Den enorme matteassistansetråden

[Anonym951]

Kombiner punkt 2 og 3. 5/7 er ca. 0.714. Det i annen er ca. 0.510, i tredje er ca. 0.364... Ser du et mønster?

 

Edit: Siste nicket var før meg.

 

Det går mot null. 

Det samme gjør (8*e^x)/(7^x). 

For x= 1 får man 3.1, for x=2 får man 1.20, x=3 gir 0.46. 

 

Så da blir teller 0 og nevner 1, og dermed grenseverdien 0?

[cuadro]

Riktig!

 

 

Skal si forumet behandler align-kommandoen til latex ganske merkelig..

Endret 11. oktober 2015 av cuadro

[Aleks855]

 

 

 

Det spiller ingen rolle hva x går mot, men her går teller og nevner mot uendelig. Men du kan gjøre det på akkurat samme måte som når begge går mot null.

Okei, men når jeg bruker regelen og deriverer funksjonen får jeg følgende:

 

lim          5^x * ln 5 - e^x                    

x→+∞     7^x * ln 7 - 2 cos (2x)

 

Når x→+∞ går vell både teller og nevner igjen mot uendelig, selv om jeg har brukt regelen?  

Og grenseverdien blir dermed 1? 

 

 

 

Du må nok gjøre litt mer enn som så. L'Hopital kan repeteres.

 

 

Dersom jeg gjentar L'Hopital regelen både en og to ganger til kommer jeg ikke nærmere noe svar?

Jeg blir ikke kvitt alle x'ene? 

 

 

Viktig: Poenget med L'Hopital er ikke å bli kvitt x-ene. Bare å omforme brøkuttrykket til noe som lar seg løse med lettvinte metoder.

[økonomi studenten]

Noen som kan hjelpe med matteoppgaver første året økonomi?

 

http://web.bi.no/info/bb.nsf/81d88c334e261b5fc1256fe700397508/3f40d46cb1968f24c1257ec3003c1b77/$FILE/met29101_141015kon.pdf

[henbruas]

Noen som kan hjelpe med matteoppgaver første året økonomi?

 

http://web.bi.no/info/bb.nsf/81d88c334e261b5fc1256fe700397508/3f40d46cb1968f24c1257ec3003c1b77/$FILE/met29101_141015kon.pdf

 

Det er det sikkert, men da forventer de nok hakket mer innsats enn å bare linke til oppgavene.

[økonomi studenten]

 

Noen som kan hjelpe med matteoppgaver første året økonomi?

 

http://web.bi.no/info/bb.nsf/81d88c334e261b5fc1256fe700397508/3f40d46cb1968f24c1257ec3003c1b77/$FILE/met29101_141015kon.pdf

 

Det er det sikkert, men da forventer de nok hakket mer innsats enn å bare linke til oppgavene.

 

Hehe, ja jeg fikk ikke til å lime inn her.. Det ble bare feil da

Bilde funket heller ikke, men jeg får prøve å forklare! 

 

Jeg har sett på oppgave 1 

a) (x−2)2 −(x+3)(x−3)−4(x2 +2)  

Jeg skal trekke sammen og forkorte. Jeg kommer frem til -4x² -4x +5 etter 15 steg.. er det en lettere måte å gjøre det på?

 

b) x+2 - 2x+3 + x 

       4       6       12              Her får jeg 0 til svar etter 14 steg.. Vet ikke om jeg gjør det for avansert for meg selv eller?

 

Takk for svar!

[henbruas]

Jeg vet ikke helt hvor nyttig det er å drive og kvantifisere hvor mange steg man bruker på å løse en oppgave, det spørs jo på hvor mye man gjør i hvert steg. Men i den første oppgaven, ganger du f.eks. ut hvert ledd "manuelt", eller bruker du kvadratsetningene? Det sistnevnte er ganske mye mer effektivt. Du kan jo også gange inn minus-tegnet samtidig, men da blir det egentlig bare lettere å gjøre feil ... I den andre, ser du med en gang at fellesnevneren er 12? I så fall er det bare til å gange opp hver brøk med en gang og sette dem på felles brøkstrek. Så er det jo ganske kjapt å regne ut hva telleren blir. Men ikke fokuser så mye på å kutte ned antall steg at det går utover resten av matematikken, det viktigste er at man skjønner hva som skjer og ikke gjør feil underveis.

Endret 12. oktober 2015 av Henrik B

[økonomi studenten]

Jeg vet ikke helt hvor nyttig det er å drive og kvantifisere hvor mange steg man bruker på å løse en oppgave, det spørs jo på hvor mye man gjør i hvert steg. Men i den første oppgaven, ganger du f.eks. ut hvert ledd "manuelt", eller bruker du kvadratsetningene? Det sistnevnte er ganske mye mer effektivt. Du kan jo også gange inn minus-tegnet samtidig, men da blir det egentlig bare lettere å gjøre feil ... I den andre, ser du med en gang at fellesnevneren er 12? I så fall er det bare til å gange opp hver brøk med en gang og sette dem på felles brøkstrek. Så er det jo ganske kjapt å regne ut hva telleren blir. Men ikke fokuser så mye på å kutte ned antall steg at det går utover resten av matematikken, det viktigste er at man skjønner hva som skjer og ikke gjør feil underveis.

Hmm, ok tusen takk Jeg får prøve å ikke tenke så mye på hvor mange steg jeg bruker da.

[Carina]

x/(x-2) > 6/(x-1)

 

Hva gjør jeg? takk på forhånd!

[henbruas]

 

x/(x-2) > 6/(x-1)

 

Hva gjør jeg? takk på forhånd!

 

 

https://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1495632&p=22815111

[Anonym951]

Sliter litt med utregning av integraler, og har ikke fasit på oppgaven, så lurer på om noen kan svare på om jeg har gjort rett.
 
Selve oppgaven er:
i)  ∫ (6x ) /  (femteroten av (1 + x^2) * dx

 

Jeg bruker substitusjonsregelen og min u= (1+x^2)^1/5

du/dx= (2/5*x^(-3/5)

Ganger u' med 5 for å fjerne brøkene.

dx= du / 2*x^-3

 

∫ (6x / u ) * (du/2*x^-3)

∫ (3/u) * (du/1^-3)

Vi trekker konstantene fremfor integralet og får:

3*1^-3 ∫ (1/u) * du

 

Svaret blir dermed 3 ln | 1+x^2 | + C

Stemmer dette?

[the_last_nick_left]

Hva får du hvis du deriverer svaret ditt?

[henbruas]

Sliter litt med utregning av integraler, og har ikke fasit på oppgaven, så lurer på om noen kan svare på om jeg har gjort rett.

 

Selve oppgaven er:

i)  ∫ (6x ) /  (femteroten av (1 + x^2) * dx

 

Jeg bruker substitusjonsregelen og min u= (1+x^2)^1/5

du/dx= (2/5*x^(-3/5)

Ganger u' med 5 for å fjerne brøkene.

dx= du / 2*x^-3

 

∫ (6x / u ) * (du/2*x^-3)

∫ (3/u) * (du/1^-3)

Vi trekker konstantene fremfor integralet og får:

3*1^-3 ∫ (1/u) * du

 

Svaret blir dermed 3 ln | 1+x^2 | + C

Stemmer dette?

 

Bruk wolfram alpha for fasitsvar: http://www.wolframalpha.com/input/?i=+%E2%88%AB+%286x+%29+%2F++%281+%2B+x%5E2%29%5E%281%2F5%29+dx

 

Edit: Eller, hvis du ikke er like lat som meg og ønsker å lære litt av det, gjør som the_last_nick_left sier.

 

For å være ærlig sliter jeg med å skjønne hva du har gjort, du har en del merkelige overganger ... Men prøv å sette u=1+x^2 i stedet

Endret 12. oktober 2015 av Henrik B

[the_last_nick_left]

Sliter litt med utregning av integraler, og har ikke fasit på oppgaven, så lurer på om noen kan svare på om jeg har gjort rett.

 

Selve oppgaven er:

i)  ∫ (6x ) /  (femteroten av (1 + x^2) * dx

 

Jeg bruker substitusjonsregelen og min u= (1+x^2)^1/5

du/dx= (2/5*x^(-3/5)

Ganger u' med 5 for å fjerne brøkene.

dx= du / 2*x^-3

 

∫ (6x / u ) * (du/2*x^-3)

∫ (3/u) * (du/1^-3)

Vi trekker konstantene fremfor integralet og får:

3*1^-3 ∫ (1/u) * du

 

Svaret blir dermed 3 ln | 1+x^2 | + C

Stemmer dette?

Et litt mer utdypende svar: Start med å repetere brøkregler fra ungdomsskolen. Deretter kan du gå videre til å repetere eksponentregler. Du gjør fryktelig mye du ikke har lov til her.

[Anonym951]

Takk for tips om wolfram alpha! Genial side.

 

Når jeg skriver inn integralet der, og ser på step by step, så er jeg usikker på hvordan de har fått ∫ 1/ femteroten av u til å bli:

(5u^4/5 ) / 4

Har noen lyst til å forklare dette trinnet?

[the_last_nick_left]

Hvordan kan du skrive 1/(femteroten av u) på en annen måte?

[Anonym951]

Hvordan kan du skrive 1/(femteroten av u) på en annen måte?

1/ u^(1/5)

 

Jeg ser fortsatt ikke hvordan de har kommet frem til (5u^4/5 ) / 4

Huff, mine mattekunnskaper er virkelig ikke på topp..

[the_last_nick_left]

1/ u^(1/5)

 

Riktig, men enda bedre u^-(1/5). Og derfra er det bare å bruke vanlig antiderivasjon av potenser.

[Anonym951]

 

1/ u^(1/5)

 

Riktig, men enda bedre u^-(1/5). Og derfra er det bare å bruke vanlig antiderivasjon av potenser.

 

Takk, nå forstod jeg!

[Irrasjonell]

Er det mulig å måtte gjøre delbrøkoppspalting flere ganger på en funksjon før den kan integreres?