Den enorme matteassistansetråden

[eadgbe]

Flin skrev (16 minutter siden):

Man burde slutte å tenke på hvilken formel man skal bruke og heller forstå problemet så fort som mulig. Når du forstår noe så kan du bruke den forståelsen til å løse problemer du ikke har sett før eller kjenner en formel for. Jeg regner med at du vet at integralet til 1/x er ln(|x|). Du snakker om kjernereglen, veit du hvordan du bruker den? Hva mener du egentlig med kjernereglen? Jeg tenker derivasjon når du sier det, men jeg vet ikke hvilke uttrykk som du har lært.

Har du hatt noe om at du kan behandle d/dx som en brøk? Hvis jeg sier u = 1+x betyr at du/dx = 1, som igjen betyr at dx = du, henger du med da?

Jeg er klar over at integralet til 1/x er ln(absoluttverdien for x). Tidligere oppgaver har vært f.eks integralet til (x+1)/x dx. Da har det jo vært forståelig å dele det opp til x/x + 1/x, for å så få svaret x + ln(|x|) + C. 

Resten av kapittelet virker veldig greit. Men akkurat de to oppgavene der virker det ikke som om det er noen forklaring på i boka. Hverken i kapittelet eller i oppsummeringen av kapittelet. Dette er forøvrig første kapittel i Sinus R2 boka, så jeg er ikke så dypt inne i integralregning enda. Så en video tidligere i dag om substitusjon og integraler, hvor man definerer du/dx osv, men det er langt over kompetansen av hva jeg har lært av de få integraloppgavene jeg har hatt til nå. 

Også helt riktig at jeg jeg har kjerneregelen fra derivasjon. Jeg bare prøvde å gjette/forstå meg fram til hva en løsning kunne være. 

Jeg har iallfall lagt fra meg stykkene og kommet meg videre til oppgaver jeg fortsatt forstår. Regner med at jeg ramler over løsningen og forståelsen i løpet av pensum.

Og jeg er helt enig at man burde forstå problemet i stedenfor å pugge formler;)

[knopflerbruce]

Det du mangler er en elementær teknikk som burde stå i enhver bok som omhandler integrasjon. Mulig den står en side eller to senere, men whatever. Du kan også tenke logisk her. Om du bytter x med x+1, så vertikalforskyver du egentlig bare grafen litt, så den burde integreres på samme måte som 1/x. Liksom, int_a^b 1/(x+1) dx=int_(a+1)^(b+1)1/x dx, som du kan se om du tegner de to grafene i samme koordinatsystem

[Kuhn Singhto]

PingEnt skrev (På 3.1.2020 den 11.52):

Siden jeg først er her, trenger jeg litt matteassistanse. Hvordan i huleste får jeg LaTeX-formler i det nye forumet? Er det helt umulig? Kunne en mod redigert førstepost slik at folk vet dette (også hvis det er umulig, slik at man ikke mister tid på å søke)?

 

du verden, litt OT dette men,

 

brukes LaTeX fortsatt?  ganske gamle greier det

[Gjest Slettet+5132]

2 minutes ago, Kuhn Singhto said:

 

du verden, litt OT dette men,

 

brukes LaTeX fortsatt?  ganske gamle greier det

Ja, er fortsatt beste valget for å skrive matematikk, og er vel førstevalget hvis du vil skrive artikler i matematikk.

[N o r e n g]

En annen strategi som kan fungere, hvis du ikke er ment å bruke substitusjon er å prøve å forestille seg hvilket uttrykk som lar seg derivere til det resulterende uttrykket.

 

I dette tilfellet kan man jo kanskje forestille seg at (ln(U))' = U' × 1/U

[Kuhn Singhto]

PingEnt skrev (5 timer siden):

Ja, er fortsatt beste valget for å skrive matematikk, og er vel førstevalget hvis du vil skrive artikler i matematikk.

 

hmm,

40 år, eller drøyt så, gammelt

 

han som skrudde Latex i hop gjorde det egentlig for å skaffe seg et privat verktøy

for skriving av hans egne bøker, var aldri ment som et generelt produkt

 

det endret seg da interessen var mega etter publisering av det/de første bindene av bøkene

 

 

[N o r e n g]

Kuhn Singhto skrev (8 timer siden):

 

hmm,

40 år, eller drøyt så, gammelt

 

han som skrudde Latex i hop gjorde det egentlig for å skaffe seg et privat verktøy

for skriving av hans egne bøker, var aldri ment som et generelt produkt

 

det endret seg da interessen var mega etter publisering av det/de første bindene av bøkene

Passeren er flere årtusen gammel, og brukes fortsatt i dag. Samme med det greske alfabetet.

Så lenge verktøyet fungerer som tiltenkt, og det ikke eksisterer et mer praktisk verktøy, så er det ingen grunn til å erstatte det. Hvis du derimot kjenner til noe som fungerer bedre enn Latex vil jeg gjerne vite det, det eneste kravet jeg har er at jeg ikke må søke med musepekeren mens jeg skriver.

[Aleks855]

37 minutes ago, N o r e n g said:

Passeren er flere årtusen gammel, og brukes fortsatt i dag. Samme med det greske alfabetet.

Så lenge verktøyet fungerer som tiltenkt, og det ikke eksisterer et mer praktisk verktøy, så er det ingen grunn til å erstatte det. Hvis du derimot kjenner til noe som fungerer bedre enn Latex vil jeg gjerne vite det, det eneste kravet jeg har er at jeg ikke må søke med musepekeren mens jeg skriver.

Jeg elsker LaTeX, men det finnes gode, mer moderne alternativer, avhengig av hva som er det aktuelle bruksområdet. Groff er et veldig bra alternativ for ren dokumentskriving, som tar bort litt av overheaden som tex byr på i form av syntax.

R markdown er veldig bra når man skal inkludere matematiske formler og den slags typesetting.

Men for å vise matematiske formler inline på et nettsted, så finnes MathJax som gjør LaTeX-implementering faktisk så lett som bare én kodelinje i <head> av et HTML-dokument, og deretter kan man skrive så mye matematiske formler man vil. Det finnes faktisk ingen unnskyldning for å ikke ha det lengre.

Langt verre er det at forumet har tatt steget i feil retning, og fjerna støtte for det. Spesielt på et forum som dette, som er ganske matte-sentrisk, og som nå har haugevis med gamle, uleselige innlegg.

[Kuhn Singhto]

hmm,

litt misbruk av tråd dette, men det ble litt skeivt det jeg skrev lenger oppe

 

Det var egentlig Tex jeg snakket om, laget av Donald Knuth som et privat verktøy for å lette typesetting av hans bøker.

Gjort i siste halvdel av 1970 årene tenker jeg.

Tex, som alt Donald K skrudde i hop er freeware.

 

Latex er Tex pluss sukker som gjør Latex egnet til f eks dokumentskriving i tillegg til typesetting.

Latex er fra begynnelsen av 1980 tallet tenker jeg.

[bellad76]

Noen oppgaver jeg lurer på om noen her kan se på:

a) 12 epler skal fordeles mellom Per, Pål, Espen og Mette. Per skal ha minst 3, Pål minst 2, og Espen og Mette minst 1 hver. Hvor mange måter kan eplene fordeles på?

b) Det er 14 epler som skal fordeles. Per og Pål skal ha 2, 3, 4 eller 5 hver, mens Espen og Mette skal ha et odde antall hver. Hvor mange måter kan dette gjøres på?

c) Hvor mange sekvenser av sifre med åtte sifre dannet av sifrene 1, 2, 3 og 4 er slik at sifferet 1 ikke forekommer først og sifferet 2 ikke forekommer eksakt to ganger?

d) Hvor mange lottorekker finnes det, hvor tallet 7 forekommer, men ikke tallet 13? (Det er 34 tall man kan trekke, og man trekker sju tall i en rekke, hvor rekkefølgen ikke spiller noen rolle.)

Endret 31. januar 2020 av bellad76

[N o r e n g]

bellad76 skrev (8 minutter siden):

12 epler skal fordeles mellom Per, Pål, Espen og Mette. Per skal ha minst 3, Pål minst 2, og Espen og Mette minst 1 hver. Hvor mange måter kan eplene fordeles på?

Har du forsøkt deg på oppgaven selv?

Hva er det du syns er vanskelig?

Hvis du fjerner "reservasjonene" slik at det bare er 12 epler som skal fordeles, kan du finne svaret da?

[bellad76]

N o r e n g skrev (13 minutter siden):

Har du forsøkt deg på oppgaven selv?

Hva er det du syns er vanskelig?

Hvis du fjerner "reservasjonene" slik at det bare er 12 epler som skal fordeles, kan du finne svaret da?

Jeg har hatt om dette på universitetet for 20 år siden i kombinatorikk/diskret matematikk, men nå da jeg ble spurt om å hjelpe noen med dette nå så husker jeg ikke. Vet slike telleproblem stort sett er ren logikk og å kombinere uttrykk med fakultet og de klassiske nCr/nPr-formlene, og noe som er lett for en matematisk anlagt person så lenge man ser litt på det, men ikke lett å ta på direkten uten å kjenne formlene/teknikkene. Men har ingen lærebok foran meg, kunne sikkert lett og funnet fram til de rette formlene på Wikipedia eller noe sånt, men tenkte kanskje det var noen kloke hode her inne som har dette mer friskt i minnet

Endret 31. januar 2020 av bellad76

[Kuhn Singhto]

oppgave c) er ganske kul

 

[bellad76]

Kuhn Singhto skrev (12 minutter siden):

oppgave c) er ganske kul

 

Kan sikkert tenke seg til den uten formler. 4^8 er jo utganspunktet, så må man trekke fra 4^7 pga. den første betingelsen, og så må jeg tenke litt mer for hvordan trekke fra pga. den siste betingelsen. Og selvsagt huske å ikke trekke fra samme rekke to ganger. Men er sikkert systematiske metoder for dette som gjør oppgaven enkel.

Endret 31. januar 2020 av bellad76

[Kuhn Singhto]

bellad76 skrev (12 minutter siden):

Kan sikkert tenke seg til den uten formler. 4^8 er jo utganspunktet, så må man trekke fra 4^7 pga. den første betingelsen, og så må jeg tenke litt mer for hvordan trekke fra pga. den siste betingelsen. Og selvsagt huske å ikke trekke fra samme rekke to ganger. Men er sikkert systematiske metoder for dette som gjør oppgaven enkel.

mnja

 

23411111 og 21111134 er de rekkene "innafor" eller "utafor"?

[bellad76]

Kuhn Singhto skrev (58 minutter siden):

mnja

 

23411111 og 21111134 er de rekkene "innafor" eller "utafor"?

Begge er innenfor, siden 1 ikke forekommer først og 2 ikke forekommer eksakt to ganger.

[Mørbradbiff]

Hei. 
Jeg plages med å snu følgende formel for å finne  S. Noen som kan hjelpe meg?  :)
T=T_Kipp*(2*s*s_m)/(s^2+s_m^2 )    ⟹    

[the_last_nick_left]

Gang med nevneren og flytt alt over på samme side, det gir en andregradslikning for S.

[Gjest Slettet-JEm7FT]

Hei!

 

Trenger hjelp med denne:

Svaret mitt ble:


Det riktige svaret skal være

 

Men jeg forstår ikke hvordan man går fra 2x+1 til 2u.
Har prøvd å bruke symbolabs for å hjelpe meg til å forstå men jeg skjønner enda mindre nå.


Hvor kom 2eren i 2u fra?


  

 

[knopflerbruce]

Hvis du utfører substitusjonen nøye og korrekt, vil du til slutt dividere med 2. Du kan også sjonglere litt med brøken og faktorisere ut en faktor 1/2 FØR du integrerer.