Den enorme matteassistansetråden

[aspic]

Matematikk.net skulle ha blitt ei underside av diskusjon.no. Så kunne vi fått support på sånne fancy matteprogrammer i forumet samstundes

[Torbjørn T.]

LaTeX-støtte i forumet har me spurd etter, men Drift har ikkje funne nokon god modul for det endå. Om ein slik modul skulle dukke opp, vil eg tru det er god sjans for å få LaTeX-støtte. Til den tid kjem må ein nøye seg med andre alternativ.

[aspic]

Temaet er induksjon (sukk):

 

Eg har heldigvis full kontroll på basissteget (er jo i alle fall ei byrjing? ):

Set inn n = 1, og får sqrt(2) frå begge likningane. Så kjem rotinga:

 

Set n = k, og sidan det stemmer for n = 1, må det også stemme for n = k + 1

 

Får at:

 

a_{k + 1} = sqrt(2+a_k)

a_{k + 2} = sqrt(2+a_{k + 1})

 

Så kjem eg i grunn ikkje noko vidare. Eg skal jo få det på forma: a_{k + 1}, kan eg difor gjere følgjande?

 

a_{k + 2} = sqrt(2+a_{k + 1}) => a_{k + 1} = sqrt(2+a_{k + 1}) + srqt(2) ?

 

Uansett, så byrjar eg å jobbe litt med den andre:

 

a_{k + 1} = 2*cos(pi/[2^k+2])

a_{k + 1} = 2*cos(pi/[2^k*2²])

 

Så stoppar det opp der og. Etter basissteget fomlar eg berre rundt i blinde føler eg. I grunn har eg fått fatt på ganske masse av Matte 1 pensumet no, men induksjon blir vanskeleg med mindre eg ser kva som må til "med ein gong". Helst ikkje ta heile utrekninga på strak arm, men heller veiled meg litt alle stadane eg bommar.

[Xell]

Ut fra hintet har du;

 

2*cos²(0,5*u) = 1 + cos(u)

 

som gir

 

cos(0,5*u) = sqrt(0,5 +0,5*cos(u))

 

Setter du dette inn for

 

a_n = 2*cos(0,5*(pi/2ⁿ))

 

som du har funnet tidligere så skal det være mulig å komme fram til en løsning.

[Selvin]

Induksjonsbevis ja, hvilket skoleår og hvilken linje går du på, aspic? Personlig går jeg i andre klasse og har R1, men jeg kjenner noen med R2 i tredje, og induksjonsbevis var visst helt avskyelig

Endret 2. desember 2008 av Selvin

[aspic]

Første året på universitetet, så du treng ikkje å bekymre deg, riktig enda

[Selvin]

Var godt å høre, ser ikke akkurat koselig ut sammenlignet med mye av det vi har

[Cie]

Jeg trenger hjelp igjen...

 

Har en funkssjonsdrøftingsoppgave, der jeg har greid å derivere en funksjon, slik at jeg kan finne topp og bunnpunkter.

 

f'(x)= 2x - (1/x) (selvfølgelig ingen parentes i oppgaven men prøver bare å vise at det er 1 over x).

 

Hvordan får jeg slengt denne inn i fortegnslinjen? Da må jeg jo finne ut når f'(x) blir null, og det greier jeg ikke, for jeg er helt talentløs når det kommer til brøk som inneholder ukjent i nevner.

 

 

det samme gjelder en annen oppgave. Den har jeg greid å løse, men vet ikke helt hva jeg har gjort for å få det til.

 

f'(x)= -30(lnx/x) + (45/x)

 

Hvordan finne når denne blir null?

 

Sukk, jeg hater logaritmer..

[Cie]

f'(x)= -30(lnx/x) + (45/x)

 

Hvordan finne når denne blir null?

 

Sukk, jeg hater logaritmer..

 

 

Hmm, på denne siste, kan jeg bare gange f'(x) med x på begge sider for å bli kvitt x under brøkstreken? Slik at f'(x) = -30lnx+45?

[aspic]

Nei, då vil du få:

 

f'(x)*x = -30lnx+45

[Cie]

Nei, då vil du få:

 

f'(x)*x = -30lnx+45

 

Jamen jeg skal jo finne når den er null..

 

-30(lnx/x) + (45/x)=0 ganger denne med x og får

 

-30lnx+45=0 (0x)...?

[aspic]

Haha.. Ikkje lett å sjå når du set opp f'(x) i uttrykket då. Kvifor ikkje berre setje 0 der istadenfor?

 

Joda, flytt over -30lnx osv og gang begge sidene med x.

 

0 = -30(lnx/x) + (45/x)

(30*ln x)/x = 45/x

Gongar med x på båe sider.

30* ln x = 45

ln x = 2/3

osv.

[Cie]

Haha.. Ikkje lett å sjå når du set opp f'(x) i uttrykket då. Kvifor ikkje berre setje 0 der istadenfor?

 

Joda, flytt over -30lnx osv og gang begge sidene med x.

 

0 = -30(lnx/x) + (45/x)

(30*ln x)/x = 45/x

Gongar med x på båe sider.

30* ln x = 45

ln x = 2/3

osv.

 

Hvorfor gjøre det enkelt når man kan gjøre det vanskelig?

 

Takk. Kan jeg gjøre det samme i oppgaven over også? Bare gange med x?

 

Har en til en her...:

 

e^x - 2e^2x = 0

 

Den skal altså også inn i en fortegnslinje. Jeg har prøvd meg litt fram men svaret jeg får stemmer ikke=(

[Berga]

Her er en oppgave jeg lurte på...

 

En bestemor har to sønnesønner som er like gamle. Da de ble født var hun 62 år gammel.

Akkurat nå,har hun regnet ut, er produktet av alderen til de to guttene 400 mer enn alderen hennes.

 

a)Sett opp som et likningssett.

b)Løs likningssettet og finn ut hvor gammel bestemoren og sønnesønnene hennes er

 

Takker for svar...

Endret 2. desember 2008 av fredda92

[Imaginary]

62 + x = y

x² = 400 + y

[Berga]

hmm, okey. skal prøve å skjønne den der:P

[Killer_DT]

Kan noen hjelpe meg med denne:

[Imaginary]

Dette tror jeg må være riktig i a):

 

G = tyngde, S = snorkraft, F = (summen av alle krefter) og subskript angir hvilket legeme kraften tilhører.

 

Systemet ved A: F = S_A - G_A

 

Systemet ved B: F = S_C - µ_kG_B - S_A

 

Systemet ved C: F = G_C - S_C

 

3 ligninger og 3 ukjente. Ut fra dette fikk jeg masse av lodd C = 10,3 kg med g = 9,81 m/s² brukt. Ser at det er et avvik fra fasiten på bildet, så da er jeg ikke sikker.

Endret 2. desember 2008 av Fredrikern

[Berga]

2-x/x^2 - x-2/2x + 1/2

Dette skal forkortes så mye som mulig.

 

Takker for svar:)

Endret 2. desember 2008 av fredda92

[Selvin]

Første regel, finn fellesnevner (2x^2)

Endret 2. desember 2008 av Selvin