Den enorme matteassistansetråden

Tsukeo · 23. januar 2018

Jeg holder på med noen oppgaver i R2 og lurer på hvor jeg kan ha gjort feil.

Den første oppgaven min går ut på å finne to tangenter til en funksjon f(x) = x^2 + ax + b
Disse to tangente skal ligge på Q(s, f(s)) og R(t, f(t)). De linær funksjonene skal være (a + 2s)x + b - s^2 og (a + 2t)x + b - t^2.

Jeg tar da for meg ettpunktsformelen: y - y1 = a(x - x1) og setter inn f. eks. Q(s, f(s)) og får da x1 = s og y1 = f(s).

y - f(s) = a(x - s)

y - (s^2 + as + b) = a(x-s)

y = a(x-s) - s^2 - as - b

y = ax - as - s^2 - as - b

y = ax - 2as - s^2 - b

y = (x - 2s)a - s^2 - b

Og dette er åpenbart feil, hva gjør jeg galt?

cuadro · 23. januar 2018

Det gir ikke mye mening å benytte ettpunktsformelen uten å vite hva stigningstallet ditt er. Har dere lært om den deriverte?

Stigningstallet til funksjonen $f(x)$ i punktet $(x, f(x)) = f'(x)$

$chart?cht=tx&chl=\text{stigningstall} = f'(x) = \frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{f(x)-f(x_{1})}{x-x_{1}}\Rightarrow y= f'(x)\cdot(x-x_{1}) + f(x_{1})$

Så i punktet $(s,f(s))$ : $chart?cht=tx&chl=y=f'(s)\cdot(x-s)+f(s)=(2s+a)(x-s)+f(s)=(2s+a)x-s^2+b$

Tsukeo · 24. januar 2018

Tusen, tusen takk! Nå gav det mening!

Mann1982 · 24. januar 2018

Hvor er AB positivt (AB = t) i denne figuren?

Mens AB er negativt (AB = -t) i denne figuren?

the_last_nick_left · 24. januar 2018

Fordi man har bestemt at det er sånn. Altså at positiv retning er mot klokka.

Endret 24. januar 2018 av the_last_nick_left

Tsukeo · 24. januar 2018

Jeg jobber med integraler og holder på med å finne arealet mellom to funksjoner.
De to funksjonene jeg jobber med er f(x)=x^2 - 2x og g(x)=-x + 2.

$chart?cht=tx&chl=\int_{-1}^{2}(f(x) - g(x))dx \Rightarrow \int_{-1}^{2}(x^2 - 2x - (-x + 2))dx \Rightarrow [\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2-2x]_{-1}^{2}$

Jeg regner ut og kommer fram til -9/2, altså -4.5. I følge fasiten skal det blir 4.5! Om jeg prøver å gjøre akkurat det samme i GeoGebra får jeg også -4.5! Hva er det jeg gjør galt?

knopflerbruce · 24. januar 2018

Du har i praksis tatt den nederste funksjonen (i det intervallet du ser på) minus den øverste. Da får du "negativt areal". Det er dog størrelsen på flatestykket de vil ha, altså kan du sløyfe minustegnet.

Tsukeo · 24. januar 2018

Er det juks å bare finne absoluttverdien til arealet mellom to funksjoner, eller kan dette bli feil?

cuadro · 25. januar 2018

I eksempelet ditt, så er $f(x)$ i intervallet, derfor er arealet mellom funksjonene lik $chart?cht=tx&chl=\int_{-1}^{2}(g(x) - f(x))dx$

Til spørsmålet ditt, så er det en god oppgave å forsøke å bevise påstanden selv. Bruk gjerne videoen her som hjelpemiddel:

https://www.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-applications-definite-integrals/ab-vertical-area/v/area-between-curves

Endret 25. januar 2018 av cuadro

Tsukeo · 29. januar 2018

Jeg sliter med et integral: x^4 * lnx

og meningen er at jeg skal bruke delvis integrasjon.

Jeg setter u = lnx, u' = 1/x og v' = x^4, v = (1/5)x^5

Det blir da:

$chart?cht=tx&chl=ln(x) * \frac{1}{5}x^5 - \int \frac{1}{x} * \frac{1}{5}x^5$

$chart?cht=tx&chl=ln(x) * \frac{1}{5}x^5 - \frac{1}{5x} \int x^5$

$chart?cht=tx&chl=ln(x) * \frac{1}{5}x^5 - \frac{1}{5x}(\frac{1}{6}x^6)$

$chart?cht=tx&chl=ln(x) * \frac{1}{5}x^5 - \frac{1}{30x}x^6 + C$

Svaret skal bli:

$chart?cht=tx&chl=\frac{1}{5}x^5(ln(x) * \frac{1}{5}) + C$

Hvor går det galt?

the_last_nick_left · 29. januar 2018

I overgangen fra første til andre linje.

Tsukeo · 29. januar 2018

ÅJAAA. 1/x * 1/5 * x^5 = (1/5)x^4!

Beyma · 30. januar 2018

Hei!

Er det noen her som er gode i geogebra og kunne ha hjulpet meg med tre oppgaver?

Trenger at noen kunne ha gjort og forklart meg tre oppgaver som jeg tror for en dyktig person er relativt enkelt og greit.

Lønn i himmelen ^^,

Aleks855 · 30. januar 2018

Hei!

Er det noen her som er gode i geogebra og kunne ha hjulpet meg med tre oppgaver?

Trenger at noen kunne ha gjort og forklart meg tre oppgaver som jeg tror for en dyktig person er relativt enkelt og greit.

Lønn i himmelen ^^,

Du får sikkert hjelp hvis du skriver hva oppgavene er.

Beyma · 7. februar 2018

Hei!

Er det noen her som er gode i geogebra og kunne ha hjulpet meg med tre oppgaver?

Trenger at noen kunne ha gjort og forklart meg tre oppgaver som jeg tror for en dyktig person er relativt enkelt og greit.

Lønn i himmelen ^^,

Du får sikkert hjelp hvis du skriver hva oppgavene er.

Hei!

Jeg har fått to trekanter og jeg skal finne rotasjonspunkt. Hvordan går man frem for å finne det?

the_last_nick_left · 7. februar 2018

Hvordan ville du gjort det uten Geogebra?

Mann1982 · 7. februar 2018

Følgende har jeg skrevet på Geogebra CAS.

Som vist på bildet, når jeg bruker "Ekstremalpunkt" funksjonen finner den bare ett punkt, bunnpunktet.

Men i følge løsningsforslaget på oppgave 3.121 d, så skal den vise alle topp og bunnpunktene.

http://www3.lokus.no/file/ci/150595774/R2_3_Losninger_2016.pdf

Hvorfor viser den bare ett punkt når det er klart at også (10.1, 3.3) er et ekstremalpunkt innen [0, 12]?

Hvorfor viser den ikke alle topp- og bunnpunktene mellom 0 og 12?

Endret 7. februar 2018 av Mann1982

ukjentfenomen · 8. februar 2018

Trekk sammen:

Hvordan trekker jeg sammen 2x²+5x?

knopflerbruce · 8. februar 2018

Det er ikke det du skal gjøre.

ukjentfenomen · 8. februar 2018

Det er ikke det du skal gjøre.

Hvordan ville du gått frem for å løse oppgaven?

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer