Den enorme matteassistansetråden

lysbringer · 14. februar 2016

s

Hei, jeg lurer på en ting!

Har en tredjegradslikning alltid et bunnpunkt og et topppunkt? Og hvorfor?

Det er funksjon du meiner no? I så fall nei, berre om ein hev eit andregradsledd. For med eit andregradsledd vil ein få eit førstegradsledd i den deriverte, og den deriverte vil då kunne verta både positiv og negativ. Men utan dette vil den deriverte alltid vera positiv (eller 0, der vendepunktet er), og me vil ikkje få noko lokalt topp- eller botnpunkt.
ja det var funksjon jeg mente! Takk for svar!
Jeg bare lurer på om hva du mener med setningen: "berre om ein hev eut andregradsledd"
Eg må korrigera meg sjølv litt. Tredjegradsfunksjonar er på forma:

ax^3 + bx^2 + cx + d.

Den deriverte vil vera 3ax^2 + 2bx + c, og berre dersom den deriverte kan vera både positiv og negativ vil me ha lokalt topp- og botnpunkt. At me ikkje har dette kan skje på fleire vis:

-Om b og c er 0
-Om b er 0 og c har same forteikn som a

skjønner, men hvis jeg får dette spørsmålet på en prøve, kan jeg svare med det første du skrev oppe?

Knut Lavngard · 14. februar 2016

s

Hei, jeg lurer på en ting!

Har en tredjegradslikning alltid et bunnpunkt og et topppunkt? Og hvorfor?

Det er funksjon du meiner no? I så fall nei, berre om ein hev eit andregradsledd. For med eit andregradsledd vil ein få eit førstegradsledd i den deriverte, og den deriverte vil då kunne verta både positiv og negativ. Men utan dette vil den deriverte alltid vera positiv (eller 0, der vendepunktet er), og me vil ikkje få noko lokalt topp- eller botnpunkt.
ja det var funksjon jeg mente! Takk for svar!
Jeg bare lurer på om hva du mener med setningen: "berre om ein hev eut andregradsledd"
Eg må korrigera meg sjølv litt. Tredjegradsfunksjonar er på forma:

ax^3 + bx^2 + cx + d.

Den deriverte vil vera 3ax^2 + 2bx + c, og berre dersom den deriverte kan vera både positiv og negativ vil me ha lokalt topp- og botnpunkt. At me ikkje har dette kan skje på fleire vis:

-Om b og c er 0

-Om b er 0 og c har same forteikn som a

skjønner, men hvis jeg får dette spørsmålet på en prøve, kan jeg svare med det første du skrev oppe?

Du kan nytta funksjonen x^3 som døme. Der er den deriverte 3x^2, og aldri negativ. Dermed vil grafen aldri gå frå å veksa til å synka eller motsatt, og den vil ikkje ha noko topp- eller botnpunkt.

Anonym951 · 19. februar 2016

står litt fast på denne fremgangsmåten for å løse en oppgave

(1/y)*dy = ((x+2)/x) dx --> (1/y)*dy = (1+(2/x)).

Hvordan går de fra (x+2)/x til 1+(2/x)?

Bollen123E · 19. februar 2016

Dele x og 2 med x.

x/x=1 Da blir det 1+(2/x)

Drømmeren · 19. februar 2016

Står litt fast på hvordan de her går fra linje 3 til 4, altså hvordan de forenkler etter å ha derivert... noen som kan forklare? (se link)

http://bildr.no/view/cUtTUWdt

Endret 19. februar 2016 av Drømmeren

-sebastian- · 19. februar 2016

Står litt fast på hvordan de her går fra linje 3 til 4, altså hvordan de forenkler etter å ha derivert... noen som kan forklare? (se link)

http://bildr.no/view/cUtTUWdt

Forenklingen handler om å se hva som er felles i de to leddene. Det første leddet i tredje linje består av 3x^2 * e^3x, mens det andre leddet består av x^3 * 3e^3x.

Det er enkelt å se at både 3 og e^3x er felles i begge leddene, i tillegg til at begge iallfall har to x'er i seg. Derfor er det dette som blir satt utfor parantesen. Husk at faktorenes orden er likegyldig (a*b = b*a). Første ledd viser seg å være nøyaktig det samme som det man trakk utfor, og derfor er 1 det første som står i parantesen, ettersom å gange med 1 ikke forandrer noe som helst. Neste ledd hadde i tillegg til det som var felles en ekstra x, og derfor må denne være med her. Viss du ganger det ut ser du at det hele stemmer.

Endret 19. februar 2016 av -sebastian-

TheNarsissist · 19. februar 2016

Noen som har vært borti squared deviation? Har en oppgave hvor det står "Compute the squared deviation from the implied forward points. The squared deviation is defined as the squared difference between the implied and actual

forward points at each point in time". Det blir bare (implied-actual)^2 ikke sant? Boka ber meg sammenligne grafen med en graf i boka hvor det er percentage change på y aksen og de har brukt en helt annerledes formel.

Endret 19. februar 2016 av TheNarsissist

U1ven · 22. februar 2016

Hva er forskjellen på disse to verdimengdene?

[-3, 100)

(-3, 100)

henbruas · 22. februar 2016

Hva er forskjellen på disse to verdimengdene?

[-3, 100)

(-3, 100)

Den første inkluderer -3 men ikke 100, den andre inkluderer hverken -3 eller 100. [ og ] indikerer altså at endepunktet er med, mens ( og ) indikerer at det ikke er det.

U1ven · 22. februar 2016

Tipptopp svar

harlaut1 · 22. februar 2016

Hei, kan noen hjelpe meg med å finne x-verdiene til denne likningen?

5 cosx - 3 = 2 cosx - 1

Janhaa · 22. februar 2016

Hei, kan noen hjelpe meg med å finne x-verdiene til denne likningen?

5 cosx - 3 = 2 cosx - 1

3cos(x) = 2

cos(x) = 2/3

x = arccos(2/3)

etc...

ærligøs · 22. februar 2016

Kan noen gjøre det helt tydelig hva som kan kalles alikvot eller alikvant i et divisjonsstykke? Jeg blir forvirret av ordbøkene ("tall som ved divisjon går opp i et annet tall uten at det blir igjen noen rest" = alikvot).

Er det divisor eller dividenden som kan kalles alikvant/alikvot?

Endret 22. februar 2016 av ærligøs

sveiniolav · 22. februar 2016

Hei, er det noen her som kan hjelpe meg og snu denne formelen?

Ra=46,222*(S^2/R)

Det jeg er ute etter her er S, og da ikke oppøyd i andre, bare enkel S.

På forhånd takk

Aleks855 · 22. februar 2016

Hei, er det noen her som kan hjelpe meg og snu denne formelen?

Ra=46,222*(S^2/R)

Det jeg er ute etter her er S, og da ikke oppøyd i andre, bare enkel S.

På forhånd takk

$chart?cht=tx&chl=S = \pm \frac{\sqrt{R_a} \sqrt R}{11\sqrt{382}}$

Antar her at $R_a$ er en variabel, og ikke to stk.

Endret 22. februar 2016 av Aleks855

ChFN · 22. februar 2016

Jeg spør kanskje dumt nå, man hva betyr det nedfelte 3-tallet etter u?

Aleks855 · 22. februar 2016

Jeg spør kanskje dumt nå, man hva betyr det nedfelte 3-tallet etter u?

Laplace oppgave.PNG

Det er sannsynligvis Unit Step-funksjonen (aka Heaviside step-funksjonen), skiftet 3 til høyre.

Heaviside er definert ved at

$chart?cht=tx&chl=t < 0 \Rightarrow u_0(t) = 0$

og

$chart?cht=tx&chl=t \geq 0 \Rightarrow u_0(t) = 1$ .

$u_3(t)$ er da definert slik at

$chart?cht=tx&chl=t < 3 \Rightarrow u_3(t) = 0$

og

$chart?cht=tx&chl=t\geq3 \Rightarrow u_3(t) = 1$

Endret 22. februar 2016 av Aleks855

knopflerbruce · 24. februar 2016

Dukket opp en oppgave i en bok... oppgaven er å skissere en mulig graf til en funksjon, gitt nullpunker og ekstremalpunkter. Det er dog ikke vanskelig å tegne en graf som matcher dette, men jeg lurer på om det i det hele tatt finnes et slikt polynom. Detaljene er som følger:

Nullpunkter: x=-2, x=0 og x=2 (funksjonen er positiv for x>2 og x<-2, og nullpunktet tangerer x-aksen, og må dermed være kvadratisk).
Ekstremalpunkter: Bunnpunkt for x=-1 og x=1, og toppunkt i x=0.

Om jeg setter sammen dette til noe fornuftig får jeg f.eks. følgende:

f(x)=x^2(x+2)(x-2)=x^4-4x^2
=>f'(x)=4x^3-8x

f'(x)=4x(x+1)(x-1)=4x^3-4x (gitt opplysningene)

Slik jeg ser dette er den eneste muligheten å endre potensen til x-faktoren, da f.eks. (x+-2)^2 gir ekstremalpunkt for x=+-2, noe som ikke er tilfelle. Med x^(2n) istedet for x^2:

f(x)=x^(2n)(x+2)(x-2)=x^(2n+2)-4x^(2n)
=>f'(x)=(2n+2)x^(2n+1)-8nx^(2n-1)

f'(x)=(2n+2)x^(2n+1)-(2n+2)x^(2n-1)

Likhet mellom koeffisientene gir -(2n+2)=-8n=>n=1/3, som ikke fungerer for negative verdier for x. Ergo finnes det ingen polynomfunksjon som faktisk passer med opplysningene, eller tar jeg feil?

Ljóseind · 26. februar 2016

Dukket opp en oppgave i en bok... oppgaven er å skissere en mulig graf til en funksjon, gitt nullpunker og ekstremalpunkter. Det er dog ikke vanskelig å tegne en graf som matcher dette, men jeg lurer på om det i det hele tatt finnes et slikt polynom. Detaljene er som følger:

Nullpunkter: x=-2, x=0 og x=2 (funksjonen er positiv for x>2 og x<-2, og nullpunktet tangerer x-aksen, og må dermed være kvadratisk).

Ekstremalpunkter: Bunnpunkt for x=-1 og x=1, og toppunkt i x=0.

Om jeg setter sammen dette til noe fornuftig får jeg f.eks. følgende:

f(x)=x^2(x+2)(x-2)=x^4-4x^2

=>f'(x)=4x^3-8x

f'(x)=4x(x+1)(x-1)=4x^3-4x (gitt opplysningene)

Slik jeg ser dette er den eneste muligheten å endre potensen til x-faktoren, da f.eks. (x+-2)^2 gir ekstremalpunkt for x=+-2, noe som ikke er tilfelle. Med x^(2n) istedet for x^2:

f(x)=x^(2n)(x+2)(x-2)=x^(2n+2)-4x^(2n)

=>f'(x)=(2n+2)x^(2n+1)-8nx^(2n-1)

f'(x)=(2n+2)x^(2n+1)-(2n+2)x^(2n-1)

Likhet mellom koeffisientene gir -(2n+2)=-8n=>n=1/3, som ikke fungerer for negative verdier for x. Ergo finnes det ingen polynomfunksjon som faktisk passer med opplysningene, eller tar jeg feil?

Ja, her er det noe rart med oppgaven.

Hvis de oppgir at

f'(x)=4x(x-1)(x+1) så får du jo ved integrasjon (motsatte av derivasjon) at

f(x)=x^4-2x^2=x^2(x^2-2) + C.

f(0)=0 --> C=0

f(2)=0 --> C=-8

Dvs. denne funksjonen kan ikke ha nullpunkt i både 0 og 2 samtidig, så her er det noe tull.

For å fikse oppgaven kan man si at f(x) ikke må ha nullpunkt i x=0.

For da kunne du latt C=-8, og da ville alle kravene vært oppfylt.

Endret 26. februar 2016 av Ljóseind

nojac · 26. februar 2016

Dukket opp en oppgave i en bok... oppgaven er å skissere en mulig graf til en funksjon, gitt nullpunker og ekstremalpunkter. Det er dog ikke vanskelig å tegne en graf som matcher dette, men jeg lurer på om det i det hele tatt finnes et slikt polynom. Detaljene er som følger:

Nullpunkter: x=-2, x=0 og x=2 (funksjonen er positiv for x>2 og x<-2, og nullpunktet tangerer x-aksen, og må dermed være kvadratisk).

Ekstremalpunkter: Bunnpunkt for x=-1 og x=1, og toppunkt i x=0.

f(x)=x^2(x-2)^3(x+2)^3 oppfyller vel de kravene du lister opp, selv om grafen ikke blir helt slik du hadde sett for deg.

Noen fjerdegradsfunksjon finner du ikke.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer