Den enorme matteassistansetråden

wertyuiopå · 5. mai 2018

Trenger litt hjelp med sannsynlighet.

Det er to oppgaver av samme type men de er regnet ut på to forskjellige måter som gir forskjellige svar og jeg ser ingen forskjell på oppgavene.

Oppg 2.40: Sannsynligheten er lik 0,001 for å bli kontrollert på trikken. Hva er sannsynligheten for å: a) Ikke bli kontrollert noen gang på 30 turer b) bli kontrollert minst en gang på 30 turer.

Fasit:

a: 0,999^30=0,97

b: 1-0,97=0,03 (ved denne oppgaven så er det brukt regnemåte for komplementære hendinger Med den andre metoden blir det: 30*0,001*0,999^29=0,029)

Oppg 2.53: Vi regner sannsynligheten for å bli tatt i kontroll på T-banen lik 0,05. Vi reiser 50 turer uten å løse billett, og vi regner turene for uavhengige hendinger. a) Finn sannsynligheten for at vi unngår kontroll. b) Finn sannsynligheten for at vi kommer ut for en kontroll.

Fasit:

a: 0,95^30=0,077

b: 50*0,05*0,95^49=0,202 (Med metoden for komplementære hendinger blir det: 1-0,95^50=0,923)

Et eksempel fra boken om komplementære hendinger: For er type sykdom er sannsynligheten for å bli frisk 0,4. Sju personer er innlagt med denne sykdommen. Hva er sannsynligheten for at minst en av dem skal bli frisk igjen?

Løsning: Sannsynligheten for at ingen blir friske er 0,6^7=0,028

Sannsynligheten for at minst en blir frisk, er da 1-0,028=0,972.

Et eksempel fra boka med den andre regnemetoden: Vi skal så plantefrø. Sannsynligheten for at et frø spirer, er 0,6. Vi sår fire frø. Finn sannsynligheten for at: c) Et frø spirer.

c: Det frøet som spirer, kan komme først, som nummer to, som nummer tre eller til slutt. Vi har fire ulike situasjoner med samme sannsynlighet. Svaret blir 4*0,6*0,4*0,4*0,4=0,1536 (med den andre metoden blir det 1-0,4^4=0,9744)

Jeg mener det er den siste metoden som er den riktige. Hva gjør jeg galt, er det noen forskjell på oppgavene?

cuadro · 5. mai 2018

Jeg skal ikke si imot poenget i innlegget ditt, men jeg er sterkt imot notasjonsbruken din.

$chart?cht=tx&chl=(2x)\frac{d}{dx}=2\cdot x\frac{d}{dx} + x\cdot 2\frac{d}{dx}=2+0=2 \qquad\qquad [1]$
Denne burde for eksempel skrives
$chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dx}(2x) = 2\frac{d}{dx}x + x\frac{d}{dx}2 = 2 + 0 = 2$

Da er det opplagt hva derivasjonsoperatoren virker på. Slik du skriver det ser det ut som om $chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dx}$ virker på det som eventuelt kommer etterpå.

Interessant, jeg har av en eller annen grunn snudd opp ned på assosiasjonen. Takk for påminnelsen. Jeg vet at Leibniz hadde en høyreassosiasjon slik som du viser til, men personlig kan jeg helt fint forholde meg til en venstreassosiasjon fordi det er slik jeg leser uttrykket (to ganget med x-derivert, for eksempel). Begge deler er like entydige sålenge man er konsekvent i sin bruk, men jeg burde såklart benytte meg av det som er mest vanlig.

For ordens skyld: notasjonen jeg har benyttet meg av er venstreassosiert, der d/dx virker på elementet til venstre. Dette elementet kan være et tall eller en variabel, eller noe som er lukket innen en parantes. Bytt til en høyreassosiasjon for å få dine uttrykk til å bli leselige av de fleste nettkalkulatorer, slik som wolframalpha etc.

Endret 5. mai 2018 av cuadro

-trygve · 5. mai 2018

Grunnen til at jeg misliker notasjonen din er nok at jeg har jobbet en del med kvantemekanikk. Der har man for eksempel impulsoperatoren som er definert som

$chart?cht=tx&chl=\hat{p} = -i\hbar\frac{\partial}{\partial x}$

Dette er en operator som skal anvendes på en funksjon, ofte kalt $chart?cht=tx&chl=\psi$ , slik at

$chart?cht=tx&chl=\hat{p}\psi = -i\hbar\frac{\partial\psi}{\partial x}$

Når man er vant til dette og plutselig ser en $chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dx}$ som virker på det som står til venstre skurrer det.

Endret 5. mai 2018 av -trygve

cuadro · 5. mai 2018

Ja, innvendingen er helt riktig. Jeg overbeviste meg selv i et lite sekund om at jeg alltid har notert slik, men det stemmer bare ikke. Jeg har selv jobbet veldig mye med diverse uttrykk som inneholder partiellderiverte og transformasjoner av disse uttrykkene, så jeg ser med en gang poenget.

cuadro · 5. mai 2018

Jeg mener det er den siste metoden som er den riktige. Hva gjør jeg galt, er det noen forskjell på oppgavene?

Spørsmålet om minst en er et annet enn spørsmålet om akkurat en.

Utfør to kast av et kronestykke. Hvilken side havner opp?

Utfallsrommet er: {MM,MK,KK,KM} – M for myntside opp, K for kroneside opp.

Hva er sannsynligheten for å få minst en myntside opp? Her er det tre løsninger i utfallsrommet som gir minst en myntside opp. Dette er det samme som å si alle løsningene i utfallsrommet unntatt løsningen der ingen myntsider havnet opp.

Hva er sannsynligheten for å få en myntside opp? Vi ser at det er to løsninger i utfallsrommet som gir akkurat en myntside opp. Disse spørsmålene er altså ikke de samme.

Tsukeo · 7. mai 2018

Om jeg har en uendelig geometrisk rekke hvor summen er 8, og summen av de tre første tallene blir 7. Jeg skal sette opp et likningssystem som uttrykker opplysningene, hvordan gjør jeg dette? Kan ikke huske at det står noe om det.

Oppgaven ber meg bruke CAS for å finne kvotienten k og det første leddet i rekken. Jeg vet at kvotienten er 1/2^(n-1), sett at n begynner fra 1, og at a_1 er 4.

$chart?cht=tx&chl=\sum_{n=1}^{\infty}4\frac{1}{2^{n-1}}$

Det er dette jeg har kommet fram til. Hvordan kan jeg bruke CAS i GeoGebra for å finne dette svaret?

Endret 7. mai 2018 av Tsukeo

the_last_nick_left · 7. mai 2018

Oppgaven ber deg om å sette opp et likningssystem, så da er det en god idé å sette opp likningssystemet.. Hva blir de to likningene?

Du har jo kommet frem til riktig svar, men det er ikke poenget her..

Endret 7. mai 2018 av the_last_nick_left

Kaneltryne · 11. mai 2018

I pyramiden ABCT er punktene A(0, 0, 0) B(3, 0, 0) C(0, 2, 0) og T(1, 1, 4) gitt

- Finn arealet av grunnflaten ABC

- Finn volumet av pyramiden

Ser ikke ut som det skal være så vanskelig, men eksempelet i boka funker ikke.

Fasiten er 3 og 4. Det er ikke sånn at arealet er X-verdien til B * y verdien til C delt på 2? Det passer overens med fasiten i hvertfall

The Redmen · 11. mai 2018

Tips:

Arealet av grunnflaten regner du som om det er arealet til trekanten ABC.

Volum av pyramide = grunnflate*høyde/3

Kaneltryne · 11. mai 2018

Tips:

Arealet av grunnflaten regner du som om det er arealet til trekanten ABC.

Volum av pyramide = grunnflate*høyde/3

Takk, vet ikke hvorfor jeg trodde det skulle være så mye mer komplisert. Da stemte det at X verdien til B * Y verdien til C / 2 var arealet

the_last_nick_left · 11. mai 2018

Bare sånn for ordens skyld, selv om det er flere veier til svaret her, er det nok meningen at du skal bruke vektoroperasjoner for å finne svaret.

Mr.Bruun · 14. mai 2018

Hei trenger litt hjelp

x = lg 1,4 / lg 1,03 = avrundet til 11,4

Det jeg trenger hjelp med er hvordan man regner slikt ut uten kalkulator. Er det noen spesielle regler for hvordan man dividerer med logaritmer ol.? Jeg får det ikke til med "vanlig" hoderegning.

N o r e n g · 14. mai 2018

Hei trenger litt hjelp

x = lg 1,4 / lg 1,03 = avrundet til 11,4

Det jeg trenger hjelp med er hvordan man regner slikt ut uten kalkulator. Er det noen spesielle regler for hvordan man dividerer med logaritmer ol.? Jeg får det ikke til med "vanlig" hoderegning.

Det går ikke å regne ut $chart?cht=tx&chl=\frac{\log {1.4}} {\log {1.03}}$ uten kalkulator eller svært tidkrevende metoder.

Om du derimot har $chart?cht=tx&chl=\log{\frac{1.4}{1.03}} = \log{1.4} - \log{1.03}$

Regnereglene for logaritmer kan du finne her: https://matematikk.net/side/Logaritmer

Mr.Bruun · 14. mai 2018

Hei trenger litt hjelp

x = lg 1,4 / lg 1,03 = avrundet til 11,4

Det jeg trenger hjelp med er hvordan man regner slikt ut uten kalkulator. Er det noen spesielle regler for hvordan man dividerer med logaritmer ol.? Jeg får det ikke til med "vanlig" hoderegning.

Det går ikke å regne ut $chart?cht=tx&chl=\frac{\log {1.4}} {\log {1.03}}$ uten kalkulator eller svært tidkrevende metoder.

Om du derimot har $chart?cht=tx&chl=\log{\frac{1.4}{1.03}} = \log{1.4} - \log{1.03}$

Regnereglene for logaritmer kan du finne her: https://matematikk.net/side/Logaritmer

Det står løs oppgaven ved regning og digitalt, går ut ifra at jeg misforstod regning som å gjøre det for hånd. Og nei jeg skrev oppgaven riktig. Takk for svar! Trodde jeg var helt idiot her jeg satt :")

Mr.Bruun · 15. mai 2018

Hei, skulle gjerne hatt hjelp til hvordan man går fram med denne:

Har prøvd å "stryke ut" både kvadratrota og eksponent hvis jeg legger dem sammen og får 5x^2 men får da bare lg 5x og svaret skal bli lg 10x i følge fasit.

wertyuiopå · 15. mai 2018

Trenger litt hjelp med en funksjon.

I norge bruker vi celsius til å måle temperaturen. I usa bruker de farenheit. Det er en linjær sammeheng mellom temperaturen y i celsius og temperaturen x i farenheit. 30c tilsvarer 86f og 20c tilsvarer 68f.

a) tegn punktene i et koordinatsystem og trekk en rett linje gjennom dem

b) finn y uttrykt ved x

Det er oppgave b jeg ikke skjønner, svaret skal være y=0,56x-17,8

N o r e n g · 15. mai 2018

Hei, skulle gjerne hatt hjelp til hvordan man går fram med denne:

Har prøvd å "stryke ut" både kvadratrota og eksponent hvis jeg legger dem sammen og får 5x^2 men får da bare lg 5x og svaret skal bli lg 10x i følge fasit.

Husk potensreglene:

Hva er eksponenten til røtter? Kan $chart?cht=tx&chl=\sqrt a$ skrives på formen $chart?cht=tx&chl=a^{\frac{1}{b}$ , der b er et heltall?

Hva kan du gjøre med potenser i logaritmer?

N o r e n g · 15. mai 2018

Trenger litt hjelp med en funksjon.

I norge bruker vi celsius til å måle temperaturen. I usa bruker de farenheit. Det er en linjær sammeheng mellom temperaturen y i celsius og temperaturen x i farenheit. 30c tilsvarer 86f og 20c tilsvarer 68f.

a) tegn punktene i et koordinatsystem og trekk en rett linje gjennom dem

b) finn y uttrykt ved x

Det er oppgave b jeg ikke skjønner, svaret skal være y=0,56x-17,8

Du skal finne et funksjonsuttrykk for å regne om Fahrenheit til Celsius, siden det er et lineært forhold vil funksjonen være på formen: $y = ax b$

$a$ og $b$ er faktorer som må bestemmes

$y$ er grader celsius avhengig av $x$ grader fahrenheit.

Du har fått to datapunkter for funksjonen som du kan sette inn for $x$ og $y$ :

Herfra kan du sette opp to likninger med $a$ og $b$ som ukjente, som du så kan sette inn i det generelle uttrykket $y = ax b$

Hjalp dette?

Mr.Bruun · 15. mai 2018

Hei, skulle gjerne hatt hjelp til hvordan man går fram med denne:

Har prøvd å "stryke ut" både kvadratrota og eksponent hvis jeg legger dem sammen og får 5x^2 men får da bare lg 5x og svaret skal bli lg 10x i følge fasit.

Husk potensreglene:

Hva er eksponenten til røtter? Kan $chart?cht=tx&chl=\sqrt a$ skrives på formen $chart?cht=tx&chl=a^{\frac{1}{b}$ , der b er et heltall?

Hva kan du gjøre med potenser i logaritmer?

Har jeg gjort det riktig?

https://i.imgur.com/V5PzPEx.jpg

Endret 15. mai 2018 av Mr.Bruun

N o r e n g · 15. mai 2018

Hei, skulle gjerne hatt hjelp til hvordan man går fram med denne:

Har prøvd å "stryke ut" både kvadratrota og eksponent hvis jeg legger dem sammen og får 5x^2 men får da bare lg 5x og svaret skal bli lg 10x i følge fasit.

Husk potensreglene:

Hva er eksponenten til røtter? Kan $chart?cht=tx&chl=\sqrt a$ skrives på formen $chart?cht=tx&chl=a^{\frac{1}{b}$ , der b er et heltall?

Hva kan du gjøre med potenser i logaritmer?

Har jeg gjort det riktig?

https://i.imgur.com/V5PzPEx.jpg

Her ser det ut som du har gått fra $chart?cht=tx&chl=\log{\sqrt{5x}} = \log\sqrt{5} * \sqrt{x}$

Sørg for å få med parenteser: $chart?cht=tx&chl=\log{\sqrt{5x}} = \log{(\sqrt{5} * \sqrt{x)}}$

Regner med du ser forskjellen

Du har fått riktig svar, men hadde jeg vært sensor hadde jeg nok trukket deg noe her.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer