Den enorme matteassistansetråden

[Anonym951]

Regelen du tenker på er kanskje a^x=e^(x*ln(a)), ikke a^x=a^x*ln(a). Sistnevnte kan åpenbart ikke være gyldig for andre verdier enn ln(a)=1.

 

Men en bedre løsning er bare å ta ln på begge sider. Husk at ln(a^x)=x*ln(a)

 

Ja, var den jeg mente.

 

Har gjort følgende:

ln 3^(2x-3) = ln 60

(2x-3) * ln 3 = ln 60

2x-3 = ln 60 - ln 3

2x-3 = 3

2x = 3+3

x= 3

 

Er dette rett? er litt usikker på om jeg bare kunne fjerne ln slik jeg gjorde på den ene siden?

[Imsvale]

Har gjort følgende:

ln 3^(2x-3) = ln 60

(2x-3) * ln 3 = ln 60

2x-3 = ln 60 - ln 3

2x-3 = 3

2x = 3+3

x= 3

 

Er dette rett? er litt usikker på om jeg bare kunne fjerne ln slik jeg gjorde på den ene siden?

 

Du må først se litt nærmere på hvordan du har fått ln 3 over på høyresiden der.

[Anonym951]

 

Har gjort følgende:

ln 3^(2x-3) = ln 60

(2x-3) * ln 3 = ln 60

2x-3 = ln 60 - ln 3

2x-3 = 3

2x = 3+3

x= 3

 

Er dette rett? er litt usikker på om jeg bare kunne fjerne ln slik jeg gjorde på den ene siden?

 

Du må først se litt nærmere på hvordan du har fått ln 3 over på høyresiden der.

 

 

Skal jeg gange ln 3 inn med (2x-3)?

[Imsvale]

 

 

Har gjort følgende:

ln 3^(2x-3) = ln 60

(2x-3) * ln 3 = ln 60

2x-3 = ln 60 - ln 3

2x-3 = 3

2x = 3+3

x= 3

 

Er dette rett? er litt usikker på om jeg bare kunne fjerne ln slik jeg gjorde på den ene siden?

 

Du må først se litt nærmere på hvordan du har fått ln 3 over på høyresiden der.

 

 

Skal jeg gange ln 3 inn med (2x-3)?

 

 

Hvis du gjør det, så ender du opp med blant annet 2x·ln 3, og det virker som et steg i feil retning når målet ditt er å få x til å stå alene.

 

Det står gangetegn mellom elementene på venstresiden i den første linja jeg har uthevet. Du har så flyttet ln 3 over (også kjent som å trekke fra ln 3 på begge sider) som om det sto pluss mellom.

[Anonym951]

 

 

 

Har gjort følgende:

ln 3^(2x-3) = ln 60

(2x-3) * ln 3 = ln 60

2x-3 = ln 60 - ln 3

2x-3 = 3

2x = 3+3

x= 3

 

Er dette rett? er litt usikker på om jeg bare kunne fjerne ln slik jeg gjorde på den ene siden?

 

Du må først se litt nærmere på hvordan du har fått ln 3 over på høyresiden der.

 

 

Skal jeg gange ln 3 inn med (2x-3)?

 

 

Hvis du gjør det, så ender du opp med blant annet 2x·ln 3, og det virker som et steg i feil retning når målet ditt er å få x til å stå alene.

 

Det står gangetegn mellom elementene på venstresiden i den første linja jeg har uthevet. Du har så flyttet ln 3 over (også kjent som å trekke fra ln 3 på begge sider) som om det sto pluss mellom.

 

 

Skal jeg dele på ln 3? 

[Imsvale]

Skal jeg dele på ln 3? 

 

Ja, men ta en liten gjennomgang av regneregler for likninger, du. Det er kjipt å være usikker på grunnleggende regler, og det blir bare verre jo mer komplisert matten blir.

[IntelAmdAti]

Jeg får at svaret blir A(-2)^n + B*3^n + n - 1/4

Partikulær løsning: -6n+1

Det er altså +1 som jeg får til å bli -1/4 i svaret.
Men fasit har utelatt -1/4.

Er det noen som vet hvorfor, og hva som er rett?

[sarmint]

Pycnopodia:

 

Ser ihvertfall en fortegnsfeil (tror jeg)

 

Har ikke løst alt og sett om det stemmer, men la merke til den feilen ihvertfall.

Endret 2. oktober 2015 av sarmint

[IntelAmdAti]

Pycnopodia:

 

Ser ihvertfall en fortegnsfeil (tror jeg)

 

Har ikke løst alt og sett om det stemmer, men la merke til den feilen ihvertfall.

 

Ser det nå, har skrevet +N istedenfor -N i andre ledd.

 

Det gjør at N = -1/6   istedefor N = -1/4

 

Fremdeles ikke riktig svar som fasit som sier N = 0

 

Endret 2. oktober 2015 av Pycnopodia

[tiss]

Hvor mange prosent vil prisene på matvarer øke hvis merverdiavgiften blir satt opp fra 15% til 25%? Er det ikke 10%? Står 8.7% i fasiten! Kan noen forklare meg hvorfor?

[Imsvale]

Hvor mange prosent vil prisene på matvarer øke hvis merverdiavgiften blir satt opp fra 15% til 25%? Er det ikke 10%? Står 8.7% i fasiten! Kan noen forklare meg hvorfor?

 

En vare har en pris, grunnlaget for merverdiavgiften. Denne grunnprisen kaller vi 100 %. En mva. på 15 % bringer sluttprisen opp til 115 %. Hvis vi så justerer mva. opp til 25 %, koster varen nå 125 %.

 

Du vil vite hvor mye 125 er i forhold til 115. 125/115 = 1,087 = økning på 8,7 %

[sarmint]

Pycnopodia:

 

Jeg regnet det nå. Har ikke studert din utregning noe mer, men jeg fikk M=1 og N=0. Så du får prøve å regne på den delen med M og N på nytt.

 

edit: Ja du glemmer å ta med M som står helt til venstre i ligningen din. Feilen skjer mellom 4 og 5 linje (telt fra starten ved regninga av konstantene.)

 

du får M-6N=1  => M=1

 

-6N=0 => N=0

Endret 2. oktober 2015 av sarmint

[Crieff]

To spørsmål:

 

1) Er det noen her som kan fortelle meg hvordan jeg kan derivere cos x? 

 

(x2  − 5x + 2) · cos x

 

 

2) Hvordan er det med regneregler for derivasjon av funksjoner som står inne i en rot av høyere orden? 

 

femteroten av x^2 - 3x 

 

(Beklager manglende notasjon) 

[henbruas]

To spørsmål:

 

1) Er det noen her som kan fortelle meg hvordan jeg kan derivere cos x? 

 

(x2  − 5x + 2) · cos x

 

 

2) Hvordan er det med regneregler for derivasjon av funksjoner som står inne i en rot av høyere orden? 

 

femteroten av x^2 - 3x 

 

(Beklager manglende notasjon) 

 

(Angående notasjon: Skriv x^2 i stedet for x2. Skriv x^(1/5) i stedet for femteroten av x.)

 

1) Ja, den deriverte av cosx er -sinx. 

 

2) I slike tilfeller må du bruke kjerneregelen.

[Crieff]

 

To spørsmål:

 

1) Er det noen her som kan fortelle meg hvordan jeg kan derivere cos x? 

 

(x2  − 5x + 2) · cos x

 

 

2) Hvordan er det med regneregler for derivasjon av funksjoner som står inne i en rot av høyere orden? 

 

femteroten av x^2 - 3x 

 

(Beklager manglende notasjon) 

 

(Angående notasjon: Skriv x^2 i stedet for x2. Skriv x^(1/5) i stedet for femteroten av x.)

 

1) Ja, den deriverte av cosx er -sinx. 

 

2) I slike tilfeller må du bruke kjerneregelen.

 

Mange takk!

 

Angående 1): Kan denne deriveres som normalt når hele uttrykket multipliseres med cosx, eller må jeg inn med kjerneregel her og? 

[henbruas]

Mange takk!

 

 

Angående 1): Kan denne deriveres som normalt når hele uttrykket multipliseres med cosx, eller må jeg inn med kjerneregel her og? 

 

 

Kjerneregelen hjelper ikke her, men produktregelen er nødvendig.

Endret 2. oktober 2015 av Henrik B

[Crieff]

 

 

Kjerneregelen hjelper ikke her, men produktregelen er nødvendig.

 

Ahhh, den hadde jeg faktisk glemt av. Fikk til nå. Takk!

[Anonym951]

Fins det noen indre punkter hvor f(x) = 6(x-1)(x+2) ikke er deriverbar?

[Aleks855]

Fins det noen indre punkter hvor f(x) = 6(x-1)(x+2) ikke er deriverbar?

 

Det ville vært lett å gi et ja/nei-svar her, men prøv å bruke definisjonen av derverbarhet for å finne det ut. Hint: Det er en polynomfunksjon, som forøvrig i det minste er overalt kontinuerlig.

[Anonym951]

Ein bakterikoloni med Streptococcus A inneheld 100 bakteriar. Ein time, altså 60 minutt, seinare, har dette vakse til 450 bakteriar. Gå ut ifrå at bakteriekulturen veks eksponensielt.

 

a) Finn eit uttrykk for talet på celler ved tida t der t gir tida i minutt.

b) Kva vert doblingstida?

 

Har prøvd meg på a)

 

y=c*a^t er formelen for eksponentiell vekst

ved tida to, altså 0 min, får vi:

 

y(o)=c*a^0

y(o)=c*1 = c = 100

 

a er vekstfaktoren, og den finner jeg ved å ta (450-100)/(60-0)=5.83

1+(5,83/100)=1.0583.

 

siden svaret skal oppgis i minutt og ikke time så gjør jeg følgende:

1.0583^(1/60)=1.029

 

Ligningen min blir da:

y=100*(1.029)^t 

 

men dersom jeg setter inn t=60 får jeg 555 som svar, og det stemmer ikke, da det etter 60 min skulle være 450. 

Hvor har jeg gjort feil?