Den enorme matteassistansetråden

[henbruas]

  BrofromB skrev (På 19.3.2015 den 17.02):

Trenger hjelp til å derivere F(x):

 

F(x)=(10-x)*e^0,2x

 

Jeg har regnet det slik at jeg fikk F ` (x)= e^0,2(-1-x), noe som er helt feil.. Noen som kan hjelpe meg med fremgangsmåten her?

 

Hvordan har du regnet for å få det svaret da? Du kan enten bruke produktregelene direkte eller du kan gange ut funksjonen før du deriverer (men da må du uansett bruke produktregelene på det ene leddet). For å derivere e^(0.2x) kan du bruke kjerneregelen.

[BrofromB]

  Henrik B skrev (På 19.3.2015 den 17.09):

 

  BrofromB skrev (På 19.3.2015 den 17.02):

Trenger hjelp til å derivere F(x):

 

F(x)=(10-x)*e^0,2x

 

Jeg har regnet det slik at jeg fikk F ` (x)= e^0,2(-1-x), noe som er helt feil.. Noen som kan hjelpe meg med fremgangsmåten her?

 

Hvordan har du regnet for å få det svaret da? Du kan enten bruke produktregelene direkte eller du kan gange ut funksjonen før du deriverer (men da må du uansett bruke produktregelene på det ene leddet). For å derivere e^(0.2x) kan du bruke kjerneregelen.

 

Nei har egentlig bare derivert vanlig..

Så jeg bruker først produktregel, så kjerneregel på det som er opphøyd?

[knipsolini]

Kjerneregelen på e^(0,2x) ja, som heldigvis er veldig enkel med e.

 

u'*e^(u) hvor eksponenten er u.

[BrofromB]

  knipsolini skrev (På 19.3.2015 den 18.42):

Kjerneregelen på e^(0,2x) ja, som heldigvis er veldig enkel med e.

 

u'*e^(u) hvor eksponenten er u.

Noe som gir meg 0,2e^{0,2x ?}

[knipsolini]

Korrekt!

[BrofromB]

  knipsolini skrev (På 19.3.2015 den 18.58):

Korrekt!

 

Så var det det første leddet: (10-x), ta kjerneregelen der å? Da får eg -1e^x, noe som ikke virker helt rett..

[knipsolini]

Du prøver å derivere 10-x, ikke sant? Det bør være veldig greit, du trenger ikke kjerneregelen til det. Du har to ledd her, som du deriverer hver seg; 10 og -x.

[BrofromB]

  knipsolini skrev (På 19.3.2015 den 19.11):

Du prøver å derivere 10-x, ikke sant? Det bør være veldig greit, du trenger ikke kjerneregelen til det. Du har to ledd her, som du deriverer hver seg; 10 og -x.

 

10 deriveres til 5, og -x til -1?

 

Men ser ikke helt hvordan vi skal sette sammen disse to leddene til slutt..

 

0,2e^0,2x(5-1) ?

[matte geek]

  BrofromB skrev (På 19.3.2015 den 19.13):

 

  knipsolini skrev (På 19.3.2015 den 19.11):

Du prøver å derivere 10-x, ikke sant? Det bør være veldig greit, du trenger ikke kjerneregelen til det. Du har to ledd her, som du deriverer hver seg; 10 og -x.

 

10 deriveres til 5, og -x til -1?

 

Men ser ikke helt hvordan vi skal sette sammen disse to leddene til slutt..

 

0,2e^0,2x(5-1) ?

 

Nei, derivasjon av en konstant blir 0. Så derivasjon av 10'=0. Det stemmer at -x'=-1

[BrofromB]

  matte geek skrev (På 19.3.2015 den 19.21):

 

  BrofromB skrev (På 19.3.2015 den 19.13):

 

  knipsolini skrev (På 19.3.2015 den 19.11):

Du prøver å derivere 10-x, ikke sant? Det bør være veldig greit, du trenger ikke kjerneregelen til det. Du har to ledd her, som du deriverer hver seg; 10 og -x.

 

10 deriveres til 5, og -x til -1?

 

Men ser ikke helt hvordan vi skal sette sammen disse to leddene til slutt..

 

0,2e^0,2x(5-1) ?

 

Nei, derivasjon av en konstant blir 0. Så derivasjon av 10'=0. Det stemmer at -x'=-1

Stemmer! oki, så 0,2e^0,2e-1?

[knipsolini]

Se på produktregelen en gang til.

[BrofromB]

  knipsolini skrev (På 19.3.2015 den 19.29):

Se på produktregelen en gang til.

Produktregel av bare (10-x), eller hele?

[knipsolini]

Du bruker produktregelen på hele, 10-x er ikke et produkt.

[BrofromB]

ok, så regner slik:

g(x) = (10-x)0,2e^0,2x

 

^{Produktregel: (u*v) `}

 

^u=10-x

^u`=-1

v=0,2e^0,2x

v`=0,2

 

-1*(0,2e^0,2x)+(10-x)*0,2

= -0,2e^0,2x+2-0,2x

 

Her stopper det, da jeg er laangt av sporet.. Hvordan blir regningsmåten her då?

[henbruas]

 

v er jo bare e^(0.2x). Hva er da v'?

Endret 20. mars 2015 av Hårek
Unødig sitering

[matte geek]

  BrofromB skrev (På 19.3.2015 den 19.50):

ok, så regner slik:

g(x) = (10-x)0,2e^0,2x

 

^{Produktregel: (u*v) `}

 

^u=10-x

^u`=-1

v=0,2e^0,2x

v`=0,2

 

-1*(0,2e^0,2x)+(10-x)*0,2

= -0,2e^0,2x+2-0,2x

 

Her stopper det, da jeg er laangt av sporet.. Hvordan blir regningsmåten her då?

 

Hvordan fikk du v' til å bli 0,2?

[BrofromB]

For den har en x bak seg. for når v er hele eksponenten, er vel v`kun det med x?

Endret 20. mars 2015 av Hårek
Mega sitatpyramide

[knipsolini]

Produktregelen er ikke det du har skrevet, men det du har brukt:

 

(u*v)' = (u'*v)+(u*v')

 

Ellers ble det en del rot... Jeg er litt opptatt nå, så overlater det til noen andre å hjelpe deg. Evt. kommer jeg tilbake senere.

[BrofromB]

  knipsolini skrev (På 19.3.2015 den 20.03):

Produktregelen er ikke det du har skrevet, men det du har brukt:

 

(u*v)' = (u'*v)+(u*v')

 

Ellers ble det en del rot... Jeg er litt opptatt nå, så overlater det til noen andre å hjelpe deg. Evt. kommer jeg tilbake senere.

 

jammen det er jo den regelen jeg har fulgt. XD

 

u=10-x

^u`=-1

v=0,2e^0,2x

v`=0,2

U`*V+U*V`

= -1*(0,2e^0,2x)+(10-x)*0,2

 

= -0,2e^0,2x+2-0,2x

[matte geek]

V' er feil.

Endret 20. mars 2015 av Hårek
Mega sitatpyramide