Den enorme matteassistansetråden

the_last_nick_left · 15. mai 2018

Hei, skulle gjerne hatt hjelp til hvordan man går fram med denne:

Har prøvd å "stryke ut" både kvadratrota og eksponent hvis jeg legger dem sammen og får 5x^2 men får da bare lg 5x og svaret skal bli lg 10x i følge fasit.

Husk potensreglene:
Hva er eksponenten til røtter? Kan $chart?cht=tx&chl=\sqrt a$ skrives på formen $chart?cht=tx&chl=a^{\frac{1}{b}$ , der b er et heltall?

Hva kan du gjøre med potenser i logaritmer?

Har jeg gjort det riktig?

https://i.imgur.com/V5PzPEx.jpg

Her vet du hva svaret skal bli, og så dikter du opp regler som gir det resultatet. Jeg ville gitt null poeng, helst minuspoeng hvis det hadde vært lov..

Mr.Bruun · 15. mai 2018

Hei, skulle gjerne hatt hjelp til hvordan man går fram med denne:

Har prøvd å "stryke ut" både kvadratrota og eksponent hvis jeg legger dem sammen og får 5x^2 men får da bare lg 5x og svaret skal bli lg 10x i følge fasit.

Husk potensreglene:
Hva er eksponenten til røtter? Kan $chart?cht=tx&chl=\sqrt a$ skrives på formen $chart?cht=tx&chl=a^{\frac{1}{b}$ , der b er et heltall?

Hva kan du gjøre med potenser i logaritmer?

Har jeg gjort det riktig?

https://i.imgur.com/V5PzPEx.jpg

Her vet du hva svaret skal bli, og så dikter du opp regler som gir det resultatet. Jeg ville gitt null poeng, helst minuspoeng hvis det hadde vært lov..

Takk for hjelpen

Takk Noreng

Endret 15. mai 2018 av Mr.Bruun

the_last_nick_left · 15. mai 2018

Noreng har allerede påpekt det du trenger å vite, jeg ville bare understreke poenget.

Men jeg ville repetert logaritmereglene..

knopflerbruce · 15. mai 2018

Det er ingen sensor som ville gitt minuspoeng på noe sånt - ei heller antatt at kandidaten ikke behersker sin egen argumentasjon. Det som er fått til, er fått til. Deler av dette er jo også fornuftig (forsøke å multiplisere argumentene ved hjelp av logaritmereglene, selv om det samtidig er noe som åpenbart faller feil ut i prosessen). Det er dermed halv score, mer eller mindre, i mitt hode. Men, selvsagt gis ikke noe sånt på del 2, så man kan jo ikke gjette på hva fasitsvaret er ved prøving og feiling i GeoGebra.

the_last_nick_left · 16. mai 2018

I henhold til den nye vurderingforskriften skal man tilstrebe å vurdere elevenes forståelse kvalitativt heller enn å bare telle poeng. Et sånt svar som på bildet demonstrerer at eleven ikke kan logaritmereglene, men også at eleven er svak i multiplikasjon av parenteser etc. Så i praksis bør et sånt svar gi "minuspoeng".

Jeg vet ikke hvordan andre håndterer det, men jeg ville gitt null poeng for et slikt svar og dersom det var tvil, ville det trekke ned.

Endret 16. mai 2018 av the_last_nick_left

knopflerbruce · 17. mai 2018

Vil du telle poeng, eller vil du la være?

Om du gir 0p for noe som inneholder endel relevant matematikk som er rett tar du simpelthen feil i din vurdering. Det er klink umulig å ro seg unna at større deler av mellomregningene er korrekt regnet ut, og det bør premieres. Om dette er "minuspoeng" lurer jeg på hvordan du ville håndtert en kandidat som svarte blankt, eller sågar leverte et svar strippet for relevante elementer som er regnet riktig. Slik du skisserer dette er vurderingen din binær, minus evt småplukk i margen for slett føring eller lignende - enten stryk, eller "full pott", hva nå enn det måtte bety. Her er det strengt tatt gjort kun EN regnefeil, og det er å trekke ut x'en fra logaritmen. I siste operasjon har man kun gjort den samme feilen baklengs, og det er dermed en følgefeil fra den første. Igjen, du vurderer altfor strengt når EN feil til sist gir minuspoeng på en ellers god besvarelse.

Om han som postet oppgaven fortsatt leser i tråden tillater det ønsker jeg å dele den i en facebookgruppe for matematikklærere, så kan de se på den. Komedien er at jeg pleier å være mer pirkete enn de fleste andre i bransjen jeg ramler borti der inne, men her kommer jeg altså til kort

the_last_nick_left · 17. mai 2018

Poengene er veiledende, så jeg både har dem og ikke har dem..

Men en blank besvarelse er et dilemma, ja. Alle sier at det er bedre å skrive noe enn å levere blankt, men jeg er ikke helt enig. Man sier at der er bedre å holde kjeft og la folk tro du er dum enn å åpne munnen og fjerne all tvil, og jeg har fått noen sånne besvarelser.. Jeg har ikke praktiserte reelle minuspoeng, men jeg har brukt det til å trekke ned i tvilstilfeller.

Kaneltryne · 19. mai 2018

Fasiten sier at plunktet (5, 9, 6) ligger i plan med parameterfremstillingen:

x= 2+2t+s

y=1+2t+3s

z=t+2s = 6

Hvis jeg setter inn på x verdi at t = 2,5 og s = -2

Så får jeg x= 2+5-2= 5 Som passer inn. Men gjør jeg det samme med y:

y=1+5-6=9 Stemmer ikke det i det hele tatt. 6-6=0.

Har ikke jeg avkrefta at den ligger i plan nå? Hvis noen tallverdier funker for x-verdien, men ikke y-verdien ligger den vel enkelt nok ikke i plan, eller tar jeg feil? Må jeg finne en eller annen perfekt t- og s- verdi som gjør at alt passer inn? Eller er fasiten feil?

Endret 19. mai 2018 av Kaneltryne

cuadro · 20. mai 2018

Det finnes flere kombinasjoner av t- og s-verdier som tilfredsstiller ligningen 2+2t+s=5, så du har ikke nødvendigvis avkreftet at punktet ligger i planet med resonnementet over. Men, se på følgende:

$p><p>t+2s=6\qquad\qquad[3]$

Skriver om [1]: $chart?cht=tx&chl=2t+s=3\qquad\Rightarrow\qquad s=3-2t$

Setter inn i [3]: $chart?cht=tx&chl=t+2(3-2t)=6\qquad\Rightarrow\qquad t=0$

Tilbake i [1]: $chart?cht=tx&chl=2t+s=3,\qquad t=0\qquad\Rightarrow\qquad s=3$

Forsøker å sette inn i [2]: $chart?cht=tx&chl=2\cdot 0 + 3\cdot 3 = 9 \neq 8$

Nå har vi vist at [1], [2] og [3] er selvmotsigende.

Endret 20. mai 2018 av cuadro

infinite7 · 20. mai 2018

Hei, hvordan kan jeg finne bunn- topp - og vendepunkt til denne.

f(x) = (x - 2) e^x

infinite7 · 20. mai 2018

Hei, hvordan kan jeg finne bunn- topp - og vendepunkt til denne.

f(x) = (x - 2) e^x

Har derivert den, og fikk f'(x)= e^x (x - 1)

kommer meg ikke videre.

Raspeball · 20. mai 2018

For hvilke verdier av x er f'(x) = 0?

Speideren · 21. mai 2018

Jeg lurer på hvorfor svaret kan være negativt i oppgave a, men ikke i b?

a) 2lgx+lg4=2

x=5 eller x=-5

b) lg(3x+10)=2lgx

x=5

N o r e n g · 21. mai 2018

Jeg lurer på hvorfor svaret kan være negativt i oppgave a, men ikke i b?

a) 2lgx+lg4=2

x=5 eller x=-5

b) lg(3x+10)=2lgx

x=5

Kan du finne logaritmen av et negativt tall? Hva er det logaritmen gjør?

I a) ser vi lett at uttrykket kan skrives om til: $chart?cht=tx&chl=\log (4x^2) = 2$

Husk at $(-1) *(-1) = 1$

Hvis oppgaven sier $chart?cht=tx&chl=2\log x + \log 4 = 2$ vil jeg påstå at svaret $x= -5$ ikke er gyldig ettersom $chart?cht=tx&chl=\log (-5)$ ikke kan uttrykkes med reelle tall (jeg antar du ikke går på universitet).

I oppgave b) vil jeg anbefale deg å sette inn $x = -5$ og se hva som skjer med venstre ledd.

Endret 21. mai 2018 av N o r e n g

Kaneltryne · 21. mai 2018

Det finnes flere kombinasjoner av t- og s-verdier som tilfredsstiller ligningen 2+2t+s=5, så du har ikke nødvendigvis avkreftet at punktet ligger i planet med resonnementet over. Men, se på følgende:

$p><p>t+2s=6\qquad\qquad[3]$

Skriver om [1]: $chart?cht=tx&chl=2t+s=3\qquad\Rightarrow\qquad s=3-2t$

Setter inn i [3]: $chart?cht=tx&chl=t+2(3-2t)=6\qquad\Rightarrow\qquad t=0$

Tilbake i [1]: $chart?cht=tx&chl=2t+s=3,\qquad t=0\qquad\Rightarrow\qquad s=3$

Forsøker å sette inn i [2]: $chart?cht=tx&chl=2\cdot 0 + 3\cdot 3 = 9 \neq 8$

Nå har vi vist at [1], [2] og [3] er selvmotsigende.

Takk for bra svar. Men det rare nå er at fasiten sier punktet ligger i planet.

b) Undersøk om punktet (5, 9, 6) ligger i planet

Fasit: ''Ja''

knopflerbruce · 21. mai 2018

Fasiter tar feil oftere enn de burde gjøre

pmax · 21. mai 2018

Har følgende problem, og ønsker hjelp med utregningen:

Oppgavetekst: "Et fotballag med 11 spillere skal stille på en rekke. Målmannen nekter å stå først og sist i rekka. Hvor mange måter kan man da stille opp laget på?" Fasitsvaret er 32 659 200.

knopflerbruce · 21. mai 2018

Tenk logisk - hvor mange muligheter har du på hver plassering? Ville da startet med å se på plassene først og sist.

pmax · 21. mai 2018

Tenk logisk - hvor mange muligheter har du på hver plassering? Ville da startet med å se på plassene først og sist.

Hehe, ja det var det da! Har stått fast på oppgaven i 20 min og sitter bom fast. Hvis det ikke har kommet frem enda så er ikke matte mitt sterkeste fag akkurat, haha.

knopflerbruce · 21. mai 2018

Du har 10 muligheter på første plass, siden keeperen ikke er med, og dermed 9 på siste plass, siden keeperen heller ikke vil stå der og du mister den ene du alt har valgt. Så har du 9 på andre plass, siden du mister enda en fra den du har plassert sist, men får tilbake keeperen som mulighet. Slik fortsetter det: 8 på tredje, 7 på fjerde...

Mao 10*9*9*8*7*6*5*4*3'2*1=etellerannet rekkefølger.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer