Den enorme matteassistansetråden

the_last_nick_left · 2. november 2016

Oisann, ser ut som jeg tullet litt med fortegn. Men da blir da at

R = rs/1+r

(u/v)' -> R' = r(1+r) - rs*r / (1+r)^2 , hvor s forsvinner når rs deriveres ettersom det er en konstant.

Gir at R' = r+r^2-r^2s / 1+2r+r^2

Edit: det ble ikke riktig, galt svar det og tydeligvis

Edit 2: nå tuller jeg fælt her, 1+r derivert er jo 1 selvfølgelig, prøver det

Edit 3: det var heller ikke r^2+r-rs/r^2+2r+1

Her er det lurt å skrive opp hva de forskjellige leddene blir. Da får du lettere oversikt og dersom det er galt, er det lettere å lete etter feil.

Og i og med at s er konstant, er den deriverte av rs med hensyn på r bare s.

2. november 2016

Oisann, ser ut som jeg tullet litt med fortegn. Men da blir da at

R = rs/1+r

(u/v)' -> R' = r(1+r) - rs*r / (1+r)^2 , hvor s forsvinner når rs deriveres ettersom det er en konstant.

Gir at R' = r+r^2-r^2s / 1+2r+r^2

Edit: det ble ikke riktig, galt svar det og tydeligvis

Edit 2: nå tuller jeg fælt her, 1+r derivert er jo 1 selvfølgelig, prøver det

Edit 3: det var heller ikke r^2+r-rs/r^2+2r+1

Her er det lurt å skrive opp hva de forskjellige leddene blir. Da får du lettere oversikt og dersom det er galt, er det lettere å lete etter feil.

Og i og med at s er konstant, er den deriverte av rs med hensyn på r bare s.

Huff, selvfølgelig, surrer alt for mye... takk skal du ha, tror det er nok matte for i dag :hm:

3. november 2016

Svaret var forresten R^2/r^2....

Mladic · 3. november 2016

Ved Bordered Hessian regner man som oftest ut determinanten(?) eller avgjørende faktor. Hvordan finner man ut om matrisen er max eller min ved hjelp av $(-1)^m$ eller $(-1)^n$ ? Når bruker man m og når bruker man n? M står for antall begrensninger (constraints) og n står for antall variabler.

5. november 2016

Kjapt spørsmål. Dersom jeg har en funksjon, eks f(x)=sinx i intervallet -pi/2 til pi/2. Da er den en-entydig ettersom funksjonen alle y-verdiene i dette intervallet er unike, altså en horisontal linje vil kun krysse funksjonen en gang.. når jeg finner den deriverte til f(x) så er jo det cos(x), og den er jo alltid over 0 eller positiv i dette intervallet. At den deriverte alltid er over x-aksen i dette intervallet, er det knyttet sammen med at funksjonen f(x) er en-entydig? Kanskje litt dårlig formulert, beklager for det

cuadro · 5. november 2016

Ja, for hva må til for at en horisontal linje skal krysse en funksjon på to eller flere punkter?

5. november 2016

Ja, for hva må til for at en horisontal linje skal krysse en funksjon på to eller flere punkter?

den deriverte av funksjonen må være negativ for noen x-verdier, altså stigningen må skifte fortegn?

Pietro Maximoff · 5. november 2016

Er det noen som kan forklare disse for meg?

x er et tall i 4 gangen -> x - 1 er et primtall eller x + 1 er et primtall ?

(2x^2+4x+3) : (4x+2) ?

5. november 2016

Er det noen som kan forklare disse for meg?

x er et tall i 4 gangen -> x - 1 er et primtall eller x + 1 er et primtall ?

(2x^2+4x+3) : (4x+2) ?

Den første vil vel variere litt? Har du 12+1=13 eller 12-1=11 er jo begge disse primtall. Har du 16-1=15 er det ikke et primtall, men 16+1 er et primtall. 20-1 er et primtall, 20+1 er ikke.

Nummer 2 er polynomdivisjon.

Pietro Maximoff · 5. november 2016

Er det noen som kan forklare disse for meg?

x er et tall i 4 gangen -> x - 1 er et primtall eller x + 1 er et primtall ?

(2x^2+4x+3) : (4x+2) ?

Den første vil vel variere litt? Har du 12+1=13 eller 12-1=11 er jo begge disse primtall. Har du 16-1=15 er det ikke et primtall, men 16+1 er et primtall. 20-1 er et primtall, 20+1 er ikke.

Nummer 2 er polynomdivisjon.

1. Hahha, tusen takk :w00t: Burde ha klart den selv ser jeg, var ikke verre nei

2. Jaja, så langt er jeg også. Har prøvd å løse den, men får ikke helt til å knekke koden på hvordan. Løsningen består av tre ledd og det første var enkel, men de siste er det verre med.

Endret 5. november 2016 av Pietro Maximoff

knopflerbruce · 5. november 2016

Er det noen som kan forklare disse for meg?

x er et tall i 4 gangen -> x - 1 er et primtall eller x + 1 er et primtall ?

(2x^2+4x+3) : (4x+2) ?

Det finnes moteksempler til den første. Alle tall som slutter på 5 er delelige med 5, og dermed vil alle tall i 4-gangen som slutter på 4 eller 6 ha at hhv x+1 eller x-1 er delelig med 5. Da er det ganske greit å lete etter moteksempler. x=24 gir x-1=23, som er primtall, x=36 gir x+1=37, som også er primtall. Tverrsummene til 23 og 37 er 5 og 10, så om du f.eks. ser på x=64 (=16*4) har du x-1=63 (=21*3, eller 9*7 om du vil) og x+1=65 (=13*5), og utsagnet er galt. Tilsvarende har du for x=56 (=14*4) x-1=55 (=11*5) og x+1=57 (=19*3), som også er et moteksempel.

Poenget med tverrsummen er at om tverrsummen er delelig med 3 er også tallet delelig med 3. Siden tverrsummen til 23 er 5 kan vet du at du får et moteksempel ved å legge til 40, siden tverrsummen øker med 4, til 9. Samme med 37: tverrsum 10. Legg til 20 og få 57, som har tverrsum 12.

Mladic · 6. november 2016

Har dere noen tips til hvordan man deriverer log-funksjoner og eksponentialfunksjoner kjapt i hodet? slik som: $(x 1)e^x$

Hva er forskjellen på:

$chart?cht=tx&chl=xe^{-x}(x-2)$

og

$chart?cht=tx&chl=e^{-x}(x^2-2x)$

fordi derivasjonen av de to uttrykkene er forskjellige.

Endret 6. november 2016 av Mladic

the_last_nick_left · 6. november 2016

Det er bare trening som skal til. Og de to uttrykkene er like, så den deriverte blir det samme, bare skrevet forskjellig.

cuadro · 6. november 2016

Disse funksjonene er ganske så trivielt å derivere i hodet, fordi du vet at $chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dx}e^{g(x)}=\frac{d}{dx}g(x)\cdot e^{g(x)}$ .

Har du styr på kjerneregelen og produktregelen, så går disse greit.

cuadro · 7. november 2016

Det går helt sikkert an å rekkeutvikle alt med førsteordenstilnærminger (ikke testet det ut på papir), men om det er lov slik oppgaven er formulert er jeg mer usikker på - og det samme om rekkeutvikling er noe personen som spurte har lært på dette tidspunktet.

Hadde denne fremdeles på tavlen siden jeg har vært litt lat den siste uken:

Fra $\lim_{x\to 0}\frac{\frac{1}{2}e^{x/2}-p\cdot\cos{(px)}}{p\cdot\cos{(px)}(e^{x/2}-1)}$

Benytter substitusjonen $2},\qquad v=p\cdot\cos{(px)}$ :

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x\to 0}\frac{\frac{1}{2}u-v}{v(u-1)}\text{, la }v=\frac{1}{2}\qquad\Rightarrow\qquad\lim_{x\to 0}\frac{v(u-1)}{v(u-1)}=1$

For å finne $p$ løser vi $chart?cht=tx&chl=v=p\cos{(p\cdot 0)}=\frac{1}{2}\qquad\Rightarrow\qquad p=\frac{1}{2}$

knopflerbruce · 7. november 2016

Snedig. Har en lignende variant som ikke baserer seg på at du må gjette deg frem til at v=1/2... hiver den inn i denne posten litt senere.

cuadro · 7. november 2016

Det er ikke gjetting (gitt at du forsøker å forkorte), jeg bare hoppet over den enkle mellom-regningen. Er interessert i din variant også

knopflerbruce · 8. november 2016

Greit, here we go. Jeg mener det er åpenbart at p=1/2 er eneste mulige løsning, ved å sette inn x=0 i brøken og få (1/2-p)/0 som grenseverdi. Setter jeg inn p=1/2 kan jeg korte bort 1/2 i teller og nevner, og stå igjen med:

p><p>

Endret 8. november 2016 av knopflerbruce

cuadro · 8. november 2016

Ser ut som at vi igrunnen bruker den samme realiseringen (at $chart?cht=tx&chl=p=\frac{1}{2}$ , eller $chart?cht=tx&chl=\lim_{x\to 0}p\cos{(px)}=\frac{1}{2}$ , som er i alle fall en enveis-implikasjon, for en definert grense). Så vi burde definitivt få det samme resultatet til tross for ulike operasjoner. Men jeg stusser litt på noen av fortegnene dine.

$chart?cht=tx&chl=\frac{u-v+uv-uv}{u(v-1)}=\frac{u+uv}{u(v-1)}-\frac{v+uv}{u(v-1)}=\frac{u(v+1)}{u(v-1)}-\frac{v(u+1)}{u(v-1)}$

Du benytter også at $2})\right]=0$ , men dette stemmer ikke. Det samme gjelder for $chart?cht=tx&chl=\lim_{x\to 0}v'=\lim_{x\to 0}\left[\frac{d}{dx}(\cos{(px)})\right]\neq 1$ .

Jeg tror du med denne tilnærmingen måtte slått brøkene sammen igjen, fått $chart?cht=tx&chl=\left[\frac{0}{0}\right]$ og foretatt L'hopital på nytt slik som ved din første løsning. Om ikke det bare er jeg som er alt for trøtt klokken halv fem om natten.

knopflerbruce · 8. november 2016

Det var en tastefeil i siste del, byttet om u' og v'. Redigert nå. Agreeded? Nå er det bedtime, dog. Håper jeg våkner før kl12...

Edit: redigerte litt til... blitt litt kodeblind i tex'en, ser det ut til. Se gjerne over om jeg ikke har oversett noe.

Endret 8. november 2016 av knopflerbruce

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Gjest bruker-343576

Lenke til kommentar

Gjest bruker-343576

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest bruker-343576

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest bruker-343576

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest bruker-343576

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer