Den enorme matteassistansetråden

Bakitafrasnikaren · 29. desember 2014

harcoregeek skrev (På 29.12.2014 den 16.09):

Imlekk skrev (På 29.12.2014 den 15.18):

harcoregeek skrev (På 29.12.2014 den 15.11):

Det er en ting jeg sliter med å forstå, hvorfor den ene er kontinuerlig for alle Rele tall, mens den andre funksjonen er for alle rele rall utenom x=0

f(x)= {x*sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x= 0

h(x)= {sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x=0

Sjekk grenseverdiene til funksjonene når de går mot null. Går de grenseverdiene mot null når $chart?cht=tx&chl=x \to 0$ ?

H(x) vil ikke være mulig siden nevneren blir null. Men f(x) blir null i følge fasiten, noe jeg ikke forstår. Hvordan fikk den 0?

Ingen av funksjonane får 0 i nemnar. Når x=0, står det heilt eksplisitt at både h(x) = 0 og f(x) = 0.

harcoregeek · 29. desember 2014

Magnus_L skrev (På 29.12.2014 den 16.21):

harcoregeek skrev (På 29.12.2014 den 16.09):

Imlekk skrev (På 29.12.2014 den 15.18):

harcoregeek skrev (På 29.12.2014 den 15.11):

Det er en ting jeg sliter med å forstå, hvorfor den ene er kontinuerlig for alle Rele tall, mens den andre funksjonen er for alle rele rall utenom x=0

f(x)= {x*sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x= 0

h(x)= {sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x=0

Sjekk grenseverdiene til funksjonene når de går mot null. Går de grenseverdiene mot null når $chart?cht=tx&chl=x \to 0$ ?

H(x) vil ikke være mulig siden nevneren blir null. Men f(x) blir null i følge fasiten, noe jeg ikke forstår. Hvordan fikk den 0?

Ingen av funksjonane får 0 i nemnar. Når x=0, står det heilt eksplisitt at både h(x) = 0 og f(x) = 0.

Det stemmer ikke. h(x) med grenseverdi-->0 blir ikke = 0

Imlekk · 29. desember 2014

harcoregeek skrev (På 29.12.2014 den 16.09):

Imlekk skrev (På 29.12.2014 den 15.18):

harcoregeek skrev (På 29.12.2014 den 15.11):

Det er en ting jeg sliter med å forstå, hvorfor den ene er kontinuerlig for alle Rele tall, mens den andre funksjonen er for alle rele rall utenom x=0

f(x)= {x*sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x= 0

h(x)= {sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x=0

Sjekk grenseverdiene til funksjonene når de går mot null. Går de grenseverdiene mot null når $chart?cht=tx&chl=x \to 0$ ?

H(x) vil ikke være mulig siden nevneren blir null. Men f(x) blir null i følge fasiten, noe jeg ikke forstår. Hvordan fikk den 0?

Hva mener du med at den ikke vil være mulig?

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to 0} \sin(\frac{\pi}{x})$ har ikke en fast grenseverdi. Perioden som sinuskurven går gjennom vil bli kortere og kortere, som vil si at $h(x)$ ikke har en fast grenseverdi mot null. Den er derfor ikke kontinuerlig i null.

Når det gjelder $f(x)$ , så blir det en litt annen grenseverdi, nemlig:

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to 0} x \cdot \sin(\frac{\pi}{x})$

Dette er en grenseverdi som alltid vil være begrenset av $[-x, x]$ (hvorfor?). Hva skjer når $chart?cht=tx&chl=x \to 0$ ?

harcoregeek · 29. desember 2014

Imlekk skrev (På 29.12.2014 den 16.26):

harcoregeek skrev (På 29.12.2014 den 16.09):

Imlekk skrev (På 29.12.2014 den 15.18):

harcoregeek skrev (På 29.12.2014 den 15.11):

Det er en ting jeg sliter med å forstå, hvorfor den ene er kontinuerlig for alle Rele tall, mens den andre funksjonen er for alle rele rall utenom x=0

f(x)= {x*sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x= 0

h(x)= {sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x=0

Sjekk grenseverdiene til funksjonene når de går mot null. Går de grenseverdiene mot null når $chart?cht=tx&chl=x \to 0$ ?

H(x) vil ikke være mulig siden nevneren blir null. Men f(x) blir null i følge fasiten, noe jeg ikke forstår. Hvordan fikk den 0?

Hva mener du med at den ikke vil være mulig?

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to 0} \sin(\frac{\pi}{x})$ har ikke en fast grenseverdi. Perioden som sinuskurven går gjennom vil bli kortere og kortere, som vil si at $h(x)$ ikke har en fast grenseverdi mot null. Den er derfor ikke kontinuerlig i null.

Når det gjelder $f(x)$ , så blir det en litt annen grenseverdi, nemlig:

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to 0} x \cdot \sin(\frac{\pi}{x})$

Dette er en grenseverdi som alltid vil være begrenset av $[-x, x]$ (hvorfor?). Hva skjer når $chart?cht=tx&chl=x \to 0$ ?

Når x --->0 vil f(x)=0. Men hvorfor?

henbruas · 29. desember 2014

harcoregeek skrev (På 29.12.2014 den 17.00):

Imlekk skrev (På 29.12.2014 den 16.26):

harcoregeek skrev (På 29.12.2014 den 16.09):

Imlekk skrev (På 29.12.2014 den 15.18):

harcoregeek skrev (På 29.12.2014 den 15.11):

Det er en ting jeg sliter med å forstå, hvorfor den ene er kontinuerlig for alle Rele tall, mens den andre funksjonen er for alle rele rall utenom x=0

f(x)= {x*sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x= 0

h(x)= {sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x=0

Sjekk grenseverdiene til funksjonene når de går mot null. Går de grenseverdiene mot null når $chart?cht=tx&chl=x \to 0$ ?

H(x) vil ikke være mulig siden nevneren blir null. Men f(x) blir null i følge fasiten, noe jeg ikke forstår. Hvordan fikk den 0?

Hva mener du med at den ikke vil være mulig?

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to 0} \sin(\frac{\pi}{x})$ har ikke en fast grenseverdi. Perioden som sinuskurven går gjennom vil bli kortere og kortere, som vil si at $h(x)$ ikke har en fast grenseverdi mot null. Den er derfor ikke kontinuerlig i null.

Når det gjelder $f(x)$ , så blir det en litt annen grenseverdi, nemlig:

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to 0} x \cdot \sin(\frac{\pi}{x})$

Dette er en grenseverdi som alltid vil være begrenset av $[-x, x]$ (hvorfor?). Hva skjer når $chart?cht=tx&chl=x \to 0$ ?

Når x --->0 vil f(x)=0. Men hvorfor?

Det er to måter å se det på. Den ene er at siden pi/x går mot uendelig vil sin(pi/x) svinge mellom -1 og 1 og ikke ha en bestemt grense. Men den er ganget med x, som går mot 0. Produktet av 0 og et tall mellom -1 og 1 er selvsagt 0.

Den andre er at siden sin(pi/x) uansett ligger mellom -1 og 1, så må x*sin(pi/x) ligge mellom -x og x. Hvis x går mot 0 går både -x og x mot 0, og hvis x*sin(pi/x) skal ligge mellom dem må den også gå mot 0 (skviseregelen).

Bakitafrasnikaren · 29. desember 2014

harcoregeek skrev (På 29.12.2014 den 16.25):

Magnus_L skrev (På 29.12.2014 den 16.21):

harcoregeek skrev (På 29.12.2014 den 16.09):

Imlekk skrev (På 29.12.2014 den 15.18):

harcoregeek skrev (På 29.12.2014 den 15.11):

Det er en ting jeg sliter med å forstå, hvorfor den ene er kontinuerlig for alle Rele tall, mens den andre funksjonen er for alle rele rall utenom x=0

f(x)= {x*sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x= 0

h(x)= {sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x=0

Sjekk grenseverdiene til funksjonene når de går mot null. Går de grenseverdiene mot null når $chart?cht=tx&chl=x \to 0$ ?

H(x) vil ikke være mulig siden nevneren blir null. Men f(x) blir null i følge fasiten, noe jeg ikke forstår. Hvordan fikk den 0?

Ingen av funksjonane får 0 i nemnar. Når x=0, står det heilt eksplisitt at både h(x) = 0 og f(x) = 0.

Det stemmer ikke. h(x) med grenseverdi-->0 blir ikke = 0

Sjølv om grenseverdien til h(x) når x -> 0 ikkje er 0, er h(0) = 0. Ein grenseverdi er den verdien som ein funksjon vil konvergere mot når ein nærmar seg ein bestemt verdi.

Endret 29. desember 2014 av Magnus_L

nojac · 30. desember 2014

Magnus_L skrev (På 29.12.2014 den 23.37):

Sjølv om grenseverdien til h(x) når x -> 0 ikkje er 0, er h(0) = 0. Ein grenseverdi er den verdien som ein funksjon vil konvergere mot når ein nærmar seg ein bestemt verdi.

Men h(x) nærmer seg ikke 0 når x nærmer seg null, den fortsetter å svinge mellom -1 og +1

Gi meg en liten x-verdi der du mener h(x ) er nær null, og jeg skal gi deg en mindre x-verdi der h(x) = 1 Og da hjelper det ikke å definere h(0) = 0, h(x) divergerer likevel når x går mot null.

EDIT Oppsummering:

f(x) konvergerer mot null mens mens g(x) konvergerer IKKE mot null når x går mot null.. Og det er IKKE fordi nevneren blir null...

Alle enige? (jfr kommentar fra Henrik B nedenfor)

Endret 30. desember 2014 av nojac

henbruas · 30. desember 2014

Tror ikke dere egentlig er uenige ...

Imlekk · 30. desember 2014

nojac skrev (På 30.12.2014 den 0.15):

EDIT Oppsummering:

f(x) konvergerer mot null mens mens g(x) konvergerer IKKE mot null når x går mot null.. Og det er IKKE fordi nevneren blir null...

Alle enige? (jfr kommentar fra Henrik B nedenfor)

Tror alle er enige i det. Med mindre de ønsker å ta feil, selvfølgelig.

Bakitafrasnikaren · 31. desember 2014

nojac skrev (På 30.12.2014 den 0.15):

Magnus_L skrev (På 29.12.2014 den 23.37):

Sjølv om grenseverdien til h(x) når x -> 0 ikkje er 0, er h(0) = 0. Ein grenseverdi er den verdien som ein funksjon vil konvergere mot når ein nærmar seg ein bestemt verdi.

Gi meg en liten x-verdi der du mener h(x ) er nær null, og jeg skal gi deg en mindre x-verdi der h(x) = 1 Og da hjelper det ikke å definere h(0) = 0, h(x) divergerer likevel når x går mot null.

Viss du meiner oscillere når du seier divergere, så er me einige. Og akkurat hva det skulle hjelpe mot å definere h(0) = 0, veit eg ikkje.

Emancipate · 1. januar 2015

Når jeg skal regne ut stykker som 4,314 - 8,823 så pleier jeg å omskrive det til -(8,823-4,314) for å få til å regne det ut uten kalkulator. Ellers blir det bare kluss. Er dette normalt, eller finnes det en måte å regne det ut uten å snu om på det? Altså et tall minus et større tall.

Og tilsvarende med et negativt tall minus et positivt tall: -1,42 + 5 = (5-1,42).

Og to negative tall: -34-23 = -(34+23).

Endret 1. januar 2015 av Tåkelur

the_last_nick_left · 1. januar 2015

Det er måten å gjøre det på, det. Men det er noe rart med fortegnene i det andre stykket ditt.

Emancipate · 1. januar 2015

Hva er det som er rart?

Edit: fant det ut og endret det.

Endret 1. januar 2015 av Tåkelur

Emancipate · 1. januar 2015

nojac skrev (På 23.12.2014 den 9.01):

Imsvale skrev (På 23.12.2014 den 1.34):

-sebastian- skrev (På 23.12.2014 den 0.44):

the_last_nick_left skrev (På 22.12.2014 den 21.00):

Jaffe skrev (På 22.12.2014 den 12.15):

Til de som er interresert, så fant jeg en fordel med blanda tall. Nemlig når man skal legge sammen og trekke fra brøker med ulike nevnere uten kalkulator. Da kan man slippe store tellere når man utvider brøkene.

vs.

harcoregeek · 2. januar 2015

Jeg forsto ikke hvordan jeg skal bruke midtpunktmetoden for å finne nullpunktene i intervallen

F(x)= x+ln(x), (0.5, 2)

Endret 2. januar 2015 av harcoregeek

the_last_nick_left · 2. januar 2015

Det er bare rett fram, det.. For å være litt direkte tror jeg det kommer av at du ikke helt forstår midtpunktmetoden.. Hva er det første du gjør når du bruker midtpunktmetoden? Hint: Det ligger i navnet..

harcoregeek · 2. januar 2015

f(x)= sin x+ cos x,, [pi, 2pi]

jeg gjorde slik: I følge skjæringssetningen så får vi en nullpunkt i det intervallet.

f(pi)= (pi+2pi)= 3pi/2. 3pi/2+pi= 5pi/4. Spørsmålet var at vi skulle gjøre dette steget 2 ganger.

Men fasiten sier at jeg skal bruke 3pi/2 + 2pi= 7pi/4. Hvorfor?Det vil gå i mot skjæringssetningen

harcoregeek · 2. januar 2015

the_last_nick_left skrev (På 2.1.2015 den 16.12):
Det er bare rett fram, det.. For å være litt direkte tror jeg det kommer av at du ikke helt forstår midtpunktmetoden.. Hva er det første du gjør når du bruker midtpunktmetoden? Hint: Det ligger i navnet..

Ja, jeg hadde misforstått en del ting, men fant ut rimelig fort hva jeg gjorde feil i den oppgaven

Heisann12 · 3. januar 2015

f(x) = tan²2x
f´(x) = (4tan2x)/(Cos²2x)

Hvorfor kan jeg omforme f´(x)=(4tan2x)/(Cos²2x) til f´(x)=(4sin2x)/(Cos³2x)?

the_last_nick_left · 3. januar 2015

Ved å bruke at tan = sin/cos.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer