Den enorme matteassistansetråden

knopflerbruce · 16. desember 2018

Du er ikke nødt til å bruke kvadratsetninger her, men om du velger å gjøre det, er det relativt bent frem helt til man må trikse med noen røtter til slutt.

cuadro · 16. desember 2018

Sliter ned å få riktig svar på denne tentamensoppgaven:

(Kvadratrot av 2 + Kvadratrot av 8)opphøyd i 2

Skal vel bruke en av kvadratsetningene. Får ikke riktig svar (18). Noe som tar denne lett og kan vise fremgangsmåten?

Husk at $8=2^3$ . Og at $chart?cht=tx&chl=\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$ .

$chart?cht=tx&chl=(\sqrt{2}+\sqrt{8})^2=\sqrt{2}^2 + 2\sqrt{2}\sqrt{2\cdot 2 \cdot 2}+\sqrt{8}^2 = 2 + 8 + 8$

Personlig hadde jeg foretrukket å faktorisert ut $chart?cht=tx&chl=\sqrt{2}$ .

the_last_nick_left · 16. desember 2018

Sliter ned å få riktig svar på denne tentamensoppgaven:

(Kvadratrot av 2 + Kvadratrot av 8)opphøyd i 2

Skal vel bruke en av kvadratsetningene.

Det er riktig. Hvilken tror du du skal bruke?

NorMusician04 · 18. desember 2018

Takk for svar på blandingsforholdoppgaven, folkens! Skjønte den etter at dere forklarte.

Hadde tentamen i dag, og jeg fikk til omtrent alle oppgavene - både på del 1 og del 2

Var bare en deloppgave på del 2, verdt 3p, som jeg slet en del med. Innså nå løsningsmetoden, men tenkte selvsagt ikke på det da jeg satt i prøvelokalet. Men det er vel 4p trekk du maks kan tåle for 6, så vi får krysse fingrene

-sebastian- · 19. desember 2018

Takk for svar på blandingsforholdoppgaven, folkens! Skjønte den etter at dere forklarte.

Hadde tentamen i dag, og jeg fikk til omtrent alle oppgavene - både på del 1 og del 2

Var bare en deloppgave på del 2, verdt 3p, som jeg slet en del med. Innså nå løsningsmetoden, men tenkte selvsagt ikke på det da jeg satt i prøvelokalet. Men det er vel 4p trekk du maks kan tåle for 6, så vi får krysse fingrene

Bra jobba!

6. januar 2019

Kan noen forklare hvordan integralet blir vurdert her? For det første integralet gir wolframalpha 2/(y^2+r^2)^2 istedenfor potens på 3/2.

N o r e n g · 6. januar 2019

Kan noen forklare hvordan integralet blir vurdert her? For det første integralet gir wolframalpha 2/(y^2+r^2)^2 istedenfor potens på 3/2.

Screenshot_1.png

Er $r^2 = x^2 y^2$ ? Altså er det både polare og kartesiske koordinater i samme uttrykk?

Eller er $r^2$ noe helt annet? Hvorfor er det i så fall brukt den bokstaven framfor a, c, eller k?

Det bør uansett være betraktelig penere å gå over til polare koordinater.

6. januar 2019

Er $r^2 = x^2 y^2$ ? Altså er det både polare og kartesiske koordinater i samme uttrykk?

Eller er $r^2$ noe helt annet? Hvorfor er det i så fall brukt den bokstaven framfor a, c, eller k?

Det bør uansett være betraktelig penere å gå over til polare koordinater.

Nei, r er en arbitrær konstant. Det hele er forsåvidt stjålet herfra: http://mlg.eng.cam.ac.uk/mchutchon/chargedPlanes.pdf

Flin · 10. januar 2019

Jeg vil foreslå at du begynner med en substitusjon som inneholder konstant * tan x. Det er ofte veien å gå i slike oppgaver.
Når jeg skriver konstant så mener jeg noe som er konstant med tanke på x, altså den kan inneholde y.

N o r e n g · 10. januar 2019

Kan også være en idé å starte med bare to dimensjoner, altså se på en uendelig lang stav som går langs x-aksen og finne feltet i et punkt på y-aksen.

ingenhvem · 12. januar 2019

tan x = 2 i 1. kvadrant.

Hvordan finner jeg cos x og sin x?

Prøvde meg på (sin²x/cos²x) = 2, men kommer ingen vei derfra..

Endret 12. januar 2019 av ingenhvem

cuadro · 12. januar 2019

Husk:

$chart?cht=tx&chl=\tan(x)=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}$

Siden $chart?cht=tx&chl=\tan(x)=2$ , så vet du at $chart?cht=tx&chl=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}=2 \qquad \Rightarrow \qquad \sin(x)=2\cdot \cos(x)$ . Kanskje du ser løsningen her allerede.

ingenhvem · 12. januar 2019

Husk:

$chart?cht=tx&chl=\tan(x)=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}$

Siden $chart?cht=tx&chl=\tan(x)=2$ , så vet du at $chart?cht=tx&chl=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}=2 \qquad \Rightarrow \qquad \sin(x)=2\cdot \cos(x)$ . Kanskje du ser løsningen her allerede.

Men jeg har jo ingen verdi for verken cos eller sin å sette inn i likningen?

12. januar 2019

Du må slå inn arctan(2) på kalkulatoren din, altså invers tangens. Da har du "x" og kan regne ut sin(x) og cos(x).

Skal du løse det for hånd kan du bruke Taylors teorem eller andre numeriske metoder, men det blir gjerne upresist.

N o r e n g · 12. januar 2019

Du må slå inn arctan(2) på kalkulatoren din, altså invers tangens. Da har du "x" og kan regne ut sin(x) og cos(x).

Skal du løse det for hånd kan du bruke Taylors teorem eller andre numeriske metoder, men det blir gjerne upresist.

Det er rett svar, men ikke spesielt presist

Vi vet at $chart?cht=tx&chl=(\tan x )^2 =( \frac {\sin x } {\cos x } ) ^2 = 4$

$chart?cht=tx&chl= 4 \cos^2 x = \sin^2 x$

Videre har vi fra enhetssirkelen:

$chart?cht=tx&chl=\sin^2 x + \cos^2 x = 1$

Ut fra dette kommer man lett fram til

$chart?cht=tx&chl=\cos x = \frac {\sqrt{5}} {5}$

:wee:

12. januar 2019

Elegant!

wertyuiopå · 14. januar 2019

Har en del av en oppgave som jeg ikke helt skjønner.

Hvis a^2=2b^2 så er 2 en faktor i a^2 (skjønner den delen) og følgelig også i a. Det er den siste delen jeg ikke skjønner.

Hvis f.eks: a=3 så blir det: 3^2=2*2,12^2=9. Hvis tar roten av begge sider slik at du får fjernet potensen til a så skal det vel være a=sqrt(2)*2,12=9. Tar du ikke roten av 2 så vil du få forskjellig verdi på hver side av likhetstegnet.

Dette var en del av et ad-absurdum-bevis der kvadratroten av 2 kunne skrives som brøk, om det har noe med saken å gjøre.

Endret 14. januar 2019 av wertyuiopå

14. januar 2019

Når du sier a^2=2b^2 så sier du samtidig at a^2 er et partall. Et naturlig tall multiplisert med 2 er alltid et partall. Det følger at a er et partall fordi kvadratet av et oddetall er et oddetall.

Samme resonnement følger for å vise at b er et partall og da har du kontradiksjonen.

wertyuiopå · 14. januar 2019

Når du sier a^2=2b^2 så sier du samtidig at a^2 er et partall. Et naturlig tall multiplisert med 2 er alltid et partall. Det følger at a er et partall fordi kvadratet av et oddetall er et oddetall.

Samme resonnement følger for å vise at b er et partall og da har du kontradiksjonen.

Den delen jeg ikke skjønner er at hvis 2 er faktor i a^2=2b^2 så er 2 også faktor i a. Jeg prøvde med a=3 og da stemte det ikke.

Eksempelet gikk ut på om kvadratroten av 2 kunne skrives for brøk, da vil du jo ikke få naturlige tall.

14. januar 2019

Den delen jeg ikke skjønner er at hvis 2 er faktor i a^2=2b^2 så er 2 også faktor i a. Jeg prøvde med a=3 og da stemte det ikke.

Eksempelet gikk ut på om kvadratroten av 2 kunne skrives for brøk, da vil du jo ikke få naturlige tall.

Alle rasjonelle tall kan skrives som en brøk av to naturlige tall.

Jeg beklager, men jeg forstår ikke hva du mener med at 2 er en faktor i ligningen.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Slettet+45613274

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Slettet+45613274

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Slettet+45613274

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Slettet+45613274

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Slettet+45613274

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Slettet+45613274

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer