Den enorme matteassistansetråden

[miyma]

Hei

Jeg trenger hjelp med et par matte oppgaver, dette er s2 matte.

 

1. (lnx-1)(inx+a)=0

 

2. (lnx)^3-4lnx=0

 

3. ln(x+1)+ln(x-1)=3ln2

[tiss]

Trenger hjelp: 

 

Formelen for BMI er gitt vedb= v:h^2der b er personens BMI, h er personens høyde målt i meter og v er personens vekt målt i kg. Bruk kalkulator og finn høyden til en person som har en BMI på 26 og som veier 80 kg.

Jeg kom frem til h^2=v:b, skjønner ikke bæret!

Endret 30. september 2015 av tiss

[henbruas]

Hei

Jeg trenger hjelp med et par matte oppgaver, dette er s2 matte.

 

1. (lnx-1)(inx+a)=0

 

2. (lnx)^3-4lnx=0

 

3. ln(x+1)+ln(x-1)=3ln2

 

På de to første kan du bruke substitusjonen u=lnx. På den siste kan du bruke at lg(a*b)=lga+lgb

[henbruas]

Trenger hjelp: 

 

Formelen for BMI er gitt vedb= v:h^2der b er personens BMI, h er personens høyde målt i meter og v er personens vekt målt i kg. Bruk kalkulator og finn høyden til en person som har en BMI på 26 og som veier 80 kg.

Jeg kom frem til h^2=v:b, skjønner ikke bæret!

 

Det stemmer. Så hvis du setter inn verdiene for v og b får du verdien til h^2. Regner med du klarer å finne hva h da er.

[tiss]

 

Trenger hjelp: 

 

Formelen for BMI er gitt vedb= v:h^2der b er personens BMI, h er personens høyde målt i meter og v er personens vekt målt i kg. Bruk kalkulator og finn høyden til en person som har en BMI på 26 og som veier 80 kg.

Jeg kom frem til h^2=v:b, skjønner ikke bæret!

 

Det stemmer. Så hvis du setter inn verdiene for v og b får du verdien til h^2. Regner med du klarer å finne hva h da er.

Jeg får 3.07 m. Lite naturlig høyde på et menneske? Eventuelt 9.44 om det et opphøyd i andre!

[henbruas]

 

Jeg får 3.07 m. Lite naturlig høyde på et menneske? Eventuelt 9.44 om det et opphøyd i andre!

 

 

Du får at h^2 er 3.07, men ikke meter, meter^2. Hvis du vet at h ganget med seg selv er 3.07, hva er da h?

[Anonym951]

Trenger hjelp med en derivasjonsoppgave.

ii) (x 2 − 5x + 2) · cos x

 

Dette er et produkt og jeg har derfor brukt produktregelen og fått følgende:

 

2x-5 * cos x + x^2-5x+2 * - sin x

 

Trenger hjelp til hvordan jeg trekker dette sammen??

[tiss]

 

 

Jeg får 3.07 m. Lite naturlig høyde på et menneske? Eventuelt 9.44 om det et opphøyd i andre!

 

 

Du får at h^2 er 3.07, men ikke meter, meter^2. Hvis du vet at h ganget med seg selv er 3.07, hva er da h?

 

Selvsagt, blir 1.75 ja! Litt overvektig den karen 

[Anonym951]

Lurer også på om jeg har gjort riktig på denne derivasjonsoppgaven:

iv) (x^3 − 3*x) / (x − 2)

 

Har brukt brøkregelen og fått følgende:

( (3*x^2-3)(x-2) - (x^3-3x)(1) ) / (x-2)(x-2)

 

Videre stryker jeg (x-2) over brøkstreken mot (x-2) under brøkstreken, og står igjen med følgende:

( (3*x^2-3) - (x^3-3x)(1) ) / (x-2)

 

Da er det vell bare å fjerne parantesene og eventuelt trekke sammen? Blir da:

( 3*x^2 -3 -x^3 +3x )/ (x-2)

 

Er dette riktig svar?

[Aleks855]

Lurer også på om jeg har gjort riktig på denne derivasjonsoppgaven:

iv) (x^3 − 3*x) / (x − 2)

 

Har brukt brøkregelen og fått følgende:

( (3*x^2-3)(x-2) - (x^3-3x)(1) ) / (x-2)(x-2)

 

Videre stryker jeg (x-2) over brøkstreken mot (x-2) under brøkstreken, og står igjen med følgende:

( (3*x^2-3) - (x^3-3x)(1) ) / (x-2)

 

Da er det vell bare å fjerne parantesene og eventuelt trekke sammen? Blir da:

( 3*x^2 -3 -x^3 +3x )/ (x-2)

 

Er dette riktig svar?

 

Det i rødt er feil i alle fall. Du har ikke faktorisert teller, og strykinga er dermed ulovlig. Nevner er grei, for den var faktorisert.

[Anonym951]

 

Lurer også på om jeg har gjort riktig på denne derivasjonsoppgaven:

iv) (x^3 − 3*x) / (x − 2)

 

Har brukt brøkregelen og fått følgende:

( (3*x^2-3)(x-2) - (x^3-3x)(1) ) / (x-2)(x-2)

 

Videre stryker jeg (x-2) over brøkstreken mot (x-2) under brøkstreken, og står igjen med følgende:

( (3*x^2-3) - (x^3-3x)(1) ) / (x-2)

 

Da er det vell bare å fjerne parantesene og eventuelt trekke sammen? Blir da:

( 3*x^2 -3 -x^3 +3x )/ (x-2)

 

Er dette riktig svar?

 

Det i rødt er feil i alle fall. Du har ikke faktorisert teller, og strykinga er dermed ulovlig. Nevner er grei, for den var faktorisert.

 

 

Okei.

 

Blir dette mer rett da?

 

( (3x^2-3)(x-2) - (x^3-3x)(1) ) / (x-2)(x-2)

 

= ( 3*x^3-6*x^2-3*x+6) - (x^3-3*x) / (x^2-2x-2x+4)

 

= 3x^3-6x^2-3x+6-x^3+3x / x^2-4x+4

 

= 2x^3-6x^2+6 / x^2-4x+4

 

Skal jeg stoppe her, eller skal jeg regne ut enda mer?

[Aleks855]

 

 

Lurer også på om jeg har gjort riktig på denne derivasjonsoppgaven:

iv) (x^3 − 3*x) / (x − 2)

 

Har brukt brøkregelen og fått følgende:

( (3*x^2-3)(x-2) - (x^3-3x)(1) ) / (x-2)(x-2)

 

Videre stryker jeg (x-2) over brøkstreken mot (x-2) under brøkstreken, og står igjen med følgende:

( (3*x^2-3) - (x^3-3x)(1) ) / (x-2)

 

Da er det vell bare å fjerne parantesene og eventuelt trekke sammen? Blir da:

( 3*x^2 -3 -x^3 +3x )/ (x-2)

 

Er dette riktig svar?

 

Det i rødt er feil i alle fall. Du har ikke faktorisert teller, og strykinga er dermed ulovlig. Nevner er grei, for den var faktorisert.

 

 

Okei.

 

Blir dette mer rett da?

 

( (3x^2-3)(x-2) - (x^3-3x)(1) ) / (x-2)(x-2)

 

= ( 3*x^3-6*x^2-3*x+6) - (x^3-3*x) / (x^2-2x-2x+4)

 

= 3x^3-6x^2-3x+6-x^3+3x / x^2-4x+4

 

= 2x^3-6x^2+6 / x^2-4x+4

 

Skal jeg stoppe her, eller skal jeg regne ut enda mer?

 

 

Jeg har ikke sjekka utregninga di, men jeg ser du har brutt ut alle parentesene i teller og nevner. Det er helt fint, men hvis det finnes forkortinger du kan gjøre, så er det noe du kan teste:

 

Hold nevneren faktorisert som (x-2)(x-2). Det vil finnes en mulighet for faktorisering av telleren dersom den er delelig på (x-2). For å sjekke dette, ser vi om x=2 er et nullpunkt for telleren. Det ser det ikke ut til å være, og dermed fins det ingen videre mulighet for å forkorte brøken.

 

Igjen, jeg antar at utregninga di er riktig, uten å se nøye på det, og i så fall ville jeg latt det stå som du har skrevet det til slutt der.

 

Det er naturligvis bare en smakssak hva som ser best ut, så hvis du synes det ser bedre ut å faktorisere nevneren, selv om telleren ikke lar seg faktorisere, så er det helt opp til deg. Det vil kanskje se enda litt bedre ut som (x-2)^2.

Endret 1. oktober 2015 av Aleks855

[Anonym951]

 

 

 

Lurer også på om jeg har gjort riktig på denne derivasjonsoppgaven:

iv) (x^3 − 3*x) / (x − 2)

 

Har brukt brøkregelen og fått følgende:

( (3*x^2-3)(x-2) - (x^3-3x)(1) ) / (x-2)(x-2)

 

Videre stryker jeg (x-2) over brøkstreken mot (x-2) under brøkstreken, og står igjen med følgende:

( (3*x^2-3) - (x^3-3x)(1) ) / (x-2)

 

Da er det vell bare å fjerne parantesene og eventuelt trekke sammen? Blir da:

( 3*x^2 -3 -x^3 +3x )/ (x-2)

 

Er dette riktig svar?

 

Det i rødt er feil i alle fall. Du har ikke faktorisert teller, og strykinga er dermed ulovlig. Nevner er grei, for den var faktorisert.

 

 

Okei.

 

Blir dette mer rett da?

 

( (3x^2-3)(x-2) - (x^3-3x)(1) ) / (x-2)(x-2)

 

= ( 3*x^3-6*x^2-3*x+6) - (x^3-3*x) / (x^2-2x-2x+4)

 

= 3x^3-6x^2-3x+6-x^3+3x / x^2-4x+4

 

= 2x^3-6x^2+6 / x^2-4x+4

 

Skal jeg stoppe her, eller skal jeg regne ut enda mer?

 

 

Jeg har ikke sjekka utregninga di, men jeg ser du har brutt ut alle parentesene i teller og nevner. Det er helt fint, men hvis det finnes forkortinger du kan gjøre, så er det noe du kan teste:

 

Hold nevneren faktorisert som (x-2)(x-2). Det vil finnes en mulighet for faktorisering av telleren dersom den er delelig på (x-2). For å sjekke dette, ser vi om x=2 er et nullpunkt for telleren. Det ser det ikke ut til å være, og dermed fins det ingen videre mulighet for å forkorte brøken.

 

Igjen, jeg antar at utregninga di er riktig, uten å se nøye på det, og i så fall ville jeg latt det stå som du har skrevet det til slutt der.

 

Det er naturligvis bare en smakssak hva som ser best ut, så hvis du synes det ser bedre ut å faktorisere nevneren, selv om telleren ikke lar seg faktorisere, så er det helt opp til deg. Det vil kanskje se enda litt bedre ut som (x-2)^2.

 

 

 Takk for utdypende svar

[Anonym951]

Trenger hjelp med en derivasjonsoppgave.

ii) (x 2 − 5x + 2) · cos x

 

Dette er et produkt og jeg har derfor brukt produktregelen og fått følgende:

 

2x-5 * cos x + x^2-5x+2 * - sin x

 

Trenger hjelp til hvordan jeg trekker dette sammen??

 

dytt

[henbruas]

 

Trenger hjelp med en derivasjonsoppgave.

ii) (x 2 − 5x + 2) · cos x

 

Dette er et produkt og jeg har derfor brukt produktregelen og fått følgende:

 

2x-5 * cos x + x^2-5x+2 * - sin x

 

Trenger hjelp til hvordan jeg trekker dette sammen??

 

dytt

 

 

Du bør spandere på deg noen parenteser ... Men du kan ikke få det der noe særlig penere så vidt jeg kan se.

[Anonym951]

 

 

Trenger hjelp med en derivasjonsoppgave.

ii) (x 2 − 5x + 2) · cos x

 

Dette er et produkt og jeg har derfor brukt produktregelen og fått følgende:

 

2x-5 * cos x + x^2-5x+2 * - sin x

 

Trenger hjelp til hvordan jeg trekker dette sammen??

 

dytt

 

 

Du bør spandere på deg noen parenteser ... Men du kan ikke få det der noe særlig penere så vidt jeg kan se.

 

 

Okei, takk

[Anonym951]

Løys likninga i) 3^(2*x-3) = 60

 

rekner meg jeg skal bruke regelen a^x = a^x * ln a

 

får da 3^(2*x-3) * ln 3 = 60.

 

Hvordan går jeg videre herfra?

[henbruas]

Regelen du tenker på er kanskje a^x=e^(x*ln(a)), ikke a^x=a^x*ln(a). Sistnevnte kan åpenbart ikke være gyldig for andre verdier enn ln(a)=1.

 

Men en bedre løsning er bare å ta ln på begge sider. Husk at ln(a^x)=x*ln(a)

Endret 1. oktober 2015 av Henrik B

[28teeth]

Kan noen hjelpe meg?

 

Polynomdivisjon og faktorer (?!)

 

(x²-2x-15)/(x-5)

 

- I denne divisjonen får vi ingen rest. Fagboka forteller at x-5 er derfor faktor i polynomet x²-2x-15. 

 

(x³-x²+1)/(x-2)=x²+x+2+(5/(x-2))

 

- I denne får vi rest. Fagboka forteller at x-3 er ikke en faktor i x³-x²+1. Men når vi ganger x²+x+2+(5/(x-2)) med x-2 får vi x³-x²+1. 

Så hvorfor er ikke x-2 en faktor i x³-x²+1?

[henbruas]

 

Kan noen hjelpe meg?

 

Polynomdivisjon og faktorer (?!)

 

(x²-2x-15)/(x-5)

 

- I denne divisjonen får vi ingen rest. Fagboka forteller at x-5 er derfor faktor i polynomet x²-2x-15. 

 

(x³-x²+1)/(x-2)=x²+x+2+(5/(x-2))

 

- I denne får vi rest. Fagboka forteller at x-3 er ikke en faktor i x³-x²+1. Men når vi ganger x²+x+2+(5/(x-2)) med x-2 får vi x³-x²+1. 

Så hvorfor er ikke x-2 en faktor i x³-x²+1?

 

 

Hva om du utfører den samme argumentasjonen med tall i stedet for funksjoner? Du hevder jo egentlig at siden 5/2=2.5, og 2.5*2=5, så må 5 være delelig med 2. Dette er ikke et argument for delelighet, det er en fundamental egenskap ved divisjon og multiplikasjon (de er invers).