Den enorme matteassistansetråden

[Jotun]

Har et sannsynlighetsregning spørsmål som nok krever en del tilpasning og ikke minst bestemmelse av premisser for å kunne regnes ut, menmen....

 

 

orienteringsløp i bedriftsorientering. X bruker 30 minutter på første løp, og gjør det samme i løp nummer to. I løp nummer to deltar løper Y og bruker nøyaktig like lang tid som X. I tillegg heter x og Y det samme til fornavn OG jobber i samme selskap.

 

Diskusjonen går på om sannsynligheten for dette er enormt liten eller om den bare er litt liten.

 

Spørsmål to: Et sannsynligheten for at dette skal skje igjen i to nye løp mindre eller lik som første gang det skjedde med samme personer og tider etc....

 

Tynt? Umulig å i det hele tatt tallfeste?

[the_last_nick_left]

Det kommer litt an på hva du mener. Sannsynligheten for at i Hansen Rørleggerbedrift jobber to Petter'e som løper akkurat like fort er i svært lite sannsynlig. Men at det kan skje i en eller annen bedrift er ikke forferdelig usannsynlig. Det er veldig mange bedrifter der ute..

 

Sånn delvis relevant om "sannsynligheten for noe usannsynlig".

[Raterd]

Bare et kort definisjons spørsmål. Stemmer det at kvadratrot tegnet alltid refererer til det positive tallet av en kvadratrot?

 

slik som

 

sqrt(4) * 4 = 8 . altså ikke -8 også

sqrt(x²) * 4 = 4x     altså ikke -4x også  

[henbruas]

Bare et kort definisjons spørsmål. Stemmer det at kvadratrot tegnet alltid refererer til det positive tallet av en kvadratrot?

 

slik som

 

sqrt(4) * 4 = 8 . altså ikke -8 også

sqrt(x²) * 4 = 4x     altså ikke -4x også  

 

Ja.

[herzeleid]

Hvordan sier man "tangere" på engelsk? Jeg har en sirkel som tangerer en lineær funksjon i et punkt.

[nojac]

 

Bare et kort definisjons spørsmål. Stemmer det at kvadratrot tegnet alltid refererer til det positive tallet av en kvadratrot?

 

slik som

 

sqrt(4) * 4 = 8 . altså ikke -8 også

sqrt(x²) * 4 = 4x     altså ikke -4x også  

 

Ja.

 

Den siste er ikke uten videre riktig. For 4x er negativ hvis x er negativ.

[28teeth]

 

(Aschehoug, R1, side 285)

 

Jeg skjønner ikke denne oppgaven. Hvordan kan lengden av u-vektor + lengden av v-vektor ha noe å si om hvilken retningen vektorene går i?

 

EDIT: skrivefeil

Endret 21. september 2015 av 28teeth

[henbruas]

 

 

Bare et kort definisjons spørsmål. Stemmer det at kvadratrot tegnet alltid refererer til det positive tallet av en kvadratrot?

 

slik som

 

sqrt(4) * 4 = 8 . altså ikke -8 også

sqrt(x²) * 4 = 4x     altså ikke -4x også  

 

Ja.

 

Den siste er ikke uten videre riktig. For 4x er negativ hvis x er negativ.

 

 

Sant, sløvt av meg. sqrt(x^2) er selvsagt lik |x|.

Endret 21. september 2015 av Henrik B

[IntelAmdAti]

FullSizeRender-3.jpg

 

(Aschehoug, R1, side 285)

 

Jeg skjønner ikke denne oppgaven. Hvordan kan lengden av u-vektor + lengden av v-vektor ha noe å si om hvilken retningen vektorene går i?

 

EDIT: skrivefeil

 

Hvis vektorene går i samme retning vil lengden bli maksimal, de er altså parallelle og går i samme retning.

Lengden blir da |12|  ( 7+5)

 

Hvis vektorene går i motsatt retning vil lengden bli minimal, altså de er parallelle og går i motsatt retning.

Lengden blir da |2|    (7-5)

Endret 21. september 2015 av Pycnopodia

[TRCD]

I den regulære pyramiden ABCDT er grunnflata ABCD kvadrat med sidelengde 6. Høyden er 0 og treffer i punkt F midt på grunnflata. Finn høyden i en sideflate. Finn vinkelen mellom ABT og grunnflata.

[IntelAmdAti]

I den regulære pyramiden ABCDT er grunnflata ABCD kvadrat med sidelengde 6. Høyden er 0 og treffer i punkt F midt på grunnflata. Finn høyden i en sideflate. Finn vinkelen mellom ABT og grunnflata.

 

Hvis høyden er 0 så er vinkelen mellom ABT og grunnflaten også null, og høyden til sideflaten blir også 0.

 

Har du bilde av oppgaven?

[Raterd]

 

 

Bare et kort definisjons spørsmål. Stemmer det at kvadratrot tegnet alltid refererer til det positive tallet av en kvadratrot?

 

slik som

 

sqrt(4) * 4 = 8 . altså ikke -8 også

sqrt(x²) * 4 = 4x     altså ikke -4x også  

 

Ja.

 

Den siste er ikke uten videre riktig. For 4x er negativ hvis x er negativ.

 

Men x er ikke negativ siden kvadratrotegnet alltid står for positiv kvadratrot?

 

Er det ikke slik at sqrt(x²) alltid er +x?

 

mens hvis man løser likningen x² = 4 med hensyn til x. Så er x = sqrt(x²) og -sqrt(x²) --> sqrt(4) og -sqrt(4) --> 2 og -2

 

sqrt(y) er alltid den positive den positive roten av y. Det er blant annet derfor vi skriver andre gradslikningen (-b +-sqrt(b^2 -4ac))/2a

og ikke bare (-b + sqrt(b^2-4ac))/2a. Altså fordi kvadratrottegnet utelukkende betyr at det er den positive roten vi er ute etter for å hindre forvirring.

[Imsvale]

Men x er ikke negativ siden kvadratrotegnet alltid står for positiv kvadratrot?

 

Er det ikke slik at sqrt(x²) alltid er +x?

 

Jeg ser hvor du vil hen, men du sier det feil. I uttrykket +x, hvis x er negativ, så ender du opp med noe negativt.

 

Riktig er som nevnt tidligere: sqrt(x²) = |x|, dermed sqrt(x²) * 4 = 4|x| istedenfor 4x. Selv om du har kjørt kvadratrot på x-en på venstresiden og kvittet deg med den negative rota, har du ikke gjort det samme for 4x, så et eventuelt minustegn i x er uforandret der. Bare en liten formalitet.

 

Ellers er det riktig som du sier.

 

Edit: Nå vet jeg ikke om funksjonen sqrt(x) kan sies å være nøyaktig det samme som , da. Dette med positiv rot er jo først og fremst knyttet til selve rottegnet. Kvadratrot heter det jo uansett.

Endret 22. september 2015 av Imsvale

[Raterd]

 

Men x er ikke negativ siden kvadratrotegnet alltid står for positiv kvadratrot?

 

Er det ikke slik at sqrt(x²) alltid er +x?

 

Jeg ser hvor du vil hen, men du sier det feil. I uttrykket +x, hvis x er negativ, så ender du opp med noe negativt.

 

Riktig er som nevnt tidligere: sqrt(x²) = |x|, dermed sqrt(x²) * 4 = 4|x| istedenfor 4x. Selv om du har kjørt kvadratrot på x-en på venstresiden og kvittet deg med den negative rota, har du ikke gjort det samme for 4x, så et eventuelt minustegn i x er uforandret der. Bare en liten formalitet.

 

Ellers er det riktig som du sier.

 

Edit: Nå vet jeg ikke om funksjonen sqrt(x) kan sies å være nøyaktig det samme som , da. Dette med positiv rot er jo først og fremst knyttet til selve rottegnet. Kvadratrot heter det jo uansett.

 

Ah, jeg tenkte ikke på at det kunne tolkes som en True/False statement, hvis det er det du mener.

 

Det jeg mente med å skrive sqrt(x^2) * 4 = 4x var egentlig sqrt(x^2) * 4 --> 4x . Da må x være utelukkende positivt.

 

Vent litt, hvis man setter x lik -2, så ender man opp med ett utrykk 8 = -8. Som er feil og dermed kan ikke et negativt tall være løsning i denne likningen. Men jeg ser nå at 0 er en løsning i likningen og dermed er påstanden min om at at sqrt(x^2) alltid er +x feil siden sqrt(0^2) likegodt kan være -0?  (altså -x)

Endret 22. september 2015 av Raterd

[Imsvale]

Vent litt, hvis man setter x lik -2, så ender man opp med ett utrykk 8 = -8.

Mhm, det var det jeg ville demonstrert i neste omgang. Det forteller deg at uttrykket er feil. Jeg vet ikke helt hva mer du prøver å finne ut av. Du vil se hvilke verdier for x uttrykket er sant for?

 

Som er feil og dermed kan ikke et negativt tall være løsning i denne likningen. Men jeg ser nå at 0 er en løsning i likningen og dermed er påstanden min om at at sqrt(x^2) alltid er +x feil siden sqrt(0^2) likegodt kan være -0?  (altså -x)

Jeg foreslår at du slutter å skrive +x og -x iallfall, for det er fryktelig tvetydig. Hvis x har en negativ verdi, så hjelper det ikke å skrive +x. +(-2) er fremdeles -2, altså negativt.

[Raterd]

 

Vent litt, hvis man setter x lik -2, så ender man opp med ett utrykk 8 = -8.

Mhm, det var det jeg ville demonstrert i neste omgang. Det forteller deg at uttrykket er feil. Jeg vet ikke helt hva mer du prøver å finne ut av. Du vil se hvilke verdier for x uttrykket er sant for?

 

Som er feil og dermed kan ikke et negativt tall være løsning i denne likningen. Men jeg ser nå at 0 er en løsning i likningen og dermed er påstanden min om at at sqrt(x^2) alltid er +x feil siden sqrt(0^2) likegodt kan være -0?  (altså -x)

Jeg foreslår at du slutter å skrive +x og -x iallfall, for det er fryktelig tvetydig. Hvis x har en negativ verdi, så hjelper det ikke å skrive +x. +(-2) er fremdeles -2, altså negativt.

 

Hvordan blir dette da.

-x refererer til den negative verdien av x. +x refererer til den positive verdien av x. Uansett hva x er.

 

Om x er -2 og -x blir +2. Så er fortsatt 2 den negative verdien av x(selvom den negative verdien av x er positiv).

 

I tilfellet +x så er -2 den positive verdien av x. hvis x er -2. (selvom den positive verdien av x er negativ).

[henbruas]

Hva er egentlig diskusjonen? Vi vet at sqrt(x^2) skal gi et positivt tall fordi det er slik funksjonen er definert. Men x kan være et negativt tall, så derfor kan ikke sqrt(x^2) være lik x. Det er lik x hvis x er positivt og lik -x hvis x er negativt. Dette er definisjonen på absoluttverdien av x. Ergo, sqrt(x^2)=|x|. Det originale svaret mitt var altså feil, dette er riktig. 

Endret 22. september 2015 av Henrik B

[Raterd]

Hva er egentlig diskusjonen? Vi vet at sqrt(x^2) skal gi et positivt tall fordi det er slik funksjonen er definert. Men x kan være et negativt tall, så derfor kan ikke sqrt(x^2) være lik x. Det er lik x hvis x er positivt og lik -x hvis x er negativt. Dette er definisjonen på absoluttverdien av x. Ergo, sqrt(x^2)=|x|. Det originale svaret mitt var altså feil, dette er riktig. 

Diskusjonen er vel egentlig blitt en spin-off av likningen jeg feilaktig skrev i rottegn spørsmålet mitt.

 

Jeg prøvde å bruke 'sqrt(x^2) = x' til å beskrive at 'sqrt(x^2) alltid er lik den positive roten av x^2'

[ChFN]

Hva betyr dette?

 

[henbruas]

Hva betyr dette?

 

image.jpeg

 

Grensen til -4 når x går mot 1 fra høyre. Bør vel være ganske åpenbart hva denne grensen er.