Den enorme matteassistansetråden

[Shopaholic]

Hei, kunne noen ha hjulpet meg med å å derivere det undernevnte

Endret 31. januar 2015 av Shopaholic

[Emancipate]

Hva står det egentlig under brøkstreken?

[Emancipate]

Enkelt, men likevel snedig problem:

I 10 km/t representerer / en brøkstrek, og vi kan skrive 10 km/t som et forhold som ser slik ut:

 

Dersom dette skal fremstilles grafisk, men timer på x-aksen og km på y-aksen må man bruke følgende uttrykk:

10x = y

eller

x = y/10

 

Legg merke til at vi her skriver 10t = 1km, fordi x = timer og y = km.

 

Så til det litt snedige problemet: Hvordan forklare på dette på en måte så enhver idiot (meg) kan forstå hvordan man kan vite at grafen tegnes riktig med 10x = y uten å bruke eliminasjonsmetoder (der det å se for seg hvordan grafen skal se ut og forkaste den som ser feil ut blir en eliminasjonsmetode).

 

På en måte en algoritme for å komme fra 10 km/t til 10x = y uten å måtte bruke sunn fornuft.

[henbruas]

Hei, kunne noen ha hjulpet meg med å å derivere det undernevnte

 

Enten må bruke produktregelen eller så må du gange ut uttrykket først. Det sistnevnte er nok det greieste. Da er det ganske greit å deriver det, husk at f.eks. 1/(4pi) bare er en konstant,

[Shopaholic]

Hva står det egentlig under brøkstreken?

Hehe, ja, ser at det ikke ble så tydelig:

 

V(x)=(x^2/(4*pi))*(18-x)

[Shopaholic]

 

Hei, kunne noen ha hjulpet meg med å å derivere det undernevnte

 

Enten må bruke produktregelen eller så må du gange ut uttrykket først. Det sistnevnte er nok det greieste. Da er det ganske greit å deriver det, husk at f.eks. 1/(4pi) bare er en konstant,

 

Ja, det var egentlig 1/4pi som var problemet for meg - trodde at når man deriverte konstanter ble de til 1 ?

[henbruas]

 

 

Hei, kunne noen ha hjulpet meg med å å derivere det undernevnte

 

Enten må bruke produktregelen eller så må du gange ut uttrykket først. Det sistnevnte er nok det greieste. Da er det ganske greit å deriver det, husk at f.eks. 1/(4pi) bare er en konstant,

 

Ja, det var egentlig 1/4pi som var problemet for meg - trodde at når man deriverte konstanter ble de til 1 ?

 

 

Det gjelder hvis et ledd bare består av konstanter, men ikke hvis de er faktorer i et ledd hvor det også er variabler.

Endret 31. januar 2015 av Henrik B

[Shopaholic]

 

Hei. Kunne noen ha hjulpet meg med denne oppgaven (ligger som vedlegg)!

 

Takk

Du ser at frem til x=1,5 så er den deriverte positiv, men synkende. Det betyr at grafen vokser i verdi frem til x=1,5, men veksten er avtagende. Ved x=1,5 så er den deriverte 0, det betyr at funksjonen har et topppunkt her. Etter x=1,5 så er den deriverte negativ, og synkende. Det betyr at grafen antar i verdi, og at den avtar mer og mer i verdi.

 

Samtidig så skal funksjonen ha verdi 0 ved x=1.

 

Håper denne skissen gir litt mening. Det er ikke riktig "dimensjoner" her altså, men det peker på det vesentlige tror jeg. Det som er det du skal "ha med deg" er forholdet mellom grafens stigning/synkning og den deriverte.

 

(Noe annet du kan merke deg er at funksjonen til den deriverte ser ut til å være lineær, altså noe med kun x i. Det betyr i såfall at funksjonen er noe med kun x^2. Men dette henger jo sammen med integrering tror jeg, så det er kanskje ikke på pensumet ditt.)

 

     |
     |                       +
0- - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - -
     |  +                                        + 
    +|                                              +
 +   |                                                +
+    |                                                 +
     |         |             |
     0         1            1,5

Oi, tusen takk for et veldig flott svar, men kunne jeg ha spurt om hvorfor funksjonen har verdi null ved x=1?

[henbruas]

 

Oi, tusen takk for et veldig flott svar, men kunne jeg ha spurt om hvorfor funksjonen har verdi null ved x=1?

 

 

Det står i oppgaven.

[nojac]

 

 

Ja, det var egentlig 1/4pi som var problemet for meg - trodde at når man deriverte konstanter ble de til 1 ?

 

 

 

Det gjelder hvis et ledd bare består av konstanter, men ikke hvis de er faktorer i et ledd hvor det også er variabler.

 

Den deriverte av konstanter er jo null...

Endret 31. januar 2015 av nojac

[henbruas]

 

 

 

Ja, det var egentlig 1/4pi som var problemet for meg - trodde at når man deriverte konstanter ble de til 1 ?

 

 

 

Det gjelder hvis et ledd bare består av konstanter, men ikke hvis de er faktorer i et ledd hvor det også er variabler.

 

Den deriverte av konstanter er jo null...

 

 

Ja, det har du helt rett i. Noen ganger leser man det man forventer, sorry.

Endret 31. januar 2015 av Henrik B

[Imlekk]

...og konstanter som står foran en variabel kalles vel strengt tatt også for koeffisienter.

Ja, det var egentlig 1/4pi som var problemet for meg - trodde at når man deriverte konstanter ble de til 1 ?

Når det gjelder hvorfor den deriverte av konstanter (ikke koeffisienter) er null, så er det kanskje av interesse for deg å få en kort forklaring?

Konstantledd, altså bare tall*, blir null når du deriverer dem. Grunnen til det er at derivasjon ser etter endringer. For eksempel så er den deriverte av 2x lik 2, fordi for hver gang x øker, så øker hele leddet med 2x. Konstantledd endrer seg derimot ikke når x vokser eller minker - og derfor er endringen lik null.

*Et konstantledd kan også bestå av konstanter representert ved bokstaver eller andre variabler, men så lenge ingen av variablene er den variabelen som man deriverer på så blir den deriverte lik null.

[Aleksander9175]

Hei, trenger hjelp til å forenkle denne ligninga mest mulig, er litt usikker på hvordan man kan forenkle (ab)^-10/3 blandt annet.

[henbruas]

Hei, trenger hjelp til å forenkle denne ligninga mest mulig, er litt usikker på hvordan man kan forenkle (ab)^-10/3 blandt annet.

 

Det første du bør gjøre er å skrive om alle røttene til potenser. sqrt(ab)=(ab)^(1/2) for eksempel. Deretter bare bruker du potensreglene som sier at a^n*a^m=a^(m+n) og a^n/a^m=a^(n-m).

[hoyre]

Hei!

 

Jobber med følgende diff.likn: y''+4y=cos (3t). Kan jeg bruke metoden med å derivere At*cos(3t)+Bt*sin(3t), dobbeltderivere dette og sette det inn i difflikningen for så å finne hva A og B skal være?

 

Jeg ender opp med følgende uttrykk, da jeg ikke blir kvitt x:

sin(3t)(-6a+5bx)+cos(3t)(6b-5ax)

 

Hva gjøres feil?

[henbruas]

Hei!

 

Jobber med følgende diff.likn: y''+4y=cos (3t). Kan jeg bruke metoden med å derivere At*cos(3t)+Bt*sin(3t), dobbeltderivere dette og sette det inn i difflikningen for så å finne hva A og B skal være?

 

Jeg ender opp med følgende uttrykk, da jeg ikke blir kvitt x:

sin(3t)(-6a+5bx)+cos(3t)(6b-5ax)

 

Hva gjøres feil?

 

Det du bør prøve her er A*cos(3t)+Bsin(3t), ikke t*(A*cos(3t)+Bsin(3t)). Trikset med å gange med t brukes hvis det du gjetter på som den partikulære løsningen er en løsning av den homogene diffligningen, men det er det ikke her.

[jompaaa]

Hei. Frustrerende nok får jeg ikke til å derivere denne (x+1)*e^x

Ifølge CAS blir det e^x+e^x ln (e) (x+1) men får det ikke til å bli slik i det hele tatt!

 

[Aleks855]

Hei. Frustrerende nok får jeg ikke til å derivere denne (x+1)*e^x

Ifølge CAS blir det e^x+e^x ln (e) (x+1) men får det ikke til å bli slik i det hele tatt!

 

 

Begge er rett. ln(e) = 1 og er unødvendig.

Endret 1. februar 2015 av Aleks855

[jompaaa]

nvm. Takk.

Endret 2. februar 2015 av jompaaa

[the_last_nick_left]

Hei. Frustrerende nok får jeg ikke til å derivere denne (x+1)*e^x

Ifølge CAS blir det e^x+e^x ln (e) (x+1) men får det ikke til å bli slik i det hele tatt!

 

Du har derivert riktig, men gjort en liten feil når du samler faktorer.