Den enorme matteassistansetråden

€uropa · 14. mars 2015

Hvordan vet man om et likningssystem er bestemt, ubestemt eller selvmotsigende?

Aleks855 · 14. mars 2015

Hvordan vet man om et likningssystem er bestemt, ubestemt eller selvmotsigende?

Vi bruker litt forskjellige metoder avhengig av hvor mange likninger og variabler systemet har.

En lur test å starte med, er å sjekke om determinanten er null. Hvis den ikke er det, har systemet en unik løsning.

Dette kan igjen sjekkes ved å se om kolonnene i matrisa har lineært avhengige vektorer i $chart?cht=tx&chl=\mathbb R^n$ eller om radene har det. Du kan også sjekke om matrisa er invertibel. Eller om volumet av parallelepipedet utspent av kolonnene/radene i matrisen er 0.

€uropa · 14. mars 2015

Takk for svar.

Hvis jeg har regnet riktig, er

det(A) = -k³ - 7k² + 58k - 44 .

Oppgaven er å finne ut hvilke k-verdier som gjør systemet bestemt, ubestemt eller selvmotsigende.

Forstår jeg deg rett, er altså systemet ubestemt når det(A) = 0. Men her står jeg fast. Hvordan kan jeg regne meg frem til denne k-verdien?

Selvin · 15. mars 2015

Du må løse tredjegradslikning for k, ikke noe å særlig å gjøre det ved formel så løs heller med kalkulator eller Wolfram Alpha

Endret 15. mars 2015 av Selvin

jarlemag · 15. mars 2015

Hei. Jeg fyrer av et skudd i natten: Er det noen som har boken Sigma S2 og kan sende meg/poste et bilde av fasiten for opg. C5.101. (hypotestetest, politisk meningsmåling). Jeg har ikke tilgang til boken akkurat nå og vil gjerne kontrollere svaret mitt.

Redigert:

Oppgaven lyder som følger: "Ved et valg stemte 28% på AP. Et år etter valget viste en spørreundersøkelse at 30% nå ville stemme Ap. Hvor mange må minst ha vært med i spørreundersøkelsen for at vi skal konkludere med at oppslutningen om Ap har økt ut fra et signifikansnivå på 5%?"

Jeg behandlet spørreundersøkelsen som et binomisk forsøk (Ap eller ikke Ap) tilnærmet ved en normalfordeling, og kom fram til n >1373. Kan noen bekrefte/avkrefte det?

Endret 15. mars 2015 av jarlemag

knipsolini · 15. mars 2015

Takk for svar.

Hvis jeg har regnet riktig, er

det(A) = -k³ - 7k² + 58k - 44 .

Oppgaven er å finne ut hvilke k-verdier som gjør systemet bestemt, ubestemt eller selvmotsigende.

Forstår jeg deg rett, er altså systemet ubestemt når det(A) = 0. Men her står jeg fast. Hvordan kan jeg regne meg frem til denne k-verdien?

Kan du legge ut matrisen? I blant kan du finne måter å løse likningen uten å måtte løse tredjegradsligningen.

€uropa · 15. mars 2015

Det kan jeg. Likningssystemet er slik:

x + ky + 3z = 7

kx + 4y + 6z = 1

3x + 6y + (7+k)z = -5

k er et reelt tall.

Du trenger ikke å løse oppgaven for meg, men jeg hadde satt stor pris på forslag til hvordan jeg kan finne k når systemet er bestemt, ubestemt eller selvmotsigende.

IntelAmdAti · 15. mars 2015

Det kan jeg. Likningssystemet er slik:

x + ky + 3z = 7

kx + 4y + 6z = 1

3x + 6y + (7+k)z = -5

k er et reelt tall.

Du trenger ikke å løse oppgaven for meg, men jeg hadde satt stor pris på forslag til hvordan jeg kan finne k når systemet er bestemt, ubestemt eller selvmotsigende.

Hva med å anta at k=0 eller k=1 - av og til er oppgavene laget veldig enkelt.

Hvis K er 1 sier kalkulatoren min at

X=-1

Y=-7

C=5

Hvis K=0

A= -0,5

B= -3,5

C= 2,5

Får gyldige svar i begge tilfeller, så glem forslaget mitt

Endret 15. mars 2015 av Pycnopodia

imsdal1 · 15. mars 2015

Hei!

Trenger sårt hjelp til en oppgave som jeg ikke får til.

Om noen kunne hjulpet meg hadde jeg satt enormt stor pris på det!

Oppgaven er som følger:

Vi har funksjonene f(x) = x^2 + 2x - 8 og g(x) = x - 2

a) Tegn f(x) og g(x) i samme koordinatsystem.

b) Løs ulikheten f(x) < g(x) grafisk og ved regning.

Kan noen hjelpe meg?

Slik løste jeg det:

ved regning:

sett f(x)=g(x)

x^2+2x-8=x-2

x^2+x-6=0

(x+3)(x-2)

x koordinater = 2 og -3

y koordinater:

g(2)=2-2=0

g(-3)=-3-2=-5

f(x) skjærer g(x) i punktene (2,0) og (-3, -5)

Så når X er mellom -3 og 2 da er g(x) større enn f(x).

For å tegne grafene kan du finne nullpunkter først:

Faktoriser f(x), trenger ikke bruke formelen siden 4-2=2 og 4*-2=-8 (2x og -8)

f(x)=(x+4)(x-2) nullpunkter x=-4 og x=2

setter f(x)=g(x)

x^2+2x-8=x-2

x^2+x-6=0

Faktoriser, trenger ikke formel her heller siden 3-2=1 og 3*-2=-6

(x+3)(x-2)

Nullpunkter i x=-3 og x=2. Her skjærer grafene hverandre.

g(x) kan du tegne fra (0,-2), det er en rett linje med stigningstall 1 så neste punkt blir (1,-1)

Trengs igrunnen ikke utregninger på slike oppgaver, finnes som oftest mange snarveier som en kan ta

Her er forresten et bilde av grafene:

alt som er under streken g(x) er mindre enn g(x), så svaret på oppgave b blir derfor det intervallet der grafen f(x) er under g(x) i koordinatsystemet. Det er mellom skjæringspunktene (ikke i skjæringspunktene, for der er de jo like store).

oppgave.jpg

Lurer på en ting bare, hvordan regner du ut:

sett f(x)=g(x)

x^2+2x-8=x-2

x^2+x-6=0

(x+3)(x-2)

?

knipsolini · 15. mars 2015

Om du lurer på hvordan du løser:

(x+3)(x-2) = 0

så bør du kunne visuelt se hvilke (to) verdier av x som gjør at likningen går opp, dvs at venstresiden blir lik null.

Shopaholic · 15. mars 2015

Hei. Kunne noen ha hjulpet meg med denne oppgaven:

En tippekupong har 12 kamper. En kamp kan ende med hjemmeseier H, uavgjort U eller borteseier (B). Du skal krysse ett av tegnene H, U og B for hver kamp. Vi antar nå at det er like stor sannsynlighet for H, U og B.

c) Hvis du krysser av både H, U og B for en kap, kaller vi det en helgradering, Krysser du av to av disse tegnene på en kamp, kaller vi det for en halvgradering. Du kan krysse av for inntil 486 enkeltrekker på en kupong ved å bruke hel og halvgradinger. Finn ut fordelingen av helgraderinger og halvgradinerer når du har krysset av for 486 rekker.

På forhånd takk ! :love:

the_last_nick_left · 15. mars 2015

Hint: Faktoriser 486.

IntelAmdAti · 15. mars 2015

Lurer på en ting bare, hvordan regner du ut:

sett f(x)=g(x)

x^2+2x-8=x-2

x^2+x-6=0

(x+3)(x-2)

?

x^2+x-6

Jeg finner to tall som addert sammen blir +1 og multiplisert sammen blir -6.

Det eneste som passer er 3 og -2 siden 3-2=1 og 3*-2=-6

Putt disse to tallene inn i paranteser (x )(x ):

(x+3)(x-2)=x^2+x-6

Dette er den enkleste måten å løse slike stykker på, stykkene blir hoderegning og du ser løsningene med en gang før lærer rekker å skrive "=" og begynne med formel, men det fungerer ikke på alle ligninger så iblant må du bruke andregradsformel.

Prøv metoden på denne:

$x^2 5x 4=0$

og denne

$x^2-2x 1=0$

$x^2 5x 4=(x 1)(x 4)$

$x^2-2x 1=(x-1)(x-1)$

Endret 15. mars 2015 av Pycnopodia

15. mars 2015

Trigonometrispørsmål:

I ligningen

2sin^(2)x*cos(x) + sin(x)*cos(x) = cos (x)

, er det slik at vi ikke kan dele med cos (x) fordi da forsvinner "alt som har med cosinus" å gjøre? Hadde saken vært en annen dersom vi hadde hatt et ledd som kun var bestående av sin (x) som hadde gitt tan (x) ved deling på cos (x)?

the_last_nick_left · 15. mars 2015

Grunnen til at du ikke kan dele på cos(x) er at cos(x) kan være null, så da må du huske å ta med den muligheten også.

jarlemag · 15. mars 2015

Med referanse til spørsmålet i min forrige post, har jeg lagt inn et spørsmål med mitt forslag til løsning på Stack Exchange: http://math.stackexchange.com/questions/1190848/finding-the-minimum-sample-size-of-an-opinion-poll

Hvis noen kan ta en titt og si om de er enige er det supert.

sony23 · 15. mars 2015

$chart?cht=tx&chl=\int \frac{2x+2}{(x-1)(x^2+1)}$

Har prøvd substitusjon uten å lykke. Er substitusjon den riktige "formelen" for å løse integralet?

TheNarsissist · 15. mars 2015

3^8+3^8+3^8+3^8+3^8+3^8+3^8+3^8+3^8=3^x

Hvordan i all verden løser man noe slikt? Svaret er x=10.

Imlekk · 15. mars 2015

3^8+3^8+3^8+3^8+3^8+3^8+3^8+3^8+3^8=3^x

Hvordan i all verden løser man noe slikt? Svaret er x=10.

$chart?cht=tx&chl==9 \cdot 3^8 = 3^2 \cdot 3^8 = 3^{2+8} = 3^{10}$

jarlemag · 15. mars 2015

$chart?cht=tx&chl=\int \frac{2x+2}{(x-1)(x^2+1)}$

Har prøvd substitusjon uten å lykke. Er substitusjon den riktige "formelen" for å løse integralet?

Jeg kjørte uttrykket gjennom Wolfram Alpha. Du kan ta en titt på resultatet her

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Slettet-cvVoQz

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer