Den enorme matteassistansetråden

[NorMusician04]

Hei!

Har ett spørsmål:
Hvis du har 16 ulike plagg (4 luer i ulik farge, 4 hansker i ulik farge, 4 jakker i ulik farge og 4 støvler i ulik farge), hvor mange kombinasjoner er det da mulig å ha? Du kan kombinere plagg av samme farge også.

Jeg tenkte 4 * 4 * 4 * 4, men er usikker på om det kanskje blir 4 * 3 * 2 * 1 da 256 kombinasjoner (4^4) høres utrolig mye ut.

[N o r e n g]

Anonym350 skrev (1 time siden):

Hei!

Har ett spørsmål:
Hvis du har 16 ulike plagg (4 luer i ulik farge, 4 hansker i ulik farge, 4 jakker i ulik farge og 4 støvler i ulik farge), hvor mange kombinasjoner er det da mulig å ha? Du kan kombinere plagg av samme farge også.

Jeg tenkte 4 * 4 * 4 * 4, men er usikker på om det kanskje blir 4 * 3 * 2 * 1 da 256 kombinasjoner (4^4) høres utrolig mye ut.

Hvis du velger hansker først, er det 4 eller 3 farger du kan velge for jakken? Etter jakken, hvor mange farger kan du velge for støvlene? Hvor mange for luen?

[NorMusician04]

N o r e n g skrev (På 20.5.2020 den 16.42):

Hvis du velger hansker først, er det 4 eller 3 farger du kan velge for jakken? Etter jakken, hvor mange farger kan du velge for støvlene? Hvor mange for luen?

Kan velge 4 farger for jakken. Kan velge 4 for støvler og 4 for luen.

[N o r e n g]

Anonym350 skrev (6 minutter siden):

Kan velge 4 farger for jakken. Kan velge 4 for støvler og 4 for luen.

Ja, så da blir det 4 jakker * 4 støvler * 4 luer * 4 hansker, eller 4 jakker * 3 støvler * 2 luer * 1 hanske?

Det blir ganske mange muligheter ja.

Hvis du ikke kunne ta på plagg av samme farge, så ser du kanskje hva disse forskjellige mulighetene betyr?

[NorMusician04]

N o r e n g skrev (12 minutter siden):

Ja, så da blir det 4 jakker * 4 støvler * 4 luer * 4 hansker, eller 4 jakker * 3 støvler * 2 luer * 1 hanske?

Det blir ganske mange muligheter ja.

Hvis du ikke kunne ta på plagg av samme farge, så ser du kanskje hva disse forskjellige mulighetene betyr?

Nå forstår jeg at det kan bli 256 (4^4) kombinasjoner, ja... 

Hadde vært mindre kombinasjoner om man ikke kunne ha hatt på samme farge.

[Jakke]

Jeg skal finne koordinatene til en tangent av (x+1)/(x+2) er parallell med 4x, men jeg aner ikke hvordan jeg skal få det ut av kun stigningstallet, må sjonglere med diverse regler her regner jeg med.

 

Håper å unngå Leibniznotasjon i svar fra de som vil hjelpe her, jeg må spørre separat om det senere. Hadde 0 om det på forkurs annet enn at det eksisterer, så jeg må sette meg inn i det. Men ikke i kveld ? Lagrange er min mann i kveld!

Endret 8. september 2020 av Jakke

[-sebastian-]

9 minutes ago, Jakke said:

Jeg skal finne koordinatene til en tangent av (x+1)/(x+2) er parallell med 4x, men jeg aner ikke hvordan jeg skal få det ut av kun stigningstallet, må sjonglere med diverse regler her regner jeg med.

 

Håper å unngå Leibniznotasjon i svar fra de som vil hjelpe her, jeg må spørre separat om det senere. Hadde 0 om det på forkurs annet enn at det eksisterer, så jeg må sette meg inn i det. Men ikke i kveld ? Newton er min mann i kveld!

Hva betyr det at linjene er parallelle? Kan vi vite noe spesielt om stignigstallet til to linjer som er parallelle?

[Jakke]

10 minutes ago, -sebastian- said:

Hva betyr det at linjene er parallelle? Kan vi vite noe spesielt om stignigstallet til to linjer som er parallelle?

Jeg vet at svaret skal bli 4x-(et tall), siden 4x er 4x+0 (gjennom origo), og tangenten må ha samme stigning for å være parallell, mao må den stige med 4y for 1x. Men jeg klarer ikke finne ut/huske hvordan jeg kan bruke den informasjonen til å finne ut hvor dette blir på f(x).

[the_last_nick_left]

I og med at du snakker om Leibniz-notasjon tenker du nok på å derivere. Det er et godt utgangspunkt. Husk på hva den deriverte er.

Før du deriverer er det et lite triks matematikere ofte bruker. Prøv å legge og trekke fra 1 i telleren, da kan du skrive om funksjonen til noe som er enklere å derivere. 

Endret 8. september 2020 av the_last_nick_left
La til det om trikset.

[Jakke]

1-((x+2)/(x+2))? Om jeg deriverer det så får jeg 3 over en andregradslikning om jeg husker riktig, sitter hjemme og ser film nå. Saken er at jeg husker ikke neste steg. Hvordan skal jeg finne hvor tangenten skal være på x-aksen kun vha stigningstallet i funksjonen som er parallell?

Kan si "raskt", jeg gikk forkurs i 2012/2013, begynte på maskiningeniør, men slet fryktelig med matematikken, depresjon og angst. Først i år har jeg klart å føle at jeg klarer å gjøre mer enn å jobbe der jeg jobber nå. 7 år uten bruk av mer avansert matematikk enn hva allmenn påbygg krever gjør at mye forsvinner. Sitter aktivt og regner i forkursbøkene for å prøve å komme litt inn i det, men foreløpig er det med teskje som gjelder ? Siden jeg tar kun matematikk 1 alene nå, og forhåpentligvis matematikk 2 neste semester, begge nettbasert med 80% jobb, så er jeg uten studiepartnere og venner som kan hjelpe meg. Men jeg må finne ut av dette, siste sjans for meg nå!

[-sebastian-]

Jeg fikk "1 over en annengradsligning" når jeg deriverer. Kanskje du mistet en minus når du løste opp parantes i telleren?

Etter du har derivert er poenget at du vet verdien til den deriverte, 4, fordi tangenten skulle være parallell med 4x. Da kan du sette opp en ligning som sier f'(x)=4. Løser du denne ligningen for x ved å bruke uttrykket du fant når du deriverte, finner du ut nettopp for hvilken x dette skjer. Faktisk er det 2 steder, i og med at den deriverte ble en andregradsligning som du selv sa.

Det eneste du mangler nå er selve funksjonsverdien, y. Denne får du ved å putte inn x-verdien i den opprinnelige funksjonen. Når du har funnet y kan du  sette opp ligning for tangent, og løse for b. Dette kan du gjøre to ganger, en for hver x-verdi du fant.

Endret 8. september 2020 av -sebastian-

[Jakke]

22 minutes ago, -sebastian- said:

Jeg fikk "1 over en annengradsligning" når jeg deriverer. Kanskje du mistet en minus når du løste opp parantes i telleren?

Etter du har derivert er poenget at du vet verdien til den deriverte, 4, fordi tangenten skulle være parallell med 4x. Da kan du sette opp en ligning som sier f'(x)=4. Løser du denne ligningen for x ved å bruke uttrykket du fant når du deriverte, finner du ut nettopp for hvilken x dette skjer. Faktisk er det 2 steder, i og med at den deriverte ble en andregradsligning som du selv sa.

Det eneste du mangler nå er selve funksjonsverdien, y. Denne får du ved å putte inn x-verdien i den opprinnelige funksjonen. Når du har funnet y kan du  sette opp ligning for tangent, og løse for b. Dette kan du gjøre to ganger, en for hver x-verdi du fant.

Var nok en minus der siden det var 1- i den uderiverte, ja. -3 over *andregradslikning*=4 mao? Gud hjelpes, dette året blir beinhardt ? Tusen takk for hjelpen så langt! Skal prøve å holde meg i tømmene så godt jeg kan, men jeg blir ikke å forlate denne tråden med denne posten for å si det sånn! ? Edit: Husket feil derivasjon, tenkte på en helt annen oppgave tenker jeg. Uansett blir det riktige tall inn og ut i boka til slutt!

Endret 8. september 2020 av Jakke

[-sebastian-]

 

Spoiler

(I den grønne skriften øverst mener jeg (u/v)', selvsagt, ikke (uv)'. På tide med leggetid)

Spoiler

 

Spoiler

 

Spoiler

 

Spoiler

 

Spoiler

 

Bare spør i vei om noe er uklart!

Endret 8. september 2020 av -sebastian-

[Jakke]

1 hour ago, -sebastian- said:

Jeg fikk "1 over en annengradsligning" når jeg deriverer. Kanskje du mistet en minus når du løste opp parantes i telleren?

Etter du har derivert er poenget at du vet verdien til den deriverte, 4, fordi tangenten skulle være parallell med 4x. Da kan du sette opp en ligning som sier f'(x)=4. Løser du denne ligningen for x ved å bruke uttrykket du fant når du deriverte, finner du ut nettopp for hvilken x dette skjer. Faktisk er det 2 steder, i og med at den deriverte ble en andregradsligning som du selv sa.

Det eneste du mangler nå er selve funksjonsverdien, y. Denne får du ved å putte inn x-verdien i den opprinnelige funksjonen. Når du har funnet y kan du  sette opp ligning for tangent, og løse for b. Dette kan du gjøre to ganger, en for hver x-verdi du fant.

Jeg kom i mål til slutt! ? Tusen takk igjen, skal regne litt ekstra oppgaver fra forkurset på derivasjon for å komme meg inn i dette igjen ? Edit: Skrev også totalt feil, skulle ha koordinatene til der tangentene møter f(x), ikke likningene til tangentene. Som du ser fant jeg dette ut likevel! Edit2: Og det er jo ikke 4 i stigning per X, heller 0,25, så skrev en x bak 4-tallet i regneboka så jeg forstår det selv senere!

Endret 8. september 2020 av Jakke

[-sebastian-]

10 hours ago, Jakke said:

Jeg kom i mål til slutt! ? Tusen takk igjen, skal regne litt ekstra oppgaver fra forkurset på derivasjon for å komme meg inn i dette igjen ? Edit: Skrev også totalt feil, skulle ha koordinatene til der tangentene møter f(x), ikke likningene til tangentene. Som du ser fant jeg dette ut likevel! Edit2: Og det er jo ikke 4 i stigning per X, heller 0,25, så skrev en x bak 4-tallet i regneboka så jeg forstår det selv senere!

Bra jobba! Mye godt arbeid her. Generelt god føring, men regner med du i linje 4 mener at du vil gange begge sider med (x^2 + 4x + 4)? Samtidig vil jeg anbefale ikke å gange ut paranteser på automatikk, i dette tilfellet sparer det deg å bruke annengradsformelen overhodet.

Litt usikker om jeg skjønner helt hva du mener på slutten, men tangentene vi regner på her har 4 i stigninstall; y = 4x betyr for hver gang x øker så vil y øke med 4. Derimot kan du si for hver y du øker trengs bare 0.25 økning i x.

Endret 9. september 2020 av -sebastian-

[the_last_nick_left]

11 hours ago, Jakke said:

Jeg kom i mål til slutt! ? Tusen takk igjen, skal regne litt ekstra oppgaver fra forkurset på derivasjon for å komme meg inn i dette igjen ? Edit: Skrev også totalt feil, skulle ha koordinatene til der tangentene møter f(x), ikke likningene til tangentene. Som du ser fant jeg dette ut likevel! Edit2: Og det er jo ikke 4 i stigning per X, heller 0,25, så skrev en x bak 4-tallet i regneboka så jeg forstår det selv senere!

Bra jobba, og det er god trening. Det er sånn man lærer.

Endret 9. september 2020 av the_last_nick_left

[Jakke]

1 hour ago, -sebastian- said:

Bra jobba! Mye godt arbeid her. Generelt god føring, men regner med du i linje 4 mener at du vil gange begge sider med (x^2 + 4x + 4)? Samtidig vil jeg anbefale ikke å gange ut paranteser på automatikk, i dette tilfellet sparer det deg å bruke annengradsformelen overhodet.

Litt usikker om jeg skjønner helt hva du mener på slutten, men tangentene vi regner på her har 4 i stigninstall; y = 4x betyr for hver gang x øker så vil y øke med 4. Derimot kan du si for hver y du øker trengs bare 0.25 økning i x.

Nei jeg lurte meg selv litt på slutten, skylder på to øl ?

Ville det vært lettere med en kvadratsetning for å finne X? Gjør alt så manuelt jeg kan, for å prøve å huske det. Jo mer jeg kan klare uten hjelpemidler, jo bedre forstår jeg hva som faktisk skjer.

Likningerog likningssett samt trigonometri var det morsomste på både forkurs og påbygg, så er samtidig litt "enjoyment" i å gjøre alt slikt tungvint ?

Endret 9. september 2020 av Jakke
Skriveleif

[-sebastian-]

11 minutes ago, Jakke said:

Nei jeg lurte meg selv litt på slutten, skylder på to øl ?

Ville det vært lettere med en kvadratsetning for å finne X? Gjør alt så manuelt jeg kan, for å prøve å huske det. Jo mer jeg kan klare uten hjelpemidler, jo bedre forstår jeg hva som faktisk skjer.

Likningerog likningssett samt trigonometri var det morsomste på både forkurs og påbygg, så er samtidig litt "enjoyment" i å gjøre alt slikt tungvint ?

Slik jeg ser det: Når du står med ligningen 1/(x+2)^2 = 4 trenger du hverken kvadratsetning eller abc-formel. Her ville jeg som vist over bare byttet plass på nevneren og fire, og så ta kvadratrot på begge sider. Roten av 1/4 kan du uten hjelpemiddel se er 1/2, men ikke glem det også kan være -1/2. Stort sett alltid når du skal løse for x^2 er det to forskjellige, men symmetriske, løsninger.

Endret 9. september 2020 av -sebastian-

[Jakke]

On 9/9/2020 at 2:03 PM, -sebastian- said:

Slik jeg ser det: Når du står med ligningen 1/(x+2)^2 = 4 trenger du hverken kvadratsetning eller abc-formel. Her ville jeg som vist over bare byttet plass på nevneren og fire, og så ta kvadratrot på begge sider. Roten av 1/4 kan du uten hjelpemiddel se er 1/2, men ikke glem det også kan være -1/2. Stort sett alltid når du skal løse for x^2 er det to forskjellige, men symmetriske, løsninger.

Jeg tror jeg trenger hjelp med å forstå Leibniznotasjon tidligere enn antatt. Om man har d/dx u^r=r u^r-1 du/dx, selve derivasjonen skjønner jeg såklart, x^2 blir 2x, men hvorfor blir d/dx du/dx? Hvordan skal jeg lese, forstå og bruke dette? Den deriverte av u med hensyn på x? Hva betyr det engang? F'(x) forstår jeg, det er F(x) derivert. Også, når det flere plasser står at d/dx ikke skal betraktes som en brøk, men likevel kan behandles som en, så går hjernen i stå her.

[Flin]

Nå har du valgt det et litt klønete eksempel.

d/dx u^r = d(u^r) /dx.

Dette uttrykket, eller brøken om du vil, skal leses som den deriverte av u^r med hensyn på x. I eksemplet du gir er det vanskelig å komme videre fordi vi ikke vet hvordan u eller r avhenger av x. Hva du mener med at det blir d/dx du/dx skjønner jeg ikke helt.

La oss si at du har uttrykket

u = x^r +1,

da blir den deriverte av u med hensyn på x

du/dx = r*x^(r-1).

Det er sånn man bruker Leibniznotasjon. Et konsept du bare må aksepter for nå. Du kan behandle du/dx som en brøk selv om det egentlig ikke er en brøk. Det er ikke noe vits i å la deg forvirre av matematikere på dette tidspunktet.