Den enorme matteassistansetråden

[TheNarsissist]

Noen som kan forklarer meg utregningen på det som er markert? Har ikke noe problem med å forstå at y´´=6y´ / 1-3x og at y´= (1+3y)/(1-3x), men får ikke dette til å stemme. 

 

[knopflerbruce]

Setter du inn for y' får du y''=(6+18y)/(1-3x)^2. Setter du så y=(x-2)/(1-3x) inn for y får du y''=(6+18(x-2)/(1-3x))/(1-3x)^2=(6-18x+18x-36)/(1-3x)^3 som gir fasitsvaret.

[TheNarsissist]

Ahh, var ikke klar over at jeg skulle sette inn for y også. Takk!

[89erik]

Hei! Jeg skal bygge salongbord, men spørsmålet mitt virker heller som en typisk geometri-lekse så jeg spør her.

 

I illustrasjonen er A, B og C kjent. Hvordan finner jeg X?

[The Redmen]

Heisan! Sliter litt med en matte 1-oppgave

Finn verdien b som er slik at initialverdiproblemet

y′+y/tanh(x)=10cosh(x/)sinh(1),y(1)=b,

har en løsning hvor grenseverdien limx→0+y(x) eksisterer.

 

Har prøvd å løse ligningen som en lineær diff.likning. Men blir et ganske heftig integral å regne ut. Vet heller ikke hva jeg skal gjøre etter likningen er løst. Hvordan skal jeg bruke det som står på linje fire?

 

 

Løst!

Endret 16. november 2016 av Myra-

[cuadro]

Hei! Jeg skal bygge salongbord, men spørsmålet mitt virker heller som en typisk geometri-lekse så jeg spør her.

 

I illustrasjonen er A, B og C kjent. Hvordan finner jeg X?

 

Hei! Du kan ikke måle C langs en av hypotenusene til trekantene dine istedenfor? Da blir etter pytagoras.

 

Vet du at sidene og er kvadratisk, så kan du benytte at slik er målt nå.

Endret 13. november 2016 av cuadro

[the_last_nick_left]

Hei! Jeg skal bygge salongbord, men spørsmålet mitt virker heller som en typisk geometri-lekse så jeg spør her.

 

I illustrasjonen er A, B og C kjent. Hvordan finner jeg X?

Morsom oppgave.

 

Kall B - X for Y og hypotenusen i trekanten for D.

 

Arealet av firkanten kan da skrives på to måter: AB og 2*AY/2 +  CD og disse uttrykkene er jo nødvendigvis lik hverandre.

Videre er hypotenusen gitt fra pytagoras ved at D^2 = A^2 + Y^2.

 

Så kan du sette inn for D i arealuttrykket og har da en likning med en ukjent.

Endret 14. november 2016 av the_last_nick_left

[89erik]

 

Hei! Jeg skal bygge salongbord, men spørsmålet mitt virker heller som en typisk geometri-lekse så jeg spør her.

 

I illustrasjonen er A, B og C kjent. Hvordan finner jeg X?

Morsom oppgave.

 

Kall B - X for Y og hypotenusen i trekanten for D.

 

Arealet av firkanten kan da skrives på to måter: AB og 2*AY/2 +  CD og disse uttrykkene er jo nødvendigvis lik hverandre.

Videre er hypotenusen gitt fra pytagoras ved at D^2 = A^2 + Y^2.

 

Så kan du sette inn for D i arealuttrykket og har da en likning med en ukjent.

 

 

Ah, lurt! Fikk utledet X fra denne ligningen:

AB = B(A-X) + CD

<=>

D = ( AB - B(A - X) ) / C

<=>

X = A - (AB - CD) / B

 

Takk for hjelpen, the_last_nick_left og cuadro

 

Edit:

Innså nettopp at jeg ikke kan velge en vilkårlig verdi for X eller D dersom jeg vil at planken som går diagonalt (C*D) skal treffe hjørnet akkurat. Tipper det finnes en måte å løse dette analytisk på, men orker ikke tanken på det. Skrev heller et python-script som finner det med binærsøk. Spoiler alert: X = 7.454133

 

from math import *

a = 26.2
b = 15.5
c = 4.75

def x(d): 
    return a - ((a*b-c*d) / b)

def d(x): 
    return (a * b - b*(a - x)) / c

def test(X):
    D = d(X)
    k = a-X
    return D - sqrt(pow(b,2) + pow(k,2))

start = 1.0
end = 20.0

diff = 9999
X = 10.0

while abs(diff) > 0.0000000001:
    diff = test(X)
    print "X = %f, diff=%f" % (X, diff)
    if diff > 0:
        end = X
    elif diff < 0:
        start = X
    X = (end - start) / 2 + start

Endret 14. november 2016 av 89erik

[knopflerbruce]

Masse ligninger som ikke kan løses analytisk, så ingen skam i å finne en slik om det var tilfelle her.

 

Edit: dette blir vel bare en stygg andregradsligning...

Endret 14. november 2016 av knopflerbruce

[the_last_nick_left]

Edit: dette blir vel bare en stygg andregradsligning...

 

Ikke så fryktelig stygg heller. 

 

Med forbehold om slurvefeil kom jeg til at likningen blir der a, b og c er kjente størrelser og d er den ukjente hypotenusen i trekanten. Så  må du sette inn det i for eksempel arealuttrykket for å finne x.

 

Eller omskrevet til  

Endret 15. november 2016 av the_last_nick_left

[knopflerbruce]

Den så rinmelig heftig ut da jeg slang den inn i andregradsformelen men, ja... man kan jo se for seg verre.

[evna]

Noen som kan hjelpe meg med denne oppgaven? Er e1 her [1,0,0], e2 [0,1,0], e3[0,0,1], slik at u blir [1,-1,1] ? og v blir [2,-3,0]? 

 

Gitt vektorene u=e1−e2+e3 og v=2e1−3e2.

a) Regn ut u·e1,u·e2 og u·e3. Regn ut u·v.

b) Regn ut n = u×v. Kontroller at n står normalt på u ved å regne ut prikkproduktet
mellom dem.
 

 

 

[the_last_nick_left]

Noen som kan hjelpe meg med denne oppgaven? Er e1 her [1,0,0], e2 [0,1,0], e3[0,0,1], slik at u blir [1,-1,1] ? og v blir [2,-3,0]? 

 

Ja, sannsynligvis.

[Gjest bruker-343576]

Halla, regner litt eksamensoppgaver. Fått utdelt en funksjon f(x) = 2sinx, og intervallet -pi/2 til pi/2. Jeg skal da si hvorfor det finnes en invers funksjon på dette intervallet. Det jeg gjør da er å tegne opp funksjonen i intervallet, og viser at funksjonen er voksende/stigende i dette intervallet, og dermed vil være en-entydig (kun en x-verdi for hver y-verdi og motsatt). I fasiten derimot så har de heller derivert funksjonen, altså fått 2cosx og skrevet at dette er en til en funksjon (dette betyr vel bare at funksjonen går fremover og ikke begynner å gå tilbake i kurver og at hver x-verdi har flere y-verdier.. en-til-en funksjoner må vel og være kontinuerlig??). Altså, er det mulig å kun vise at funksjonen er voksende i intervallet, eller må jeg derivere funksjonen og vise at den er positiv i dette intervallet, det er jo det fasiten gjør?).  

Endret 16. november 2016 av bruker-343576

[Snerk]

Har jeg forstått dette riktig:

 

-x^2 = -x  og (-x)^2 = x

 

Når brukes det ene og når brukes det andre?

[knopflerbruce]

Har jeg forstått dette riktig:

 

-x^2 = -x  og (-x)^2 = x

 

Når brukes det ene og når brukes det andre?

-x^2=-x^2, og (-x)^2=x^2. Jeg skjønner ikke spørsmålet, hver av dem kan dukke opp overalt.

[Buddy Dakota]

Nei.

 

 

og .

 

Det er ikke verre enn at et negativt tall multiplisert med et annet negativt tall blir et positivt tall.

Endret 17. november 2016 av Buddy Dakota

[Snerk]

Litt dårlig formulert men ser ut til at dere skjønner problemstillingen.

 

Grunnen til at jeg spør er at jeg snublet når denne parentesen skulle løses i en del av en oppgave: (-2^2 + 2*2 + 3)

Fasiten sier den løses som (-4+4+3) og jeg tok meg i å ikke skjønne hvorfor -2^2 ikke blir 4.

 

Tastet det inn på matematikk software og bekrefter fasiten. Men skjønner det fremdeles ikke helt.

[knopflerbruce]

I tilfellet (-2)^2 har du et partallig (to) minustegn, som gjør at fortegnet blir positivt.. Om du hiver på en parentes på den andre er det kanskje greiere å se: -2^2=-(2^2)=-4.

Endret 17. november 2016 av knopflerbruce

[Mladic]

Når man bruker abc-formelen, hvordan velger man hvilken som er  og ?

Endret 17. november 2016 av Mladic