Den enorme matteassistansetråden

N o r e n g · 24. mars 2019

Åja, nå følte jeg meg dum. Har vel egentlig tenkt sånn, bare at jeg ble alt for opphengt i 10m-pila. Jeg delte i stedet 10 m på 2 og fikk r = 5 m, men ser nå at det er selvsagt at man skal dele 12 på 2. Takk!

Derfor er det viktig å lage en god tegning

Trenger ikke være pen eller nøyaktig

NorMusician04 · 24. mars 2019

Derfor er det viktig å lage en god tegning

Trenger ikke være pen eller nøyaktig

Hehe, ja.

Kan være lurt det.

Må nesten ha vært en "konsentrasjonssvikt" at jeg delte 10 m på 2 i stedet for 12 m, for vanligvis bruker jeg å ha ganske god kontroll på sammensatte figurer xD

wertyuiopå · 25. mars 2019

Er litt usikker på en forklaring om areal og volum med vektorprodukt. https://photos.google.com/photo/AF1QipP6FKmc-S813XbeZXWSXVDvtyrp7qlPW8helPye

Det jeg ikke helt skjønner er det siste steget i formelen for volum. Det står V=I p-vektor X q-vektor I * I r-vektor I * cos(u) =(p-vektor X q-vektor) *r-vektor. Skjønner ikke hvorfor det er slik. Eneste jeg kan tenke meg er at siden det er oppgitt på koordinatform så er vinkelen inkludert. Noen som kan forklare?

Endret 25. mars 2019 av wertyuiopå

wertyuiopå · 28. mars 2019

Har fått en virkelig forvirrende oppgave. R2 2.43: I pyramiden ABCP er A(2,0,0), B(0,2,0) og C(0,0,4). Toppunktet P ligger på linjen r-vektor(t)=[t, t, 2t].
a) Finn volumet V(t). Svaret er (4:3)*absoluttverdien av t. Denne oppgaven er grei.
b) hva er t når volumet er 0. Utifra formelen i a så skal jo t være 0, som det også står i fasiten. Men, når jeg fant skjæringspunktet mellom [t, t, 2t] og planet ABC så fikk jeg t=2/3=0,67. Når jeg tegnet alt dette inn i geogebra så får jeg V=0 når t=2/3. Når t=0 derimot blir volumet 2,67.
c) Løs likningen V(t)=16. Jeg fikk 12 eller -12 og sjekket med en algebrakalkulator. Fasiten sier 3/4 eller -3/4.
https://www.symbolab.com/solver/algebra ... ht%7C%3D16

Seigmann99 · 29. mars 2019

Har fått en virkelig forvirrende oppgave. R2 2.43: I pyramiden ABCP er A(2,0,0), B(0,2,0) og C(0,0,4). Toppunktet P ligger på linjen r-vektor(t)=[t, t, 2t].

a) Finn volumet V(t). Svaret er (4:3)*absoluttverdien av t. Denne oppgaven er grei.

b) hva er t når volumet er 0. Utifra formelen i a så skal jo t være 0, som det også står i fasiten. Men, når jeg fant skjæringspunktet mellom [t, t, 2t] og planet ABC så fikk jeg t=2/3=0,67. Når jeg tegnet alt dette inn i geogebra så får jeg V=0 når t=2/3. Når t=0 derimot blir volumet 2,67.

c) Løs likningen V(t)=16. Jeg fikk 12 eller -12 og sjekket med en algebrakalkulator. Fasiten sier 3/4 eller -3/4.

https://www.symbolab.com/solver/algebra ... ht%7C%3D16

Det ser ut som noen har slitt med denne oppgaven tidligere - jeg fant en forumtråd som burde gi deg en klarhet i hva som er riktig fremgangsmåte: https://www.matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=13&t=45012

wertyuiopå · 29. mars 2019

Det ser ut som noen har slitt med denne oppgaven tidligere - jeg fant en forumtråd som burde gi deg en klarhet i hva som er riktig fremgangsmåte: https://www.matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=13&t=45012

Det oppklarte en del ting, jeg klarte å gjøre samme feil som fasiten. Takk for hjelpen.

wertyuiopå · 3. april 2019

Trenger litt hjelp med en trigonometrisk likning. Oppg 3.45 e https://lh3.googleusercontent.com/Cl_QKHfryy0qzYqI-Um9no0lnb3pfg7Y6IPvHInGRArjUzwjfKHUotqoRSmp7Pqy0dvT8UGdGdeRtsAymlfdnN97t8q_311MtqBH-47OCWst2Q6OYmFh43ty166WrSmaIkt4k0zV2BoBkjBBrjUTshrL9iirZTMgfyTyeNzhoVPM4kDX6fGDrQ9Fey3WhbblUaYmft7F7LogvGUxMNgIqPxo2r5z3eKdWzcASc8fq3rpNmRQaWVONxs_RVT3Md8t_YNFbGJ9Oh_F8ufF7grtDmQjZGwNSTzfCcy89zv-d0E6F3ZNnnML_ItDUn3qvQVXRGeZeunqb2_XcoMXaMSSOs3igEVa9N-3usWpz3DEhMkE4Ek0Jl1kVkltSxlI8S4iCh3_NpvY-M9RYtrw-_oWNbYSHuF6Pr94WF5BtSMTW4ogR5ZPdz4JamCMJqyqYAdr4DtsF-MDKLKcWlF9a3hjpbUakhVrf_VPpm_2Jj9P-ywNB7hAZ2lIdSgvp-edEf8kMUSyYk1G-vSHtX5QGsgjhmGNmfKcxfqJ56ge6pxtQR-8TggrrA74G5-jVKb1gi-zCAUyQPCBIeDtq1MqHYk9KL-zn8V5dkEz9zc7Cn7kSYRierlEAHn4C0Ct3UVLN7GrWGU99dmXYL0T4c_XrYgeUWD6UiChkbo=w386-h247-no

Har prøvd å gange vinkelen (x-pi/4) med sin(x-pi/4) for å gjøre opp for det 2 tallet, men da mistet jeg to løsninger.

Endret 3. april 2019 av wertyuiopå

N o r e n g · 3. april 2019

Trenger litt hjelp med en trigonometrisk likning. Oppg 3.45 e https://lh3.googleusercontent.com/Cl_QKHfryy0qzYqI-Um9no0lnb3pfg7Y6IPvHInGRArjUzwjfKHUotqoRSmp7Pqy0dvT8UGdGdeRtsAymlfdnN97t8q_311MtqBH-47OCWst2Q6OYmFh43ty166WrSmaIkt4k0zV2BoBkjBBrjUTshrL9iirZTMgfyTyeNzhoVPM4kDX6fGDrQ9Fey3WhbblUaYmft7F7LogvGUxMNgIqPxo2r5z3eKdWzcASc8fq3rpNmRQaWVONxs_RVT3Md8t_YNFbGJ9Oh_F8ufF7grtDmQjZGwNSTzfCcy89zv-d0E6F3ZNnnML_ItDUn3qvQVXRGeZeunqb2_XcoMXaMSSOs3igEVa9N-3usWpz3DEhMkE4Ek0Jl1kVkltSxlI8S4iCh3_NpvY-M9RYtrw-_oWNbYSHuF6Pr94WF5BtSMTW4ogR5ZPdz4JamCMJqyqYAdr4DtsF-MDKLKcWlF9a3hjpbUakhVrf_VPpm_2Jj9P-ywNB7hAZ2lIdSgvp-edEf8kMUSyYk1G-vSHtX5QGsgjhmGNmfKcxfqJ56ge6pxtQR-8TggrrA74G5-jVKb1gi-zCAUyQPCBIeDtq1MqHYk9KL-zn8V5dkEz9zc7Cn7kSYRierlEAHn4C0Ct3UVLN7GrWGU99dmXYL0T4c_XrYgeUWD6UiChkbo=w386-h247-no

Har prøvd å gange vinkelen (x-pi/4) med sin(x-pi/4) for å gjøre opp for det 2 tallet, men da mistet jeg to løsninger.

Er det mulig å skrive om

$chart?cht=tx&chl=\sin {(2(x+\frac \pi 4))}$

Til en funksjon av cosinus?

Kanskje det så er mulig å bruke uttrykk for doble vinkler?

Du kan vel forsovet også bruke formlene for å skille sinus av a + b til separate funksjoner.

wertyuiopå · 3. april 2019

Er det mulig å skrive om

$chart?cht=tx&chl=\sin {(2(x+\frac \pi 4))}$

Til en funksjon av cosinus?

Kanskje det så er mulig å bruke uttrykk for doble vinkler?

Du kan vel forsovet også bruke formlene for å skille sinus av a + b til separate funksjoner.

Har ikke kommet til trig funksjoner enda. hvis jeg ganger inn 2 tallet får jeg sin(2x-pi:2), da kan jeg ikke skrive om til cos. Hvis jeg ganger ut og bruker uttrykket for doble vinkler får jeg https://www.symbolab.com/solver/algebra-calculator/4sin%5E%7B2%7Dx%2B3sin%5Cleft(x-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%5Cright)-6%3D0

4. april 2019

Sliter litt med en oppgave her. Trenger hjelp til iii) og iv).

N o r e n g · 4. april 2019

Har ikke kommet til trig funksjoner enda. hvis jeg ganger inn 2 tallet får jeg sin(2x-pi:2), da kan jeg ikke skrive om til cos. Hvis jeg ganger ut og bruker uttrykket for doble vinkler får jeg https://www.symbolab.com/solver/algebra-calculator/4sin%5E%7B2%7Dx%2B3sin%5Cleft(x-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%5Cright)-6%3D0

Da vet jeg ikke hva du er ment å gjøre dessverre

Sliter litt med en oppgave her. Trenger hjelp til iii) og iv).

De to vektorene krysser hverandre i et punkt, da kan du sette opp en ligning:

$chart?cht=tx&chl=t \cdot \vec{AE} = s \cdot \vec{BD}$

Da får du noe sånt som:

$chart?cht=tx&chl=t(K \vec a + L \vec b) = s(M \vec a + N \vec b)$

Der K, L, M, og N er koeffisienter du har regnet deg frem til i tidligere oppgaver.

Stokker du om får du:

$chart?cht=tx&chl=\vec a (tK - sM) = \vec b (sN -tL)$

Herfra burde du klare å å løse det selv

Hint: er det mulig å finne en konstant som oppfyller $chart?cht=tx&chl=\vec a = x \vec b$ i denne oppgaven? Hvis ikke, hva må da til for at ligningen skal kunne fungere?

wertyuiopå · 4. april 2019

Da vet jeg ikke hva du er ment å gjøre dessverre

De to vektorene krysser hverandre i et punkt, da kan du sette opp en ligning:

$chart?cht=tx&chl=t \cdot \vec{AE} = s \cdot \vec{BD}$

Da får du noe sånt som:

$chart?cht=tx&chl=t(K \vec a + L \vec b) = s(M \vec a + N \vec b)$

Der K, L, M, og N er koeffisienter du har regnet deg frem til i tidligere oppgaver.

Stokker du om får du:

$chart?cht=tx&chl=\vec a (tK - sM) = \vec b (sN -tL)$

Herfra burde du klare å å løse det selv

Hint: er det mulig å finne en konstant som oppfyller $chart?cht=tx&chl=\vec a = x \vec b$ i denne oppgaven? Hvis ikke, hva må da til for at ligningen skal kunne fungere?

Tror jeg skrev feil, holder på trigonometriske likninger nå. Klarer ulikheter og likninger men denne ble litt vel vanskelig. Prøvde å finne ut når begge leddene blir null, men det blir jo flere løsninger siden den ene kan være negativ mens den andre nuller den ut. Tenkte å tegne enhetssirkelen for å prøve å finne når det ene leddet kan nulle ut det andre, men det var bare en ide. vet ikke hvordan jeg skal regne det ut. Hva er den generelle metoden for å løse slike likninger?

N o r e n g · 4. april 2019

Tror jeg skrev feil, holder på trigonometriske likninger nå. Klarer ulikheter og likninger men denne ble litt vel vanskelig. Prøvde å finne ut når begge leddene blir null, men det blir jo flere løsninger siden den ene kan være negativ mens den andre nuller den ut. Tenkte å tegne enhetssirkelen for å prøve å finne når det ene leddet kan nulle ut det andre, men det var bare en ide. vet ikke hvordan jeg skal regne det ut. Hva er den generelle metoden for å løse slike likninger?

Mitt første instinkt er å se om jeg kan få hvert ledd til å enten være identisk eller lignende ved hjelp av sinus av doble vinkler eller summen av de kvadrerte sinus/cosinus, eventuelt over på tangens?

Ofte praktisk å erstatte uttrykket inne i sinus/cosinus med en enklere variabel.

$chart?cht=tx&chl=2 \sin{(2(x - \frac \pi 4))} + 3 \sin{(x - \frac \pi 4)} = 0$

Setter $chart?cht=tx&chl= u = x - \frac \pi 4$

$chart?cht=tx&chl=2 \sin {2u} + 3 \sin u = 0$

Tipset mitt om å gå over til cosinus viste seg dessverre å være et blindspor, beklager :blush:

Bruker sinus av dobbel vinkel og får:

$chart?cht=tx&chl=2(2 \sin u \cos u) + 3 \sin u = 0$

Faktoriserer:

$chart?cht=tx&chl=4 \sin u (\cos u + \frac 3 4) = 0$

Herfra ser det ganske overkommelig ut?

wertyuiopå · 4. april 2019

Mitt første instinkt er å se om jeg kan få hvert ledd til å enten være identisk eller lignende ved hjelp av sinus av doble vinkler eller summen av de kvadrerte sinus/cosinus, eventuelt over på tangens?

Ofte praktisk å erstatte uttrykket inne i sinus/cosinus med en enklere variabel.

$chart?cht=tx&chl=2 \sin{(2(x - \frac \pi 4))} + 3 \sin{(x - \frac \pi 4)} = 0$

Setter $chart?cht=tx&chl= u = x - \frac \pi 4$

$chart?cht=tx&chl=2 \sin {2u} + 3 \sin u = 0$

Tipset mitt om å gå over til cosinus viste seg dessverre å være et blindspor, beklager

Bruker sinus av dobbel vinkel og får:

$chart?cht=tx&chl=2(2 \sin u \cos u) + 3 \sin u = 0$

Faktoriserer:

$chart?cht=tx&chl=4 \sin u (\cos u + \frac 3 4) = 0$

Herfra ser det ganske overkommelig ut?

Da fikk jeg riktig svar. Tenkte ikke på å substituere, tusen takk for hjelpen.

wertyuiopå · 5. april 2019

.

Endret 7. april 2019 av wertyuiopå

6. april 2019

Kan noen si hvorfor denne applikasjonen av squeeze theorem ikke er korrekt?

$chart?cht=tx&chl= \mid x\sin(\frac{1}{x+y}) + ysin(\frac{1}{x+y}) \mid \leq \mid x\sin(\frac{1}{x+y}) \mid + \mid ysin(\frac{1}{x+y}) \mid \leq \mid x \mid + \mid y \mid$

Så limit når (x,y)->(0,0) er 0, noe som jo ikke stemmer.

Endret 6. april 2019 av Slettet+45613274

D3f4u17 · 6. april 2019

Hvorfor mener du at det ikke stemmer?

6. april 2019

Hvorfor mener du at det ikke stemmer?

Hmm... ser ut som jeg ble lurt av Wolfram.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+(x,y)-%3E(0,0)+(x%2By)*sin(1%2F(x%2By))

Den sier at limit er 0 om x,y er reelle, men udefinert om vi er i det komplekse plan. Hvorfor er ikke limit 0 når y er kompleks, altså i*y? Mitt opprinnelige problem var nemlig lim z->0; z*sin(1/z), med z kompleks.

Endret 6. april 2019 av Slettet+45613274

D3f4u17 · 6. april 2019

Beviset ditt fungerer ikke for $chart?cht=tx&chl=z\sin\left(\frac{1}{z}\right)$ fordi sinusfunksjonen ikke er begrenset på det komplekse plan.

6. april 2019

Beviset ditt fungerer ikke for $chart?cht=tx&chl=z\sin\left(\frac{1}{z}\right)$ fordi sinusfunksjonen ikke er begrenset på det komplekse plan.

Kan du forklare hva du mener med "sinus ikke er begrenset på det komplekse plan?"

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Slettet-MQL36VSMCB

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Slettet+45613274

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Slettet+45613274

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Slettet+45613274

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer