært. Det er flere måter å gjøre det på, men jeg antar at du skal se det ut i fra figuren, i og med at tallverdier først gis i c).

For å finne funksjonen ut i fra figuren trenger du to ting: (1) Du må bruke da er at du vet at sin(x) er periodisk med periode 2*pi, altså er sin(x) = sin(x + 2*pi). Dette er en generell egenskap til trig. funksjoner. (2) Hvis du ser på figuren i oppgaven ser du at avstanden mellom toppunktene er ca. 355. Dette betyr at den ukjente funksjonen f(x) = sin(a*x) er periodisk med periode 355.

Kombinerer du disse to tingene kan du enkelt si at 2*pi = a*355, en ligning du kan løse for å finne a. Jo mer nøyaktig du måler periodisitetet til funksjonen (jeg antok 355 her), jo mer nøyaktig svar får du. 

[Ikke For M3g]

Plonky skrev (23 minutter siden):

Det er litt vanskelig å svare uten å gjøre oppgaven for deg, spesielt da jeg ikke vet hva dere har lært. Det er flere måter å gjøre det på, men jeg antar at du skal se det ut i fra figuren, i og med at tallverdier først gis i c).

For å finne funksjonen ut i fra figuren trenger du to ting: (1) Du må bruke da er at du vet at sin(x) er periodisk med periode 2*pi, altså er sin(x) = sin(x + 2*pi). Dette er en generell egenskap til trig. funksjoner. (2) Hvis du ser på figuren i oppgaven ser du at avstanden mellom toppunktene er ca. 355. Dette betyr at den ukjente funksjonen f(x) = sin(a*x) er periodisk med periode 355.

Kombinerer du disse to tingene kan du enkelt si at 2*pi = a*355, en ligning du kan løse for å finne a. Jo mer nøyaktig du måler periodisitetet til funksjonen (jeg antok 355 her), jo mer nøyaktig svar får du. 

Takk for hjelpen!😁😁
 

Endret 31. oktober 2021 av Ikke For M3g

[Simen1]

@Ikke For M3g Følg grafene fra 0 til første gang den krysser Y-aksen. Den første grafen krysser ved 180, den andre ved 3,14.

Forskjellen er altså at oppgaven bruker grader som input til sinusfunksjonen, mens du bruker radianer. Det er to måter å løse det på. Den enkleste er å stille inn geogebra til grader i stedet for radianer. Den andre måten er å konvertere til eller fra grader alt ettersom hva du behøver. Pi radianer er som kjent det samme som 180 grader. Omregningsfaktoren er altså pi/180.

Endret 13. november 2021 av Simen1

[Ola Drunk]

mr.wolf skrev (På 14.10.2021 den 9.53):

Lurer på en ting når det gjelder sannsynlighetsberegning. Hvis du for eksempel går til en frisørsalong der det alltid jobber to frisører og begge jobber hele tiden og du kommer alltid på et tilfeldig tidspunkt, så vil jo sannsynligheten være 50/50 for hvilken frisør du kommer til. Men hvis du har vært hos frisørsalongen 5 ganger og alltid tilfeldigvis har kommet til samme frisør, vil sannsynligheten fortsatt være 50/50 for hvilken av frisørene du kommer til den 6. Gangen? Eller vil sannsynligheten bli mindre og mindre for at du kommer til samme frisør for hver gang? Sannsynligheten for å komme til samme frisør 20 ganger må jo være mindre enn å komme til samme frisør 2 ganger?

Hvis det er 50/50 så er det 50/50, men hvis du ender opp med et noe vesentlig annet etter, tja 5-10 ganger (?), så er det nok ikke 50/50. Hvor mange ganger du må sjekke for å konkludere med noe annet finnes det matematikk for. Konfidensintervaller / confidence interval.

I sannsynlighetsregning er jo slike sjanser bare modeller for utfall, som kan sjekkes med eksperimenter og statistiske metoder.