Den enorme matteassistansetråden

[DeadManWalking]

Jeg mangler grunnkunnskapene, det er derfor jeg sliter med å forstå selve fasiten.

 

Jeg skjønner det første leddet, kom fram til det selv. Sammenslåingen forstår jeg ikke.

 

Og ja, takk for tipset om L'H. Der åpnet en dør seg.

Endret 11. desember 2008 av data_jepp

[hli]

deler på x over og under brøkstreken, og står igjen med x²*e^x-2*e^x over brøkstreken, og x³ under.

Setter e^xutenfor parantes i uttrykket over, så har du løsningen.

[DeadManWalking]

Takk

Den er bare. WHAT. Hvilken formel brukes her? Og hva er regelen for lim mot uendelig+?

[Torbjørn T.]

Ser ut som dei har delt på 7^x i teljar og nemnar, men det har vorte ein skrivefeil i nemnaren. Skulle vel vore 1-(2/7)^x.

 

Det vert null fordi når ein opphøger eit tal som er mellom 0 og 1 i eit veldig stort tal, so vil dette gå mot 0.

[DeadManWalking]

Takk, stemmer du. Strålende. Enda et hakk videre.

Må lese litt nå, kan ikke spørre her før jeg faktisk har lest kap. om diff.likninger.

Snakkes i morra.

 

(Trenger all hjelp jeg kan få til mandag, stay tuned)

[Prizefighter]

"Et vannreservoar har et volum på 8000 kubikkmeter vann. Vannet er ved

tiden t = 0 forurenset med en forurensingskonsentrasjon 0.25%. Variabelen

t representerer antall uker som er gått siden dette tidspunktet. Inn i

reservoaret føres hver uke 500 kubikkmeter vann med forurensningskonsentrasjon

0.05%. Ut av reservoaret tappes hver uke 500 kubikkmeter vann.

Vi regner at vannet hele tiden er perfekt blandet, slik at forurensningskonsentrasjonen

er den samme overalt. (Dette er selvfølgelig en grov forenkling.)

Bestem y (0) og skriv opp en differensiallikning som representerer

en modell over utviklingen av mengden forurensning, y (t) , i vannet."

 

Dette er last request. Kan å løse enkle differensialligninger, selv om jeg på noen bare bruker generell løsning, men det der er ikke relatert til noen delkapitler. Vet riktignok ikke hva han læreren kan finne på så hadde vært flott om noen kunne forklare meg stegvis hvordan man setter opp. Svaret er: y' + (1/16)y = 0,25

[DrKarlsen]

Takk

Den er bare. WHAT. Hvilken formel brukes her? Og hva er regelen for lim mot uendelig+?

 

 

Ingenting galt med likhetene der, bortsett fra at "uendelig/uendelig" er litt ubehagelig notasjon.

[clfever]

Hva mener vi med å si at atomenes energi er kvantifisert? Jeg tenker at i hvert skall i hydrogenatomet, er det bestemte energi. De er altså uforanderlig.

 

Jeg vet ikke om dette er et godt nok svar, derfor trenger jeg en her til å forklare det utfyllende på spørsmålet.

Endret 12. desember 2008 av YNWA8

[Selvin]

Dette er tatt rett fra RST VG1 side 165, "Atomene og lysets energi er kvantisert":

 

"Det begynte med at den tyske fysikeren Max Planck i 1900 oppdaget at han for å kunne beskrive varmestrålingen fra et stoff, måtte gå ut fra at molekyler absorberer og emitterer energi i kvanter (minsteenhet av visse fysiske størrelser). Dette fikk Einstein til å studere egenskaper ved selve strålingen, og han konkluderte med at også em-strålingen er stykket opp i energikvanter, fotoner. Så gjettet Bohr på at atomenes energi også er kvantisert, og han beregnet energitilstandene i H-atomet."

 

Som du sikkert har fått med deg, absorberer og emitterer f.eks. H-atomet kun visse fotoner, altså de med akkurat den energien som trengs når elektronet "hopper" fra et nivå til et annet. Jeg sliter litt selv med å forstå akkurat definisjonen, men jeg forstår det sånn passe.

 

Kvantifisere betyr "uttrykke i målbare størrelser", om det skulle være interessant.

Endret 12. desember 2008 av Selvin

[hli]

"Et vannreservoar har et volum på 8000 kubikkmeter vann. Vannet er ved

tiden t = 0 forurenset med en forurensingskonsentrasjon 0.25%. Variabelen

t representerer antall uker som er gått siden dette tidspunktet. Inn i

reservoaret føres hver uke 500 kubikkmeter vann med forurensningskonsentrasjon

0.05%. Ut av reservoaret tappes hver uke 500 kubikkmeter vann.

Vi regner at vannet hele tiden er perfekt blandet, slik at forurensningskonsentrasjonen

er den samme overalt. (Dette er selvfølgelig en grov forenkling.)

Bestem y (0) og skriv opp en differensiallikning som representerer

en modell over utviklingen av mengden forurensning, y (t) , i vannet."

 

Dette er last request. Kan å løse enkle differensialligninger, selv om jeg på noen bare bruker generell løsning, men det der er ikke relatert til noen delkapitler. Vet riktignok ikke hva han læreren kan finne på så hadde vært flott om noen kunne forklare meg stegvis hvordan man setter opp. Svaret er: y' + (1/16)y = 0,25

 

Endring i mengden forurensning er gitt ved mengden inn - mengden ut.

Inn har du: 0.05%*500 (500 kubikkmeter, 0.05% forurensning) = 0.25

Ut har du: y*(500/8000) dvs. Mengden forurenset stoff*(kubikkmeter ut/total kubikkmeter), som igjen tilsvarer (1/16)y

 

altså får du at dy/dt=0.25-(1/16)y. Flytt over, og du får svaret.

 

y(0) er gitt ved konsentrasjonen i t=0 * totalt antall kubikkmeter, dvs: 8000*0.25%=20.

[DeadManWalking]

Hva er v derivert egentlig?

Endret 12. desember 2008 av data_jepp

[Prizefighter]

Sett;

 

U = 4

U' = 0

V = 1+3^-4t

V' = -12e^-4t

 

U'V - UV'

V²

0*(1+3e^-4t) - (4*(-12e^-4t) )

( 1+3e^-4t)²

 

 

-(-48e^-4t)

(1+3e^-4t)²

 

48e^-4t

(1+3e^-4t)²

[Prizefighter]

Endring i mengden forurensning er gitt ved mengden inn - mengden ut.

Inn har du: 0.05%*500 (500 kubikkmeter, 0.05% forurensning) = 0.25

Ut har du: y*(500/8000) dvs. Mengden forurenset stoff*(kubikkmeter ut/total kubikkmeter), som igjen tilsvarer (1/16)y

 

altså får du at dy/dt=0.25-(1/16)y. Flytt over, og du får svaret.

 

y(0) er gitt ved konsentrasjonen i t=0 * totalt antall kubikkmeter, dvs: 8000*0.25%=20.

 

Takker.

[mummi-pappa]

Slit med eit ubestemt integral her.

Eg skal finne det ubestemte integralet av:

(1/(x+1)) + (1/(x-1))

 

Svaret skal vere: ln |(x^2) - 1| + C

 

Forstår ikkje heilt korleis ein kjem fram til det svaret.

Håpar dykk forstår korleis eg har satt opp reknestykket.

[K..]

Du kan integrere brøkene hver for seg og få hhv. ln(x+1) og ln(x-1).

 

Videre bruker du at ln a + ln b = ln(a*b) til å skrive om svaret ditt til ln((x+1)(x-1))

 

Dette ganger du ut (eller bare husker tredje kvadratsetning / konjugatsetningen) og ender opp med ln(x^2 - 1)

[mummi-pappa]

Du kan integrere brøkene hver for seg og få hhv. ln(x+1) og ln(x-1).

 

Videre bruker du at ln a + ln b = ln(a*b) til å skrive om svaret ditt til ln((x+1)(x-1))

 

Dette ganger du ut (eller bare husker tredje kvadratsetning / konjugatsetningen) og ender opp med ln(x^2 - 1)

 

Ahh, no forstår eg. Takker

[Gjest Slettet-80wCWpIM]

"Den maksimale belastningen, x, på et hustak i løpet av en vinter antas å være normalfordelt med forventning 2000 N/M^2 og standardavvik 400 N/M^2. Finn sannsynligheten for at taket skal bryte sammen i løpet av vinteren, når takets bæreevne, Y, antas å være normalfordelt med forventning 3500 N/M^2 og standardavvik 300 N/M^2

 

Noen som har lyst til å hjelpe ?

 

Jeg er usikker på hvordan jeg skal komme igang med oppgaven, har prøvd å dele den opp slik at jeg først finner sannsynligheten for at belastningen x skal være større enn 3500, men det blir jo en litt feil antagelse, for taket kan jo bryte sammen ved en belastning mindre enn 3500.

 

Er rett og slett usikker på hvordan jeg skal gjøre den

[_hauken_]

"Den maksimale belastningen, x, på et hustak i løpet av en vinter antas å være normalfordelt med forventning 2000 N/M^2 og standardavvik 400 N/M^2. Finn sannsynligheten for at taket skal bryte sammen i løpet av vinteren, når takets bæreevne, Y, antas å være normalfordelt med forventning 3500 N/M^2 og standardavvik 300 N/M^2

 

Noen som har lyst til å hjelpe ?

 

Du må vel finne P(X-Y>0), altså sannsynet for at den maksimale belastninga er større enn taket si bereevne.

 

X-Y vil vere normalfordelt med:

 

E(X-Y) = E(X) - E(Y) = (2000 - 3500) N/m^2 = - 1500 N/m^2

 

SD(X-Y) = sqrt( (SD(X))^2 + (SD(Y))^2 )

 

sidan X og Y er uavhengige. E og SD er henholdsvis forventningsverdi og standardavvik.

 

Når dette er berekna skulle svaret kunne finnast ganske greit.

[aspic]

La f(x) = cos(sin x). Vis at |f''(x)| <= 2 for alle x.

 

Eg dobbeltderiverar, set uttrykket inn i tabell og teiknar graf kor eg ser at f''(x) aldri overstig 2. Vil dette vere nok på ein eksamen, eller er det ein annan måte å vise det på?

[hli]

Er en stund siden jeg gjorde den oppgaven der, men jeg endte til slutt opp med uttrykket -cos²x*cos(sin(x))-sin(x)*sin(sin(x)), og her vil jo ingen av leddene kunne overstige 1, altså |f''(x)|<=2.

Endret 14. desember 2008 av hli