Den enorme matteassistansetråden

[Gjest Slettet-JEm7FT]

Jeg finner ikke noe i boken om hvordan man utfører en substitusjon så er nok derfor den hverken ble nøye eller korrekt ?
Her er det symbolabs ga meg, men for å være ærlig så forstår jeg ikke hva det er som foregår.

EDIT: Jeg tror jeg forstod det nå!

Er viktig å huske på at man ikke kan integrere 1/u dx (fordi det er med hensyn på x)
Denne videoen hjalp meg dersom noen andre trenger hjelp med det samme:
 

 

Endret 19. februar 2020 av Slettet-JEm7FT

[Gjest Slettet+45613274]

Jeg var faktisk på vei til å skrive at på engelsk kaller man substitusjon "change of variable" noe som for meg er en mye bedre beskrivelse på det du prøver å gjøre. Du gjør en endring av variabelen for å få et uttrykk du kan løse på en enklere måte (men du må respektere reglene for endring av variabelen og det er der faktoren på 1/2 kommer inn).

Men! Så leser jeg her: https://en.wikipedia.org/wiki/Change_of_variables

Change of variables is an operation that is related to substitution. However these are different operations, as can be seen when considering differentiation (chain rule) or integration (integration by substitution).

Hva er egentlig forskjellen?

[knopflerbruce]

Altså, jeg vet ikke hvordan en enkelt skal løse sånt uten å sneie innom denne måten å tenke på. Det nærmeste jeg kommer på er å lage et eller annet bevis for at om du har k/(x+a), så svarer a til en vertikalforskyvning av grafen, slik at å integrere dette skal gi noe tilsvarende som å integrere k/x. Så enten er det de som spør som ikke leser boken sin godt nok, ellers er det et eller annet triks som står et sted som skal benyttes, som jeg ikke kjenner til. Dette er erketypiske standardoppgaver med denne teknikken.

[eadgbe]

h(x)=23 - 20cos(pi/12 x)

Finn f(6).

Får ikke denne til å gå opp.

-20cos(6pi/12) = -23 (Setter inn x=6 og flytter over 23 til hs)

cos(pi/2) = -23/-20

Her vil jo utregningen bli større enn 1. Noe som gjør at jeg ikke får tatt invers cosinus.

[Janhaa]

h(6) = 23

der

cos(pi/2) = 0

[N o r e n g]

eadgbe skrev (1 time siden):

h(x)=23 - 20cos(pi/12 x)

Finn f(6).

Får ikke denne til å gå opp.

-20cos(6pi/12) = -23 (Setter inn x=6 og flytter over 23 til hs)

cos(pi/2) = -23/-20

Her vil jo utregningen bli større enn 1. Noe som gjør at jeg ikke får tatt invers cosinus.

Er f en annen funksjon enn h, eller har du bare slurvet med bokstavene?

La meg illustrere hva du har gjort:

h(6) = 23 - 20 cos(6/12 * pi)     | Alt greit

-23 = -20 cos(pi / 2)                   | Her mangler det noe kritisk!

 

Forøvrig vet vi at: cos(pi / 2) = 0

[Johnsd]

Trenger hjelp med Fourier Series

f(x) = x- pi
-pi <= x < pi

Jeg vet jeg skal finne de 3 variablene A0, An og Bn. Deretter plugge dem inn i formelene for selve grafen

A0: 

Og jeg får da: A0 = 

 

An: 

Og jeg får da: An = 

 

Bn: 

Og jeg får da: Bn = 

 

Plugger dette sammen i formelen: 

 

Slik: 

Jeg ender opp med å få den grønne grafen:

Som er helt feil... 

Hva er galt?

EDIT: 
glemte å nevne jeg bruker en slider for n verdi, brukte rundt 1
 

Endret 12. mars 2020 av Johnsd

[Gjest Slettet+45613274]

Johnsd skrev (7 minutter siden):

Trenger hjelp med Fourier Series

Plugger dette sammen i formelen: 

 

Slik: 

 

Hva skjedde her? Du har tatt bort summeringen? Om du prøver å plotte denne funksjonen for en n-verdi vil du bare se akkurat den frekvenskomponenten. Men for at du skal kunne rekonstruere den opprinnelige funksjonen din så må du summere alle frekvenskomponentene sammen (summere for n=1, n=2 osv..). 

 

Med alle forbehold om at jeg misforstod noe...

[Johnsd]

failern skrev (9 minutter siden):

Hva skjedde her? Du har tatt bort summeringen? Om du prøver å plotte denne funksjonen for en n-verdi vil du bare se akkurat den frekvenskomponenten. Men for at du skal kunne rekonstruere den opprinnelige funksjonen din så må du summere alle frekvenskomponentene sammen (summere for n=1, n=2 osv..). 

 

Med alle forbehold om at jeg misforstod noe...

Ja brukte en slags slider til å velge n- verdiene, muligens det ikke ble helt riktig.

Bruker summering istedenfor:

Ser forstsatt noe galt ut..

[sector]

Er det noen som kan forklare fremgangsmåten til riktig svar i denne oppgaven?

[N o r e n g]

sector skrev (27 minutter siden):

Er det noen som kan forklare fremgangsmåten til riktig svar i denne oppgaven?

Hvis vi ikke ønsker å bli tatt en eneste gang over n passeringer, er sjansen for at dette skjer A(n) = (2/3)^n

Sjansen for at vi blir tatt blir da komplementet til A(n), som vi kaller B(n) = 1 - A(n)

Oppgaven spør om 3 forbipasseringer:

B(3) = 1 - (2/3)^3 = 1 - 8 / 27 = 19/27

[sector]

Flott. Takk

[jippi123]

Trenger man spesialkalkulator når man skal ta matte i videregående? 1p-2p eller r1-21 fagene? Kan man eventuelt bruke en kalkulator app på telefon eller Mac/pc?

[Raspeball]

jippi123 skrev (5 timer siden):

Trenger man spesialkalkulator når man skal ta matte i videregående? 1p-2p eller r1-21 fagene? Kan man eventuelt bruke en kalkulator app på telefon eller Mac/pc?

Holder vel lenge med GeoGebra eller liknende? Lenge siden jeg var ferdig med VGS, men vil anta det. Om man skaffer seg en Casio er det i så fall en smakssak.

[Flin]

Johnsd skrev (På 12.3.2020 den 16.39):

Trenger hjelp med Fourier Series

En ting du burde lære deg med engang er at sin(n*pi) = 0 for alle heltalls n. Du burde også lære deg at cos(n*pi) = 1 hvis n er even og -1 hvis n er odd. Kanskje det hjelper deg litt.

[norway12]

Hei, hvordan løser man dette ligningen... vi skal finne radius r1?

q1/r1 = -q2/r2

noen som kan vise meg formelen der vi finne r2? Håper noen kan hjelpe meg

 

[Tapir]

Jeg sliter med en sikkert veldig enkel oppgave som jeg håper noen kan hjelpe meg å forstå fremgangsmåten på:

"Ola tenner to stearinlys som er like lange. Det ene lyset bruker fem timer på å brenne ned, det andre bare tre timer. Ola lar lysene brenne en stund før han blåser dem ut. Da er det ene lyset tre ganger så langt som det andre. Hvor lenge lot Ola lysene brenne?"

Vær obs på at dette er en av de aller første oppgavene i en 1P-bok, så jeg trenger en enkel forklaring på hvordan jeg går frem her. Synes tekstoppgaver er veldig vanskelig og vet ikke en gang hvor jeg skal starte. 

[N o r e n g]

norway12 skrev (8 timer siden):

Hei, hvordan løser man dette ligningen... vi skal finne radius r1?

q1/r1 = -q2/r2

noen som kan vise meg formelen der vi finne r2? Håper noen kan hjelpe meg

Multipliser begge sider med r1*r2, men det er umulig å bestemme to variable ut fra en ligning, med mindre du ønsker et forhold mellom disse variablene.

Tapir skrev (25 minutter siden):

Jeg sliter med en sikkert veldig enkel oppgave som jeg håper noen kan hjelpe meg å forstå fremgangsmåten på:

"Ola tenner to stearinlys som er like lange. Det ene lyset bruker fem timer på å brenne ned, det andre bare tre timer. Ola lar lysene brenne en stund før han blåser dem ut. Da er det ene lyset tre ganger så langt som det andre. Hvor lenge lot Ola lysene brenne?"

Vær obs på at dette er en av de aller første oppgavene i en 1P-bok, så jeg trenger en enkel forklaring på hvordan jeg går frem her. Synes tekstoppgaver er veldig vanskelig og vet ikke en gang hvor jeg skal starte. 

Dette kan være vanskelige oppgaver å forstå, det sentrale er å forstå at den informasjonen du får forteller noe om hastigheten lysene brenner ned med. Hvis vi kaller lysene for A og B, og lengden er 1:

Lys A brenner ned over 5 timer, i løpet av en time har det da brent ned 1/5
Lys B brenner ned over 3 timer, i løpet av en time har det da brent ned 1/3

Gjenværende lengde på lysene (L_A og L_B) etter t tid (i timer) blir da:

L_A = 1 - t * 1/5 = 1 - t/5
L_B = 1 - t * 1/3 = 1 - t/3

Oppgaven sier så at lengden på det ene lyset er tre ganger så langt som det andre etter en viss tid har gått. Siden lys B brenner fortere enn lys A må det være lys A som er tre ganger så langt som lys B:

L_A = 3 * L_B
1 - t/5 = 3 * (1 - t/3)

Herfra er det enkelt å løse ligningen for t og finne at det har gått 2.5 timer, eller 2 timer og 30 minutter.
Da er det 1/6 igjen av det ene lyset, og halvparten av det andre.

[Janhaa]

Tapir skrev (1 time siden):

Jeg sliter med en sikkert veldig enkel oppgave som jeg håper noen kan hjelpe meg å forstå fremgangsmåten på:

"Ola tenner to stearinlys som er like lange. Det ene lyset bruker fem timer på å brenne ned, det andre bare tre timer. Ola lar lysene brenne en stund før han blåser dem ut. Da er det ene lyset tre ganger så langt som det andre. Hvor lenge lot Ola lysene brenne?"

Vær obs på at dette er en av de aller første oppgavene i en 1P-bok, så jeg trenger en enkel forklaring på hvordan jeg går frem her. Synes tekstoppgaver er veldig vanskelig og vet ikke en gang hvor jeg skal starte. 

1 - (x/5) = 3*(1 - (x/3))

1 - (x/5) = 3 - x

5 - x = 15 - 5x

x = 10/4 = 2,5 (t)

[CCola]

Hei!

 

Nå er det noen år siden jeg sist hadde matte, og tenkte å lage en påskequiz til noen venner. Jeg bruker min datters leker for å lage en oppgave. Jeg legger ved bilde;

- Hvor mange kombinasjoner kan disse 4 legges i? 3 av dem kan også snus.