Den enorme matteassistansetråden

Salvesen. · 6. november 2015

Takker for hjelp! viste ikke om den tråden, skal få lagt ut der også

blured · 6. november 2015

Jobber med grafteori (innenfor logikk), og har en oppgave jeg sliter litt med å utrede en god formel til.

Oppgaven: Hvis en enkel graf G har n noder og m kanter, hvor mange kanter har komplementet til G?

Definisjon av komplement: "Hvis G er en graf, er komplementet til G grafen som har de samme nodene som G, men hvor to noder er naboer hvis og bare hvis nodene ikke har naboer i G. Vi skriver $chart?cht=tx&chl=\overline{G}$ for komplementet til G.

Her er eksempler på Grafer med noder fra 3 til 14, under står max antall kanter (m) (altså antallet linjer mellom nodene).

I oppgaven så må en ta utgangspunkt i at en får oppgitt n og m. Så for å finne komplementet til G, så må en ta (m_{max ved n noder)} - m (kanter) = komplementet til G.

Sammenhengen mellom antallet noder og m_max:

11 noder: 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + (3 × 2) = 55

10 noder: 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + (3 × 2) = 45

9 noder: 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + (3 × 2) = 36

8 noder: 7 + 6 + 5 + 4 + (3 × 2) = 28

7 noder: 6 + 5 + 4 + (3 × 2) = 21

6 noder: 5 + 4 + (3 × 2) = 15

5 noder: 4 + (3 × 2) = 10

4 noder: (3 × 2) = 6

3 noder: 3

2 noder: 1

1 node: 0

Det jeg ikke får til er å skrive en generell formel for m_max på en matematisk måte. Med programmering så er det lett (hvordan). Men matematisk så vil det være endel unntak.

Med litt pseudospråk så blir formelen/tilnærmingen noe slik:

n(< 1) = ikke definert.

n(2) = 1

n(3) = 3

Etter dette:

Max antall noder = {(n-1) + (n-2) + (n-3) ... n-k} (så lenge (n-k) > 3, og når n-k = 3, (n-k)*2).

Noen som har noen forslag til hvordan skrive det på en "ordentlig" måte?

Endret 6. november 2015 av blured

Aleks855 · 6. november 2015

Jobber med grafteori (innenfor logikk), og har en oppgave jeg sliter litt med å utrede en god formel til.

Oppgaven: Hvis en enkel graf G har n noder og m kanter, hvor mange kanter har komplementet til G?

Definisjon av komplement: "Hvis G er en graf, er komplementet til G grafen som har de samme nodene som G, men hvor to noder er naboer hvis og bare hvis nodene ikke har naboer i G. Vi skriver $chart?cht=tx&chl=\overline{G}$ for komplementet til G.

Her er eksempler på Grafer med noder fra 3 til 14, under står max antall kanter (m) (altså antallet linjer mellom nodene).

I oppgaven så må en ta utgangspunkt i at en får oppgitt n og m. Så for å finne komplementet til G, så må en ta (m_{max ved n noder)} - m (kanter) = komplementet til G.

Sammenhengen mellom antallet noder og m_max:

11 noder: 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + (3 × 2) = 55

10 noder: 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + (3 × 2) = 45

9 noder: 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + (3 × 2) = 36

8 noder: 7 + 6 + 5 + 4 + (3 × 2) = 28

7 noder: 6 + 5 + 4 + (3 × 2) = 21

6 noder: 5 + 4 + (3 × 2) = 15

5 noder: 4 + (3 × 2) = 10

4 noder: (3 × 2) = 6

3 noder: 3

2 noder: 1

1 node: 0

Det jeg ikke får til er å skrive en generell formel for m_max på en matematisk måte. Med programmering så er det lett (hvordan). Men matematisk så vil det være endel unntak.

Med litt pseudospråk så blir formelen/tilnærmingen noe slik:

n(< 1) = ikke definert.

n(2) = 1

n(3) = 3

Etter dette:

Max antall noder = {(n-1) + (n-2) + (n-3) ... n-k} (så lenge (n-k) > 3, og når n-k = 3, (n-k)*2).

Noen som har noen forslag til hvordan skrive det på en "ordentlig" måte?

Du kan jo alltids definere den rekursivt.

$n(k) = n(k-1) n - 1$

Ballefrans2 · 7. november 2015

Hvorfor er ikke dette uttrykket sant?

Aleks855 · 7. november 2015

Hvorfor er ikke dette uttrykket sant?

Slik du har tegnet det, så er $chart?cht=tx&chl=\vec a + \vec b = -\vec c$

Chris93 · 7. november 2015

$chart?cht=tx&chl=f(t)=\int_{0}^{t}\frac{x^{2}+11x+30}{1+\cos^{2}x}dx$

Jeg skal finne ved hvilken t funksjonen har istt lokale maks, men jeg skjønner ikke helt hvilken fremgangsmåte jeg skal bruke. Jeg hhar forsøkt å integrere funksjonen, men der sitte jeg meg fast, mest fordi jeg må integrere arctan, noe som så vidt jeg vet ikke er pensum.

jeg kommer til at den integrete av funksjonen er dette $chart?cht=tx&chl=(x^{2}+11x+30)\arctan(\cos(x))-\int(2x+11)\arctan(\cos(x))dx$ Nå er jeg usikker på om jeg har brukt riktig fremgangsmåte

henbruas · 7. november 2015

$chart?cht=tx&chl=f(t)=\int_{0}^{t}\frac{x^{2}+11x+30}{1+\cos^{2}x}dx$

Jeg skal finne ved hvilken t funksjonen har istt lokale maks, men jeg skjønner ikke helt hvilken fremgangsmåte jeg skal bruke. Jeg hhar forsøkt å integrere funksjonen, men der sitte jeg meg fast, mest fordi jeg må integrere arctan, noe som så vidt jeg vet ikke er pensum.

jeg kommer til at den integrete av funksjonen er dette $chart?cht=tx&chl=(x^{2}+11x+30)\arctan(\cos(x))-\int(2x+11)\arctan(\cos(x))dx$ Nå er jeg usikker på om jeg har brukt riktig fremgangsmåte

Siden du skal finne maksimum vil du uansett derivere den på et eller annet tidspunkt. Det er like greit å gjøre det med en gang i stedet for å integrere først, bruk analysens fundamentalteorem.

BigJackW · 8. november 2015

Prøver å legge inn en andre ordens difflikning i simulink men får ikke samme resultatet som når jeg simulerer løsningen jeg fikk når jeg løste difflikninga for hånd.

$chart?cht=tx&chl=\frac{d^2x}{dt^2}+\frac{K_p}{A}*\frac{dx}{dt}+\frac{K_p}{A*T_i}*x=\frac{K_p*r}{A*T_i}$

Blir det riktig å løse med hensyn på d^2x/dt^2 for deretter å bygge opp det elementære blokkskjema ut fra dette?

$chart?cht=tx&chl=\frac{d^2x}{dt^2}=\frac{K_p*r}{A*T_i}-\frac{K_p}{A}*\frac{dx}{dt}-\frac{K_p}{A*T_i}*x$

..

$chart?cht=tx&chl=\frac{d^2x}{dt^2}=\frac{K_p}{A}(\frac{1}{T_i}(r-x)-\frac{dx}{dt})$

Løsning på difflikningen er for øvrig (og forhåpentligvis):

$chart?cht=tx&chl=x(t)=1-0.005e^{-\frac{1}{100}t}t$

Når A = 1, r = 1, Ti = 200, Kp = 0.02, x(0) = 1 og x'(0) = -0.005

Endret 8. november 2015 av BigJackW

andybreh · 8. november 2015

Faktoriser ut $chart?cht=tx&chl=e^{-x}$

$chart?cht=tx&chl=e^{-x}-(x+2)e^{-x}=e^{-x}(1-(x+2))=(-1-x)e^{-x}=-(x+1)e^{-x}$

hei igjen, skjønte ikke helt hvordan du fikk til det ettersom dette ikke ser ut som normal faktorisering?

knipsolini · 8. november 2015

e^-x er felles i begge leddene, så han faktoriserer ut den.

a-ba = a(1-b)

Resten skjønner du?

andybreh · 8. november 2015

e^-x er felles i begge leddene, så han faktoriserer ut den.

a-ba = a(1-b)

Resten skjønner du?

greit nok, men skjønte ikke hvor det ble av 2. Som oftest etter faktorisering vil man kunne regne seg tilbake og få den originale funksjonen, så er litt usikker.

knipsolini · 8. november 2015

Han løser opp den innerste parantesen.

(1-(x+2))=(1-x-2)=(-1-x)

Grankongen · 9. november 2015

Jeg holder nå på med funksjonsdrøfting.

En gitt funksjon har ett toppunkt og ett bunnpunkt. Hvis man så legger til en definisjonsmengde [x₁,x₂] så vil man få et sett topp og bunnpunkt til. Dette skjønner jeg og det er helt greit. Hvis man derimot legger til en definisjonsmengde [x₁,x₂〉 så får man ikke et topp/bunnpunkt ved x₂, bare i x₁. Jeg antar at det skjer fordi det er en grenseverdi, men hvorfor fører man da ikke opp at topp/bunnpunktet nærmer seg en verdi når punktet nærmer seg x₂?

Endret 9. november 2015 av Grankongen

the_last_nick_left · 9. november 2015

Fordi det er slettes ikke alltid funksjonen nærmer seg en verdi, den kan gå mot pluss/minus uendelig.

Saurdal · 9. november 2015

Jeg har en oppgave jeg sliter med og forstår ikke helt hva som skal gjøres.

del I
Et spisested hadde i 100 dager slikt salg av en spesiell rett:

i 2 dager var det 0 salg

" 8 5 "

" 15 20 "

" 20 25 "

" 40 30 "

" 15 35 "

Sett opp en sannsynlighetsfordeling. Finn gjennomsnittet.

Del II

Gitt to uavhengige valg: x: 18,19,18,20,19,20 og x: 16,15,16,17,16

a) Bruk a= 0,05 og test om h1 = h2 (fant ikke tegnet men h-en skal være opp ned og tallet skal være lite og stå på nedsida av den omvendte h-en)

b) Sett opp et 95% konfidensintervall for forskjellen på gjennomsnitta. Kan du trekke samme konklusjon som under a) ?

Takk på forhånd

Endret 9. november 2015 av Saurdal

Crieff · 9. november 2015

Hei!

Jeg holder på med vektorer, og skal bestemme vinkelen A i trekanten ABC.

AB = [1, 3, 3]

AC = [0, -1, 0]

AB * AC = -3

cos A = (AB*AC)/(|AB|*|AC|) = (-3)/(sqrt(19))

Fasiten får dette til å bli A = 133,5 grader, og jeg er ikke helt sikker på hvordan de har kommet fram til det?

9. november 2015

Summen av den geometriske rekken x^n er gyldig for -1 < x < 1. Er det slik at alle andre geometriske rekker også bare er gyldige for -1 < x 1?

cuadro · 9. november 2015

Fasiten får dette til å bli A = 133,5 grader, og jeg er ikke helt sikker på hvordan de har kommet fram til det?

Bare ta cos-invers på begge sider. Avhengig av hvordan kalkulatoren din er satt opp, vil du enten få ca. 133.5 grader, eller ca 2.33 radianer.

Crieff · 9. november 2015

Bare ta cos-invers på begge sider. Avhengig av hvordan kalkulatoren din er satt opp, vil du enten få ca. 133.5 grader, eller ca 2.33 radianer.

Joda, der kom den! Tusen takk. Kan jeg spørre hvorfor cos invers skal brukes her?

Aleks855 · 9. november 2015

Bare ta cos-invers på begge sider. Avhengig av hvordan kalkulatoren din er satt opp, vil du enten få ca. 133.5 grader, eller ca 2.33 radianer.

Joda, der kom den! Tusen takk. Kan jeg spørre hvorfor cos invers skal brukes her?

Du er ute etter å løse for A. Men du har $chart?cht=tx&chl=\cos(A)$

Inverse funksjoner utlikner den opprinnelige funksjonen.

Det er dermed slik at $chart?cht=tx&chl=\cos^{-1}(\cos(A)) = A$

Altså, hvis du tar invers cosinus på begge sider av likhetstegnet, så får du $chart?cht=tx&chl=A = \ldots$ i stedet for $chart?cht=tx&chl=\cos(A) = \ldots$

Og likheten holder fordi du gjør det samme på begge sider. Altså får du at $chart?cht=tx&chl=A = \cos^{-1}(\ldots)$

Endret 9. november 2015 av Aleks855

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Slettet-cvVoQz

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer