Den enorme matteassistansetråden

[Luddezor]

Har akkurat hatt matte tentamen her, og vi fikk en oppgave der vi kun hadde den lengste kateten i en 30, 60 og 90 graders trekant.

Genial som jeg er hadde jeg glemt regelbok, og husket ikke hvordan jeg skal sette opp ligningen.

 

Jeg satt og stusset en stund til jeg fant ut at det må jo være et slags forhold mellom hypotenus og den lengste kateten?

Så jeg regnet litt på det og testet ut denne teorien på flere 30, 60 og 90 graders trekanter og fant ut at om du bare har den lengste kateten og ganger dette med 1,15437(noe i den duren) så får man hypotenusen.

 

Så, det jeg lurer på er om dette er en metode en kan bruke og, siden det ikke sto hvordan den skal løses får jeg rett om riktig svar er oppgitt?

[Selvin]

Hva var spørsmålet? Skulle du finne hypotenusen eller den andre kateten?

[Tobias_usa]

Har akkurat hatt matte tentamen her, og vi fikk en oppgave der vi kun hadde den lengste kateten i en 30, 60 og 90 graders trekant.

Genial som jeg er hadde jeg glemt regelbok, og husket ikke hvordan jeg skal sette opp ligningen.

 

Jeg satt og stusset en stund til jeg fant ut at det må jo være et slags forhold mellom hypotenus og den lengste kateten?

Så jeg regnet litt på det og testet ut denne teorien på flere 30, 60 og 90 graders trekanter og fant ut at om du bare har den lengste kateten og ganger dette med 1,15437(noe i den duren) så får man hypotenusen.

 

Så, det jeg lurer på er om dette er en metode en kan bruke og, siden det ikke sto hvordan den skal løses får jeg rett om riktig svar er oppgitt?

 

Hypotenusen i en 30 60 90 trekant er jo dobbelt så lang som den korteste katet, da har du jo svaret?

[Selvin]

Han hadde bare den lengste kateten.

[Luddezor]

Beklager, skulle finne de to ukjente sidene.

[Selvin]

Og hvor lang var den lengste kateten, om du husker det?

 

Det kan hende det er mulig å sette det opp slik:

 

BC^2 = AB^2 + AC^2

 

Altså

 

x^2 = Lengda av AB^2 + (x/2)^2

 

Det gir:

 

x^2 = 8^2 + (x/2)^2

x^2 = 64 + (x^2/4) | gange med 4 for å få vekk brøk

4x^2 = 256 + x^2

3x^2 = 256

x^2 = 85,33

x = 9,24cm

 

Hypotenusen er da 9,24cm, korteste katet er 4,63cm. I forhold til det du fant: 8*1,15437 = 9,234, blir svaret omtrent det samme. Om det er en tilfeldighet er jeg ikke sikker på, men svaret stemmer

 

EDIT: Her brukte jeg pytagoras, og siden vi vet at korteste katet er hypotenus / 2, kan vi sette den som x/2. Dette fører til at vi får en ukjent i lignina.

Endret 2. desember 2008 av Selvin

[Luddezor]

8 cm var den : )

[Luddezor]

Altså,

LK: Lengste katet

KK: Korteste

H: Hypotenus

 

30, 60 og 90 graders vinkler:

 

KK: 3

H: 6

LK: 5,19 | 6: 5,19 = 1,15

Endret 2. desember 2008 av Luddezor

[Selvin]

Det kan godt hende at forholdet mellom LK og HK som du sier, er 1,15, at du rett og slett bare ganger LK med 1,15 og får H. Men ta en kikk på beviset mitt over, så kan du se om svarene du fikk samsvarer med de jeg fikk

 

Quoter meg selv:

 

Det kan hende det er mulig å sette det opp slik:

 

BC^2 = AB^2 + AC^2

 

Altså

 

x^2 = Lengda av AB^2 + (x/2)^2

 

Det gir:

 

x^2 = 8^2 + (x/2)^2

x^2 = 64 + (x^2/4) | gange med 4 for å få vekk brøk

4x^2 = 256 + x^2

3x^2 = 256

x^2 = 85,33

x = 9,24cm

 

Hypotenusen er da 9,24cm, korteste katet er 4,63cm. I forhold til det du fant: 8*1,15437 = 9,234, blir svaret omtrent det samme. Om det er en tilfeldighet er jeg ikke sikker på, men svaret stemmer

 

EDIT: Her brukte jeg pytagoras, og siden vi vet at korteste katet er hypotenus / 2, kan vi sette den som x/2. Dette fører til at vi får en ukjent i ligninga.

Endret 2. desember 2008 av Selvin

[Luddezor]

Ja, nøyaktig husker jeg ikke. Men det var noe i den duren : )

Takk.

[2bb1]

Hvordan integrerer jeg 4/(x²-1) ?

Endret 3. desember 2008 av 2bb1

[PsychoDevil98]

Løste den ved delbrøkoppspalting (x^2 -1 = (x-1)(x+1) ), men det er det ikke sikkert du har lært?

Endret 3. desember 2008 av PsychoDevil98

[Xell]

jeg ville vurdert en substutisjon her.

[Robåt]

Hvordan skal jeg løse denne likningen?

9=-2*-2+b

[Kongen av Lassa]

Hvordan skal jeg løse denne likningen?

9=-2*-2+b

Det mangler noen paranteser her så oppgaven kan tolkes på flere måter.

 

9 = (-2*-2) + b

b = 9 / (-2*-2) = 9/4 = 2,25

Edit: Så litt feil her, svaret er som Mr. Bojangles skriver lenger nede lik 5

 

eller

9 = -2*(-2 + b)

(-2 + b) = 9 / -2

b = (9 / -2) + 2 = -4,5 + 2 = -2,5

 

Den første løsningen er riktig hvis oppgaven er gitt uten paranteser.

Endret 3. desember 2008 av Kongen_av_Lassa

[Mr. Bojangles]

Hei

 

 

Jeg trenger litt hjelp med å forstår parameterfremstilling av rette linjer. Jeg forstår ikke helt logikken bak det, altså hva den ekstra t-parameteren (i tillegg til x- og y-parameteren) er godt for, hvorfor ikke bare skrive linjen på ax+b-form, i stedet for å rote med parameterfremstilling?

 

Noen som kan forklare dette algebraisk, i boken er det bare masse forskjellige eksempler - men ingen "regler".

 

Oppgaven i boken min sier:

 

En linje går gjennom punktet A(2,4) og er parallell med vektoren r(vektor)[2,-1A)

a) Tegn linja.
b) Finn en parameterfremstilling for linja.

Den første, a, er jo grei nok. Det er bare å finne punktet A, gå 2 "hakk" bortover X-aksen og ett "hakk"i negativ y-retning, sette et punkt der, og dra linjen.

B er værre.

[Mr. Bojangles]

Hvordan skal jeg løse denne likningen?

9=-2*-2+b

9=(-2*-2)+b

9=4+b

9-4=b

b=5

[Xell]

Hei

 

 

Jeg trenger litt hjelp med å forstår parameterfremstilling av rette linjer. Jeg forstår ikke helt logikken bak det, altså hva den ekstra t-parameteren (i tillegg til x- og y-parameteren) er godt for, hvorfor ikke bare skrive linjen på ax+b-form, i stedet for å rote med parameterfremstilling?

 

Noen som kan forklare dette algebraisk, i boken er det bare masse forskjellige eksempler - men ingen "regler".

 

Oppgaven i boken min sier:

 

En linje går gjennom punktet A(2,4) og er parallell med vektoren r(vektor)[2,-1A)

a) Tegn linja.
b) Finn en parameterfremstilling for linja.

Den første, a, er jo grei nok. Det er bare å finne punktet A, gå 2 "hakk" bortover X-aksen og ett "hakk"i negativ y-retning, sette et punkt der, og dra linjen.

B er værre.

 

kan hende denne linken kan hjelpe deg litt.

[Mr. Bojangles]

Hei

 

 

Jeg trenger litt hjelp med å forstår parameterfremstilling av rette linjer. Jeg forstår ikke helt logikken bak det, altså hva den ekstra t-parameteren (i tillegg til x- og y-parameteren) er godt for, hvorfor ikke bare skrive linjen på ax+b-form, i stedet for å rote med parameterfremstilling?

 

Noen som kan forklare dette algebraisk, i boken er det bare masse forskjellige eksempler - men ingen "regler".

 

Oppgaven i boken min sier:

 

En linje går gjennom punktet A(2,4) og er parallell med vektoren r(vektor)[2,-1A)

a) Tegn linja.
b) Finn en parameterfremstilling for linja.

Den første, a, er jo grei nok. Det er bare å finne punktet A, gå 2 "hakk" bortover X-aksen og ett "hakk"i negativ y-retning, sette et punkt der, og dra linjen.

B er værre.

 

kan hende denne linken kan hjelpe deg litt.

Tusen hjertelig! Lette som en gal inne på Matematikk.net i går kveld, men fant ingenting.

 

Eksamen i morgen forresten, kan alt utenom vektorkoordinater skikkelig nå - så får lese som fann på det.

[Xell]

Ingen årsak. Jeg googlet "parameterfremstilling" og det var den første linken jeg traff