Den enorme matteassistansetråden

cenenzo · 31. august 2015

Hei hvordan kan jeg derivere 2sqrt(1-t^2)?

Svaret skal bli 2(1/2)(t sqrt(1+t^2) −ln(t+ sqrt(1+t ^2))

Har prøvd og prøvd, men kommer ikke fram til samme svar.

Fasitsvaret ditt stemmer ikke. Sikker på at du har skrevet den opp riktig?

Edit: Ser at du har endret til "integrere".

Har du noen forslag?

henbruas · 31. august 2015

Har du noen forslag?

Trigonometrisk substitusjon burde vel funke.

cenenzo · 31. august 2015

Har du noen forslag?

Trigonometrisk substitusjon burde vel funke.

Hva er det for noe?

Wolfram sier jeg skal få sinh et eller annet på slutten. Men det ligner ikke utrykket i fasiten i det hele tatt.

Endret 31. august 2015 av cenenzo

rankine · 31. august 2015

Hei hvordan kan jeg derivere 2sqrt(1-t^2)?

Svaret skal bli 2(1/2)(t sqrt(1+t^2) −ln(t+ sqrt(1+t ^2))

Har prøvd og prøvd, men kommer ikke fram til samme svar.

Fasitsvaret ditt stemmer ikke. Sikker på at du har skrevet den opp riktig?

Hei, jeg har faktisk ikke peiling. Jeg har iallefall skrevet opp stykket.

r(t)= sqrt2ti+ sqrt2tj+(1−t )k . from (0,0,1) to ( 2, 2,0).

Jeg skal finne lengden av kurven.

Fasit svaret sier det skal bli sqrt 2 + ln(1 + sqrt2)

Men jeg integrerer meg til helt forskjellig .

Kilde : http://www.math.utoledo.edu/~rnagise/2012Fall/2850/Ch13Thomas.pdf

Exercise 15, skjønner ikke hvordan han kom fram til det.

Noe feil i oppgaven som du har skrevet opp.

Mener du sqrt(2)*t eller sqrt(2*t)? Uansett så stemmer ingen av dem med hvilke punkter du har oppgitt. Det finnes ingen t-verdier som gjør at man kommer til punkt 2.

cenenzo · 31. august 2015

Hei hvordan kan jeg derivere 2sqrt(1-t^2)?

Svaret skal bli 2(1/2)(t sqrt(1+t^2) −ln(t+ sqrt(1+t ^2))

Har prøvd og prøvd, men kommer ikke fram til samme svar.

Fasitsvaret ditt stemmer ikke. Sikker på at du har skrevet den opp riktig?

Hei, jeg har faktisk ikke peiling. Jeg har iallefall skrevet opp stykket.

r(t)= sqrt2ti+ sqrt2tj+(1−t )k . from (0,0,1) to ( 2, 2,0).

Jeg skal finne lengden av kurven.

Fasit svaret sier det skal bli sqrt 2 + ln(1 + sqrt2)

Men jeg integrerer meg til helt forskjellig .

Kilde : http://www.math.utoledo.edu/~rnagise/2012Fall/2850/Ch13Thomas.pdf

Exercise 15, skjønner ikke hvordan han kom fram til det.

Noe feil i oppgaven som du har skrevet opp.

Mener du sqrt(2)*t eller sqrt(2*t)? Uansett så stemmer ingen av dem med hvilke punkter du har oppgitt. Det finnes ingen t-verdier som gjør at man kommer til punkt 2.

Oppgaven står på linken her. Exercise 15.

Jeg er ikke sikker, klarer ikke komme fram til riktig svar...

Endret 31. august 2015 av cenenzo

Anonym951 · 31. august 2015

For å finne invers funksjon må du løse for x:

g(x) = 2 * x + 1 * x - 1

y - 1 = 2 * x + x

y-1 = 3 * x

(y-1)/3 = x

Hvor fikk du y fra?

IntelAmdAti · 31. august 2015

For å finne invers funksjon må du løse for x:

g(x) = 2 * x + 1 * x - 1

y - 1 = 2 * x + x

y-1 = 3 * x

(y-1)/3 = x

Hvor fikk du y fra?

Du bare erstatter g(x) med y.

Altså du setter y = funksjonen

Så løser du med hensyn på y, det vil si du reduserer høyre siden - hele funksjonen - helt til det er bare x igjen der.

For eksempel:

g(x) = 3x

y = 3x

y/3 = X

Da har vi funnet at y/3 er den inverse funksjonen til 3x

Når du setter inn 2 for x får du 3*2 = 6

Så setter vi inn 6 for y og får 6/3 = 2

De er omvendte av hverandre, det blir som om den ene ganger med et tall og den andre deler med det samme tallet.

F.eks. den ene ganger med 10, og den andre deler med 10.

Siden de er omvendte av hverandre, så må hver x verdi gi maks 1 y verdi, og hver y-verdi må gi maks 1 x-verdi.

Derfor har en parabel ingen invers graf, for i en parabel gir x-verdier to y-verdier.

Raterd · 31. august 2015

d)En kjemisk reaksjon gjør at 1/2 av 3 liter fordamper fra et kar, hvor mange liter er det igjen? 2.5L, x-1.5L, 5/6xL

Du ser hvorfor den er tvetydig? Noen leser den som en halv av tre liter og andre leser den som halvparten av 3 liter. Dette bunner i grammatikk og ikke i matematikk. Pycnopodia har helt rett: 1/4 av 4 er 1, 1/2 av 4 er 2. Derimot er 1/2 liter av 4 liter fremdeles 1/2 liter, men halvparten av 4 liter er 2 liter. (Problemet ligger i norsken og ikke matematikken.)

Ja det ser jeg, noen kan også lese den på samme måte som '4 av 10 dropper ut av videregående skole' altså som et forhold.

Det er klart problemet ligger i norsken, men dette utrykket '# av #' er noe man nesten utelukkende kommer bort i matematisk sammenheng. Selve 'av' er liksom bindeleddet mellom matematikk og (spesielt muntlig)norsk.

et hvilket som helst utrykk av 'x av y' kan tolkes som et antall av et antall eller et forhold av et antall. Vanligvis vil man kunne se hva det er snakk om ved utrykk som '3 av 4 ting' da er det snakk om antall altså 3 ting av totalt 4 ting(ved forhold hadde det blitt 12).

Mens ved utrykk som '1/4 av 8 ting' da er det snakk om forhold altså 2 ting(ved antall hadde det være 1/4 ting av totalt 8 ting)

Men når 'ting' viser seg å være liter eller vekt ol så blir det plutselig vanlig og snakke om 0.5L eller 1/3kg som antall.

'1/3 av 9 personer gikk ut av huset' her er det selvsagt at 3 personer gikk ut, ikke at 1/3 person gikk ut og at det er 8 2/3 igjen.

'1/3 av 9 liter rant ut av karet' her er det umulig å vite sikkert om det var 3L eller faktisk bare 1/3L som rant ut

'2 av 9 liter rant ut av karet' her kan man tenke seg frem til at det ikke var 18 L som rant ut av karet dermed må det være 2.

Foresten Nicho så hevder Pycnopodia at '1/4 av 4 = 1/4' ikke at det er 1 som du sier.

Endret 31. august 2015 av Raterd

rankine · 31. august 2015

Oppgaven står på linken her. Exercise 15.

Jeg er ikke sikker, klarer ikke komme fram til riktig svar...

Andre gang du skriver en oppgave feil. Når du spør om hjelp her så sjekk at du har skrevet oppgaven riktig. Du kaster bort tiden til de som skal hjelpe deg.

Uansett, delvis integrasjon er veien å gå. Det er en vanskelig oppgave, spesielt hvis man skal gjøre alle stegene selv.

For delvis integrasjon gjelder $chart?cht=tx&chl= \int u\ dv = uv - \int v\ du$

Sett $chart?cht=tx&chl=u = \sqrt{1+t^2},\ du = \frac{t}{\sqrt{1+t^2}}$

Og $chart?cht=tx&chl=v = t,\ dv = dt$

og regn ut. (Det er et triks du må gjøre for å få det til å gå opp).

Videre kan du også bruke

$chart?cht=tx&chl=arsinh(x) = ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)$

Denne kan utledes ved å bruke definisjonen på $sinh(x)$ og invertere denne.

Endret 31. august 2015 av rankine

cenenzo · 31. august 2015

Oppgaven står på linken her. Exercise 15.

Jeg er ikke sikker, klarer ikke komme fram til riktig svar...

Andre gang du skriver en oppgave feil. Når du spør om hjelp her så sjekk at du har skrevet oppgaven riktig. Du kaster bort tiden til de som skal hjelpe deg.

Uansett, delvis integrasjon er veien å gå. Det er en vanskelig oppgave, spesielt hvis man skal gjøre alle stegene selv.

For delvis integrasjon gjelder $chart?cht=tx&chl= \int u\ dv = uv - \int v\ du$

Sett $chart?cht=tx&chl=u = \sqrt{1+t^2},\ du = \frac{t}{\sqrt{1+t^2}}$

Og $chart?cht=tx&chl=v = t,\ dv = dt$

og regn ut. (Det er et triks du må gjøre for å få det til å gå opp).

Videre kan du også bruke

$chart?cht=tx&chl=arsinh(x) = ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)$

Denne kan utledes ved å bruke definisjonen på $sinh(x)$ og invertere denne.

Klarte ikke helt å få til det samme svaret som deg, kunne du integrert hele oppgaven, og kommet fra til integrasjonen?

Bare så jeg ser sammenhengen.

Datt av etter at du satte U verdi.

Har matte 3 på høyskolen, men har ikke hatt dette her på 2 år, så trenger å friske det opp litt..

forstod heller ikke arcsin delen.

Muligens har jeg gjort et par trinn feil under integreringen. Så fint om du kunne hjulpet meg

Endret 31. august 2015 av cenenzo

Anonym951 · 31. august 2015

For å finne invers funksjon må du løse for x:

g(x) = 2 * x + 1 * x - 1

y - 1 = 2 * x + x

y-1 = 3 * x

(y-1)/3 = x

Hvor fikk du y fra?

Du bare erstatter g(x) med y.

Altså du setter y = funksjonen

Så løser du med hensyn på y, det vil si du reduserer høyre siden - hele funksjonen - helt til det er bare x igjen der.

For eksempel:

g(x) = 3x

y = 3x

y/3 = X

Da har vi funnet at y/3 er den inverse funksjonen til 3x

Når du setter inn 2 for x får du 3*2 = 6

Så setter vi inn 6 for y og får 6/3 = 2

De er omvendte av hverandre, det blir som om den ene ganger med et tall og den andre deler med det samme tallet.

F.eks. den ene ganger med 10, og den andre deler med 10.

Siden de er omvendte av hverandre, så må hver x verdi gi maks 1 y verdi, og hver y-verdi må gi maks 1 x-verdi.

Derfor har en parabel ingen invers graf, for i en parabel gir x-verdier to y-verdier.

Ser at jeg har skrevet inn feil funksjon.

Funksjonen skal være g(x)= 2x+1 / x-1.

Men jeg har prøvd å løse den slik du beskriver ovenfor og får følgende:

y=2x+1/x-1

(x-1)*y=2x+1

xy-y=2x+1

x=2x+1

???

Det stemmer vell ikke?

Anonym951 · 31. august 2015

For å finne invers funksjon må du løse for x:

g(x) = 2 * x + 1 * x - 1

y - 1 = 2 * x + x

y-1 = 3 * x

(y-1)/3 = x

Hvor fikk du y fra?

Du bare erstatter g(x) med y.

Altså du setter y = funksjonen

Så løser du med hensyn på y, det vil si du reduserer høyre siden - hele funksjonen - helt til det er bare x igjen der.

For eksempel:

g(x) = 3x

y = 3x

y/3 = X

Da har vi funnet at y/3 er den inverse funksjonen til 3x

Når du setter inn 2 for x får du 3*2 = 6

Så setter vi inn 6 for y og får 6/3 = 2

De er omvendte av hverandre, det blir som om den ene ganger med et tall og den andre deler med det samme tallet.

F.eks. den ene ganger med 10, og den andre deler med 10.

Siden de er omvendte av hverandre, så må hver x verdi gi maks 1 y verdi, og hver y-verdi må gi maks 1 x-verdi.

Derfor har en parabel ingen invers graf, for i en parabel gir x-verdier to y-verdier.

Ser at jeg har skrevet inn feil funksjon.

Funksjonen skal være g(x)= 2x+1 / x-1.

Men jeg har prøvd å løse den slik du beskriver ovenfor og får følgende:

y=2x+1/x-1

(x-1)*y=2x+1

xy-y=2x+1

x=2x+1

???

Det stemmer vell ikke?

Tror jeg løste den nå!

I stedet for å bruke y bruker jeg bare (x-1) og får da

(x-1)=2x+1

x-2x=1+1

-x=2

x=-2

Ser dette rett ut?

IntelAmdAti · 31. august 2015

Foresten Nicho så hevder Pycnopodia at '1/4 av 4 = 1/4' ikke at det er 1 som du sier.

Tuller du?

1/4 av 4 = 1 av 4 = 1/4

Jeg må ha skrevet det 10 ganger siden det bildet dukket opp.

rankine · 31. august 2015

Oppgaven står på linken her. Exercise 15.

Jeg er ikke sikker, klarer ikke komme fram til riktig svar...

Andre gang du skriver en oppgave feil. Når du spør om hjelp her så sjekk at du har skrevet oppgaven riktig. Du kaster bort tiden til de som skal hjelpe deg.

Uansett, delvis integrasjon er veien å gå. Det er en vanskelig oppgave, spesielt hvis man skal gjøre alle stegene selv.

For delvis integrasjon gjelder $chart?cht=tx&chl= \int u\ dv = uv - \int v\ du$

Sett $chart?cht=tx&chl=u = \sqrt{1+t^2},\ du = \frac{t}{\sqrt{1+t^2}}$

Og $chart?cht=tx&chl=v = t,\ dv = dt$

og regn ut. (Det er et triks du må gjøre for å få det til å gå opp).

Videre kan du også bruke

$chart?cht=tx&chl=arsinh(x) = ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)$

Denne kan utledes ved å bruke definisjonen på $sinh(x)$ og invertere denne.

Klarte ikke helt å få til det samme svaret som deg, kunne du integrert hele oppgaven, og kommet fra til integrasjonen?

Bare så jeg ser sammenhengen.

Datt av etter at du satte U verdi.

Har matte 3 på høyskolen, men har ikke hatt dette her på 2 år, så trenger å friske det opp litt..

forstod heller ikke arcsin delen.

Muligens har jeg gjort et par trinn feil under integreringen. Så fint om du kunne hjulpet meg

Ok, kan vise hele utregningen

$chart?cht=tx&chl= \int \sqrt{1+t^2}\ dt = t \sqrt{1+t^2} - \int t \cdot \frac{t}{\sqrt{1+t^2}} dt$

$chart?cht=tx&chl== t \sqrt{1+t^2} - \int \frac{t^2 + 1 - 1}{\sqrt{1+t^2}}\ dt$

$chart?cht=tx&chl== t \sqrt{1+t^2} - \int \frac{t^2 + 1}{\sqrt{1+t^2}}\ dt + \int \frac{1}{\sqrt{1+t^2}} dt$

$chart?cht=tx&chl== t \sqrt{1+t^2} - \int \sqrt{t^2 + 1}\ dt + \int \frac{1}{\sqrt{1+t^2}} dt$

Flytter over det midterste leddet:

$chart?cht=tx&chl=2\int \sqrt{1+t^2}\ dt= t \sqrt{1+t^2} + \int \frac{1}{\sqrt{1+t^2}} dt$

Integralet $chart?cht=tx&chl=\int \frac{1}{\sqrt{1+t^2}} dt$ er et typisk integral man kan kan finne ved å slå opp i en tabell. Eller man kan regne det ut ved å bruke substitusjon. Siden man vet at $1 sinh^2(x) = cosh^2(x)$ , så kan man bruke substitusjonen

$t = sinh(x)$ som gir $dt = cosh(x)dx$ . Setter inn:

$chart?cht=tx&chl=\int \frac{1}{\sqrt{1+t^2}} dt = \int \frac{1}{\sqrt{1+sinh^2(x)}} cosh(x) dx = \int \frac{1}{cosh(x)} cosh(x) = \int dx = x = arsinh(t)$

Dette gir svaret

$chart?cht=tx&chl=2\int \sqrt{1+t^2}\ dt= t \sqrt{1+t^2} + arsinh(t)$

Som nevnt tidligere gjelder identiteten $chart?cht=tx&chl=arsinh(t) = ln\left(t+\sqrt{1+t^2}\right)$ . Denne kan løses ved å sette $chart?cht=tx&chl=sinh(x) = \frac{e^x-e^{-x}}{2} = t$ og løs for x.

Som du ser er det et fortegn som er annerledes enn i foilene, men jeg og wolfram-alpha er enige om at dette er en feil i foilene.

Endret 31. august 2015 av rankine

knipsolini · 31. august 2015

For å finne invers funksjon må du løse for x:

g(x) = 2 * x + 1 * x - 1

y - 1 = 2 * x + x

y-1 = 3 * x

(y-1)/3 = x

Hvor fikk du y fra?

Du bare erstatter g(x) med y.

Altså du setter y = funksjonen

Så løser du med hensyn på y, det vil si du reduserer høyre siden - hele funksjonen - helt til det er bare x igjen der.

For eksempel:

g(x) = 3x

y = 3x

y/3 = X

Da har vi funnet at y/3 er den inverse funksjonen til 3x

Når du setter inn 2 for x får du 3*2 = 6

Så setter vi inn 6 for y og får 6/3 = 2

De er omvendte av hverandre, det blir som om den ene ganger med et tall og den andre deler med det samme tallet.

F.eks. den ene ganger med 10, og den andre deler med 10.

Siden de er omvendte av hverandre, så må hver x verdi gi maks 1 y verdi, og hver y-verdi må gi maks 1 x-verdi.

Derfor har en parabel ingen invers graf, for i en parabel gir x-verdier to y-verdier.

Ser at jeg har skrevet inn feil funksjon.

Funksjonen skal være g(x)= 2x+1 / x-1.

Men jeg har prøvd å løse den slik du beskriver ovenfor og får følgende:

y=2x+1/x-1

(x-1)*y=2x+1

xy-y=2x+1

x=2x+1

???

Det stemmer vell ikke?

Det du gjør på slutten stemmer ikke. Nest siste linje så deler du bare på y på venstre side, og avslutter... konsentrer deg om å løse likningen på vanlig måte, ved å få x alene på venstresiden.

xy-y=2x+1

xy-2x=1+y

...... tar du resten?

Nightmare1518 · 31. august 2015

Noen som kan hjelpe med denne? MVT: (f(b)-f(a))/(b-a)=f ' ©. Har prøvd å sette a=0 og b=x (0<x<pi), og en del andre ting for den saks skyld. Takk!

Jaffe · 1. september 2015

Da er du på riktig vei. MVT sier da at $chart?cht=tx&chl=\frac{\sin x - \sin 0}{x - 0} = \frac{\sin x}{x} = \cos c$ , der $chart?cht=tx&chl=c \in (0, x)$ . Hvis du nå kan vise at $chart?cht=tx&chl=\cos c > \cos x$ så er du i mål. Hint: Se på hvordan cos x oppfører seg i enhetssirkelen når $chart?cht=tx&chl=x \in (0, \pi)$ .

cenenzo · 1. september 2015

Oppgaven står på linken her. Exercise 15.

Jeg er ikke sikker, klarer ikke komme fram til riktig svar...

Andre gang du skriver en oppgave feil. Når du spør om hjelp her så sjekk at du har skrevet oppgaven riktig. Du kaster bort tiden til de som skal hjelpe deg.

Uansett, delvis integrasjon er veien å gå. Det er en vanskelig oppgave, spesielt hvis man skal gjøre alle stegene selv.

For delvis integrasjon gjelder $chart?cht=tx&chl= \int u\ dv = uv - \int v\ du$

Sett $chart?cht=tx&chl=u = \sqrt{1+t^2},\ du = \frac{t}{\sqrt{1+t^2}}$

Og $chart?cht=tx&chl=v = t,\ dv = dt$

og regn ut. (Det er et triks du må gjøre for å få det til å gå opp).

Videre kan du også bruke

$chart?cht=tx&chl=arsinh(x) = ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)$

Denne kan utledes ved å bruke definisjonen på $sinh(x)$ og invertere denne.

Klarte ikke helt å få til det samme svaret som deg, kunne du integrert hele oppgaven, og kommet fra til integrasjonen?

Bare så jeg ser sammenhengen.

Datt av etter at du satte U verdi.

Har matte 3 på høyskolen, men har ikke hatt dette her på 2 år, så trenger å friske det opp litt..

forstod heller ikke arcsin delen.

Muligens har jeg gjort et par trinn feil under integreringen. Så fint om du kunne hjulpet meg

Ok, kan vise hele utregningen

$chart?cht=tx&chl= \int \sqrt{1+t^2}\ dt = t \sqrt{1+t^2} - \int t \cdot \frac{t}{\sqrt{1+t^2}} dt$

$chart?cht=tx&chl== t \sqrt{1+t^2} - \int \frac{t^2 + 1 - 1}{\sqrt{1+t^2}}\ dt$

$chart?cht=tx&chl== t \sqrt{1+t^2} - \int \frac{t^2 + 1}{\sqrt{1+t^2}}\ dt + \int \frac{1}{\sqrt{1+t^2}} dt$

$chart?cht=tx&chl== t \sqrt{1+t^2} - \int \sqrt{t^2 + 1}\ dt + \int \frac{1}{\sqrt{1+t^2}} dt$

Flytter over det midterste leddet:

$chart?cht=tx&chl=2\int \sqrt{1+t^2}\ dt= t \sqrt{1+t^2} + \int \frac{1}{\sqrt{1+t^2}} dt$

Integralet $chart?cht=tx&chl=\int \frac{1}{\sqrt{1+t^2}} dt$ er et typisk integral man kan kan finne ved å slå opp i en tabell. Eller man kan regne det ut ved å bruke substitusjon. Siden man vet at $1 sinh^2(x) = cosh^2(x)$ , så kan man bruke substitusjonen

$t = sinh(x)$ som gir $dt = cosh(x)dx$ . Setter inn:

$chart?cht=tx&chl=\int \frac{1}{\sqrt{1+t^2}} dt = \int \frac{1}{\sqrt{1+sinh^2(x)}} cosh(x) dx = \int \frac{1}{cosh(x)} cosh(x) = \int dx = x = arsinh(t)$

Dette gir svaret

$chart?cht=tx&chl=2\int \sqrt{1+t^2}\ dt= t \sqrt{1+t^2} + arsinh(t)$

Som nevnt tidligere gjelder identiteten $chart?cht=tx&chl=arsinh(t) = ln\left(t+\sqrt{1+t^2}\right)$ . Denne kan løses ved å sette $chart?cht=tx&chl=sinh(x) = \frac{e^x-e^{-x}}{2} = t$ og løs for x.

Som du ser er det et fortegn som er annerledes enn i foilene, men jeg og wolfram-alpha er enige om at dette er en feil i foilene.

Begynner å skjønne det, eneste som jeg er litt forvirret over er, hvor kommer arcsinh ifra? eller Cosh?

Nightmare1518 · 1. september 2015

Da er du på riktig vei. MVT sier da at $chart?cht=tx&chl=\frac{\sin x - \sin 0}{x - 0} = \frac{\sin x}{x} = \cos c$ , der $chart?cht=tx&chl=c \in (0, x)$ . Hvis du nå kan vise at $chart?cht=tx&chl=\cos c > \cos x$ så er du i mål. Hint: Se på hvordan cos x oppfører seg i enhetssirkelen når $chart?cht=tx&chl=x \in (0, \pi)$ .

Ulikheten jeg skal vise er sin(x)/x>cos(x), da blir det vel heller slik: $\frac{\sin x/x - \sin 0/0}{x - 0}$ , eller?

Noe som blir sinx/x^2. Right?

Jaffe · 1. september 2015

Da er du på riktig vei. MVT sier da at $chart?cht=tx&chl=\frac{\sin x - \sin 0}{x - 0} = \frac{\sin x}{x} = \cos c$ , der $chart?cht=tx&chl=c \in (0, x)$ . Hvis du nå kan vise at $chart?cht=tx&chl=\cos c > \cos x$ så er du i mål. Hint: Se på hvordan cos x oppfører seg i enhetssirkelen når $chart?cht=tx&chl=x \in (0, \pi)$ .

Ulikheten jeg skal vise er sin(x)/x>cos(x), da blir det vel heller slik: $\frac{\sin x/x - \sin 0/0}{x - 0}$ , eller?

Noe som blir sinx/x^2. Right?

Nei. Det at $chart?cht=tx&chl=\frac{\sin x}{x}$ er uttrykket i ulikheten din betyr ikke at du må bruke dette i MVT. Da gjør du det vanskelig for deg selv. Tvert i mot ønsker vi å bruke MVT på en funksjon slik at vi får det uttrykket som er i ulikheten. Det får vi når vi velger $chart?cht=tx&chl=f(x) = \sin x$ .

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer