Den enorme matteassistansetråden

knopflerbruce · 16. september 2016

Det er mange veier til rom - man kan jo rekkeutvikle sinus'en og så ta grenseverdien deretter. Det er jo også en veldig kjent sak at sin(x)/x->1 for x->0, som forsåvidt kan benyttes direkte (det er det som er gjort i løsningsforslaget). Mna kunne også skrevet om sin(2x) som 2sin(x)cos(x), og benyttet at grenseverdien til cos(x) er 1.

28teeth · 16. september 2016

Se bildet. Hvorfor er det slik?

cuadro · 16. september 2016

Skyv ene vinkelen frem slik at vinkelhjørnene ligger i samme punkt. Snu deretter ene vinkelen 90 grader, da vil venstrebenene sammenfalle, og høyrebenene sammenfalle. Altså er vinklene like store. Dette er enkelt å gjøre visuelt ved å tegne i paint/klippe papir.

blomsterhjerte · 17. september 2016

1) Gitt funksjonen
g(x) = 2x + 1/ x−1

Hva blir definisjonsområdet til g? Lag en tabell med funksjonsverdier. Tegn grafen til g. Hva blir verdimengden til g? det eneste jeg lurer på er hva som blir definisjonsområdet og verdimengden???? alt det andre fekk jeg til

2) Forklar ut fra grafen at g har en invers funksjon. Finn denne inverse funksjonen g−1.

hvordan gjør jeg det??

knopflerbruce · 17. september 2016

Se bildet. Hvorfor er det slik?

IMG_4744.JPG

Jeg er egentlig stuptrøtt, men tror jeg så at denne blir ganske grei om du bruker formlikhet slik figuren står. Bare anta at en vinkel er phi, og se hvilke andre vinkler som blir lik phi som følge av det.

cuadro · 17. september 2016

1) Gitt funksjonen

g(x) = 2x + 1/ x−1

Hva blir definisjonsområdet til g? Lag en tabell med funksjonsverdier. Tegn grafen til g. Hva blir verdimengden til g? det eneste jeg lurer på er hva som blir definisjonsområdet og verdimengden???? alt det andre fekk jeg til

2) Forklar ut fra grafen at g har en invers funksjon. Finn denne inverse funksjonen g−1.

hvordan gjør jeg det??

Definisjonsområde er spørsmålet "for hvilke verdier av x er funksjonen definert?". Vi kan ikke ha 0 under brøkstreken, derfor er $chart?cht=tx&chl=D_{g}=\left(-\infty,1\right)\cap\left(1,\infty\right)$ . Altså, alt utenom 1 (vertikal asymptote).

Verdimengde er spørsmålet "ved å sette inn verdier for x, hvilke verdier kan funksjonen innta?". Vel, det du mangler å finne er horisontal asymptote, klarer du det selv?

2) La $g(x)=y$ , s.a. $chart?cht=tx&chl=y=\frac{2x+1}{x-1}$ . Løs så for x, slik at du ender opp med x=... Tilslutt substituerer du x for y. Da har du funnet den inverse (om det er mulig).

the_last_nick_left · 17. september 2016

.. men da har du bare gjort andre delen. For å forklare at den har en invers, ville jeg brukt definisjonen på en funksjon og sammenhengen mellom verdi- og definisjonsmengde

blomsterhjerte · 17. september 2016

1) Gitt funksjonen

g(x) = 2x + 1/ x−1

Hva blir definisjonsområdet til g? Lag en tabell med funksjonsverdier. Tegn grafen til g. Hva blir verdimengden til g? det eneste jeg lurer på er hva som blir definisjonsområdet og verdimengden???? alt det andre fekk jeg til

2) Forklar ut fra grafen at g har en invers funksjon. Finn denne inverse funksjonen g−1.

hvordan gjør jeg det??

Definisjonsområde er spørsmålet "for hvilke verdier av x er funksjonen definert?". Vi kan ikke ha 0 under brøkstreken, derfor er $chart?cht=tx&chl=D_{g}=\left(-\infty,1\right)\cap\left(1,\infty\right)$ . Altså, alt utenom 1 (vertikal asymptote).

Verdimengde er spørsmålet "ved å sette inn verdier for x, hvilke verdier kan funksjonen innta?". Vel, det du mangler å finne er horisontal asymptote, klarer du det selv?

2) La $g(x)=y$ , s.a. $chart?cht=tx&chl=y=\frac{2x+1}{x-1}$ . Løs så for x, slik at du ender opp med x=... Tilslutt substituerer du x for y. Da har du funnet den inverse (om det er mulig).

1) då fann jeg ut at horisontale asymptote er 2, og skal jeg sette det talet inn i g(x)=2x+1/x-1 ,og da blir verdimengden (2,5) er det rett??

2)jeg får x=0,5 er det rett, hva gjør jeg videre?

Endret 17. september 2016 av blomsterhjerte

cuadro · 17. september 2016

1) Du har funnet riktig horisontal asymptote, men det ser ikke ut til at du forstår hva dette betyr. Det betyr at uansett hvor stor eller liten x vil bli, så vil g(x) aldri helt bli 2. Altså er ikke 2 en del av verdimengden. Vi får $chart?cht=tx&chl=V_{g}=\left(-\infty,2\right)\cap\left(2,\infty\right)$

2) Det er ikke rett. Du vil ta utgangspunkt i y=g(x), og snu slik at du ender opp med x=h(y). Altså, du har en funksjon av x – setter y lik denne funksjonen, og snur slik at du får x som en funksjon av y. Svaret ditt vil være $chart?cht=tx&chl=-\frac{1+x}{2-x}$ , men du burde forsøke å komme deg dit selv. the_last_nick_left har også rett, jeg har ikke gitt deg begrunnelsen på at funksjonen faktisk har en invers.

Forøvrig, her er et bilde av funksjonen din (grønn). Se nøye på hva asymptotene representerer (rød):

Endret 17. september 2016 av cuadro

norway12 · 17. september 2016

hei! jeg sliter sinnsykt med dette opppgåven her:

Vi ser for oss ei celle som er rund som ei kule. La r, S og V vere høvesvis radien, overflatearealet og volumet.
a) Vis at S er proporsjonal med V2/3 . Dvs. vis at der er eit tal c slik at vi kan skrive S = cV2/3 .

JEG TENKTE SLIK:

deler volumet på overflateareal og finner forholdet mellom dem
= ((4*pi*r^3)/3) / (4*pi*r^2) = (4*pi*r^3) / (3*4*pi*r^2)

Vi forkorter faktorene 4, pi og r^2 og sitter igjen med r/3

S*(r/3) = V

S = V / (r/3)

S = (3*V) / r

VEIT IKKE HVA JEG SKAL GJØRE VIDERE, OG OM DETTE ER RETT

b) Cella deler seg i to. Volumet til kvar av dei to delane er da 1/2 V . Kva vert radien til desse to nye cellene? Kva vert arealet til kvar av dei? Kva vert no forholdet mellom samla areal og samla volum til dei to cellene? Vis at overflata sitt samla areal har auka med 26%.

SKJØNNER IKKE DETTE

c) Gå ut i fra at cella deler seg i tre. Kor mange prosent vil da det totale arealet av overflata ha auka? OG VET IKKE HVORDAN JEG SKAL GJØRE

blomsterhjerte · 17. september 2016

1) Du har funnet riktig horisontal asymptote, men det ser ikke ut til at du forstår hva dette betyr. Det betyr at uansett hvor stor eller liten x vil bli, så vil g(x) aldri helt bli 2. Altså er ikke 2 en del av verdimengden. Vi får $chart?cht=tx&chl=V_{g}=\left(-\infty,2\right)\cap\left(2,\infty\right)$

2) Det er ikke rett. Du vil ta utgangspunkt i y=g(x), og snu slik at du ender opp med x=h(y). Altså, du har en funksjon av x – setter y lik denne funksjonen, og snur slik at du får x som en funksjon av y. Svaret ditt vil være $chart?cht=tx&chl=-\frac{1+x}{2-x}$ , men du burde forsøke å komme deg dit selv. the_last_nick_left har også rett, jeg har ikke gitt deg begrunnelsen på at funksjonen faktisk har en invers.

Forøvrig, her er et bilde av funksjonen din (grønn). Se nøye på hva asymptotene representerer (rød):

2x+1x-1.png

skjønner ikke

cuadro · 17. september 2016

skjønner ikke

Siden jeg ikke har deg framfor meg og vi må skrive frem og tilbake, så er det greit om du forsøker å være så spesifikk som mulig.

cuadro · 18. september 2016

JEG TENKTE SLIK:

deler volumet på overflateareal og finner forholdet mellom dem

= ((4*pi*r^3)/3) / (4*pi*r^2) = (4*pi*r^3) / (3*4*pi*r^2)

Vi forkorter faktorene 4, pi og r^2 og sitter igjen med r/3

S*(r/3) = V

S = V / (r/3)

S = (3*V) / r

Det du har tenkt er ikke feil, men det besvarer ikke oppgaven. Merk at du sitter igjen med en funksjon som er avhengig av både volum V, og radius r. I oppgaven etterspør de overflateareal S som en funksjon av volum V, og en konstant c.

Radius er en felles variabel for både volum og overflateareal. Jeg ville tenkt omtrent slik:

$chart?cht=tx&chl=V=\frac{4\pi}{3}r^{3}\;\Rightarrow\;r=\sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}}$

Nå i formelen for overflateareal $chart?cht=tx&chl=S=4\pi r^{2}$ , så ville jeg benyttet r-en vi fant ovenfor. Klarer du å fullføre?

smily · 18. september 2016

Kommunen du bor i skal investere i fornybar energi, og har tatt beslutning om å opprette en vindmøllepark. Som driftsansvarlig i kommunen får du i oppdrag å sette dette i verk.

Det er to størrelser på vindmøller. Den minste typen AE3 koster kr. 3 millioner per stykke, mens den største typen AE12 koster kr. 15 millioner per stykke. Kommunen har satt av maksimalt kr. 345 millioner til prosjektet.
Hver vindmølle av type AE3 krever et fritt areal rundt seg på 2000 m2 for å fungere optimalt mens type AE12 krever et fritt areal rundt seg på 6000 m2. Det er satt av et areal på 165000 m2 til parken.

a) Vi går ut fra at du kjøper inn x vindmøller av type AE3 og y av type AE12. Skriv opp ligningen som viser begrensningene på x og y som skyldes at en skal holde seg innenfor et areal på 165000 m2.
Skriv opp ligningen som viser begrensningene på x og y som skyldes at en skal holde seg innenfor et budsjett på kr. 345 millioner. Tegn området i xy-planet som holder seg innenfor disse begrensningene.

jeg gjorde det sånn: 3x+15y=345
200x+6000y=165000 x>0, y>0

har jeg gjort det rett? og jeg vet jeg må flytte sånn: y=ax+b

b) Vindmøller av type AE3 produserer 300kW energi, mens type AE12 produserer 1,2MW = 1200kW energi. Tegn inn nivålinjer dersom kommunen vil produsere i) 10 MW energi, ii) 20 MW energi.

då tenkte jeg 0,3x+1,2y=10

tenkte jeg rett, skjønner ikke det her helt ???

c) Hvor mange vindmøller av type AE3 og hvor mange vindmøller av type AE12 må du sette opp for å maksimal produksjon av energi. Hvor mye energi produseres da?

skjønner ikke dette, hjelpp???? :(

Endret 18. september 2016 av smily

norway12 · 18. september 2016

JEG TENKTE SLIK:

deler volumet på overflateareal og finner forholdet mellom dem

= ((4*pi*r^3)/3) / (4*pi*r^2) = (4*pi*r^3) / (3*4*pi*r^2)

Vi forkorter faktorene 4, pi og r^2 og sitter igjen med r/3

S*(r/3) = V

S = V / (r/3)

S = (3*V) / r

Det du har tenkt er ikke feil, men det besvarer ikke oppgaven. Merk at du sitter igjen med en funksjon som er avhengig av både volum V, og radius r. I oppgaven etterspør de overflateareal S som en funksjon av volum V, og en konstant c.

Radius er en felles variabel for både volum og overflateareal. Jeg ville tenkt omtrent slik:

$chart?cht=tx&chl=V=\frac{4\pi}{3}r^{3}\;\Rightarrow\;r=\sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}}$

Nå i formelen for overflateareal $chart?cht=tx&chl=S=4\pi r^{2}$ , så ville jeg benyttet r-en vi fant ovenfor. Klarer du å fullføre?

jeg får ikke den til, kunne du vist meg hvordan du rekner den videre??? men tusen tusen takk for hjelpen

28teeth · 18. september 2016

Skyv ene vinkelen frem slik at vinkelhjørnene ligger i samme punkt. Snu deretter ene vinkelen 90 grader, da vil venstrebenene sammenfalle, og høyrebenene sammenfalle. Altså er vinklene like store. Dette er enkelt å gjøre visuelt ved å tegne i paint/klippe papir.

Se bildet. Hvorfor er det slik?

IMG_4744.JPG

Jeg er egentlig stuptrøtt, men tror jeg så at denne blir ganske grei om du bruker formlikhet slik figuren står. Bare anta at en vinkel er phi, og se hvilke andre vinkler som blir lik phi som følge av det.

Da skal jeg sette av tid til klippe litt på ark, og prøve formlikhet! Sier ifra hvordan det ble.

Need44speed · 18. september 2016

wtf er det de har gjort mellom øverste linja og nederste? (ikke den blå boksen men det over)

Endret 18. september 2016 av General lil thugga Bork Laser 2003

18. september 2016

Hei, har en oppgave der jeg har null peiling på hva jeg skal gjøre...

Gitt , x ligger i første kvadrant og . Regn ut sin x uttrykt ved a og b.

Endret 18. september 2016 av bruker-343576

the_last_nick_left · 18. september 2016

Det naturlige å starte med er vel å fjerne arccos-leddet?

18. september 2016

Det naturlige å starte med er vel å fjerne arccos-leddet?

Ja, hvordan gjøres det? Er det bare å sette inn sinx = uttrykket med a og b, og bare fjerne arccos uten noe mer? Ser ikke helt hvordan jeg skal gå videre, har ikke hatt noe om dette... fant en regel nå, skal jeg kanskje bare gange med cos på begge sider?

Endret 18. september 2016 av bruker-343576

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest bruker-343576

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest bruker-343576

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer