Den enorme matteassistansetråden

[clfever]

Takk.

[aspic]

Som de ser er det berekning av grenseverdiar eg held på med. Eg såg at dette blei eit 0/0 uttrykk, og deriverte mhp. L'Hôpitals regel. Korleis skal eg gå fram for å finne konstanten k?

[beerformyhorses]

Kan du ikke bare enkelt sette opp 2 - rot(1 + k) = 1 - rot(1) ?

Endret 22. november 2008 av beerformyhorses

[aspic]

Jo, det blir jo tydelegvis rett, men kvifor er det slik?

[clfever]

En heis er på vei nedover med konstant fart. En pakke med massen 2,3kg henger i en snor som er festet i taket.

A) Bestem krefene som virker på bakken.

B) Bestem kreftene når heisen går oppover og nå med litt større konstant fart.

c) Hvor store er kreftene på pakken hvis heisten står i ro.

 

A) Kreftene som påvirker pakken er tyngdekraften fra jorda på pakken og normalkraften som er kraften fra underlaget av heisebakken. Er det slik at trekkraften og friksjonskraften ikke er medregnende fordi det ikke er noen bevegelse i pakken?

 

B) Så lengde farten er konstant er summen av kreftene lik null.

 

c) Treghetsloven altså Newtons første lov sier at dersom et legemet står i ro eller har konstant fart, er summen av kreftene lik null. Det betyr at tyngdekraften på legemet som i dette tilfelle er pakken er proposjonal med normalkraften

 

Er dette riktig sagt på svarene?

[2bb1]

A) Pakken beveger seg ikke i vannrett retning, og derfor er det ingen friksjonskrefter den veien nei. De eneste kreftene som virker på pakken er tyngden G nedover og snorkraften S fra snoren oppover.

 

B) Riktig. Såfremt farten er konstant har det ingenting å si hva hastigheten er.

 

C) Hvis heisen står i ro, så kan vi fortsatt si at farten er konstant, med andre ord gjelder ∑F = 0. Du har da tyngden G nedover og snorkraften S oppover (disse to kreftene er like store, men motsatt rettet, på samme måte på i oppgave A og B).

Endret 22. november 2008 av 2bb1

[aspic]

Rettelse på A: Pakken heng jo i ei snor. Difor er det berre tyngdekrafta G som verkar nedover, samt snordraget opp, som verkar oppover.

[2bb1]

Ahh, beklager. Trodde pakken lå på heisgulvet.

Edit: Har korrigert det nå.

Endret 22. november 2008 av 2bb1

[clfever]

Hei!

 

Takk for hjelpen.

 

I sannsynlighetsregning så er etter min mening ordnet og uordnet utvalg vanskelig å skille mellom. Det er relativ lett å bruke formlene for dem, men når vi skal bruken en av dem i en sannsynlighetsoppgave, er det derimot vanskelig. Vet dere når vi skal bruke ordnet eller uordnet utvalg?

[Camlon]

Ordnet utvalg betyr at rekkefølgen ballene trekkes i har betydning og uordnet utvalg betyr at rekkefølgen ikke har noe betydning. Det har du sikkert hørt før og ikke klart å forstå det. I uordnet blir alle muligheter som gir samme resultat regnet som en mulighet, mens i ordnet blir hver rekkefølge tatt med.

 

Egentlig, tror jeg det er bedre om du har en forståelse for hva du gjør. Jeg kan ikke si om noe er ordnet eller uordnet helt uten videre på alle problemer, men jeg kan løse dem. F.eks. hvis du skal plukke 3 baller ut av en pose med 5 røde, og 4 blå baller. Hva er sannsynligheten for å plukke 2 blå og en rød ball.

 

Da er en mulighet 4/9(3/8)(5/7). Dette er sannsynligheten for å plukke 2 blå baller og en rød, men er du ikke enig at man kan plukke en blå, en rød og en blå. Antall muligheter man kan plukke 2 blå og en rød er 3C2 og 3C1. Dermed er sannsynigheten (3C1)(4/9)(3/8)(5/7)= 20 / 56

 

En annen måte å se på det er å telle anntall gyldige muligheter delt på anntall muligheter.

Da vil du få

(4 * 3 * 5)(3C1) / 9*8*7 = 20 / 56

fordi det er 4 måter du kan plukke første blå ball, 3 muligheter for å plukke andre blå ball, og det er 5 muligheter du kan plukke den røde ballen, men du kan også plukke den røde ballen først og dermed er det 3C1. Det er 9 totale muligheter for første ball, 8 og så 7.

 

I dette tilfellet er det ordnet, fordi om du plukker den røde først eller sist er to forskjellige muligheter. Hvis du har lyst til å forstå hva uordnet og ordnet utvalg er, så kan du jo titte her, men jeg tror ikke det vil hjelpe deg noe særlig å finne ut hva ordnet og uornet utvalg er. http://no.wikipedia.org/wiki/Urnemodeller_i_kombinatorikk

Endret 22. november 2008 av Camlon

[Camlon]

Jo, det blir jo tydelegvis rett, men kvifor er det slik?

Det er fordi at L'Hôpitals regel sier, hvis lim(f(x))={0, +-uendelig} og lim(g(x))={0,+-uendelig}, da vil lim(f(x)/g(x))=lim(f'(x)/g'(x)). (ja, jeg er litt sloppy med notasjonen)

 

Dermed må lim(x ->1) (2x - sqrt(1+kx)) = 0

2 - sqrt(1 +k) = 0

(2 - sqrt(1 +k))(2 + sqrt(1 +k)) = 0

4 - (1 +k)= 0

k= 3

 

Da lærte jeg L'Hôpitals regel og beviset.

Endret 22. november 2008 av Camlon

[beerformyhorses]

Camlon svarte raskere og det er ingen grunn til dobbeltpost

Endret 22. november 2008 av beerformyhorses

[Camlon]

Camlon svarte raskere og med bevis

Jeg kan ikke si at jeg beviste L'Hôpitals regel, men jeg kan gjøre det nå for 0. Nå skal jeg skrive det litt mer ordentlig.

Anta at og at f(x) og g(x) er mulig å derivere. Hvis

 

Da får vi at

og siden

så er

Endret 22. november 2008 av Camlon

[aspic]

snip

Takk for utredninga

[powerslave]

Noen som har gode huske regler når det gjelder regning med bestemt og ubestemt integraler? Samt derivasjon?

[beerformyhorses]

Noen som har gode huske regler når det gjelder regning med bestemt og ubestemt integraler? Samt derivasjon?

Bare prøv å forstå hva du faktisk regner ut. Derivasjon finner som kjent stigningstallet til grafen og integrasjon finner arealet under grafen. Dette har stor praktisk betydning. Feks er jo formelen for bevegelsesmengde mv lik den deriverte av formelen for kinetisk energi 1/2mv^2.

Jeg vet ikke om dette gjør det så mye enklere for deg å faktisk derivere og integrere, men jeg vil i alle fall anbefale deg å prøve å forstå fremfor å pugge eller bruke "smarte" huskeregler.

Endret 23. november 2008 av beerformyhorses

[powerslave]

cluet er vel egentlig å ikke tenke for vanskelig. Integral regning er jo bare det motsatte av derivasjon.

[clfever]

 

Hei. Trenger virkelig hjelp med denne oppgaven.

 

Det vi har er startfarten som er 90K/H med en masse på 1150kg. Vi har tiden t=0.8s fra han ser hindringen til han bremser. Friksjonskraften er 6000N.

 

Hvordan løser jeg denne oppgaven?

[chokke]

Gjør om farten til m/s. Finn så langt hvor den kjører på 0.8 sek (reaksjonstiden). summen av krefter = ma = 6000 N => a = 6000/1150 m/s². Bruk så en av Newton sine formler til å finne lengden tilbakelagt med tanke på fart og akselerasjon og legg til resultatet fra avstanden tilbakelagt i reaksjonstiden.

[clfever]

Det hadde vært fint om du kunne komme med en tegning + løsning.