Den enorme matteassistansetråden

Steeffen · 19. januar 2019

Hei trenger hjelp med litt forståelse av likning

Jeg vet at dersom man skal dele eller gange i en likning, må det gjøres med hvert eneste ledd i likningen (der det skilles med + eller -)

Her vil det da være naturlig å gange med 2 og dele med m forran hvert eneste ledd

Da sitter man igjen med

Så kommer forvirringen

Jeg trodde man skulle ta rota over hvert ledd i likninger

f.eks= 100=25+3*25

Da trodde jeg rota av 100 ble selvsagt rota av 25 + rota av 3*25 men dette er feil

Poenget mitt var at jeg ikke kunne se hvordan bilde (3) ble til bilde (4)

tror jeg sovna når læreren gikk over rot i likning

Endret 19. januar 2019 av Steeffen

N o r e n g · 19. januar 2019

Hei trenger hjelp med litt forståelse av likning

Jeg vet at dersom man skal dele eller gange i en likning, må det gjøres med hvert eneste ledd i likningen (der det skilles med + eller -)

Her vil det da være naturlig å gange med 2 og dele med m forran hvert eneste ledd

t1.JPG

Da sitter man igjen med

t2.JPG

Så kommer forvirringen

t3.JPG

Jeg trodde man skulle ta rota over hvert ledd i likninger

f.eks= 100=25+3*25

Da trodde jeg rota av 100 ble selvsagt rota av 25 + rota av 3*25 men dette er feil

Poenget mitt var at jeg ikke kunne se hvordan bilde (3) ble til bilde (4)

tror jeg sovna når læreren gikk over rot i likning

Det går ikke å komme direkte fra (3) til (4)

Det du kan skrive fra (3) er:

$chart?cht=tx&chl=u_A = \sqrt{v_A^2 + 3 v_B^2}$

Men, dette ser mistenkelig ut som elastisk støt mellom to legemer, der A er i bevegelse og B er i ro før støtet. Da bevares kinetisk energi, i tillegg til bevegelsesmengde.

Da kan du sette opp en ligning for bevegelsesmengde, i tillegg til bevegelsesenergi:

$chart?cht=tx&chl=p_{A,0} + p_{B,0} = p_{A,1} + p_{B,1}$

$chart?cht=tx&chl=m_A v_{A,0} + m_B v_{B,0} = m_A v_{A,1} + m_B v_{B,1}$

Hvis så $m_A = m$ og

$m_B = 3 m_A = 3m$ , samt

$chart?cht=tx&chl=v_{B,0} = 0$ forenkles dette til:

$chart?cht=tx&chl=v_{A,0} = v_{A,1} + 3 v_{B,1}$

Steeffen · 19. januar 2019

Det går ikke å komme direkte fra (3) til (4)

Det du kan skrive fra (3) er:

$chart?cht=tx&chl=u_A = \sqrt{v_A^2 + 3 v_B^2}$

Men, dette ser mistenkelig ut som elastisk støt mellom to legemer, der A er i bevegelse og B er i ro før støtet. Da bevares kinetisk energi, i tillegg til bevegelsesmengde.

Da kan du sette opp en ligning for bevegelsesmengde, i tillegg til bevegelsesenergi:

$chart?cht=tx&chl=p_{A,0} + p_{B,0} = p_{A,1} + p_{B,1}$

$chart?cht=tx&chl=m_A v_{A,0} + m_B v_{B,0} = m_A v_{A,1} + m_B v_{B,1}$

Hvis så $m_A = m$ og

$m_B = 3 m_A = 3m$ , samt

$chart?cht=tx&chl=v_{B,0} = 0$ forenkles dette til:

$chart?cht=tx&chl=v_{A,0} = v_{A,1} + 3 v_{B,1}$

Har satt Va1 og Vb1 er start fart i tillegg Va2 og Vb2 er sluttfart

Mb= 3Ma

Ut i fra bevaring av kinetisk energi regnet jeg fram til:

Og skulle sette Va2 inn i bevaring av bevegelsesmengde likning

Da havner jeg bare opp med

Hmm

Dette er oppgaven forresten

Endret 19. januar 2019 av Steeffen

baguett · 19. januar 2019

Noen som kan forklare dette? Skal gjennomgå trigonometri-kapitlet, men det er lenge til. Men må altså løse denne oppgaven allerede av en eller annen grunn.

19. januar 2019

Noen som kan forklare dette? Skal gjennomgå trigonometri-kapitlet, men det er lenge til. Men må altså løse denne oppgaven allerede av en eller annen grunn.

trapes.PNG

Jeg regner med selve utregningen går fint?

Jeg ser to umiddelbare triks. Kvadratroten av 169 er 13, og 40-13=27. Om vi slenger på pythagoras, så tipper jeg du ser løsningen

Edit: om det er vanskelig å se så kan det bli lettere av å dele opp figuren i mindre og enklere figurer (trekanter og firkanter)

Endret 19. januar 2019 av Slettet+45613274

baguett · 19. januar 2019

Jeg regner med selve utregningen går fint?

Jeg ser to umiddelbare triks. Kvadratroten av 169 er 13, og 40-13=27. Om vi slenger på pythagoras, så tipper jeg du ser løsningen

Edit: om det er vanskelig å se så kan det bli lettere av å dele opp figuren i mindre og enklere figurer (trekanter og firkanter)

Takk for rask respons! Utregningen er grei, var bare det med å vise at det stemmer. Men nå tror jeg at det skal gå greit

N o r e n g · 19. januar 2019

Har satt Va1 og Vb1 er start fart i tillegg Va2 og Vb2 er sluttfart

Mb= 3Ma

Ut i fra bevaring av kinetisk energi regnet jeg fram til:

t1.JPG

Og skulle sette Va2 inn i bevaring av bevegelsesmengde likning

t2.JPG

Da havner jeg bare opp med

t4.JPG

Hmm

Dette er oppgaven forresten

t1.JPG

Tror jeg var litt utydelig her.

Du skriver først

$chart?cht=tx&chl=V_{A,1}^2 = V_{A,2}^2 + 3V_{B,2}^2$

Løser du dette uttrykket for $chart?cht=tx&chl=V_{A,1}$ får du:

$chart?cht=tx&chl=V_{A,1} = \sqrt{V_{A,2}^2 + 3V_{B,2}^2}$

Kvadratroten av summen av to tall er ikke det samme som summen av kvadratroten av de samme tallene:

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{V_{A,2}^2 + V_{B,2}^2}$ $chart?cht=tx&chl=\neq$ $chart?cht=tx&chl=\sqrt{ V_{A,2}^2} + \sqrt{V_{B,2}^2}$

Hvis du ønsker en rask måte å sjekke dette på, kan jeg foreslå å sette inn tallene 3 og 4:

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5$

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{3^2} + \sqrt{4^2} = 3 + 4 = 7$

Regner med du ser forskjellen

Ut fra at startfarten til den lette klossen er $V_{A,1} = 3.0 m/s$

Det du ender opp med er to ligninger med to ukjente:

(1) $s^2 = V_{A,2}^2 + 3V_{B,2}^2$

(2) $s= V_{A,2} + 3V_{B,2}$

Den ene ligningen (1) kommer fra bevaring av kinetisk energi.

Den andre ligningen (2) kommer fra bevareing av bevegelsesmengde.

Steeffen · 20. januar 2019

Tror jeg var litt utydelig her.

Du skriver først

$chart?cht=tx&chl=V_{A,1}^2 = V_{A,2}^2 + 3V_{B,2}^2$

Løser du dette uttrykket for $chart?cht=tx&chl=V_{A,1}$ får du:

$chart?cht=tx&chl=V_{A,1} = \sqrt{V_{A,2}^2 + 3V_{B,2}^2}$

Kvadratroten av summen av to tall er ikke det samme som summen av kvadratroten av de samme tallene:

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{V_{A,2}^2 + V_{B,2}^2}$ $chart?cht=tx&chl=\neq$ $chart?cht=tx&chl=\sqrt{ V_{A,2}^2} + \sqrt{V_{B,2}^2}$

Hvis du ønsker en rask måte å sjekke dette på, kan jeg foreslå å sette inn tallene 3 og 4:

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5$

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{3^2} + \sqrt{4^2} = 3 + 4 = 7$

Regner med du ser forskjellen

Ut fra at startfarten til den lette klossen er $V_{A,1} = 3.0 m/s$

Det du ender opp med er to ligninger med to ukjente:

(1) $s^2 = V_{A,2}^2 + 3V_{B,2}^2$

(2) $s= V_{A,2} + 3V_{B,2}$

Den ene ligningen (1) kommer fra bevaring av kinetisk energi.

Den andre ligningen (2) kommer fra bevareing av bevegelsesmengde.

Ser ikke hva jeg skal sette inn hvor.. :s

N o r e n g · 21. januar 2019

t1.JPG

Ser ikke hva jeg skal sette inn hvor.. :s

Du setter inn $chart?cht=tx&chl=3V_{B,2}$ for $chart?cht=tx&chl=V_{B,2}^2$ , men du må huske på at $chart?cht=tx&chl=(3V_{B,2})^2 = 9 V_{B,2}^2$

EDIT:

Videre vet du at startfarten $chart?cht=tx&chl=V_{A,1}$ er oppgitt i oppgaven som 3.0 m/s

Endret 21. januar 2019 av N o r e n g

einkaufeltung · 22. januar 2019

Noen som kan hjelpe meg med disse oppgavene?

1.vektor oppgave:

Punktene A(2,-3) B(5,1) og C(1,4)

Finn ved regning punkt D slik at AD er paralell med BC og CD står normalt på AC

2. f(x)=e^4-x^2

En likesidet trekant med punktene

O(0,0), A(x,f(x), og B(-x,F(-x)

Vis at arealet kan skrives som t(x)=xe^4-x^2

N o r e n g · 22. januar 2019

For den første oppgaven:

Tegn opp punktene du vet eksisterer på et papir først, så setter du d sånn ca der du forventer at D skal være. Da blir det lettere å jobbe videre.

Anta så at punktet D ligger i (X,Y), regn ut de fire forskjellige vektorene nevnt i oppgaven

Hva er definisjonen for en parallell vektor? Hva er $chart?cht=tx&chl=\vec{BC}$ ?

Hvis $chart?cht=tx&chl=\vec{CD}$ står normalt på $chart?cht=tx&chl=\vec{AC}$ , hva får du ved å regne ut $chart?cht=tx&chl=\vec{CD} \cdot \vec{AC}$ ?

For den andre oppgaven:

Mener du $f(x)=e^4-x^2$

Eller $chart?cht=tx&chl=f(x)=e^{4-x^2}$ ?

Først og fremst: tegn figur!

Det er en likesidet trekant, så flere løsninger eksisterer. Mitt forslag er å dele trekanten i to på y-aksen, og så regne ut arealet derfra.

wertyuiopå · 26. januar 2019

Dette er ikke en oppgave men noe jeg lurer på fremgangsmåten på.

Si at du har en vinkel på f.eks 55,2 grader som består av vektorene ab som har en lengde på 5cm langs x-aksen og ac vektor med en lengde på 6,5cm i en vinkel på 55,2 grader. Er det en måte å finne ut lengden av bc uten å tegne det inn i et koordinatskjema for så å gå om ba og bc vektor. For ved å bruke den metoden så vil det bli unøyaktig. Er det en måte å regne det ut på? Tenkte litt på b-c ved 0 grader delt på cos vinkel a, men det ville krevd en eksponentialfunksjon regner jeg med.

-sebastian- · 26. januar 2019

Dette er ikke en oppgave men noe jeg lurer på fremgangsmåten på.

Si at du har en vinkel på f.eks 55,2 grader som består av vektorene ab som har en lengde på 5cm langs x-aksen og ac vektor med en lengde på 6,5cm i en vinkel på 55,2 grader. Er det en måte å finne ut lengden av bc uten å tegne det inn i et koordinatskjema for så å gå om ba og bc vektor. For ved å bruke den metoden så vil det bli unøyaktig. Er det en måte å regne det ut på? Tenkte litt på b-c ved 0 grader delt på cos vinkel a, men det ville krevd en eksponentialfunksjon regner jeg med.

Ja, du kan bruke cosinussetningen til dette. Siden du ønsker å finne er da de to andre sidene kvadrert og lagt sammen, trukket fra to av dem ganget sammen i tillegg ganget med cosinus til den motstående vinkelen. Mer presist:

$chart?cht=tx&chl=BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot cos(a)$

Endret 26. januar 2019 av -sebastian-

26. januar 2019

Dette er ikke en oppgave men noe jeg lurer på fremgangsmåten på.

Si at du har en vinkel på f.eks 55,2 grader som består av vektorene ab som har en lengde på 5cm langs x-aksen og ac vektor med en lengde på 6,5cm i en vinkel på 55,2 grader. Er det en måte å finne ut lengden av bc uten å tegne det inn i et koordinatskjema for så å gå om ba og bc vektor. For ved å bruke den metoden så vil det bli unøyaktig. Er det en måte å regne det ut på? Tenkte litt på b-c ved 0 grader delt på cos vinkel a, men det ville krevd en eksponentialfunksjon regner jeg med.

Jepp, det heter cosinus-setningen, som kan forstås å være en generalisering av pythagoras.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Law_of_cosines

Edit: epsilon too late.

Endret 26. januar 2019 av Slettet+45613274

wertyuiopå · 26. januar 2019

Ja, du kan bruke cosinussetningen til dette. Siden du ønsker å finne er da de to andre sidene kvadrert og lagt sammen, trukket fra to av dem ganget sammen i tillegg ganget med cosinus til den motstående vinkelen. Mer presist:

$chart?cht=tx&chl=BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot cos(a)$

Takk sebastian og failern, den hadde jeg helt glemt. Tenkte ikke på før nå at jeg kunne dele den i to rettvinklede trekanter heller.

Endret 26. januar 2019 av wertyuiopå

N o r e n g · 27. januar 2019

Takk sebastian og failern, den hadde jeg helt glemt. Tenkte ikke på før nå at jeg kunne dele den i to rettvinklede trekanter heller.

Du kunne også forsøkt å dekomponere to vektorer, og så regne deg frem til $chart?cht=tx&chl=\vec{BC}$ derfra

Setter du $chart?cht=tx&chl=|\vec{A}| = A$ , $chart?cht=tx&chl=|\vec{B}| = B$ , og vinkelen mellom er $chart?cht=tx&chl=\theta$

Og så sier at $chart?cht=tx&chl=\vec{A}$ går parallell med x-aksen, slik at $chart?cht=tx&chl=\vec{B} = [b \cos{\theta}, B \sin{\theta}]$

Da blir det blir en smal sak å beregne $chart?cht=tx&chl=|\vec{C}|$ , som blir den siste siden i trekanten

(Du kommer nok fort frem til akkurat samme svar som nevnt over :wee: )

ingenhvem · 29. januar 2019

Hvordan skriver jeg inn funksjonen g(x)=x²+kx-1 i geogebra? Er på mac, og geogebra vil ikke "godkjenne" k-en som en verdi.

29. januar 2019

Hvordan skriver jeg inn funksjonen g(x)=x²+kx-1 i geogebra? Er på mac, og geogebra vil ikke "godkjenne" k-en som en verdi.

Har ikke tilgang på Geogebra akkurat nå, men om jeg husker rett så skal det kunne gjøres ved å definere k først. F.eks. som en slider: https://wiki.geogebra.org/en/Slider_Tool

Tsukeo · 29. januar 2019

Jeg trenger å få bekreftet noe knyttet til rekker:

Gitt p-rekken (1/n^p) og den harmoniske rekken (1/n), gjelder reglene også da for hvilke som helst konstant i telleren?

Eks: Vil (100/n) == (1/n)? Jeg går ut fra at det er tilfellet, siden den harmoniske rekken konvergerer og da vil den vel også konvergere ved hvilken som helst konstant k i telleren?

29. januar 2019

Jeg trenger å få bekreftet noe knyttet til rekker:

Gitt p-rekken (1/n^p) og den harmoniske rekken (1/n), gjelder reglene også da for hvilke som helst konstant i telleren?

Eks: Vil (100/n) == (1/n)? Jeg går ut fra at det er tilfellet, siden den harmoniske rekken konvergerer og da vil den vel også konvergere ved hvilken som helst konstant k i telleren?

Jeg tror du blander rekker og følger. Den harmoniske rekken divergerer. Følgen 1/n konvergerer til 0 når n går mot uendelig.

p-rekken 1/n^p konvergerer for alle reelle p>1. Når det gjelder spørsmålet ditt så er det korrekt tenkt (bortsett fra at den harmoniske rekken faktisk ikke konvergerer). Sum (c/n^p) konvergerer for alle c reelle og reelle p>1.

Endret 29. januar 2019 av Slettet+45613274

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Slettet+45613274

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Slettet+45613274

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Slettet+45613274

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Slettet+45613274

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer